Bài viết dưới đây, HocThatGioi xin được trình bày đến với các bạn về 15 bài tập trắc nghiệm về tính chất của số phức, cùng với đó lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo. Hãy theo dõi bài viết sau đây để học tập hiệu quả nhé. Nếu các bạn chưa xem lý thuyết có thể xem lại ở bài lý thuyết và tính chất của số phức.
Câu 1. Số phức 5 + 6i có phần thực bằng
Số phức 5 + 6i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng 6.
Câu 2. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo:
Nhắc lại lý thuyết: số phức thuần ảo là số phức có phần thực bằng 0
Và do đó 3i là số phức thuần ảo
Câu 3. Môđun của số phức 1 + 2i bằng
Ta có: \left| 1+2i\right|=\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}
Câu 4. Số phức liên hợp của số phức -3 + 5i là:
Nhắc lại lý thuyết: số phức liên hợp của số phức z = x + yi là số phức x \:-
\: yi
Do đó: số phức liên hợp của số phức -3 + 5i là số phức -3 \:-\: 5i
Câu 5. Số phức đối của z = 5 + 7i là
Số phức đối của số phức z = 5 + 7i là -z=-5\:-\:7i
Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = (1+2i)^2 là điểm nào dưới đây?
Ta có: z = (1+2i)^2 = 1^2 + 2.1.2i + (2i)^2=-3 + 4i
Vậy trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu dễn số phức z = (1+2i)^2 là P(-3;4)
Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M(-3;1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
Điểm M(-3;1) là điểm biểu diễn số phức z
Suy ra: z = -3 + i
Vậy phần thực của số phức z là -3
Câu 8. Điểm Mtrong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
Từ hình vẽ ta có: x = -2 và y = 1
Do đó z = -2 + i
Câu 9. Cho hai số phức z_{1} = -3 + i và z_{2} = 1 \:-\: i. Phần ảo của số phức z_1 + \overline{z}_2 bằng
Ta có: \overline{z_2} = 1 + i
Do đó: z_1 + \overline{z}_2 = -3 + i + 1 + i = -2 + 2i
Vậy phần ảo số phức cần tìm là 2
Câu 10. Cho hai số phức z_1 = 1 + i và z_2 = 2 \:-\: i. Tính môđun của số phức z_1 + z_2
Câu 11. Cho hai số phức z_1 = 3 \:-\: i và z_2 = -1 + i. Tính z_1.z_2
ta có: z_1.z_2 = (3\:-\:i)(-1+i) = -2 + 4i
Suy ra phần ảo cần tìm bằng 4
Câu 12. Cho hai số phức z = 4 + 2i và z = 1 + i. Môđun của số phức z.\overline{w} bằng
Ta có: \left| z.\overline{w}\right|=\left| z\right|.\left|w\right|
Mà ta lại có: \left| z\right|=2\sqrt{5} và \left| w\right|=\sqrt{2}
Nên do đó: \left| z.\overline{w}\right| = 2\sqrt{10}
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?
Ta có: M là điểm biểu diễn số phức z
Nên điểm biểu diễn số phức 2z là điểm làm cho OE = 2OM
Vậy điểm biểu diễn số phức 2z là điểm E
Câu 14. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1)
Ta có: z = i(3i+1) = -3 + i
Vậy số phức liên hợp của số phức z là -3 \:-\: i
Câu 15. Cho số phức z = 1 + i. Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức z là
Phần thực của số phức z là 1
Phần ảocủa số phức z là 1
Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức z là 2
Như vậy, bài viết về 15 Bài tập tính chất của số phức của HocThatGioi đến đây đã hết. Qua bài viết hi vọng sẽ giúp các bạn tiếp thu những kiến thức bổ ích. Đừng quên Like và Share để giúp HocThatGioi ngày càng phát triển. Cuối cùng, cảm ơn tất cả các bạn đã theo dõi hết bài viết và chúc các bạn học tốt!
Bài viết khác liên quan đến Lớp 12 – Toán – Số phức
