Lý thuyết Cơ năng – Phương pháp giải bài tập Cơ năng chi tiết nhất

Quang Thái Tháng Một 28, 2022

Xin chào các bạn, sau khi chúng ta đà tìm hiểu thế năng và động năng qua những bài học trước, hôm nay HocThatGioi sẽ giới thiệu tới các bạn một khái niệm mới đó là Cơ năng. Vậy Cơ Năng là gì ? Công thức tính Cơ năng?,… Bài viết hôm nay sẽ giúp các bạn giải quyết những vấn đề đó. Hãy theo dõi hết bài viết cùng HocThatGioi nhé.

1. Lý thuyết cơ năng

Trước khi có thể giải quyết bài tập cơ năng chúng ta hãy nắm qua khái niệm và một số công thức của cơ năng nhé.

1.1 Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

Định nghĩa: Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật

Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường

W = W_{đ} + W_{t} = \frac{1}{2}mv^{2} + mgz

Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Sự bảo toàn cơ năng

W = W_{đ} + W_{t} =

hằng số

Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:

Nếu động năng giảm thì thế năng tăng (động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược lại.

Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

1.2 Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi

Định nghĩa: Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật.

Cơ năng của vật chịu tác dụng lực đàn hồi

W = \frac{1}{2} mv^{2} + \frac{1}{2} k(\Delta l)^{2}

Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi: Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn:

Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng lực đàn hồi

W = \frac{1}{2} mv^{2} + \frac{1}{2}k(\Delta l)^{2} =

hằng số

Lưu ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng.

2. Phương pháp giải bài tập Cơ năng

Bài toán cơ năng của vật trong trọng trường – Định luật bảo toàn cơ năng

Phương pháp:

Chọn gốc thế năng.

Chọn hai điểm có các dữ kiện về vận tốc hoặc về độ cao để áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: $W_{A} = W_{B} \Rightarrow \frac{1}{2}mv_{A}^{2} + mgz_{A} = \frac{1}{2}mv_{B}^{2} + mgz_{B}$

Sau đó tìm vận tốc hoặc tìm độ cao

Lưu ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

Ví dụ 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính:

a

. Độ cao h

b

. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

c

. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.

Lý thuyết Cơ năng - Phương pháp giải bài tập Cơ năng chi tiết nhất 3

a

. Chọn góc thế năng tại mặt đất (tại B).
+ Cơ năng tại O (tại vị trí ném vật):

W (O) = \frac{1}{2}mv_{0}^{2} + mgh

Cơ năng tại B (tại mặt đất):

W_{B} = \frac{1}{2} mv^{2}

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W (O) = W (B).

\Leftrightarrow \frac{1}{2} mv_{0}^{2} + mgh = \frac{1}{2}mv^{2} \Leftrightarrow h = \frac{v^{2} – v_{0}^{2}}{2g} = 25 m

b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
Gọi A là độ cao cực đai mà vật đạt tới.
+ Cơ năng tại A:

W (A) = mgh.

+ Cơ năng tại B:

W (B) = (1/2) mv^{2}.

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (A) = W (B)

\frac{1}{2} mv^{2} = mgh \Rightarrow h = \frac{v^{2}}{2g} = 45m

c. Gọi C là điểm mà

W_{đ}(C) = 3W_{t}(C).

Cơ năng tại C:

W (C) = Wđ (C) + Wt (C) = W_{đ}(C) + \frac{1}{3}W_{đ}(C) = \frac{4}{3} W_{đ}(C) = \frac{2}{3}mv_{c}^{2}

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W(C) = W(B).

\frac{2}{3} mv_{c}^{2} = \frac{1}{2}mv^{2} \Leftrightarrow v_{c} = \sqrt{\frac{3}{4}} v = 15\sqrt{3} m/s

Ví dụ 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10 m/s, lấy

g = 10 m/s2.

a

. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

b

. Ở vị trí nào thì

W_{đ} = 3 W_{t}

c

. Xác định vận tốc của vật khi

W_{đ} = W_{t}

d

. Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.

Lý thuyết Cơ năng - Phương pháp giải bài tập Cơ năng chi tiết nhất 4

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

a. Cơ năng tại O:

W(O) = (1/2) m v_{0}^{2} + mgh.

Cơ năng tại :

W(A) = mgh

.
Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W(O) = W(A).

Rightarrow h = \frac{v_{0}^{2} + 2gh}{2g} = 15m

b) Tính

h_{1}

để:

W_{đ1} = 3 W_{t3}

.
Gọi C là điểm có

W_{đ1} = 3 W_{t3}

.
Cơ năng tại C:

W(C) = 4 W_{t1} = 4 mgh1.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W(C) = W(A)

\Rightarrow h_{1} = \frac{h}{4} = \frac{15}{4} = 3,75 m

c. Tìm

v_{2}

để

W_{đ2} = W_{t2}

.
Gọi

D

là điểm có W_{đ2} = W_{t2}.
Cơ năng tại

D

W(D) = 2 W_{đ2} = mv_{2}^{2}

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W (D) = W (A). \Rightarrow v_{2} = \sqrt{gh} = 12,2 m/s

d. Cơ năng tại B:

W (B) = (1/2) mv^{2}

W(B) = W(A) \Rightarrow v = \sqrt{2g.h} = 24,5 m/s

Như vậy, bài viết về Lý thuyết Cơ năng - Phương pháp giải bài tập cơ năng chi tiết nhất của HocThatGioi đến đây đã hết. Qua bài viết, hy vọng sẽ giúp các bạn tiếp thu được kiến thức bổ ích. Đừng quên Like và Share để HocThatGioi ngày càng phát triển nhé. Cuối cùng, cảm ơn tất cả các bạn đã theo dõi hết bài viết và chúc các bạn học tốt