SGK Toán 7 - Cánh Diều
Giải SGK bài 3 trang 17, 18, 19, 20, 21 chương 1 Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Các bài tập sau đây thuộc bài 3 chương 1 – Số hữu tỉ trang 17, 18, 19, 20, 21 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài 3 chương 1 Toán 7 Cánh diều tập 1
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 17, 18, 19, 20 trong bài Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Câu hỏi khởi động trang 17
Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 10²4kg.
Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. $10^{23} \mathrm{~kg}$.
Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối Iượng Trái Đất?
Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417. $10^{23} \mathrm{~kg}$.
Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối Iượng Trái Đất?
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia khối lượng Sao Hỏa cho khối lượng Trái Đất.
Thực hiện phép chia khối lượng Sao Hỏa cho khối lượng Trái Đất.
Lời giải chi tiết:
Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng số lần khối lượng Trái Đất là:
$\frac{6,417. 10^{23}}{5,9724 . 10^{24}}=\frac{6,417. 10^{23}}{59,724.10^{23}}=\frac{6,417}{59,724} \approx 0,11 \text { (lần) }$
Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng số lần khối lượng Trái Đất là:
$\frac{6,417. 10^{23}}{5,9724 . 10^{24}}=\frac{6,417. 10^{23}}{59,724.10^{23}}=\frac{6,417}{59,724} \approx 0,11 \text { (lần) }$
Hoạt động 1 trang 17
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:
a) 7.7.7.7.7
b) 12.12…12 ( $n$ thừa số 12$)(n \in \mathbb{N}, n>1$ )
a) 7.7.7.7.7
b) 12.12…12 ( $n$ thừa số 12$)(n \in \mathbb{N}, n>1$ )
Phương pháp giải:
$x^n=\underbrace{x . x \ldots x}_n\left(n \in \mathbb{N}^*\right)$
Số $x$ được gọi là cơ số, $n$ được gọi là số mū.
$x^n=\underbrace{x . x \ldots x}_n\left(n \in \mathbb{N}^*\right)$
Số $x$ được gọi là cơ số, $n$ được gọi là số mū.
Lời giải chi tiết:
a) $7.7 .7 .7 .7=7^5$
b) $12.12 \ldots . .12=12^n$ ( $n$ thừa số 12 )
a) $7.7 .7 .7 .7=7^5$
b) $12.12 \ldots . .12=12^n$ ( $n$ thừa số 12 )
Luyện tập vận dụng 1 trang 17
Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8m.
Phương pháp giải:
Thể tích hình lập phương cạnh a là: $V = a^3$
Thể tích hình lập phương cạnh a là: $V = a^3$
Lời giải chi tiết:
Thể tích bể nước hình lập phương là:
$V = 1,8^3 = 5,832 (m^3)$
Thể tích bể nước hình lập phương là:
$V = 1,8^3 = 5,832 (m^3)$
Luyện tập vận dụng 2 trang 18
Tính: $\left(\frac{-3}{4}\right)^3 ;\left(\frac{1}{2}\right)^5$
Phương pháp giải:
$x^n=\underbrace{x . x \ldots x}_n n \in \mathbb{N}^*$
$x^n=\underbrace{x . x \ldots x}_n n \in \mathbb{N}^*$
Lời giải chi tiết:
$ \left(\frac{-3}{4}\right)^3=\left(\frac{-3}{4}\right).\left(\frac{-3}{4}\right) .\left(\frac{-3}{4}\right)=\frac{(-3) .(-3) .(-3)}{4 . 4. 4}=\frac{-27}{64} $
$ \left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{1}{2} . \frac{1}{2} .\frac{1}{2} .\frac{1}{2} .\frac{1}{2}=\frac{1. 1 . 1 . 1 . 1}{2 . 2 . 2 . 2 .2}=\frac{1}{32}$
$ \left(\frac{-3}{4}\right)^3=\left(\frac{-3}{4}\right).\left(\frac{-3}{4}\right) .\left(\frac{-3}{4}\right)=\frac{(-3) .(-3) .(-3)}{4 . 4. 4}=\frac{-27}{64} $
$ \left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{1}{2} . \frac{1}{2} .\frac{1}{2} .\frac{1}{2} .\frac{1}{2}=\frac{1. 1 . 1 . 1 . 1}{2 . 2 . 2 . 2 .2}=\frac{1}{32}$
Hoạt động 2 trang 18
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $2^m. 2^n$
b) $3^m: 3^n$ với $m \geq n$
a) $2^m. 2^n$
b) $3^m: 3^n$ với $m \geq n$
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ $x^m=x . x \ldots x$ ( $\mathrm{m}$ thừa số $x$ )
Sử dụng định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ $x^m=x . x \ldots x$ ( $\mathrm{m}$ thừa số $x$ )
Lời giải chi tiết:
a) $2^m. 2^n=\underbrace{2.2 \ldots 2}_m . \underbrace{2.2 \ldots 2}_n=2^{\mathrm{m}+\mathrm{n}}$
b) $3^m: 3^n=(\underbrace{3.3 \ldots 3}_m):(\underbrace{3.3 \ldots 3}_n)=3^{m-n}$ với $m \geq n$
a) $2^m. 2^n=\underbrace{2.2 \ldots 2}_m . \underbrace{2.2 \ldots 2}_n=2^{\mathrm{m}+\mathrm{n}}$
b) $3^m: 3^n=(\underbrace{3.3 \ldots 3}_m):(\underbrace{3.3 \ldots 3}_n)=3^{m-n}$ với $m \geq n$
Luyện tập vận dụng 3 trang 19
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $\frac{6}{5}.(1,2)^8$
b) $\left(\frac{-4}{9}\right)^7: \frac{16}{81}$
a) $\frac{6}{5}.(1,2)^8$
b) $\left(\frac{-4}{9}\right)^7: \frac{16}{81}$
Phương pháp giải:
Viết các số dưới dạng lũy thừa với số mũ tự nhiên
$ x^m. x^n=x^{m+n}(m, n \in \mathbb{N})$
$ x^m: x^n=x^{m-n}(x \neq 0 ; m \geq n ; m, n \in \mathbb{N})$
Viết các số dưới dạng lũy thừa với số mũ tự nhiên
$ x^m. x^n=x^{m+n}(m, n \in \mathbb{N})$
$ x^m: x^n=x^{m-n}(x \neq 0 ; m \geq n ; m, n \in \mathbb{N})$
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{6}{5} .(1,2)^8=1,2.(1,2)^8=(1,2)^{1+8}=(1,2)^9$
b) $\left(\frac{-4}{9}\right)^7: \frac{16}{81}=\left(\frac{-4}{9}\right)^7:\left(\frac{-4}{9}\right)^2=\left(\frac{-4}{9}\right)^{7-2}=\left(\frac{-4}{9}\right)^5$
a) $\frac{6}{5} .(1,2)^8=1,2.(1,2)^8=(1,2)^{1+8}=(1,2)^9$
b) $\left(\frac{-4}{9}\right)^7: \frac{16}{81}=\left(\frac{-4}{9}\right)^7:\left(\frac{-4}{9}\right)^2=\left(\frac{-4}{9}\right)^{7-2}=\left(\frac{-4}{9}\right)^5$
Hoạt động 3 trang 19
So sánh: $\left(15^3\right)^2$ và $15^{3.2}$.
Phương pháp giải:
$x^n=\underbrace{x . x \ldots x}_n\left(n \in \mathbb{N}^*\right)$
$x^n=\underbrace{x . x \ldots x}_n\left(n \in \mathbb{N}^*\right)$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\left(15^3\right)^2=15^3. 15^3=15^{3+3}=15^6 $
$ 15^{3.2}=15^6 $
Vậy $\left(15^3\right)^2=15^{3.2}$
Ta có: $\left(15^3\right)^2=15^3. 15^3=15^{3+3}=15^6 $
$ 15^{3.2}=15^6 $
Vậy $\left(15^3\right)^2=15^{3.2}$
Luyện tập vận dụng 4 trang 19
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa của a:
a) $\left[\left(-\frac{1}{6}\right)^3\right]^4$ với $a=-\frac{1}{6}$.
b) $\left[(-0,2)^4\right]^5$ với $a=-0,2$.
a) $\left[\left(-\frac{1}{6}\right)^3\right]^4$ với $a=-\frac{1}{6}$.
b) $\left[(-0,2)^4\right]^5$ với $a=-0,2$.
Phương pháp giải:
$\left(x^m\right)^n=x^{m. n}(m, n \in \mathbb{N})$
$\left(x^m\right)^n=x^{m. n}(m, n \in \mathbb{N})$
Lời giải chi tiết:
a) $\left.\left[\left(-\frac{1}{6}\right)^3\right]^4 \text { (với } a=-\frac{1}{6}\right)$
$ =\left(-\frac{1}{6}\right)^{3.4}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{12}$
b) $\left[(-0,2)^4\right]^5 \quad(\text { với } a=-0,2)$
$ =(-0,2)^{4.5}=(-0,2)^{20}$
a) $\left.\left[\left(-\frac{1}{6}\right)^3\right]^4 \text { (với } a=-\frac{1}{6}\right)$
$ =\left(-\frac{1}{6}\right)^{3.4}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{12}$
b) $\left[(-0,2)^4\right]^5 \quad(\text { với } a=-0,2)$
$ =(-0,2)^{4.5}=(-0,2)^{20}$
Giải bài tập SGK bài 3 chương 1 Toán 7 Cánh diều tập 1
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ trang 20, 21 sách Toán 7 Cánh diều tập 1 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 20
Tìm số thích hợp cho “?” trong bảng sau:
Phương pháp giải:
Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ $x$, kí hiệu $x^n$, là tích của $n$ thừa số $x$ :
$x^n=\underbrace{x . x \ldots x}_n\left(n \in \mathbb{N}^*\right)$
Số $x$ được gọi là cơ số, $n$ được gọi là số mũ.
Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ $x$, kí hiệu $x^n$, là tích của $n$ thừa số $x$ :
$x^n=\underbrace{x . x \ldots x}_n\left(n \in \mathbb{N}^*\right)$
Số $x$ được gọi là cơ số, $n$ được gọi là số mũ.
Lời giải chi tiết:
Bài tập 2 trang 20
So sánh:
a) $(-2)^4 \cdot(-2)^5$ và $(-2)^{12}:(-2)^3$;
b) $\left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^6$ và $\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^2$
c) $(0,3)^8:(0,3)^2$ và $\left[(0,3)^2\right]^3$;
d) $\left(-\frac{3}{2}\right)^5:\left(-\frac{3}{2}\right)^3$ và $\left(\frac{3}{2}\right)^2$.
a) $(-2)^4 \cdot(-2)^5$ và $(-2)^{12}:(-2)^3$;
b) $\left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^6$ và $\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^2$
c) $(0,3)^8:(0,3)^2$ và $\left[(0,3)^2\right]^3$;
d) $\left(-\frac{3}{2}\right)^5:\left(-\frac{3}{2}\right)^3$ và $\left(\frac{3}{2}\right)^2$.
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính rồi so sánh:
$ x^m. x^n=x^{m+n}(m, n \in \mathbb{N})$
$ x^m: x^n=x^{m-n}(x \neq 0 ; m \geq n ; m, n \in \mathbb{N})$
Thực hiện phép tính rồi so sánh:
$ x^m. x^n=x^{m+n}(m, n \in \mathbb{N})$
$ x^m: x^n=x^{m-n}(x \neq 0 ; m \geq n ; m, n \in \mathbb{N})$
Lời giải chi tiết:
a) $(-2)^4.(-2)^5=(-2)^{4+5}=(-2)^9 $
$ (-2)^{12}:(-2)^3=(-2)^{12-3}=(-2)^9 $
Vậy $(-2)^4 .(-2)^5=(-2)^{12}:(-2)^3$
b) $\left(\frac{1}{2}\right)^2 .\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{2+6}=\left(\frac{1}{2}\right)^8$
$\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^2=\left(\frac{1}{2}\right)^{4.2}=\left(\frac{1}{2}\right)^8$
Vậy $\left(\frac{1}{2}\right)^2 .\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^2$
c) $(0,3)^8:(0,3)^2=(0,3)^{8-2}=(0,3)^6$
$\left[(0,3)^2\right]^3=(0,3)^{2.3}=(0,3)^6$
Vậy $(0,3)^8:(0,3)^2=\left[(0,3)^2\right]^3$.
d) $\left(-\frac{3}{2}\right)^5:\left(-\frac{3}{2}\right)^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^{5-3}=\left(-\frac{3}{2}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2$
Vậy $\left(-\frac{3}{2}\right)^5:\left(-\frac{3}{2}\right)^3=\left(\frac{3}{2}\right)^2$.
a) $(-2)^4.(-2)^5=(-2)^{4+5}=(-2)^9 $
$ (-2)^{12}:(-2)^3=(-2)^{12-3}=(-2)^9 $
Vậy $(-2)^4 .(-2)^5=(-2)^{12}:(-2)^3$
b) $\left(\frac{1}{2}\right)^2 .\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{2+6}=\left(\frac{1}{2}\right)^8$
$\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^2=\left(\frac{1}{2}\right)^{4.2}=\left(\frac{1}{2}\right)^8$
Vậy $\left(\frac{1}{2}\right)^2 .\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^2$
c) $(0,3)^8:(0,3)^2=(0,3)^{8-2}=(0,3)^6$
$\left[(0,3)^2\right]^3=(0,3)^{2.3}=(0,3)^6$
Vậy $(0,3)^8:(0,3)^2=\left[(0,3)^2\right]^3$.
d) $\left(-\frac{3}{2}\right)^5:\left(-\frac{3}{2}\right)^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^{5-3}=\left(-\frac{3}{2}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2$
Vậy $\left(-\frac{3}{2}\right)^5:\left(-\frac{3}{2}\right)^3=\left(\frac{3}{2}\right)^2$.
Bài tập 3 trang 20
Tìm x, biết:
a) $(1,2)^3. x=(1,2)^5$;
b) $\left(\frac{2}{3}\right)^7: x=\left(\frac{2}{3}\right)^6$
a) $(1,2)^3. x=(1,2)^5$;
b) $\left(\frac{2}{3}\right)^7: x=\left(\frac{2}{3}\right)^6$
Phương pháp giải:
a) Muốn tìm thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số còn lại.
b) Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.
a) Muốn tìm thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số còn lại.
b) Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.
Lời giải chi tiết:
a)
$ (1,2)^3 . x=(1,2)^5 $
$ x=(1,2)^5:(1,2)^3 $
$ x=(1,2)^2 $
$ x=1,44 $
Vậy $ x=1,44$
b)
$ \left(\frac{2}{3}\right)^7: x=\left(\frac{2}{3}\right)^6$
$ x=\left(\frac{2}{3}\right)^7:\left(\frac{2}{3}\right)^6 $
$ x=\frac{2}{3}$
Vậy $x=\frac{2}{3}$.
a)
$ (1,2)^3 . x=(1,2)^5 $
$ x=(1,2)^5:(1,2)^3 $
$ x=(1,2)^2 $
$ x=1,44 $
Vậy $ x=1,44$
b)
$ \left(\frac{2}{3}\right)^7: x=\left(\frac{2}{3}\right)^6$
$ x=\left(\frac{2}{3}\right)^7:\left(\frac{2}{3}\right)^6 $
$ x=\frac{2}{3}$
Vậy $x=\frac{2}{3}$.
Bài tập 4 trang 20
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của $a$ :
a) $\left(\frac{8}{9}\right)^3 \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$ với $a=\frac{8}{9}$
b) $\left(\frac{1}{4}\right)^7 \cdot 0,25$ với $a=0,25$;
c) $(-0,125)^6: \frac{-1}{8}$ với $a=-\frac{1}{8}$;
d) $\left[\left(\frac{-3}{2}\right)^3\right]^2$ với $a=\frac{-3}{2}$.
a) $\left(\frac{8}{9}\right)^3 \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}$ với $a=\frac{8}{9}$
b) $\left(\frac{1}{4}\right)^7 \cdot 0,25$ với $a=0,25$;
c) $(-0,125)^6: \frac{-1}{8}$ với $a=-\frac{1}{8}$;
d) $\left[\left(\frac{-3}{2}\right)^3\right]^2$ với $a=\frac{-3}{2}$.
Phương pháp giải:
$ x^m . x^n=x^{m+n}(m, n \in \mathbb{N}) $
$ x^m: x^n=x^{m-n}(x \neq 0 ; m \geq n ; m, n \in \mathbb{N}) $
$ \left(x^m\right)^n=x^{m . n}(m, n \in \mathbb{N})$
$ x^m . x^n=x^{m+n}(m, n \in \mathbb{N}) $
$ x^m: x^n=x^{m-n}(x \neq 0 ; m \geq n ; m, n \in \mathbb{N}) $
$ \left(x^m\right)^n=x^{m . n}(m, n \in \mathbb{N})$
Lời giải chi tiết:
a) $\left(\frac{8}{9}\right)^3. \frac{4}{3}. \frac{2}{3}=\left(\frac{8}{9}\right)^3. \frac{8}{9}=\left(\frac{8}{9}\right)^{3+1}=\left(\frac{8}{9}\right)^4$
b) $\left(\frac{1}{4}\right)^7. 0,25=(0,25)^7. 0,25=(0,25)^{7+1}=(0,25)^8$
c) $(-0,125)^6: \frac{-1}{8}=\left(\frac{-1}{8}\right)^6: \frac{-1}{8}=\left(\frac{-1}{8}\right)^{6-1}=\left(\frac{-1}{8}\right)^5$
d) $\left[\left(\frac{-3}{2}\right)^3\right]^2=\left(\frac{-3}{2}\right)^{3.2}=\left(\frac{-3}{2}\right)^6$
a) $\left(\frac{8}{9}\right)^3. \frac{4}{3}. \frac{2}{3}=\left(\frac{8}{9}\right)^3. \frac{8}{9}=\left(\frac{8}{9}\right)^{3+1}=\left(\frac{8}{9}\right)^4$
b) $\left(\frac{1}{4}\right)^7. 0,25=(0,25)^7. 0,25=(0,25)^{7+1}=(0,25)^8$
c) $(-0,125)^6: \frac{-1}{8}=\left(\frac{-1}{8}\right)^6: \frac{-1}{8}=\left(\frac{-1}{8}\right)^{6-1}=\left(\frac{-1}{8}\right)^5$
d) $\left[\left(\frac{-3}{2}\right)^3\right]^2=\left(\frac{-3}{2}\right)^{3.2}=\left(\frac{-3}{2}\right)^6$
Bài tập 5 trang 20
Cho $x$ là số hữu tỉ. Viết $x^{12}$ dưới dạng:
a) Luỹ thừa của $x^2$;
b) Luỹ thừa của $x^3$.
a) Luỹ thừa của $x^2$;
b) Luỹ thừa của $x^3$.
Phương pháp giải:
$\left(x^m\right)^n=x^{m. n}(m, n \in \mathbb{N})$
$\left(x^m\right)^n=x^{m. n}(m, n \in \mathbb{N})$
Lời giải chi tiết:
a) $x^{12}=x^{2.6}=\left(x^2\right)^6$
b) $x^{12}=x^{3.4}=\left(x^3\right)^4$
a) $x^{12}=x^{2.6}=\left(x^2\right)^6$
b) $x^{12}=x^{3.4}=\left(x^3\right)^4$
Bài tập 6 trang 20
Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là $0,7 \mathrm{~cm}$. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng $a .10^n$ với $1 \leq a<10$ )
Phương pháp giải:
Cạnh hình vuông thực tế = Cạnh hình vuông trên bản đồ. 100000
Diện tích hình vuông cạnh a là: $a^2$
Cạnh hình vuông thực tế = Cạnh hình vuông trên bản đồ. 100000
Diện tích hình vuông cạnh a là: $a^2$
Lời giải chi tiết:
Độ dài cạnh hình vuông ngoài thực tế là: 0,7. $100000=70000(\mathrm{~cm})=700(\mathrm{~m})$
Diện tích cánh đồng lúa hình vuông ngoài thực tế là: $(700)^2=490000\left(\mathrm{~m}^2\right)=4,9.10^5$ $\left(\mathrm{m}^2\right)$
Độ dài cạnh hình vuông ngoài thực tế là: 0,7. $100000=70000(\mathrm{~cm})=700(\mathrm{~m})$
Diện tích cánh đồng lúa hình vuông ngoài thực tế là: $(700)^2=490000\left(\mathrm{~m}^2\right)=4,9.10^5$ $\left(\mathrm{m}^2\right)$
Bài tập 7 trang 20
Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng $299792458 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
Khoảng cách = Vận tốc . thời gian
Khoảng cách = Vận tốc . thời gian
Lời giải chi tiết:
Ta có: $299792458 \approx 300000000=3.10^8(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$
Đổi 8 phút 19 giây $=499$ giây $\approx 500$ giây
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất là:
$3.10^8 .500=3.10^8 .5 .10^2=15.10^{10}(\mathrm{~m})=15.10^7(\mathrm{~km})$
Ta có: $299792458 \approx 300000000=3.10^8(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$
Đổi 8 phút 19 giây $=499$ giây $\approx 500$ giây
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất là:
$3.10^8 .500=3.10^8 .5 .10^2=15.10^{10}(\mathrm{~m})=15.10^7(\mathrm{~km})$
Bài tập 8 trang 21
Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiều lần diện tích mảnh vườn thứ hai?
Phương pháp giải:
– Diện tích hình vuông cạnh a là: $a^2$
– Tính diện tích mảnh vườn thứ nhất và thứ hai
– Lấy diện tích mảnh vườn thứ nhất : diện tích mảnh vườn thứ hai
– Diện tích hình vuông cạnh a là: $a^2$
– Tính diện tích mảnh vườn thứ nhất và thứ hai
– Lấy diện tích mảnh vườn thứ nhất : diện tích mảnh vườn thứ hai
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình vuông thứ nhất là: $(19,5)^2=380,25$ (m²)
Diện tích hình vuông thứ hai là: $(6,5)^2=42,25\left(\mathrm{~m}^2\right)$
Ta có: $380,25: 42,25=9$
Vậy diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp 9 lần diện tích mảnh vườn thứ hai.
Diện tích hình vuông thứ nhất là: $(19,5)^2=380,25$ (m²)
Diện tích hình vuông thứ hai là: $(6,5)^2=42,25\left(\mathrm{~m}^2\right)$
Ta có: $380,25: 42,25=9$
Vậy diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp 9 lần diện tích mảnh vườn thứ hai.
Bài tập 9 trang 21
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Urani 238 là 4,468 . $10^9$ năm (nghĩa là sau 4,468 . $10^9$ năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?
b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)
a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?
b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?
Phương pháp giải:
a) n chu kì bán rã = n . chu kì bán rã
b) Sau n chu kì bán rã, khối lượng còn lại $\frac{1}{2^n}$ khối lượng ban đầu.
a) n chu kì bán rã = n . chu kì bán rã
b) Sau n chu kì bán rã, khối lượng còn lại $\frac{1}{2^n}$ khối lượng ban đầu.
Lời giải chi tiết:
a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là: $3. 4,468 . 10^9= 13,404. 10^9=1,3404.10^{10}$ (năm)
b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại $\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$ khối lượng ban đầu.
a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là: $3. 4,468 . 10^9= 13,404. 10^9=1,3404.10^{10}$ (năm)
b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ đó còn lại $\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$ khối lượng ban đầu.
Bài tập 10 trang 21
Người ta thường dùng các luỹ thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng $a . 10^n$ với $1 \leq a<10$ và $\mathrm{n}$ là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là $5,9724.10^{24} \mathrm{~kg}$.
Viết các số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị đã cho):
a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384400 km;
b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng $1989.10^{27}$ kg;
c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng $1898.10^{24} \mathrm{~kg}$.
(Nguồn: https://www.nasa.gov)
Viết các số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị đã cho):
a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384400 km;
b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng $1989.10^{27}$ kg;
c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng $1898.10^{24} \mathrm{~kg}$.
(Nguồn: https://www.nasa.gov)
Phương pháp giải:
Đưa các số về dạng $a.10 ^n$ với $1 \leq a<10$
Đưa các số về dạng $a.10 ^n$ với $1 \leq a<10$
Lời giải chi tiết:
a) $384400=3,844.10^5 \mathrm{~km}$
b) $1989.10^{27}=1,989.10^3. 10^{27}=1,989.10^{30} \mathrm{~kg}$
c) $1898.10^{24}=1,898.10^3 .10^{24}=1,898.10^{27} \mathrm{~kg}$
a) $384400=3,844.10^5 \mathrm{~km}$
b) $1989.10^{27}=1,989.10^3. 10^{27}=1,989.10^{30} \mathrm{~kg}$
c) $1898.10^{24}=1,898.10^3 .10^{24}=1,898.10^{27} \mathrm{~kg}$
Bài tập 11 trang 21
Sử dụng máy tính cầm tay để tính:
a) $(3,147)^3$;
b) $(-23,457)^5$;
c) $\left(\frac{4}{-5}\right)^4$
d) $(0,12)^2.\left(\frac{-13}{28}\right)^5$
a) $(3,147)^3$;
b) $(-23,457)^5$;
c) $\left(\frac{4}{-5}\right)^4$
d) $(0,12)^2.\left(\frac{-13}{28}\right)^5$
Lời giải chi tiết:
a) $(3,147)^3 \approx 31,167$
b) $(-23,457)^5 \approx-7101700,278$
c) $\left(\frac{4}{-5}\right)^4=\frac{256}{625}$;
d) $(0,12)^2 .\left(\frac{-13}{28}\right)^5 \approx-3,107 . 10^{-4}$.
a) $(3,147)^3 \approx 31,167$
b) $(-23,457)^5 \approx-7101700,278$
c) $\left(\frac{4}{-5}\right)^4=\frac{256}{625}$;
d) $(0,12)^2 .\left(\frac{-13}{28}\right)^5 \approx-3,107 . 10^{-4}$.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ thuộc chương 1 – Số hữu tỉ trang 17, 18, 19, 20, 21 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
