SGK Toán 7 – Chân Trời Sáng Tạo
Giải SGK Bài 3 Chương 4 trang 76, 77, 78, 79, 80, 81 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ giúp các bạn giải đáp những câu hỏi cũng như bài tập trong bài Hai đường thẳng song song. Đây là bài học thuộc bài 3 chương IV trang 76, 77, 78, 79, 80, 81 sách Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1. Hi vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày bên dưới.
Trả lời câu hỏi SGK Bài 3 Chương 4 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho hoạt động khám phá, vận dụng cùng phần thực hành ở các trang 76, 77, 78, 79, 80 trong bài Hai đường thẳng song song. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Hoạt động khám phá 1 trang 76
Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.
Phương pháp giải:
Quan sát.
2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung
Quan sát.
2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung
Lời giải chi tiết:
Hình a có đường thẳng a // b
Hình b không có 2 đường thẳng song song
Hình c có đường thẳng m // n
Hình a có đường thẳng a // b
Hình b không có 2 đường thẳng song song
Hình c có đường thẳng m // n
Thực hành 1 trang 77
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.
Phương pháp giải:
Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b
Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b
Lời giải chi tiết:
Xét hình a: a // b vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau
Xét hình b: không có cặp đường thẳng nào song song vì đường thẳng g cắt 2 đường thẳng d, e và không tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( 90^o khác 80^o )
Xét hình c: m // n vì đường thẳng p cắt 2 đường thẳng m, n và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau
Xét hình a: a // b vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau
Xét hình b: không có cặp đường thẳng nào song song vì đường thẳng g cắt 2 đường thẳng d, e và không tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ( 90^o khác 80^o )
Xét hình c: m // n vì đường thẳng p cắt 2 đường thẳng m, n và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau
Thực hành 2 trang 77
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy chứng tỏ a // b.
Phương pháp giải:
Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b
Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a // b
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau nên a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau nên a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Hoạt động khám phá 2 trang 78
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8
Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a
Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a
Phương pháp giải:
Từ cách vẽ trên, em vẽ được bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với a
Từ cách vẽ trên, em vẽ được bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với a
Lời giải chi tiết:
Có chỉ 1 đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a
Có chỉ 1 đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a
Thực hành 3 trang 79
a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho a và BC tạo với đường thẳng AB cặp góc so le trong bằng nhau.
+ Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho b và AC tạo với đường thẳng BC cặp góc so le trong bằng nhau.
+ Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho a và BC tạo với đường thẳng AB cặp góc so le trong bằng nhau.
+ Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho b và AC tạo với đường thẳng BC cặp góc so le trong bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Đo góc ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho góc tạo bởi a và đường thẳng AB bằng góc ABC.
Ta được đường thẳng a đi qua A và song song với BC
Đo góc ACB. Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho góc tạo bởi b và đường thẳng BC bằng góc ACB.
Ta được đường thẳng b đi qua B và song song với AC
b) Có thể vẽ được chỉ 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b thoả mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với nó
Đo góc ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho góc tạo bởi a và đường thẳng AB bằng góc ABC.
Ta được đường thẳng a đi qua A và song song với BC
Đo góc ACB. Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho góc tạo bởi b và đường thẳng BC bằng góc ACB.
Ta được đường thẳng b đi qua B và song song với AC
b) Có thể vẽ được chỉ 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b thoả mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với nó
Hoạt động khám phá 3 trang 79
Em hãy:
– Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau.
– Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.
a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.
b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.
– Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau.
– Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.
a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.
b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.
Phương pháp giải:
Vẽ hình.
Đo và nhận xét
Vẽ hình.
Đo và nhận xét
Lời giải chi tiết:
a) Một cặp góc so le trong là góc $A_3$ và góc $B_1$. Hai góc này cùng có số đo là $60^{\circ}$ nên chúng bằng nhau
b) Một cặp góc đồng vị là góc $A_1$ và góc $B_1$. Hai góc này cùng có số đo là $60^{\circ}$ nên chúng bằng nhau
a) Một cặp góc so le trong là góc $A_3$ và góc $B_1$. Hai góc này cùng có số đo là $60^{\circ}$ nên chúng bằng nhau
b) Một cặp góc đồng vị là góc $A_1$ và góc $B_1$. Hai góc này cùng có số đo là $60^{\circ}$ nên chúng bằng nhau
Thực hành 4 trang 79
Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x, y, z và t của các góc trong hình 12.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Vì m // n nên $x=135^{\circ}$ ( 2 góc đồng vị) ; $y=80^{\circ}$ ( 2 góc so le trong)
b)
Vì a // b nên $\widehat{M_1}=60^{\circ}$ ( 2 góc đồng vị)
Mà $\widehat{M_1}+z=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $z=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$
Vì a // b nên $\widehat{F_1}=t$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{F_1}=90^{\circ}$ nên $\mathrm{t}=90^{\circ}$
a) Vì m // n nên $x=135^{\circ}$ ( 2 góc đồng vị) ; $y=80^{\circ}$ ( 2 góc so le trong)
b)
Vì a // b nên $\widehat{M_1}=60^{\circ}$ ( 2 góc đồng vị)
Mà $\widehat{M_1}+z=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $z=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$
Vì a // b nên $\widehat{F_1}=t$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{F_1}=90^{\circ}$ nên $\mathrm{t}=90^{\circ}$
Vận dụng 1 trang 80
Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.
Phương pháp giải:
*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau.
*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Vì a // b nên $\widehat{B A C}=\widehat{C D E} ; \widehat{A B C}=\widehat{C E D}$ (2 góc so le trong)
Ta có: $\widehat{A C B}=\widehat{D C E}$ ( 2 góc đối đỉnh).
Vì a // b nên $\widehat{B A C}=\widehat{C D E} ; \widehat{A B C}=\widehat{C E D}$ (2 góc so le trong)
Ta có: $\widehat{A C B}=\widehat{D C E}$ ( 2 góc đối đỉnh).
Vận dụng 2 trang 80
Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì 2 góc đồng vị bằng nhau.
Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì 2 góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Vì a // b nên $\widehat{B_1}=\widehat{A_1}$ (2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_1}=90^{\circ}$ nên $\widehat{B_1}=90^{\circ}$.
Vậy c vuông góc với b.
Vì a // b nên $\widehat{B_1}=\widehat{A_1}$ (2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_1}=90^{\circ}$ nên $\widehat{B_1}=90^{\circ}$.
Vậy c vuông góc với b.
Giải bài tập SGK Bài 3 Chương 4 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Phần tiếp theo sẽ cung cấp cho các bạn phương pháp cùng lời giải trong phần bài tập trang 80, 81 cực kỳ dễ hiểu và chi tiết. Cùng HocThatGioi rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tế thông qua các phương pháp, công thức toán học từ bài Hai đường thẳng song song ở trên.
Bài tập 1 trang 80
Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B
Phương pháp giải:
*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\widehat{A_3}=\widehat{A_1}$ ( 2 góc đối đỉnh), mà $\widehat{A_3}=32^{\circ}$ nên $\widehat{A_1}=32^{\circ}$ Vì $\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $32^{\circ}+\widehat{A_4}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{A_4}=180^{\circ}-32^{\circ}=148^{\circ}$
Vì $\widehat{A_2}=\widehat{A_4}$ ( 2 góc đối đỉnh), mà $\widehat{A_4}=148^{\circ}$ nên $\widehat{A_2}=148^{\circ}$
Vì a // b nên:
+) $\widehat{A_3}=\widehat{B_1}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{A_3}=32^{\circ}$ nên $\widehat{B_1}=32^{\circ}$
+) $\widehat{A_4}=\widehat{B_2}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{A_4}=148^{\circ}$ nên $\widehat{B_2}=148^{\circ}$
+) $\widehat{A_3}=\widehat{B_3}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_3}=32^{\circ}$ nên $\widehat{B_3}=32^{\circ}$
+) $\widehat{A_4}=\widehat{B_4}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_4}=148^{\circ}$ nên $\widehat{B_4}=148^{\circ}$
Chú ý: Trong các bài tập tìm số đo góc, ta có thể sử dụng linh hoạt các vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị, kề bù.
Ta có: $\widehat{A_3}=\widehat{A_1}$ ( 2 góc đối đỉnh), mà $\widehat{A_3}=32^{\circ}$ nên $\widehat{A_1}=32^{\circ}$ Vì $\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $32^{\circ}+\widehat{A_4}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{A_4}=180^{\circ}-32^{\circ}=148^{\circ}$
Vì $\widehat{A_2}=\widehat{A_4}$ ( 2 góc đối đỉnh), mà $\widehat{A_4}=148^{\circ}$ nên $\widehat{A_2}=148^{\circ}$
Vì a // b nên:
+) $\widehat{A_3}=\widehat{B_1}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{A_3}=32^{\circ}$ nên $\widehat{B_1}=32^{\circ}$
+) $\widehat{A_4}=\widehat{B_2}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{A_4}=148^{\circ}$ nên $\widehat{B_2}=148^{\circ}$
+) $\widehat{A_3}=\widehat{B_3}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_3}=32^{\circ}$ nên $\widehat{B_3}=32^{\circ}$
+) $\widehat{A_4}=\widehat{B_4}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{A_4}=148^{\circ}$ nên $\widehat{B_4}=148^{\circ}$
Chú ý: Trong các bài tập tìm số đo góc, ta có thể sử dụng linh hoạt các vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị, kề bù.
Bài tập 2 trang 80
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.
a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?
b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?
a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?
b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?
Phương pháp giải:
*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A4 và B3) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:
a) Các so le trong bằng nhau
b) Các góc đồng vị bằng nhau
Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A4 và B3) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:
a) Các so le trong bằng nhau
b) Các góc đồng vị bằng nhau
Bài tập 3 trang 80
Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết
Phương pháp giải:
Sử dụng các nhận xét trong bài học, dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
Sử dụng các nhận xét trong bài học, dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.
Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.
Cách 3: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng song song với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.
Cách 4: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng vuông góc với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.
Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.
Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.
Cách 3: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng song song với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.
Cách 4: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng vuông góc với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.
Bài tập 4 trang 80
Cho Hình 16, biết a // b.
a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc $\widehat{B_2}$
b) Tính số đo các góc $\widehat{A_4}, \widehat{A_2}, \widehat{B_3}$
c) Tính số đo các góc $\widehat{B_1}, \widehat{A_1}$.
a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc $\widehat{B_2}$
b) Tính số đo các góc $\widehat{A_4}, \widehat{A_2}, \widehat{B_3}$
c) Tính số đo các góc $\widehat{B_1}, \widehat{A_1}$.
Phương pháp giải:
*2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Góc ở vị trí so le trong với góc $\widehat{B_2}$ là: $\widehat{A_4}$
Góc ở vị trí đồng vị với góc $\widehat{B_2}$ là: $\widehat{A_2}$
b) Vì a // b nên:
+) $\widehat{A_4}=\widehat{B_2}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{B_2}=40^{\circ}$ nên $\widehat{A_4}=40^{\circ}$
+) $\widehat{A_2}=\widehat{B_2}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{B_2}=40^{\circ}$ nên $\widehat{A_2}=40^{\circ}$
Ta có: $\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $40^{\circ}+\widehat{B_3}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{B_3}=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}$
c) Ta có: $\widehat{B_2}+\widehat{B_1}=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $40^{\circ}+\widehat{B_1}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{B_1}=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}$
Vì a // b nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ (2 góc đồng vị) nên $\widehat{A_1}=140^{\circ}$
a) Góc ở vị trí so le trong với góc $\widehat{B_2}$ là: $\widehat{A_4}$
Góc ở vị trí đồng vị với góc $\widehat{B_2}$ là: $\widehat{A_2}$
b) Vì a // b nên:
+) $\widehat{A_4}=\widehat{B_2}$ ( 2 góc so le trong), mà $\widehat{B_2}=40^{\circ}$ nên $\widehat{A_4}=40^{\circ}$
+) $\widehat{A_2}=\widehat{B_2}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{B_2}=40^{\circ}$ nên $\widehat{A_2}=40^{\circ}$
Ta có: $\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $40^{\circ}+\widehat{B_3}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{B_3}=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}$
c) Ta có: $\widehat{B_2}+\widehat{B_1}=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $40^{\circ}+\widehat{B_1}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{B_1}=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}$
Vì a // b nên $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ (2 góc đồng vị) nên $\widehat{A_1}=140^{\circ}$
Bài tập 5 trang 80
Cho Hình 17, biết a // b.
Tính số đo các góc $\widehat{B_1}$ và $\widehat{D_1}$
Tính số đo các góc $\widehat{B_1}$ và $\widehat{D_1}$
Phương pháp giải:
*2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
*sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ
*sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Vì a//b, a $\perp C D$ nên b $\perp C D$. Do đó, $\widehat{D_1}=90^{\circ}$.
Vì a//b nên $\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^{\circ}$ (2 góc trong cùng phía) nên $\widehat{B_1}+70^{\circ}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{B_1}=180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}$
Vậy $\widehat{B_1}=110^0 ; \widehat{D_1}=90^{\circ}$.
Cách 2: Vì a // b nên
+) $\widehat{C_1}=\widehat{D_2}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{C_1}=90^{\circ}$ nên $\widehat{D_2}=90^{\circ}$. Do đó, b $\perp$ CD nên $\widehat{D_1}=90^{\circ}$
+) $\widehat{A_1}=\widehat{B_2}$ ( 2 góc so le trong) nên $\widehat{B_2}=70^{\circ}$
Ta có: $\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat{B_1}+70^{\circ}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{B_1}=180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}$.
Vậy $\widehat{B_1}=110^0 ; \widehat{D_1}=90^{\circ}$.
Cách 1: Vì a//b, a $\perp C D$ nên b $\perp C D$. Do đó, $\widehat{D_1}=90^{\circ}$.
Vì a//b nên $\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^{\circ}$ (2 góc trong cùng phía) nên $\widehat{B_1}+70^{\circ}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{B_1}=180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}$
Vậy $\widehat{B_1}=110^0 ; \widehat{D_1}=90^{\circ}$.
Cách 2: Vì a // b nên
+) $\widehat{C_1}=\widehat{D_2}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\widehat{C_1}=90^{\circ}$ nên $\widehat{D_2}=90^{\circ}$. Do đó, b $\perp$ CD nên $\widehat{D_1}=90^{\circ}$
+) $\widehat{A_1}=\widehat{B_2}$ ( 2 góc so le trong) nên $\widehat{B_2}=70^{\circ}$
Ta có: $\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $\widehat{B_1}+70^{\circ}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{B_1}=180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}$.
Vậy $\widehat{B_1}=110^0 ; \widehat{D_1}=90^{\circ}$.
Bài tập 6 trang 81
Cho Hình 18, biết $\widehat{B_1}=40^{\circ}, \widehat{C_2}=40^{\circ}$
a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
Phương pháp giải:
*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
*Hai đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì chúng song song
*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
*Hai đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì chúng song song
*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
Lời giải chi tiết:
a) Vì a, b cùng vuông góc với đường thẳng AB nên a // b
b) Vì $\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(=40^{\circ}\right)$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên b // c ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
c) Vì a // b, b //c nên a // c
a) Vì a, b cùng vuông góc với đường thẳng AB nên a // b
b) Vì $\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\left(=40^{\circ}\right)$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên b // c ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
c) Vì a // b, b //c nên a // c
Bài tập 7 trang 81
Quan sát Hình 19 và cho biết:
a) Vì sao m // n?
b) Số đo x của góc $\widehat{A B D}$ là bao nhiêu?
a) Vì sao m // n?
b) Số đo x của góc $\widehat{A B D}$ là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Vì $m$ và $n$ cùng vuông góc với $C D$ nên $m$ // $\mathrm{n}$
b) Ta có: $\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=180^{\circ} \Rightarrow 120^{\circ}+\widehat{A_1}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{A_1}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$ Vì m // $\mathrm{n}$ nên $\widehat{A_1}=\widehat{A B D}$ ( 2 góc so le trong) nên $\widehat{A B D}=60^{\circ}$
Vậy $x=60^{\circ}$
a) Vì $m$ và $n$ cùng vuông góc với $C D$ nên $m$ // $\mathrm{n}$
b) Ta có: $\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=180^{\circ} \Rightarrow 120^{\circ}+\widehat{A_1}=180^{\circ} \Rightarrow \widehat{A_1}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$ Vì m // $\mathrm{n}$ nên $\widehat{A_1}=\widehat{A B D}$ ( 2 góc so le trong) nên $\widehat{A B D}=60^{\circ}$
Vậy $x=60^{\circ}$
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 3 Chương Góc và đường thẳng song song Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 ở các trang 76, 77, 78, 79, 80, 81. Hi vọng các bạn sẽ có một buổi thú vị và học được nhiều điều bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
