Lý thuyết con lắc lò xo hay đầy đủ nhất – 6 dạng bài thường gặp
Lý thuyết con lắc lò xo,phương trình dao động, các lực trong con lắc lò xo, năng lượng dao động trong con lắc lò xo, thế năng, động năng, cơ năng.
Chắc hẳn lò xo là vật rất thường gặp trong cuộc sống hằng ngày của chúng ta. Vậy thì con lắc lò xo là gì? Phương trình dao động của nó ra sao? Năng lượng dao động như thế nào? … Tất cả sẽ được gói gọn trong bài viết ngày hôm nay một cách chi tiết và đầy đủ nhất. Bây giờ hãy cùng HocThatGioi bắt đầu bài học ngay nào.
1. Con lắc lò xo là gì ?
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu kia giữ cố định và lò xo có khối lượng không đáng kể.
Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không bị biến dạng (hình a).
Kéo lò xo ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn nhỏ rồi buông tay (hình b), ta thấy vật dao động quanh một vị trí cân bằng (hình c và hình d)
Vậy dao động của con lắc lò xo trên có phải dao động điều hoà hay không? Cùng HocThatGioi tiếp tục tìm hiểu nhé!
2. Phương trình dao động con lắc lò xo
Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, mặt ngang không ma sát.
Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí lò xo không biến dạng.
Các lực tác dụng lên vật: trọng lực \vec P, phản lực \vec N, lực đàn hồi .\vec F
Theo Định luật II Niu-tơn ta có: \vec P + \vec N + \vec F = m \vec a
Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma
⇔ -kx = ma ⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2)
Vậy dao động của con lắc lò xo là dao động điều hoà với phương trình :
x=A cos(ωt+φ) ;
Trong đó:
- A là biên độ dao động, cũng là li độ cực đại của vật, A>0.
- ωt+φ: là pha dao động tại thời điểm t.
- φ là pha ban đầu, tức là tại thời điểm t=0.
Tần số góc con lắc lò xo
ω=\sqrt{\frac{k}{m}};
Chu kì con lắc lò xo
T=\frac{2\pi}{ω} =2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} ;
Tần số con lắc lò xo
f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}};
3. Các lực trong con lắc lò xo
Lực đàn hồi (F_{đh}):
- Là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.
- F_{đh} = -k∆l (Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)
Lực phục hồi (lực hồi phục):
- Là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.
- F_{ph} = ma = -kx (Với x là li độ của vật, so với VTCB)
- Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.
4. Năng lượng dao động của con lắc lò xo
Động năng của con lắc lò xo:
W_đ=\frac{mv^2}{2}Thế năng đàn hồi của con lắc lò xo :
W_t=\frac{k \Delta l^2}{2}Lưu ý: Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên: W_t=\frac{k \Delta l^2}{2}=\frac{kx^2}{2}
Cơ năng trong con lắc lò xo:
Nhận xét: Trong suốt quá trình dao động, động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2, còn cơ năng của vật được bảo toàn.
5. Các dạng bài con lắc lò xo
- Dạng 1: Viết phương trình dao động, Tính chu kì, tần số,..
- Dạng 2: Tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi
- Dạng 3: Tính năng lượng của con lắc lò xo
- Dạng 5: Liên kết giữa 2 vật khi dao động theo phương thẳng đứng hoặc phương ngang
- Dạng 6: Khoảng cách giữa 2 vật trong dao động con lắc lò xo
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Lý thuyết con lắc lò xo hay đầy đủ nhất. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!
