Toán lớp 12

Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất

Trong bài này HocThatGioi sẽ hướng dẫn cho các bạn cách bấm casio những bài toán số phức Toán 12. Các bạn có thể xem lại bài cũ Tổng hợp công thức số phức cực đầy đủ và chi tiết nhất để nắm rõ hơn những công thức cũng như tính chất để giải quyết bài toán số phức nhé.Qua bài viết sẽ giúp các bạn hiểu rõ những khái niệm và tính chất cơ bản về số phức. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để giải quyết các bài toán này nhé!

1. Tìm căn bậc 2 số phức bằng casio

Cho số phức z=a+bi,\:a,b \:\epsilon \:\mathbb{R}, khi đó căn bậc hai của số phức z được bấm như sau:

Bước 1: Chuyển qua chế độ số phức: Bấm MODE 2(COMPLX)

Bước 2: Nhập vào số phức z = a+bi và bấm dấu "="

Bước 3: Áp dụng công thức sau tìm căn bậc hai số phức: \pm \sqrt{z} = \sqrt{\left|Ans \right|}\angle \frac{arg\left ( Ans \right ))}{2}
Bài tập 1: Tìm căn bậc hai số phức z=-3+4i
    Bước 1: Bật chế độ số phức MODE 2(COMPLX)
    Bước 2: Nhập z=-3+4i vào máy tính và bấm dấu =
    Bước 3: Nhập máy tính theo công thức \sqrt{\left|Ans \right|}\angle \frac{arg\left ( Ans \right ))}{2} ta được: 1+2i

    Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất 10


    Bước 4: Kết luận vậy căn bậc 2 số phức z\pm (1+2i)
    Lưu ý: Giả sử căn bậc hai của số phức z là số phức a thì số phức – a là căn bậc hai của số phức z

    Cách giải truyền thống:

    Cho số phức z=a+bi. Để tìm căn bậc hai của số phức z thì ta được w=x+yi với w là căn bậc hai của số phức z

    Khi đó: w^2=z\Leftrightarrow x^2-y^2+2xyi=a+bi.

    Đồng nhất hệ số ta tìm được x,y

    Rõ ràng ta thấy việc casio giúp bài toán trở nên nhanh gọn hơn nhiều phải không nào? Hãy tham khảo các phần tiếp theo để học tập thật tốt nhé!

    2. Rút gọn biểu thức số phức, tìm modun và các yếu tố liên quan

    2.1. Tìm số phức liên hợp

    Đầu tiên chuyển máy tính về chế độ số phức bằng cách bấm MODE 2(COMPLX)

    Cách bấm máy tính 580VN: OPTN \underset{}{\rightarrow} 2

    Cách bấm máy tính 570VN, 570ES: shift \underset{}{\rightarrow} 2 \underset{}{\rightarrow} 2

    Khi đó ta được \overline{z} = Conjg(z)

    Bài tập 2: Tìm số phức \overline{z} biết z=\frac{3i\:-\:2}{i+1}

      Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất 11


      Khi đó ta tìm được ngay đáp án \overline{z} = \frac{1}{2} \:-\:\frac{5i}{2}

      2.2. Tìm modun số phức

      Để tìm modun số phức ta sử dụng phím abs trong máy tính để sử dụng

      Bài tập 3: Cho hai số phức z_1=1+i,\:z_2=2\:-\:3i. Tính môđun của số phức z_1+z_2
        Bước 1: Bấm phím abs
        Bước 2: Nhập biểu thức cần tính

        Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất 12


        Ta dễ dàng tìm được môđun số phức theo yêu cầu đề bài

        2.3. Rút gọn biểu thức

        Áp dụng tìm số phức liên hợp, môđun số phức z ở những phần 2.1 và 2.2 để tìm ra kết quả của bài toán.

        Bài tập 4: Cho số phức z=1\:-\:\frac{1}{3}i. Tìm số phức w=i.\overline{z}+3z
          Bước 1: Lưu số phức z vào A

          Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất 13


          Bước 2: Nhập theo cách bấm dưới đây

          Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất 14

          Bài tập 5: Cho hai số phức z_1=1+2iz_2=3\:-\:4i. Số phức 2z_1+3z_2-z_1z_2
            Bước 1: Lưu z_1,\:z_2 lần lượt vào A,\:B

            Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất 15



            Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất 16


            Bước 2: Bấm biểu thức theo yêu cầu đề bài:

            Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất 17


            Trên đây là những cách bấm để xử lý bài toán số phức, để tìm hiểu các bài toán phức tạp chung ta cùng nhau đến phần tiếp theo !!!

            3. Tính các biểu thức số phức phức tạp bằng casio

            Bước 1: Từ các biểu thức đề cho và nhập vào máy tính

            Bước 2: Cho z=1000 + 100i (cho số đẹp để dễ tách, tùy quý độc giả, nên cho a,b khác nhau để dễ phân biệt)

            Bước 3: Phân tích kết quả casio và tìm được số phức z cần tìm.

            Bước 4: Kết luận cho bài toán

            Bài tập 6: Cho số phức z = a+bi, a,b \: \epsilon \:\mathbb{R} thỏa mãn (1+i)z+2\overline{z}=3+2i. Tính P = a + b
              Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính
              Bước 2: Cho z = 1000 + 100i
              Bước 3: Phân tích kết quả

              Phương pháp casio số phức cực chi tiết và nhanh gọn nhất 18


              Dễ dàng tách được: 3a \:-\: b \:-\: 3 =0a \:-\: b + 2 =0
              Suy ra: a=\frac{1}{2}, b=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow a+b=\:-1

              Trên đây là bài viết về Các phương pháp bấm casio số phức. Qua bài viết này, HocThatGioi hy vọng bạn có thể áp dụng được những kiến thức trên để giải quyết các dạng toán tương tự. Các bạn cùng theo dõi các bài viết tiếp theo về chương Số Phức này để có một kiến thức thật vững chắc nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt!

              Bài viết khác liên quan đến số phức
              Back to top button
              Close