SGK Toán 7 – Chân Trời Sáng Tạo
Giải SGK bài Tam giác bằng nhau chương 8 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Tam giác bằng nhau. Các bài tập sau đây thuộc bài 2 chương 8 – Tam giác trang 48, 49, 50. 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Tam giác bằng nhau
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 trong bài Tam giác bằng nhau. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Hoạt động 1 trang 48
Dùng kéo cắt một tờ giấy thành hình tam giác ABC. Đặt tam giác lên tờ giấy thứ hai. Vẽ và cắt theo các cạnh của tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ (Hình1). Hãy so sánh các cạnh và các góc của hai tam giác ABC và A’B’C.
Phương pháp giải:
Ta cắt 2 tam giác như hướng dẫn.
Ta cắt 2 tam giác như hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy 2 tam giác có các cặp góc bằng nhau:
$\widehat{A}=\widehat{A^{\prime}} ; \widehat{B}=\widehat{B^{\prime}} ; \widehat{C}=\widehat{C^{\prime}}$
2 tam giác có các cặp cạnh bằng nhau:
$A C=A^{\prime} C^{\prime} ; A B=A^{\prime} B^{\prime} ; B C=B^{\prime} C^{\prime}$
Ta thấy 2 tam giác có các cặp góc bằng nhau:
$\widehat{A}=\widehat{A^{\prime}} ; \widehat{B}=\widehat{B^{\prime}} ; \widehat{C}=\widehat{C^{\prime}}$
2 tam giác có các cặp cạnh bằng nhau:
$A C=A^{\prime} C^{\prime} ; A B=A^{\prime} B^{\prime} ; B C=B^{\prime} C^{\prime}$
Thực hành 1 trang 49
Quan sát Hình 4. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không? Hãy chỉ ra các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Phương pháp giải:
Ta dựa vào định nghĩa về 2 tam giác bằng nhau.
Ta dựa vào định nghĩa về 2 tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
$\Rightarrow \triangle A B C=\triangle M N P$ do có các cặp góc và cạnh tương ứng bằng nhau.
Các cặp góc bằng nhau là: $\widehat{A}=\widehat{M} ; \widehat{B}=\widehat{N} ; \widehat{C}=\widehat{P}$
Các cặp cạnh bằng nhau là: $A B=M N ; A C=M P ; B C=P N$
$\Rightarrow \triangle A B C=\triangle M N P$ do có các cặp góc và cạnh tương ứng bằng nhau.
Các cặp góc bằng nhau là: $\widehat{A}=\widehat{M} ; \widehat{B}=\widehat{N} ; \widehat{C}=\widehat{P}$
Các cặp cạnh bằng nhau là: $A B=M N ; A C=M P ; B C=P N$
Vận dụng 1 trang 49
Trong Hình 5, cho biết . Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI.
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất của 2 tam giác bằng nhau.
Áp dụng các tính chất của 2 tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
$ \widehat{G}+\widehat{H}+\hat{I}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{G}=180^{\circ}-62^{\circ}-43^{\circ}=75^{\circ} $
Vì $ \Delta M N P=\Delta G H I \Rightarrow \widehat{G}=\widehat{M}$ (2 góc tương ứng)
$ \Rightarrow \widehat{M}=75^{\circ} $
$ \Delta M N P=\Delta G H I \Rightarrow M P=G I $ (2 cạnh tương ứng)
$ \Rightarrow G I=5 \mathrm{~cm} $.
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
$ \widehat{G}+\widehat{H}+\hat{I}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{G}=180^{\circ}-62^{\circ}-43^{\circ}=75^{\circ} $
Vì $ \Delta M N P=\Delta G H I \Rightarrow \widehat{G}=\widehat{M}$ (2 góc tương ứng)
$ \Rightarrow \widehat{M}=75^{\circ} $
$ \Delta M N P=\Delta G H I \Rightarrow M P=G I $ (2 cạnh tương ứng)
$ \Rightarrow G I=5 \mathrm{~cm} $.
Hoạt động 2 trang 50
Cho tam giác ABC như trong Hình 6a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có a cạnh bằng ba cạnh của tam giác ABC (A’B’= AB, A’C’= AC, B’C’= BC) theo các bước:
-Vẽ đoạn thẳng B’C’= BC
-Vẽ cung tròn tâm B’có bán kính bằng BA, vẽ cung trong tâm C’ có bán kính bằng CA.
-Hai cung tròn trên cắt nhau tại A’ (chỉ lấy một trong hai giao điểm của hai cung)
-Vẽ các đoạn thẳng B’A, C’A’, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 6b)
Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’ lên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
-Vẽ đoạn thẳng B’C’= BC
-Vẽ cung tròn tâm B’có bán kính bằng BA, vẽ cung trong tâm C’ có bán kính bằng CA.
-Hai cung tròn trên cắt nhau tại A’ (chỉ lấy một trong hai giao điểm của hai cung)
-Vẽ các đoạn thẳng B’A, C’A’, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 6b)
Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’ lên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
Vẽ hình và so sánh độ dài các cạnh các góc của 2 tam giác.
Vẽ hình và so sánh độ dài các cạnh các góc của 2 tam giác.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:
BC = B’C’ ( giả thiết )
B’A’ = BA
A’C’ = CA
Hai tam giác có thể đặt chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:
BC = B’C’ ( giả thiết )
B’A’ = BA
A’C’ = CA
Hai tam giác có thể đặt chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Hoạt động 3 trang 51
Cho tam giác $A B C$ như trong Hình $8 a$. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $\widehat{B^{\prime}}=\widehat{B}, \mathrm{~B}^{\prime} \mathrm{A}^{\prime}=\mathrm{BA}, \mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}=\mathrm{BC}$ theo các bước:
– Vẽ $\widehat{x B^{\prime} y}=\widehat{A B C}$
– Trên tia $B^{\prime} x$ lấy đoạn $B^{\prime} A^{\prime}=B A$.
– Trên tia B’y lấy đoạn $B^{\prime} C^{\prime}=B C$.
-Vẽ đoạn $A^{\prime} C^{\prime}$, ta được tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}($ Hình 8b)
Em hãy cắt rời tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} r a$ khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ ên tam giác $A B C$ hay không.
Theo em, hai tam giác $A B C$ và $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
– Vẽ $\widehat{x B^{\prime} y}=\widehat{A B C}$
– Trên tia $B^{\prime} x$ lấy đoạn $B^{\prime} A^{\prime}=B A$.
– Trên tia B’y lấy đoạn $B^{\prime} C^{\prime}=B C$.
-Vẽ đoạn $A^{\prime} C^{\prime}$, ta được tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}($ Hình 8b)
Em hãy cắt rời tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} r a$ khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ ên tam giác $A B C$ hay không.
Theo em, hai tam giác $A B C$ và $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
– Vẽ góc trước rồi vẽ 2 cạnh theo đề bài
– Cắt giấy theo hình vẽ được
– So sánh hai tam giác xem chúng bằng nhau hay không
– Vẽ góc trước rồi vẽ 2 cạnh theo đề bài
– Cắt giấy theo hình vẽ được
– So sánh hai tam giác xem chúng bằng nhau hay không
Lời giải chi tiết:
Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Chú ý: 2 tam giác bằng nhau khi có 2 cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa 2 cặp cạnh đó cũng bằng nhau .
Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Chú ý: 2 tam giác bằng nhau khi có 2 cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa 2 cặp cạnh đó cũng bằng nhau .
Hoạt động 4 trang 52
Cho tam giác $A B C$ như trong Hình 10a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} c^{\prime}$ $\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}=\mathrm{BC}, \widehat{B^{\prime}}=\widehat{B}, \widehat{C^{\prime}}=\widehat{C}$ theo các bước:
-Vẽ đoạn thẳng $B^{\prime} C^{\prime}=B C$.
-ở về cùng một phía của tờ giấy đối với đường thẳng $B^{\prime} C^{\prime}$ vẽ $\widehat{C^{\prime} B^{\prime} x}=\widehat{C B A}$, và vẽ $\widehat{B^{\prime} C^{\prime} y}=\widehat{B C A}$
-Vẽ giao điểm A’của hai tia B’x và C’y, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 10b).
Em hãy cắt rời tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} r a$ khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’ên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác $A B C$ và $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
-Vẽ đoạn thẳng $B^{\prime} C^{\prime}=B C$.
-ở về cùng một phía của tờ giấy đối với đường thẳng $B^{\prime} C^{\prime}$ vẽ $\widehat{C^{\prime} B^{\prime} x}=\widehat{C B A}$, và vẽ $\widehat{B^{\prime} C^{\prime} y}=\widehat{B C A}$
-Vẽ giao điểm A’của hai tia B’x và C’y, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 10b).
Em hãy cắt rời tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} r a$ khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’ên tam giác ABC hay không.
Theo em, hai tam giác $A B C$ và $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?
Phương pháp giải:
– Ta vẽ đoạn thẳng trước rồi từ 2 đầu đoạn thẳng lần lượt vẽ các góc theo số đo của tam giác ABC
– Sau khi cắt và chồng lên nhau sẽ thu được kết quả
– Ta vẽ đoạn thẳng trước rồi từ 2 đầu đoạn thẳng lần lượt vẽ các góc theo số đo của tam giác ABC
– Sau khi cắt và chồng lên nhau sẽ thu được kết quả
Lời giải chi tiết:
Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Từ đó ta suy ra 2 tam giác bằng nhau khi có 2 góc bằng nhau và cạnh xen giữa 2 góc đó cũng bằng nhau
Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.
Từ đó ta suy ra 2 tam giác bằng nhau khi có 2 góc bằng nhau và cạnh xen giữa 2 góc đó cũng bằng nhau
Thực hành 2 trang 54
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Phương pháp giải:
Dựa vào các trường hợp 2 tam giác bằng nhau c-c-c; c-g-c; g-c-g.
Dựa vào các trường hợp 2 tam giác bằng nhau c-c-c; c-g-c; g-c-g.
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy tam giác MNQ = tam giác MPQ ( c-c-c )
b) Ta thấy tam giác GHK = tam giác GIK ( c-g-c )
c) Ta thấy tam giác ADB = tam giác ACE ( g-c-g )
Tam giác ADC = tam giác AEB ( g-c-g )
a) Ta thấy tam giác MNQ = tam giác MPQ ( c-c-c )
b) Ta thấy tam giác GHK = tam giác GIK ( c-g-c )
c) Ta thấy tam giác ADB = tam giác ACE ( g-c-g )
Tam giác ADC = tam giác AEB ( g-c-g )
Thực hành 3 trang 54
Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a,b) có bằng nhau không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g.
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g.
Lời giải chi tiết:
a) Xét $\triangle A B C$ và $\Delta E D C$, ta có:
$A C=C E$
$\widehat{A C B}=\widehat{D C E}$ ( 2 góc đối đỉnh )
$C B=C D$
$\Rightarrow \Delta A B C=\Delta E D C $ (c.g.c)
b) Ta thấy 2 tam giác $A B C$ và $B D E$ không bằng nhau vì:
$A C \neq B E ; B C \neq B D ; D E \neq A C$
a) Xét $\triangle A B C$ và $\Delta E D C$, ta có:
$A C=C E$
$\widehat{A C B}=\widehat{D C E}$ ( 2 góc đối đỉnh )
$C B=C D$
$\Rightarrow \Delta A B C=\Delta E D C $ (c.g.c)
b) Ta thấy 2 tam giác $A B C$ và $B D E$ không bằng nhau vì:
$A C \neq B E ; B C \neq B D ; D E \neq A C$
Vận dụng 2 trang 54
Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a,b) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Dựa vào trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Lời giải chi tiết:
a) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần AD = CD để 2 tam giác bằng nhau
b) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần KN = MN để 2 tam giác bằng nhau
a) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần AD = CD để 2 tam giác bằng nhau
b) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần KN = MN để 2 tam giác bằng nhau
Vận dụng 3 trang 54
Cho $\widehat{x O y}$. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong $\widehat{x O y}$. Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng , từ đó suy ra OP là tia phân giác của $\widehat{x O y}$
Phương pháp giải:
Ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau bằng phương pháp cạnh – cạnh – cạnh.
Ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau bằng phương pháp cạnh – cạnh – cạnh.
Lời giải chi tiết:
Vì $M, N$ thuộc đường tròn tâm $O$ có cùng bán kính nên $O M=O N$ = bán kính cung tròn tâm 0
Từ $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ vẽ 2 cung tròn có cùng bán kính và 2 đường tròn cắt nhau tại $\mathrm{P}$
Suy ra $P$ thuộc cả 2 cung tròn tâm $M, N$ có cùng bán kính nên $M P=N P$
Xét tam giác OMP và tam giác ONP ta có :
$\mathrm{OM}=\mathrm{ON}$
$OP$ cạnh chung
$\mathrm{MP}=\mathrm{NP}$
$\Rightarrow \triangle O M P=\triangle O N P(\mathrm{c}-\mathrm{c}-\mathrm{c})$
$\Rightarrow \widehat{M O P}=\widehat{P O N}$ (2 góc tương ứng)
Do đó, OP là phân giác $\widehat{x O y}$
Vì $M, N$ thuộc đường tròn tâm $O$ có cùng bán kính nên $O M=O N$ = bán kính cung tròn tâm 0
Từ $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ vẽ 2 cung tròn có cùng bán kính và 2 đường tròn cắt nhau tại $\mathrm{P}$
Suy ra $P$ thuộc cả 2 cung tròn tâm $M, N$ có cùng bán kính nên $M P=N P$
Xét tam giác OMP và tam giác ONP ta có :
$\mathrm{OM}=\mathrm{ON}$
$OP$ cạnh chung
$\mathrm{MP}=\mathrm{NP}$
$\Rightarrow \triangle O M P=\triangle O N P(\mathrm{c}-\mathrm{c}-\mathrm{c})$
$\Rightarrow \widehat{M O P}=\widehat{P O N}$ (2 góc tương ứng)
Do đó, OP là phân giác $\widehat{x O y}$
Hoạt động 5 trang 55
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17. Từ các điều kiện bằng nhau của hai tam giác, người ta suy ra được các trường hợp bằng nhau sau đây của hai tam giác vuông.
Phương pháp giải:
Dựa vào tam giác vuông có sẵn 1 cặp góc bằng nhau ( góc vuông ) nên chỉ cần tìm điều kiện để các cặp cạnh, cặp góc còn lại bằng nhau.
Dựa vào tam giác vuông có sẵn 1 cặp góc bằng nhau ( góc vuông ) nên chỉ cần tìm điều kiện để các cặp cạnh, cặp góc còn lại bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Xét $\triangle A B C$ và $\triangle D E F$ có:
$A B=D E(g t)$
$\widehat{B A C}=\widehat{E D F}(\mathrm{gt})$
$\mathrm{AC}=\mathrm{DF}(\mathrm{gt})$
$\Rightarrow \triangle A B C=\triangle D E F$ (c-g-c)
b) Ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{Q}+\widehat{R}=90^0$
Mà $\widehat{B}=\widehat{Q} \Rightarrow \widehat{C}=\widehat{R}$
Xét $\triangle A B C$ và $\triangle P Q R$ có:
$\widehat{C}=\widehat{R}(\mathrm{gt})$
$\mathrm{BC}=\mathrm{QR}(\mathrm{gt})$
$\widehat{B}=\widehat{Q}(\mathrm{gt})$
$\Rightarrow \triangle A B C=\triangle P Q R$ ( g-c-g $)$
c) Xét $\triangle A B C$ và $\triangle H K G$ có:
$\widehat{C}=\widehat{G}(\mathrm{gt})$
$\mathrm{AC}=\mathrm{HG}(\mathrm{gt})$
$\widehat{A}=\widehat{H}(\mathrm{~g})$
$\Rightarrow \Delta A B C=\Delta H K G(\mathrm{~g}-\mathrm{c}-\mathrm{g})$
a) Xét $\triangle A B C$ và $\triangle D E F$ có:
$A B=D E(g t)$
$\widehat{B A C}=\widehat{E D F}(\mathrm{gt})$
$\mathrm{AC}=\mathrm{DF}(\mathrm{gt})$
$\Rightarrow \triangle A B C=\triangle D E F$ (c-g-c)
b) Ta có: $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{Q}+\widehat{R}=90^0$
Mà $\widehat{B}=\widehat{Q} \Rightarrow \widehat{C}=\widehat{R}$
Xét $\triangle A B C$ và $\triangle P Q R$ có:
$\widehat{C}=\widehat{R}(\mathrm{gt})$
$\mathrm{BC}=\mathrm{QR}(\mathrm{gt})$
$\widehat{B}=\widehat{Q}(\mathrm{gt})$
$\Rightarrow \triangle A B C=\triangle P Q R$ ( g-c-g $)$
c) Xét $\triangle A B C$ và $\triangle H K G$ có:
$\widehat{C}=\widehat{G}(\mathrm{gt})$
$\mathrm{AC}=\mathrm{HG}(\mathrm{gt})$
$\widehat{A}=\widehat{H}(\mathrm{~g})$
$\Rightarrow \Delta A B C=\Delta H K G(\mathrm{~g}-\mathrm{c}-\mathrm{g})$
Thực hành 4 trang 56
Tìm các tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình bên (Hình 19).
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Xét $\triangle M N P$ và $ \triangle Q P N$, ta có:
$N M=P Q$
NP chung
$ \widehat{M N P}=\widehat{N P Q}$
$ \Rightarrow \Delta M N P=\Delta Q P N \text { (c.g.c) }$
b) Ta thấy $\triangle A B H=\Delta K B H$ (g-c-g) và $\Delta A H C=\Delta K H C$ (c-g-c)
$\Delta A B C=\Delta K B C$
a) Xét $\triangle M N P$ và $ \triangle Q P N$, ta có:
$N M=P Q$
NP chung
$ \widehat{M N P}=\widehat{N P Q}$
$ \Rightarrow \Delta M N P=\Delta Q P N \text { (c.g.c) }$
b) Ta thấy $\triangle A B H=\Delta K B H$ (g-c-g) và $\Delta A H C=\Delta K H C$ (c-g-c)
$\Delta A B C=\Delta K B C$
Thực hành 6 trang 56
Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a. Vẽ lên tờ giấy tam giác vuông A’B’C’có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác ABC như sau:
– Vẽ góc vuông xA’ý, trên cạnh A’y vẽ đoạn A’C’= AC.
– Vẽ cung tròn tâm C’ bán kính bằng BC cắt A’x tại B’
Cắt rời tam giác A’B’C’. Em hãy cho biết có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia không.
– Vẽ góc vuông xA’ý, trên cạnh A’y vẽ đoạn A’C’= AC.
– Vẽ cung tròn tâm C’ bán kính bằng BC cắt A’x tại B’
Cắt rời tam giác A’B’C’. Em hãy cho biết có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia không.
Phương pháp giải:
– Ta vẽ 2 cạnh trước rồi sau đó vẽ góc
– Cắt và so sánh 2 hình
– Ta vẽ 2 cạnh trước rồi sau đó vẽ góc
– Cắt và so sánh 2 hình
Lời giải chi tiết:
Ta nhận thấy 2 hình bằng nhau
Chồng lên nhau vì vừa khít
Ta nhận thấy 2 hình bằng nhau
Chồng lên nhau vì vừa khít
Thực hành 5 trang 57
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Phương pháp giải:
– Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g
– Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: 2 cạnh góc vuông; cạnh góc vuông – góc nhọn kề; cạnh huyền – góc nhọn.
– Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g
– Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: 2 cạnh góc vuông; cạnh góc vuông – góc nhọn kề; cạnh huyền – góc nhọn.
Lời giải chi tiết:
+) Xét tam giác $A B D$ vuông tại $B$ và tam giác $A C D$ vuông tại $C$ :
$\widehat{B A D}=\widehat{C A D}$ (theo giả thiết).
$A D$ chung.
Do đó $\triangle \mathrm{ABD}=\triangle \mathrm{ACD}$ (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DB = DC ( 2 cạnh tương ứng).
+) Xét tam giác DBE vuông tại B và tam giác $D C H$ vuông tại C:
$\mathrm{DB}=\mathrm{DC}$ (chứng minh trên).
$\widehat{B \mathrm{D} E}=\widehat{C \mathrm{DH}}$ (2 góc đối đỉnh).
Do đó $\triangle \mathrm{DBE}=\triangle \mathrm{DCH}$ (góc nhọn – cạnh góc vuông).
Suy ra DE $=$ DH (2 cạnh tương ứng).
Do $\triangle A B \mathrm{D}=\Delta A C \mathrm{D}$ (cạnh huyền – góc nhọn) nên $\widehat{A \mathrm{D} B}=\widehat{A \mathrm{D} C}$ (2 góc tương ứng).
Mà $\widehat{B \mathrm{D} E}=\widehat{C \mathrm{D} H}$ nên $\quad \widehat{A \mathrm{D} B}+\widehat{B \mathrm{D} E}=\widehat{A \mathrm{D} C}+\widehat{C \mathrm{D} H}$ hay $\widehat{A \mathrm{DE}}=\widehat{A \mathrm{DH}}$
+) Xét tam giác ADE và tam giác ADH:
AD chung.
$\widehat{A \mathrm{D} E}=\widehat{A \mathrm{D} H}$ (chứng minh trên).
$\mathrm{DE}=\mathrm{DH}$ (chứng minh trên).
Do đó $\triangle \mathrm{ADE}=\triangle \mathrm{ADH}$ (c.g.c).
+) Xét tam giác $A B D$ vuông tại $B$ và tam giác $A C D$ vuông tại $C$ :
$\widehat{B A D}=\widehat{C A D}$ (theo giả thiết).
$A D$ chung.
Do đó $\triangle \mathrm{ABD}=\triangle \mathrm{ACD}$ (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DB = DC ( 2 cạnh tương ứng).
+) Xét tam giác DBE vuông tại B và tam giác $D C H$ vuông tại C:
$\mathrm{DB}=\mathrm{DC}$ (chứng minh trên).
$\widehat{B \mathrm{D} E}=\widehat{C \mathrm{DH}}$ (2 góc đối đỉnh).
Do đó $\triangle \mathrm{DBE}=\triangle \mathrm{DCH}$ (góc nhọn – cạnh góc vuông).
Suy ra DE $=$ DH (2 cạnh tương ứng).
Do $\triangle A B \mathrm{D}=\Delta A C \mathrm{D}$ (cạnh huyền – góc nhọn) nên $\widehat{A \mathrm{D} B}=\widehat{A \mathrm{D} C}$ (2 góc tương ứng).
Mà $\widehat{B \mathrm{D} E}=\widehat{C \mathrm{D} H}$ nên $\quad \widehat{A \mathrm{D} B}+\widehat{B \mathrm{D} E}=\widehat{A \mathrm{D} C}+\widehat{C \mathrm{D} H}$ hay $\widehat{A \mathrm{DE}}=\widehat{A \mathrm{DH}}$
+) Xét tam giác ADE và tam giác ADH:
AD chung.
$\widehat{A \mathrm{D} E}=\widehat{A \mathrm{D} H}$ (chứng minh trên).
$\mathrm{DE}=\mathrm{DH}$ (chứng minh trên).
Do đó $\triangle \mathrm{ADE}=\triangle \mathrm{ADH}$ (c.g.c).
Giải bài tập SGK bài Tam giác cân
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Tam giác cân trang 57, 58 sách Toán 7 chân trời sáng tạo tập 2 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 57
Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.
a) $\triangle \mathrm{ABE}=\triangle$ ?
b) $\triangle \mathrm{EAB}=\triangle$ ?
c) $\triangle ?=\triangle C D E$.
a) $\triangle \mathrm{ABE}=\triangle$ ?
b) $\triangle \mathrm{EAB}=\triangle$ ?
c) $\triangle ?=\triangle C D E$.
Phương pháp giải:
Sử dụng 3 trường hợp bằng nhau của tam giác.
Sử dụng 3 trường hợp bằng nhau của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Quan sát Hình 23 ta thấy:
a) Xét $\triangle \mathrm{ABE}$ và $\triangle \mathrm{DCE}$ có:
$A B=D C$ (theo giả thiết).
$\mathrm{BE}=\mathrm{CE}$ (theo giả thiết).
$A E=D E$ (theo giả thiết).
Suy ra $\triangle A B E=\triangle D C E$ (c.c.c).
Vậy $\triangle \mathrm{ABE}=\triangle \mathrm{DCE}$.
b) $D o \triangle A B E=\triangle D C E$ (chứng minh trên) nên $\triangle E A B=\triangle E D C$.
c) $D o \triangle \mathrm{ABE}=\triangle \mathrm{DCE}$ (chứng minh trên) nên $\triangle \mathrm{BAE}=\triangle \mathrm{CDE}$.
Quan sát Hình 23 ta thấy:
a) Xét $\triangle \mathrm{ABE}$ và $\triangle \mathrm{DCE}$ có:
$A B=D C$ (theo giả thiết).
$\mathrm{BE}=\mathrm{CE}$ (theo giả thiết).
$A E=D E$ (theo giả thiết).
Suy ra $\triangle A B E=\triangle D C E$ (c.c.c).
Vậy $\triangle \mathrm{ABE}=\triangle \mathrm{DCE}$.
b) $D o \triangle A B E=\triangle D C E$ (chứng minh trên) nên $\triangle E A B=\triangle E D C$.
c) $D o \triangle \mathrm{ABE}=\triangle \mathrm{DCE}$ (chứng minh trên) nên $\triangle \mathrm{BAE}=\triangle \mathrm{CDE}$.
Bài tập 2 trang 57
Cho $\Delta D E F=\Delta H I K \text { và } \widehat{D}=73^{\circ}, \mathrm{DE}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{lK}=7 \mathrm{~cm}$ Tính số đo $\widehat{H} $và độ dài $\mathrm{HI}, \mathrm{EF}. $
Phương pháp giải:
2 tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
2 tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Vì $\triangle D E F=\Delta H I K $
$ \Rightarrow \widehat{D}=\widehat{H} $ ( 2 góc tương ứng )
Mà $\widehat{D}=73^0$
$ \Rightarrow \widehat{H}=73^0$
Vì $ \Delta D E F=\Delta H I K $
$ \Rightarrow D E=H I ; E F=I K ; D F=H K $ ( các cạnh tương ứng )
Vậy $\widehat{H}=73^o ; H I=5 \mathrm{~cm} ; E F=7 \mathrm{~cm}$
Vì $\triangle D E F=\Delta H I K $
$ \Rightarrow \widehat{D}=\widehat{H} $ ( 2 góc tương ứng )
Mà $\widehat{D}=73^0$
$ \Rightarrow \widehat{H}=73^0$
Vì $ \Delta D E F=\Delta H I K $
$ \Rightarrow D E=H I ; E F=I K ; D F=H K $ ( các cạnh tương ứng )
Vậy $\widehat{H}=73^o ; H I=5 \mathrm{~cm} ; E F=7 \mathrm{~cm}$
Bài tập 3 trang 58
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó $\widehat{A}=\widehat{E}$; $\widehat{C}=$\widehat{D}$. Tìm các cặp cạnh bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau còn lại.
Phương pháp giải:
Các góc ở đỉnh tương ứng bằng nhau suy ra thứ tự các đỉnh của 2 tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Các góc ở đỉnh tương ứng bằng nhau suy ra thứ tự các đỉnh của 2 tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
Xét tam giác $A B C$ có: $\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}$.
Xét tam giác $D E F$ có: $\widehat{F}=180^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{D}$.
Mà $\widehat{A}=\widehat{E}$ và $\widehat{C}=\widehat{D}$ nên $\widehat{B}=\widehat{F}$.
Do đó $\triangle \mathrm{ABC}=\triangle \mathrm{EFD}$.
Khi đó $A B=E F$ (2 cạnh tương ứng), $B C=F D$ (2 cạnh tương ứng), $C A=D E$ (2 cạnh tương ứng).
Vậy $\widehat{B}=\widehat{F}, \mathrm{AB}=\mathrm{EF}, \mathrm{BC}=\mathrm{FD}, \mathrm{CA}=\mathrm{DE}$.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:
Xét tam giác $A B C$ có: $\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}$.
Xét tam giác $D E F$ có: $\widehat{F}=180^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{D}$.
Mà $\widehat{A}=\widehat{E}$ và $\widehat{C}=\widehat{D}$ nên $\widehat{B}=\widehat{F}$.
Do đó $\triangle \mathrm{ABC}=\triangle \mathrm{EFD}$.
Khi đó $A B=E F$ (2 cạnh tương ứng), $B C=F D$ (2 cạnh tương ứng), $C A=D E$ (2 cạnh tương ứng).
Vậy $\widehat{B}=\widehat{F}, \mathrm{AB}=\mathrm{EF}, \mathrm{BC}=\mathrm{FD}, \mathrm{CA}=\mathrm{DE}$.
Bài tập 4 trang 58
Cho biết $\triangle \mathrm{MNP}$ = $\triangle \mathrm{DEF}$ và MN = 4 cm, MP = 5 cm, EF = 6 cm. Tìm chu vi tam giác MNP.
Phương pháp giải:
– Sử dụng tích chất các góc, cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau.
– Sử dụng tích chất các góc, cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Vì $\triangle \mathrm{ M N P}$=$\triangle \mathrm{ D E F} $
$ \Rightarrow D E=M N ; E F=N P ; D F=M P $(các cạnh tương ứng)
$\Rightarrow N P=6 \mathrm{~cm} $
$ \Rightarrow$ Chu vi tam giác MNP là:
$ \mathrm{c}=\mathrm{MN}+\mathrm{MP}+\mathrm{NP}=4+5+6=15(\mathrm{~cm})$
Vì $\triangle \mathrm{ M N P}$=$\triangle \mathrm{ D E F} $
$ \Rightarrow D E=M N ; E F=N P ; D F=M P $(các cạnh tương ứng)
$\Rightarrow N P=6 \mathrm{~cm} $
$ \Rightarrow$ Chu vi tam giác MNP là:
$ \mathrm{c}=\mathrm{MN}+\mathrm{MP}+\mathrm{NP}=4+5+6=15(\mathrm{~cm})$
Bài tập 5 trang 58
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm CD.
Phương pháp giải:
– Chứng minh tam giác OAC và tam giác OBD bằng nhau
– Từ đó suy ra OC = OD ( 2 cạnh tương ứng)
– Chứng minh tam giác OAC và tam giác OBD bằng nhau
– Từ đó suy ra OC = OD ( 2 cạnh tương ứng)
Lời giải chi tiết:
Xét $\triangle \mathrm{O A C}$ và $\triangle \mathrm{O B D}$, ta có:
$\widehat{C O A}=\widehat{B O D}$ ( 2 góc đối đỉnh)
$A O=B O$
$\widehat{A}=\widehat{B}$
$\Rightarrow \triangle O A C=\triangle O B D(\mathrm{~g}-\mathrm{c}-\mathrm{g})$
$\Rightarrow C O=D O$ ( cạnh tương ứng )
$\Rightarrow \mathrm{O}$ là trung điểm $\mathrm{CD}$
Xét $\triangle \mathrm{O A C}$ và $\triangle \mathrm{O B D}$, ta có:
$\widehat{C O A}=\widehat{B O D}$ ( 2 góc đối đỉnh)
$A O=B O$
$\widehat{A}=\widehat{B}$
$\Rightarrow \triangle O A C=\triangle O B D(\mathrm{~g}-\mathrm{c}-\mathrm{g})$
$\Rightarrow C O=D O$ ( cạnh tương ứng )
$\Rightarrow \mathrm{O}$ là trung điểm $\mathrm{CD}$
Bài tập 6 trang 58
Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng:
a) $\triangle \mathrm{EFH} = $\triangle \mathrm{HGE}$.
b) EF // HG.
a) $\triangle \mathrm{EFH} = $\triangle \mathrm{HGE}$.
b) EF // HG.
Phương pháp giải:
– Chứng minh 2 tam giác bằng nhau (c-c-c)
– Chứng minh 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau
– Chứng minh 2 tam giác bằng nhau (c-c-c)
– Chứng minh 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Xét $\triangle \mathrm{ E F H}$ và $\Delta H G E$ có :
$\mathrm{EF}=\mathrm{HG} ; \mathrm{FH}=\mathrm{GE} ; \mathrm{EH}$ chung
$\Rightarrow \Delta E F H=\Delta H G E(\mathrm{c}-\mathrm{c}-\mathrm{c})$
$\Rightarrow \widehat{F E H}=\widehat{E H G}$ ( 2 góc tương ứng )
b) Vî $\widehat{F E H}=\widehat{E H G}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Do đó, EF // HG (Dấu hiệu nhận biết)
a) Xét $\triangle \mathrm{ E F H}$ và $\Delta H G E$ có :
$\mathrm{EF}=\mathrm{HG} ; \mathrm{FH}=\mathrm{GE} ; \mathrm{EH}$ chung
$\Rightarrow \Delta E F H=\Delta H G E(\mathrm{c}-\mathrm{c}-\mathrm{c})$
$\Rightarrow \widehat{F E H}=\widehat{E H G}$ ( 2 góc tương ứng )
b) Vî $\widehat{F E H}=\widehat{E H G}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Do đó, EF // HG (Dấu hiệu nhận biết)
Bài tập 7 trang 58
Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác của $\widehat GFH$. Chứng minh rằng hai tam giác FIG và FIH bằng nhau.
Phương pháp giải:
2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c-g-c
2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c-g-c
Lời giải chi tiết:
Xét $\Delta F I G$ và $\Delta F I H$ có $:$
Fl chung
$\widehat{G F I}=\widehat{H F I}$ ( do FI là phân giác $\widehat{G F H}$ )
$\mathrm{FG}=\mathrm{FH}$ (giả thiết )
$\Rightarrow \Delta F I G=\Delta F I H(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c})$
Xét $\Delta F I G$ và $\Delta F I H$ có $:$
Fl chung
$\widehat{G F I}=\widehat{H F I}$ ( do FI là phân giác $\widehat{G F H}$ )
$\mathrm{FG}=\mathrm{FH}$ (giả thiết )
$\Rightarrow \Delta F I G=\Delta F I H(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c})$
Bài tập 8 trang 58
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) $AD = BC$
b) $\triangle \mathrm{EAB}=\triangle \mathrm{ECD}$
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
a) $AD = BC$
b) $\triangle \mathrm{EAB}=\triangle \mathrm{ECD}$
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Phương pháp giải:
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g để chứng minh các tam giác bằng nhau rồi suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau.
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c; c-g-c; g-c-g để chứng minh các tam giác bằng nhau rồi suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Xét hai tam giác OAD và OCB có:
$O A=O C$ (theo giả thiết).
$\widehat{O}$ chung.
$O D=O B$ (theo giả thiết).
Do đó $\triangle \mathrm{ O A D}=\triangle \mathrm{O C B}$ (c.g.c).
Suy ra $A D=B C$ ( 2 cạnh tương ứng).
b) $D o O A=O C, O B=O D$ nên $O B-O A=O D-O C$ hay $A B=C D$.
Do $\triangle \mathrm{OAD}=\triangle \mathrm{OCB}$ (c.g.c)
nên $\widehat{O D A}=\widehat{O B C}$ (2 góc tương ứng).
$\widehat{E C D}$ là góc ngoài tại đỉnh $C$ của tam giác $O B C$
nên $\widehat{E C D}=\widehat{C O B}+\widehat{O B C}(1)$
$\widehat{E A B}$ là góc ngoài tại đỉnh $A$ của tam giác $O A D$
nên $\widehat{E A B}=\widehat{A O D}+\widehat{O D A}(2)$
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{E C D}=\widehat{E \mathrm{AB}}$.
Xét hai tam giác EAB và ECD có:
$\widehat{E \mathrm{AB}}=\widehat{E C \mathrm{D}}$ (chứng minh trên).
$A B=C D$ (chứng minh trên).
$\widehat{E B A}=\widehat{E \mathrm{DC}}$ (chứng minh trên).
Do đó $\triangle \mathrm{EAB}=\triangle \mathrm{ECD}$ (g.c.g).
c) $D o \triangle E A B=\triangle E C D$ (g.c.g)
nên $B E=D E$ (2 cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác $\mathrm{ODE}$ và $\mathrm{OBE}$ có:
$\mathrm{OD}=\mathrm{OB}$ (theo giả thiết).
OE chung.
$D E=B E$ (theo giả thiết).
Do đó $\triangle \mathrm{ODE}=\triangle \mathrm{OBE}$ (c.c.c).
Suy ra $\widehat{E O D}=\widehat{E O B}$ (2 góc tương ứng).
Vậy OE là tia phân giác của $\widehat{x O y}$.
a) Xét hai tam giác OAD và OCB có:
$O A=O C$ (theo giả thiết).
$\widehat{O}$ chung.
$O D=O B$ (theo giả thiết).
Do đó $\triangle \mathrm{ O A D}=\triangle \mathrm{O C B}$ (c.g.c).
Suy ra $A D=B C$ ( 2 cạnh tương ứng).
b) $D o O A=O C, O B=O D$ nên $O B-O A=O D-O C$ hay $A B=C D$.
Do $\triangle \mathrm{OAD}=\triangle \mathrm{OCB}$ (c.g.c)
nên $\widehat{O D A}=\widehat{O B C}$ (2 góc tương ứng).
$\widehat{E C D}$ là góc ngoài tại đỉnh $C$ của tam giác $O B C$
nên $\widehat{E C D}=\widehat{C O B}+\widehat{O B C}(1)$
$\widehat{E A B}$ là góc ngoài tại đỉnh $A$ của tam giác $O A D$
nên $\widehat{E A B}=\widehat{A O D}+\widehat{O D A}(2)$
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{E C D}=\widehat{E \mathrm{AB}}$.
Xét hai tam giác EAB và ECD có:
$\widehat{E \mathrm{AB}}=\widehat{E C \mathrm{D}}$ (chứng minh trên).
$A B=C D$ (chứng minh trên).
$\widehat{E B A}=\widehat{E \mathrm{DC}}$ (chứng minh trên).
Do đó $\triangle \mathrm{EAB}=\triangle \mathrm{ECD}$ (g.c.g).
c) $D o \triangle E A B=\triangle E C D$ (g.c.g)
nên $B E=D E$ (2 cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác $\mathrm{ODE}$ và $\mathrm{OBE}$ có:
$\mathrm{OD}=\mathrm{OB}$ (theo giả thiết).
OE chung.
$D E=B E$ (theo giả thiết).
Do đó $\triangle \mathrm{ODE}=\triangle \mathrm{OBE}$ (c.c.c).
Suy ra $\widehat{E O D}=\widehat{E O B}$ (2 góc tương ứng).
Vậy OE là tia phân giác của $\widehat{x O y}$.
Bài tập 9 trang 58
Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau trong hình đó.
Lời giải chi tiết:
Đặt tên các điểm như hình trên.
Dựa vào hình trên ta có các cặp tam giác bằng nhau như sau:
$\triangle \mathrm{ABC} = \triangle \mathrm{ MNP}; \triangle \mathrm{ ADC} =\triangle \mathrm{ MQP}; \triangle \mathrm{ ADC} =\triangle \mathrm{ DEF}$.
Đặt tên các điểm như hình trên.
Dựa vào hình trên ta có các cặp tam giác bằng nhau như sau:
$\triangle \mathrm{ABC} = \triangle \mathrm{ MNP}; \triangle \mathrm{ ADC} =\triangle \mathrm{ MQP}; \triangle \mathrm{ ADC} =\triangle \mathrm{ DEF}$.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 2 chương 8 – Tam giác trang 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
