Giải SGK bài tập chủ đề 2 Vật lí 10 Cánh diều

Một người có khối lượng $60,0 kg$ đi trên xe đạp có khối lượng $20,0 kg$. Khi xuất phát, hợp lực tác dụng lên xe đạp là $200 N$. Giả sử hợp lực tác dụng lên xe đạp không đổi, hãy tính vận tốc của xe đạp sau $5,00 s$.

Lời giải chi tiết:
Xe đạp đi với gia tốc là:
$a=\frac{F}{m}=\frac{200}{60+20}=2,5(m/s^{2})$
Vận tốc của xe đạp sau $5,00 s$ là:
$v=v_{0}+at=0+2,5.5=12,5(m/s)$

Từ công thức liên quan, hãy biểu diễn đơn vị của áp suất và khối lượng riêng qua các đơn vị cơ bản trong hệ $SI$.

Lời giải chi tiết:
– Áp suất: $p=\frac{F}{S}$
+ $F$: đơn vị $N$
+ $S$: đơn vị $m^{2}$
$\Rightarrow$ Đơn vị $p$ là $N/m^{2}=Pa$
– Khối lượng riêng: $\rho =\frac{m}{V}$
+ $m$: đơn vị $kg$
+ $V$: đơn vị $m^{3}$
$\Rightarrow $ Đơn vị của $\rho$ là $kg/m^{3}$

Một thiết bị vũ trụ có khối lượng $70,0 kg$. Khi thiết bị này cất cánh từ bề mặt Mặt Trăng, lực nâng hướng thẳng đứng, lên khỏi bề mặt Mặt Trăng do động cơ tác dụng lên thiết bị là $500 N$. Gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mặt Trăng là $1,6m/s^{2}$. Hãy xác định:
$a$) Trọng lượng của thiết bị này khi ở trên Mặt Trăng.
$b$) Tổng hợp lực nâng của động cơ và lực hấp dẫn của Mặt Trăng tác dụng lên thiết bị.
$c$) Gia tốc của thiết bị khi cất cánh từ bề mặt Mặt Trăng.

Lời giải chi tiết:
$a$) Trọng lượng của thiết bị này khi ở trên Mặt Trăng là:
$P=m.g=70,0.1,60=112N$
$b$) Ta có:
– Lực nâng của động cơ: $F_{n}=500N$
– Lực hấp dẫn của Mặt Trăng tác dụng lên thiết bị: $P = 112 N$
Hai lực này cùng phương, ngược chiều.
– Tổng hợp lực nâng của động cơ và lực hấp dẫn của Mặt Trăng tác dụng lên thiết bị là:
$F=F_{n}−P=500−112=388N$
$c$) Gia tốc của thiết bị khi cất cánh từ bề mặt Mặt Trăng là:
$a=\frac{F}{m}=\frac{388}{70}=5,53(m/s^{2})$

Gọi tên và mô tả hướng của các lực trong các tình huống thực tế sau:
$a$) Một vật nằm ở đáy bể
$b$) Quả táo rụng xuống đất
$c$) Người ngồi trên xích đu

Lời giải chi tiết:
$a$) Một vật nằm ở đáy bể chịu tác dụng của:
+ Trọng lực: hướng thẳng đứng xuống dưới
+ Lực nâng của nước: hướng thẳng đứng lên trên
$b$) Quả táo rụng xuống đất chịu tác dụng của lực hút Trái đất hướng thẳng đứng xuống dưới.
$c$) Người ngồi trên xích đu chịu tác dụng của:
+ Trọng lực: hướng thẳng đứng xuống dưới
+ Lực nâng: hướng thẳng đứng lên trên
+ Lực đẩy: nằm ngang, hướng về phía trước
+ Lực ma sát: nằm ngang, hướng về phía sau

Người ta thả một quả cầu kim loại vào một ống hình trụ chứa đầy dầu. Lúc đầu, quả cầu chuyển động nhanh dần. Sau một khoảng thời gian thì nó chuyển động với tốc độ không đổi. Hãy giải thích:
$a$) Tại sao lúc đầu quả cầu tăng tốc?
$b$) Tại sao sau một thời gian thì quả cầu chuyển động đều?
$c$) Tại sao nói nếu ống đủ cao thì vận tốc khi quả cầu chuyển động đều là vận tốc cuối của nó?

Lời giải chi tiết:
$a$) Lúc đầu quả cầu tăng tốc do trọng lực lớn hơn lực đẩy Ác-si-mét,.
$b$) Sau một thời gian thì quả cầu chuyển động đều vì lúc này quả cầu đã ngập trong dầu, lực đẩy cân bằng với trọng lực.
$c$) Nếu ống đủ cao thì vận tốc khi quả cầu chuyển động đều là vận tốc cuối của nó vì khi đó quả cầu sẽ có đủ thời gian để duy trì trạng thái chuyển động.

Lời giải chi tiết:
$a$) – Đối với thùng hàng sẽ có cặp lực – phản lực là: trọng lực và lực căng của sợi dây.
+ Trọng lực $P$ của thùng hàng tác dụng vào dây treo, hướng xuống dưới.
+ Lực căng dây tác dụng vào thùng hàng, hướng lên trên.
– Đối với người sẽ có cặp lực – phản lực là: trọng lực và phản lực của mặt đất tác dụng lên người.
+ Trọng lực $P$ của người tác dụng vào mặt đất tạo thành áp lực, hướng xuống dưới.
+ Phản lực $N$ của mặt đất tác dụng lên người, hướng lên trên.

Độ sâu của nước trong một bể bơi thay đổi trong khoảng từ $0,80 m$ đến $2,4 m$. Khối lượng riêng của nước $=1,00.10^{3}kg/m^{3}$ và áp suất khí quyển là $1,01.10^{5}Pa$.
$a$) Tính áp suất lớn nhất tác dụng lên mỗi điểm ở đáy bể bơi.
$b$) Ở đáy bể có một nắp ống thoát nước hình tròn, bán kính $10,0 cm$. Tính lực cần thiết để nhấc nắp này lên, bỏ qua trọng lượng của nắp.
$c$) Từ kết quả ở câu $b$, hãy đề xuất phương án bố trí ống thoát nước của bể bơi để có thể thoát nước dễ dàng hơn.

Lời giải chi tiết:
$a$) Áp suất lớn nhất tác dụng lên mỗi điểm ở đáy bể bơi là:
$p=p0+\rho gh=1,01.10^{5}+1,00.10^{3}.10.2,4=1,25.10^{5}(Pa)$
$b$) Diện tích của nắp ống thoát nước hình tròn là:
$S=\pi r^{2}=\pi .0,12=0,01\pi (m^{2})$
Lực cần thiết để nhấc nắp này lên là:
$F=p.S=1,25.10^{5}.0,01\pi =1250π\approx 3927(N)$

Khối lượng riêng của thép là $7850kg/m^{3}$. Tính khối lượng của một quả cầu thép bán kính $0,15 m$. Cho biết công thức tính thể tích của khối cầu là $V=\frac{4}{3}\pi r^{3}$, với r là bán kính quả cầu.

Lời giải chi tiết:
Thể tích của quả cầu thép là:
$V=\frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{4}{3}\pi .0,15^{3}=0,014(m^{3})$
Khối lượng của quả cầu thép là:
$m=\rho V=7850.0,014=110(kg)$

Một thùng hàng trọng lượng $500 N$ đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc $30,0^{\circ}$. Chọn hệ tọa độ vuông góc $xOy$ sao cho trục $Ox$ theo hướng chuyển động của thùng.
$a$) Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.
$b$) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục tọa độ vuông góc.
$c$) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc.
$d$) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là $2,00m/s^{2}$. Bỏ qua lực cản của không khí lên thùng.

Lời giải chi tiết:

$b$) Từ hình vẽ phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành $2$ lực thành phần, $\overrightarrow{P_{x}}$ trên trục $Ox$, $\overrightarrow{P_{y}}$ trên trục $Oy$. Dựa vào kiến thức toán học tính được độ lớn các lực thành phần:
$P_{x}=P.sin\alpha =500.sin30^{\circ}=250N$
$P_{y}=P.cos\alpha =500.cos30^{\circ}=250\sqrt{3}N$
$c$) Lực pháp tuyến $\overrightarrow{N}$ của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc, vì:
+ Khi phân tích lực pháp tuyến $\overrightarrow{N}$ trên các trục tọa độ thì trên trục $Ox$ không có lực thành phần của $\overrightarrow{N}$ mà toàn bộ sẽ ở trên trục $Oy$.
+ Thùng hàng chuyển động theo phương của trục $Ox$ nên lực $\overrightarrow{N}$ không gây ra tác dụng lực lên phương chuyển động $Ox$.
$d$) Từ hình vẽ xác định được các lực tác dụng lên thùng hàng thỏa mãn định luật $II$ Newton có biểu thức: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P_{x}}+\overrightarrow{P_{y}}=m \overrightarrow{a}$
Chiếu biểu thức trên lên $2$ trục tọa độ đã chọn có:
$\begin{cases} Ox:P_{x}-F_{ms} = ma \\ \\ Oy: N – P_{y} = 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} P. sin\alpha – \mu N = ma \\ \\ N = P.cos\alpha \end{cases} $
Do vật chuyển động trên trục $Ox$, trên trục $Oy$ không có chuyển động nên gia tốc trên trục $Oy$ bằng $0$
Khi đó: $Psin\alpha −\mu .P.cos\alpha =ma$
$\Rightarrow \mu =\frac{gsin\alpha -a}{gcos\alpha } = tan\alpha – \frac{a}{gcos\alpha }$
$\Rightarrow \mu =tan30^{\circ} – \frac{2}{9,8cos30^{\circ}} = 0,342$

Nêu ý nghĩa của:
$a$) Ngẫu lực
$b$) Mômen lực

Lời giải chi tiết:
$a$) Ý nghĩa của ngẫu lực là có tác dụng làm quay vật.
$b$) Ý nghĩa của momen lực là có tác dụng làm quay cặp lực tạo thành ngẫu lực

Lời giải chi tiết:
Ta có:
$F_{1}d_{1}=F_{2}d_{2}\Leftrightarrow 50.0,35=F_{2}.0,04\Leftrightarrow F_{2}=437,5N$
Vậy độ lớn lực sinh ra bởi búi cơ là $437,5 N$.