Xin chào các bạn, sau khi hoàn thành bài Phương pháp giải các dạng toán Phép đối xứng trục, bài viết hôm nay sẽ đem đến cho các bạn 10 câu bài tập phép đối xứng trục để các bạn rèn luyện. Hãy theo dõi hết bài viết cung HocThatGioi né.
1. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trụcđối xứng?
Một đường tròn có vô sốtrục đối xứng đi qua tâm của đường tròn đó.
Vậy: Trục đối xứng thỏa yêu cầu của bài toán là đường thẳng nối hai tâm của đường tròn đã cho
2. Hình gồm hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng?
Có 4 trục đối xứng gồm d, d’ và hai đường phân giác của hai góc tạo bởi d, d’
3. Hình nào sau đây là có trục đối xứng:
4. Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng:
3 trục đối xứng của tam giác đều là 3 đường trung trực của 3 cạnh
5. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?
7. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d: x – y = 0 ?
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d. Suy ra MH: x + y – 5 = 0. H = d \cap MH. Ta có hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x – y = 0\\ x + y – 5 = 0\end{matrix}\right. \Rightarrow x = y = \frac{5}{2} \Rightarrow H(\frac{5}{2};\frac{5}{2}) Đ_{d}(M) = M’. Suy ra H là trung điểm MM’.
Vậy: M'(3;2)
8. Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol (P) có phương trình x^{2} = 24y. Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Oy ?
Gọi M(x;y) \in (P) tuỳ ý. Đ_{Oy}(M) = M'(x’;y’) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x’ = -x\\y’ = y\end{matrix}\right.
Suy ra M(-x’;y’).
Vì M \in (P) nên (-x’)^{2} = 24y’ \Leftrightarrow x’^{2} = 24y’
Vậy M’ \in (P): x^{2} = 24y
9. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y + 4 = 0. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox
Lâý M(x;y) \in d \Rightarrow x + 2y + 4 = 0 (1)
Gọi N(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng Đ_{Ox}
Ta có \left\{\begin{matrix}x’ = x\\y’ = -y\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = x’\\y = -y’\end{matrix}\right.
Thay vào (1) ta được: x’ – 2y’ + 4 = 0.
Vậy d’: x – 2y + 4 = 0
10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đường tròn (C): x^{2} + y^{2} + 2x – 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox
Ta thấy (C) có tâm I(-1;2) và bán kính R = 3.
Gọi I’, R là tâm bán kính của (C’) thì I(-1;-2) và R’ = R = 3, do đó (C’): (x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 9
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về 10 câu bài tập phép đối xứng trục có lời giải chi tiết nhất. Nếu thấy bài viết hay, bổ ích hãy chia sẻ ngay cho bạn bè của mình để cùng nhau học giỏi nhé! Chúc các bạn học tốt!
Bài viết khác liên quan đến Lớp 11 – Toán – Phép đối xứng trục
