Tổng hợp công thức lượng giác đầy đủ chi tiết nhất

Các công thức lượng giác là hành trang không thể thiếu khi bước vào phòng thi của mỗi học sinh. Vì vậy, bài viết này HocThatGioi sẽ chia sẻ cho các bạn tổng hợp tất cả các công thức lượng giác đầy đủ chi tiết nhất từ các công thức cơ bản đến các công thức mở rộng. Chỉ cần học thuộc tất cả các công thức này, bạn đã nắm trong tay 50% cơ hội để giải các bài toán lượng giác rồi đấy!

1. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Ghi nhớ bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt dưới đây sẽ giúp các bạn tiết kiệm rất nhiều thời gian trong việc làm bài đấy!

2. Mối liên hệ giữa sin, cos, tan và cot

Ghi nhớ kĩ rằng: cos đối sin bù, phụ chéo còn pi hơn kém thì tan cot

3. Các công thức lượng giác cơ bản

Các công thức lượng giác cơ bản nhất cần thuộc lòng.

4. Công thức lượng giác cộng

Công thức cộng các đại lượng trong lượng giác

5. Công thức lượng giác biến đổi giữa tích và tổng

5.1 Biến đối tích thành tổng

Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng cực quan trọng.

5.2 Biến đổi tổng thành tích

Các công thức biến đổi tổng thành tích cũng quan trọng không kém.

6. Công thức lượng giác hạ bậc

Công thức lượng giác hạ bậc vô cùng hữu ích không thể không nhớ.

7. Mẹo học thuộc các công thức lượng giác dễ nhớ

Các câu thần chú dưới đây sẽ giúp các bạn học thuộc các công thức lượng giác trên dễ dành hơn và nhớ lâu hơn rất nhiều đấy!

7.1 Thần chú công thức lượng giác các cung đặc biệt

“Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan”. 

“Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau”. 

7.2 Thần chú công thức lượng giác cơ bản

“Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos (tan = sin : cos)

Cotang dại dột

Bị cos đè cho. (cot = cos : sin )”

Hoặc 

“Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos

Côtang cãi lại

Cos nằm trên sin!”.

7.3 Thần chú công thức lượng giác cộng

“Cos + cos = 2 cos cos

cos trừ cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin trừ sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang”. 

Và 

“tan một tổng 2 tầng cao rộng

trên thượng tầng tan + tan tan

dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

dám trừ một tích tan tan oai hùng”. 

7.4 Thần chú công thức lượng giác nhân đôi 

“Sin gấp đôi = 2 sin cos

Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 + 2 lần bình cos

= + 1 trừ 2 lần bình sin

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang), chia 1 trừ lại bình tang, ra liền”. 

7.5 Thần chú công thức lượng giác nhân ba: 

“Nhân ba một góc bất kỳ,

sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,

dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn, thế là ok”.

7.6 Thần chú công thức lượng tích thành tổng:

“Cos cos nửa cos cos 

Sin sin trừ nửa cos cos

Sin cos nửa sin sin”.

7.7 Thần chú công thức lượng tổng thành tích:

“sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)

một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu

đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng”.

và 

“tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra 2 đứa con mình con ta.

tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình”. 

7.8 Thần chú công thức lượng trong tam giác vuông

“Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)

Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)

Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)

Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)”

hoặc

“Sin đi học (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos không hư (cạnh đối – cạnh huyền)

Tang đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)

Cotang kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)”

hoặc

“Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra”. 

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Tổng hợp công thức lượng giác đầy đủ chi tiết nhất cần phải thuộc lòng. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt dể tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!