Cách giải bài toán mạch RLC nối tiếp có hiện tượng cộng hưởng dễ hiểu
Bài toán mạch RLC nối tiếp có Hiện tượng cộng hưởng là bài toán thường xuyên gặp trong dòng điện xoay chiều. Để áp dụng nhuần nhuyễn khi giải quyết bài toán thì các bạn cần nắm rõ bản chất cũng như công thức liên quan đến hiện tượng cộng hưởng. Dưới đây, HocThatGioi sẽ trình bày cho các bạn về cách giải cũng như tổng hợp một số bài tập để các bạn vận dụng. Hãy theo dõi hết bài viết bên dưới nhé.
1. Cách giải chi tiết bài toán mạch RLC có hiện tượng cộng hưởng
Các bạn vận dụng các đặc trưng của hiện tượng cộng hưởng để giải quyết các yêu cầu cụ thể của bài tập.
Điều kiện để xảy ra cộng hưởng: \omega =\frac{1}{LC}
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì chúng ta có:
- Tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất: Z_{min}=R
- Cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại: I_{max}=\frac{U}{R}
- u và i cùng pha
- Hiệu điện thế giữa L và C sẽ ngược pha: u_{L}=-u_{C}
Khi xảy ra hiện tượng công hưởng thì bên trái tần số xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì cường độ dòng điện hiệu dụng càng lớn, bên phải giá trị tần số xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì cường độ dòng diện hiệu dùng càng bé.
2. Bài tập minh họa về mạch RLC nối tiếp có hiện tượng cộng hưởng
Sau đây, HocThatGioi sẽ trình bày cho các bạn 5 bài tập về hiện tưởng xảy ra hiện tượng cộng hưởng của đoạn mạch RLC nối tiếp và kèm theo lời giải chi tiết để các bạn tham khảo.
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, cường độ dòng điện hiệu dụng được tính bởi công thức sau:
I=\frac{U}{R}\rightarrow R=\frac{U}{I}=\frac{200}{4}=50\Omega
Khi f= 100Hz thì ta có:
Z_{L}=\omega L= 80
Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=20
\rightarrow \frac{Z_{L}}{Z_C}=\frac{1}{\omega ^2LC}=4
\Leftrightarrow 4\omega ^2= \frac{1}{LC}
Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì:
\rightarrow \omega _0=2 \omega \Rightarrow f_0=2f\rightarrow f=200 Hz
Khi tăng tần số lên 2 lần thì Z_{L} tăng 2 còn Z_{C} giảm 2
Z_{L}^{‘}=2 Z_{L}= 50 \Omega
Z_C^{‘}=\frac{Z_C}{2}=50 \Omega
Vì Z_{L}^{‘}=Z_C^{‘}=50 \Omega nên khi đó đoạn mạch sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
\Rightarrow U_R=U=120V
Để mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số góc:
\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=100\pi (rad/s)
Tần số xảy ra cộng hưởng:f=\frac{\omega }{2\pi } =50 Hz
Khi tần số thay đổi từ 20 Hz đến 60 Hz thì cường độ hiệu dụng sẽ tăng từ 20 Hz đến 50 Hz và đạt cực đại tại 50 Hz. Từ 50 Hz đến 60 Hz cường độ hiệu dụng sẽ giảm dần.
Mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng: U_{L}=U_{C}
Giả sử cuộn thuần cảm: U_{L}=U_{C}=200V \Rightarrow \left | U_{L}-U_{C} \right |=0 (Vô \: lý)
Như vậy, trong đoạn mạch này sẽ có điện trở thuần r. Mạch điện trở thành rLC mắc nối tiếp
Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch rL.
U_{cd}=U_{rL}=\sqrt{U_r^{2}+ U_{L}^2}=200
\Rightarrow U_r^{2} +U_{L}^2 =200^2 (1)
Khi đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng: U_{r}=U=100V thay vào (1)
\rightarrow U_{L}=100\sqrt{3}
Vì đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng nên: U_{C}=U_{L}=100\sqrt{3}
Như vậy, bài viết về đoạn mạch RLC mắc nối tiếp liên quan đến hiện tượng cộng hưởng của HocThatGioi đến đây hết. Qua bài viết này, hi vọng sẽ đem lại nhiều kiến thức bổ ích đến với các bạn. Đừng quên Like và Share để HocThatGioi ngày càng phát triển. Cuối cùng, cảm ơn tất cả các bạn đã theo dõi hết bài viết và chúc các bạn học thất tốt nhé!
