Giải SGK Bài tập cuối chương 5 Toán 6 Cánh diều tập 2

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần.
a) $\frac{-3}{4} ; \frac{2}{5} ; \frac{-2}{3} ; \frac{1}{3}$.
b) $-3,175 ; 1,9 ;-3,169 ; 1,89$.

Lời giải chi tiết:
a)
+) Ta có: $\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$ và $\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$
Do $\frac{5}{15}\lt\frac{6}{15}$ nên $\frac{1}{3}\lt\frac{2}{5}$.
+ Ta có: $\frac{-3}{4}=\frac{-9}{12}$ và $\frac{-2}{3}=\frac{-8}{12}$
Do $\frac{-9}{12}\lt\frac{-8}{12}$ nên $\frac{-3}{4}\lt\frac{-2}{3}$
Sắp xếp: $\frac{-3}{4}\lt\frac{-2}{3}\lt\frac{1}{3}\lt\frac{2}{5}$.
b)
Ta có: $-3,175\lt-3,169$ và $1,89\lt1,9$
Sắp xếp: $-3,175\lt-3,169\lt1,89\lt1,9$.

Tính một cách hợp lí:
a) $\left(\frac{617}{191}+\frac{29}{33}-\frac{115}{117}\right) .\left(\frac{1}{4}+\frac{-1}{5}-\frac{1}{20}\right)$;
b) $\frac{12}{5} .\left(\frac{-10}{3}-\frac{5}{12}\right)$;
c) $1,23-5,48+8,77-4,32$;
d) $7.0,25+9 .(-0,25)$.

Lời giải chi tiết:
a)
$ \left(\frac{617}{191}+\frac{29}{33}-\frac{115}{117}\right).\left(\frac{1}{4}+\frac{-1}{5}-\frac{1}{20}\right)$
$ =\left(\frac{617}{191}+\frac{29}{33}-\frac{115}{117}\right) .\left(\frac{5}{20}+\frac{-4}{20}-\frac{1}{20}\right)$
$ =\left(\frac{617}{191}+\frac{29}{33}-\frac{115}{117}\right) .0 $
$ =0$
b)
$ \frac{12}{5} .\left(\frac{-10}{3}-\frac{5}{12}\right) $
$ =\frac{12}{5}.\left(\frac{-40}{12}-\frac{5}{12}\right) $
$ =\frac{12}{5}. \frac{-45}{12} $
$ =-9$
c)
$ 1,23-5,48+8,77-4,32 $
$ =(1,23+8,77)-(5,48+4,32) $
$=10-9,8 $
$ =0,2$
d)
$7.0,25+9 .(-0,25)$
$=7.0,25-9.0,25$
$=0,25 .(7-9)$
$=0,25 .(-2)$
$=-0,5$

Trong tháng Tư, gia đình bà Mai quản lý tài chính như sau:
– Thu nhập: 16 000 000 đồng;
– Chi tiêu: 13 000 000 đồng;
– Để dành: 3 000 000 đồng.
Tháng Năm thu nhập gia đình bà giảm 12% nhưng chi tiêu lại tăng 12% so với tháng Tư. Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được bao nhiêu tiền hay thiếu bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết:
Sau khi giảm 12%, thu nhập của gia đình bà Mai vào tháng Năm là:
$16 000 000 – (16 000 000 . 12\% ) = 14 080 000$ (đồng)
Sau khi tăng 12%, chi tiêu của gia đình bà Mai vào tháng Năm là:
$13 000 000 + 13 000 000 . 12\% = 14 560 000$ (đồng)
Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được số tiền là:
$14 080 000 – 14 560 000 = – 480 000$ (đồng)
Vậy tháng Năm gia đình bà Mai thiếu $480 000$ (đồng).

Theo https://danso.org/viet-nam vào ngày 10/3/2021, dân số của Việt Nam là 97 912 500 người. Giả thiết rằng tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của Việt Nam luôn (xấp xỉ) là 2%. Hãy làm tròn số chỉ dân số của Việt Nam đến hàng thập phân thứ hai của triệu:
a) Sau 1 năm;
b) Sau 2 năm.

Lời giải chi tiết:
a) Sau một năm, dân số Việt Nam là:
$97 912 500 + ( 97 912 500 . 2% ) = 99 870 750$ (người)
$\approx 99,87$ (triệu người)
b) Sau hai năm, dân số Việt Nam là:
$99 870 750 + ( 99 870 750.2\% ) = 101 868 165$ (người)
$\approx 101,87$ (triệu người).

Bạn Dũng đọc một quyển sách trong 3 ngày: ngày thứ nhất đọc được $\frac{1}{3}$ số trang, ngày thứ hai đọc được $\frac{5}{8}$ số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 30 trang cuối cùng. Quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Lời giải chi tiết:
Số phần quyển sách bạn Dũng chưa đọc sau ngày 1 là: $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ (quyển sách)
Số phần quyển sách bạn Dũng đọc trong ngày 2 là: $\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3}=\frac{5}{12}$ (quyển sách)
Số phần quyển sách bạn Dũng chưa đọc sau ngày 2 là: $1-\frac{1}{3}-\frac{5}{12}=\frac{1}{4}$ (quyển sách)
Mà số trang bạn Dũng đọc được trong ngày 3 là 30 trang nên $\frac{1}{4}$ quyển sách tươnng ứng 30 trang.
Số trang của quyển sách là:
$30: \frac{1}{4}=120$ (trang)
Vậy quyển sách đó có $120$ trang.

Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng $\frac{1}{5}$ diện tích sân vườn và diện tích phần lát gạch là $36m^2$.
a) Tính diện tích sân vườn.
b) Tính diện tích trồng cỏ.
c) Giá $1m^2$cỏ là 50 000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm giá $5\%$.Vậy số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:
a)
Diện tích phần trồng cỏ bằng $\frac{1}{5}$ diện tích sân vườn nên diện tích phần lát gạch bằng $1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ diện tích sân vườn
Mà diện tích phần lát gạch là $36 m^2$ nên diện tích sân vườn là:
$36: \frac{4}{5}=45\left(m^2\right)$
Vậy diện tích sân vườn là $45\left(m^2\right)$.
b) Diện tích phần trồng cỏ là: $\frac{1}{5} \cdot 45=9\left(m^2\right)$
c) Do được giảm giá 5\% nên $1 \mathrm{~m}^2$ cỏ có giá là:
$50000-(50000.5 \%)=47500$ (đồng)
Vậy số tiền mua cỏ là:
$9 . 47500=427500$ (đồng).

Người ta cũng sử dụng foot (đọc là phút, số nhiều là feet, kí hiệu là ft), là một đơn vị đo chiều dài, 1 ft = 304,8 mm. Người ta cũng sử dụng độ Fahrenhei (đọc là Fa-ren-hai, kí hiệu là F) để đo nhiệt độ. Công thức đổi từ độ C sang độ F là: F= (160 + 9C): 5, trong đó C là nhiệt độ theo độ C và F là nhiệt độ tương ứng theo độ F.
a) Tính nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C.
b) Nhiệt độ mặt đường nhựa vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội có thể lên đến 109 oF. Hãy tính (xấp xỉ) nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C.
c) Điểm sôi của nước bị ảnh hưởng bởi những thay đổi về độ cao, Theo tính toán, địa hình cứ cao lên 1 km thì điểm sôi của nước giảm đi (khoảng) 3 °C. Tìm điểm sôi của nước (tính theo độ F) tại độ cao 5 000 ft

Lời giải chi tiết:
a) Nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C là:
F = (160 + 9 . 100) : 5 =1060 : 5 = 212 °F
b) Nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C là:
109 = ( 160 + 9 . C) : 5
=> 160 + 9 . C = 109 . 5
=> 9. C = 109 . 5 – 160
=> 9. C = 385
=> C = 42,78 °C
c)
Ta có: 1 ft = 304,8 mm nên 5 000 ft = 5 000 . 304, 8 = 1 524 000 mm = 1,524 km
Vì cao lên 1 km giảm đi 3°C nên lên cao 1,524 km giảm số độ C là:
1,524 . 3 = 4,572 °C
Điểm sôi của nước (theo độ C) tính tại độ cao 5 000 ft là:
100 – 4,572 = 95,428 °C
Điểm sôi của nước ( theo độ F) tính tại độ cao 5 000 ft là:
F = (160 + 9 .95,428) : 5 = 203,7704 °F

Theo kế hoạch, Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam khai thác 12,37 triệu tấn dầu thô trong năm 2019.
a) Hãy tính thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch, biết rằng khối lượng riêng của dầu thô (lấy tròn) là 900 kg/m3 và thể tích của một chất thì bằng khối lượng của chất đó chia cho khối lượng riêng của nó.
b) Giả sử chúng ta phải vận chuyển hết lượng dầu thô khai thác năm 2019 đến các nhà máy lọc dầu bằng các tàu chở dầu thô có tải trọng 104 530 DWT (viết tắt của cụm từ tiếng Anh Deadweight Torinage, là đơn vị đo năng lực vận tải an toàn của tàu thuỷ). Biết rằng 1 DWT tương đương với 1,13 m3 (thể tích của khoang chứa dầu thô của tàu chở dầu). Cần ít nhất bao nhiêu chuyến tàu chở dầu thô như thế?

Lời giải chi tiết:
a) Ta có $12,37 triệu tấn = 12 370 000 tấn = 12 370 000 000 kg$
Thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch là:
$V = \frac{12370000000}{900} = 13 744 444,44 m3$
b) Ta có 1 DWT tương đương với 1,13 m3
Suy ra $13 744 444,44 m^3$ tương đương với:
$13 744 444,44 : 1,13 = 12 163 225,17 $DWT
Cần số chuyến tàu chở dầu thô là: $12 163 225, 7 : 104 530 = 116,36$
Như vậy, cần ít nhất 117 chuyến tàu chở dầu thô

Hai cửa hàng bán xôi cho học sinh ăn sáng. Biểu đồ trong Hình 3 cho biết số học sinh ăn xôi ở mỗi cửa hàng trong một tuần.

a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là bao nhiêu?
b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là bao nhiêu?
c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 bao nhiêu suất xôi trong tuần đó?
d) Mỗi buổi sáng hai cửa hàng nên chuẩn bị khoảng bao nhiêu suất xôi cho học sinh?

Lời giải chi tiết:
a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là số học sinh ăn xôi ngày thứ sáu:
$23 + 44 = 67$(em)
b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là số học sinh ăn xôi ngày thứ bảy:
$ 21 + 39 = 60$ (em)
c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 số suất xôi trong tuần đó là:
$(40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39) – (25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21) = 121$ (suất)
d) Mỗi buổi sáng cửa hàng 1 nên chuẩn bị số suất xôi là:
$(25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21) : 6 \approx 22$ (suất)
Mỗi buổi sáng cửa hàng 2 nên chuẩn bị số suất xôi là:
$(40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39) : 6 = 42$ (suất).