Lý thuyết dao động điều hoà đầy đủ chi tiết nhất – 9 dạng bài hay gặp

Ngọc Quốc Tháng Năm 13, 2021

Dao động điều hoà, ví dụ, định nghĩa, phương trình dao động, chu kì, tần số, tần số góc, vận tốc và gia tốc của giao động điều hoà. Các dạng bài thưởng gặp

Hôm nay, chúng ta sẽ bước vào bài đầu tiên của môn Vật lý 12 – bài dao động điều hoà. Có lẽ trong thực tế, ai ai trong chúng ta cũng đã từng bắt gặp một vật giao động điều hoà. Sau bài viết này, các bạn sẽ nắm được các khái niệm cũng như các công thức cơ bản cần nhớ mà các bạn sẽ cần phải dùng lâu dài đấy! Hãy cùng HocThatGioi bắt đầu bài học ngay nào.

1. Định nghĩa dao động cơ và dao động tuần hoàn

Trước khi tìm hiểu về dao động điều hoà, trước tiên ta cần biết 2 khái niệm dao động cơ và dao động tuần hoàn.

Dao động cơ là những chuyển động qua lại của một vật quanh vị trí cân bằng.
Dao động tuần hoàn là những dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kỳ).

2. Dao động điều hòa

Dao động điều hòa là dao động mà li độ $(x)$ của vật biến đổi theo hàm $cos$ (hoặc $sin$ ) theo thời gian

Ví dụ về dao động điều hòa

Lý thuyết dao động điều hoà đầy đủ chi tiết nhất - 9 dạng bài hay gặp 3

Giả sử điểm $M$ chuyển động theo chiều dương vận tốc $ω, P$ là hình chiếu của M lên trục Ox, ta có:
Tại $t = 0$ , $M$ có tọa độ góc là φ
Sau khoảng thời gian $t$ , $M$ sẽ có tọa độ góc $φ + ωt$
Lúc này, $OP= x, x = OM cos( ωt + φ)$
Đặt $A = OM$ , ta được $x = Acos( ωt + φ)$ , trong đó $A, ω, φ$ là các hằng số

Do hàm $cosin$ là hàm điều hòa nên điểm $P$ dao động điều hòa.

Phương trình dao động của dao động điều hòa

Phương trình $x = Acos( ωt + φ)$ được gọi là phương trình dao động điều hòa

Trong đó:

$A$ : biên độ dao động
$ωt + φ (rad)$ : pha dao động tại thời điểm $t$
$φ(rad)$ : pha ban đầu tại $t = 0$

Chú ý: Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều.

3. Chu kì, tần số và tần số góc của dao động điều hòa

Khi vật trở về vị trí cũ theo hướng cũ thì ta nói vật đã thực hiện được một dao động toàn phần.

Chu kì (T): là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vị tính là giây (s)
Tần số (f): là số dao động thực hiện trong một giây, đơn vị tính là $1/s$ hoặc $Hz$ .
Tần số góc (ω): Trong dao động điều hòa, $ω$ được gọi là tần số góc, đơn vị tính là $rad/s$

Mối liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ và tần số: $\omega = \frac {2 \pi }{T}=2 \pi f$

3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

3.1 Vận tốc

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian: $v = x'= -ωAcos( ωt + φ)$

Vận tốc trong dao động điều hòa cũng biến thiên theo thời gian

Tại $x = \pmA$ thì $v=0$
Tại $x = 0$ thì $v= v_{max}= ωA$

3.2 Gia tốc

Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian: $a =x''= v'= -ω^2Acos( ωt + φ)$

=> $a = -ω^2x$ .

Tại $x = 0$ thì $a= 0$
Tại $x = \pmA$ thì $a= a_{max}= ω^2A$

4. Đồ thị dao động điều hòa

Đồ thị dao động điều hòa khi $φ = 0$ có dạng hình sin nên người ta còn gọi là dao động hình sin.

Lý thuyết dao động điều hoà đầy đủ chi tiết nhất - 9 dạng bài hay gặp 4 — đồ thị dao động điều hoà

5. Các dạng bài về dao động điều hoà

Tổng hợp các dạng bài về dao động điều hoà đầy đủ chi tiết nhất

Dạng 1: Xác định các đại lượng; mối quan hệ giữ x, v, a, f viết phương trình dao động điều hoà
Dạng 2: Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n
Dạng 3: Tìm li độ của vật tại thời điểm t
Dạng 4: Tìm quãng đường, quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất (smax, smin) vật đi được
Dạng 5: Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trong dao động điều hòa
Dạng 6: Phương pháp đường tròn hỗn hợp trong dao động điều hòa
Dạng 7: Tìm thời gian ngắn nhất, lớn nhất vật đi qua li độ, vật có vận tốc, gia tốc
Dạng 8: Bài toán Hai vật dao động điều hòa cùng tần số khác biên độ và khác tần số cùng biên độ
Dạng 9: Tìm số lần vật đi qua vị trí có li độ x, có vận tốc v từ thời điểm t1 đến t2

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Lý thuyết dao động điều hoà đầy đủ chi tiết nhất. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!