Lý thuyết phép biến hình đầy đủ nhất

Quang Thái Tháng Một 15, 2022

Xin chào các bạn, hôm nay chúng ta sẽ bước vào một chuyên đề mới đó là Phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng. Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu khái niệm và tính chất của Phép biến hình. Hãy theo dõi hết bài viết của HocThatGioi nhé.

1. Định nghĩa phép biến hình

Định nghĩa: Phép biến hình là một quy tắc để với mỗi điểm $M$ của mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất điểm $M'$ của mặt phẳng. Điểm $M'$ gọi là ảnh của $M$ qua phép biến hình đó.

2. Ký hiệu phép biến hình

Kí hiệu: $f$ là một phép biến hình nào đó và $M'$ là ảnh của $M$ quan phép $f$ . Ta viết $M' = f(M)$ hay $f(M) = M'$ hay $f: M \mapsto M'$

Lưu ý:
+Điểm

M

gọi là tạo ảnh,

M’

là ảnh.
+

f

là phép biến hình đồng nhất

\Leftrightarrow f(M) = M, \forall M \in H

. Điểm

M

gọi là điểm bất động, điểm kép, bất biến.
+

f_{1}, f_{2}

là các phép biến hình thì

f_{2}\circ f_{1}

là phép biến hình.
+Nếu

H

là một hình nào đó thì tập hợp các điểm

M’ = f(M)

với

M \int H

, tạo thành hình

H’

được gọi là ảnh của

H

qua phép biến hình

f

, và ta viết:

H’ = f(H)

3. Tính chất của phép biến hình

Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Phép dời hình biến:

Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Đường thẳng thành đường thẳng.
Tia thành tia.
Tam giác thành tam giác và bằng tam giác đã cho.
Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính với đường tròn đã cho.
Góc thành góc và bằng góc đã cho.

Cảm ơn các bạn đã theo dõi Lý thuyết phép biến hình đầy đủ nhất của HocThatGioi. Mong rằng bài viết này sẽ giúp ích trong quá trình học tập của các bạn. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi trong các bài viết tiếp theo để tiếp thu nhiều kiến thức bổ ích hơn nhé. Chúc các bạn học thật tốt!