Giải SGK bài Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Tháng 1 năm 2018, mẹ Việt gửi tiết kiệm $2.000.000.000$ đồng kì hạn $36$ tháng ở ngân hàng với lãi suất $7 \% /$ năm. Đến tháng 1 năm 2021, mẹ Việt rút tiền tiết kiệm nêu trên để mua một căn hộ chung cư với giá $30.626.075$ đồng/mét vuông.
a) Hỏi tổng số tiền tiết kiệm mẹ Việt rút ra được vào tháng 1 năm 2021 là bao nhiêu?
b) Với số tiền nêu trên, mẹ Việt mua được căn hộ chung cư với diện tích bao nhiêu mét vuông?

Lời giải chi tiết:
a) Theo công thức $T=A \cdot(1+r \%)^n$ với $\mathrm{A}$ (đồng) là số tiền gửi vào, lãi suất kép $r \% /$ năm.
Số tiền nhận được sau 3 năm:
$$T=2.000.000.000 x(1+7 \%)^3=2.450.086.000 \text { (đồng) }$$
Vậy sau 3 năm từ đầu năm 2018 đến tháng 1 năm 2021 mẹ Việt nhận được số tiền là:
$2.450.086.000$ đồng.
b) Với số tiền trên mẹ Việt có thể mua được căn hộ chung cư với diện tích:
$2.450.086.000: 30.626.075=80$ (mét vuông)
Vậy số tiền trên mẹ việt có thế mua được một căn hộ chung cư với diện tích $80$ mét vuông.

Để mua được căn hộ $100$ mét vuông ở thời điểm tháng 1 năm 2021, mẹ Việt cần phải gửi tiết kiệm từ tháng 1 năm 2018 bao nhiêu tiền?

Lời giải chi tiết:
Nếu muốn mua được căn hộ 100 mét vuông ở thời điểm tháng 1 năm 2021 thì mẹ Việt cần có:
$100×30.626.075=3.062.607.500$ (đồng).
$\Rightarrow \mathrm{T}=3.062.607.500$, lãi suất là $r=7 \% / \mathrm{năm}$ và $\mathrm{n}=3$, ta cần tìm $\mathrm{A}$ :
Ta có: $\mathrm{T}=\mathrm{A}(1+r)^{\mathrm{n}}$
$\Leftrightarrow 3.062.607.500=\mathrm{A}(1+7 \%)^3$
$\Leftrightarrow A=3.062.607.500:(1+7 \%)^3$
$\Leftrightarrow A=2.500.000.000$ (đồng).
Vậy muốn mua được căn hộ 100 mét vuông ở thời điểm tháng 1 năm 2021 thì mẹ Việt cần phải gửi $2.500.000.000$ đồng.

Cô Lan có $511.000.000$ đồng và dự định đầu tư vào chứng khoán của công ty $A$. Biểu đồ chứng khoán của công ty $A$ được cho trong Hình $T.1$ với những thời điểm khác nhau.



a) Nếu cô Lan bán $5000$ cổ phiếu của công ty $\mathrm{A}$ vào các thời điểm sau thì tổng số tiền tương ứng cô Lan thu được là bao nhiêu?
$27-7-2020 ; 30-12-2020 ; 10-5-2021$.
b) Nếu ngày $10-6-2020$ cô Lan dùng số tiền $511.000.000$ đồng để gửi tiết kiệm với lãi suất $6 \% /$ năm cho kì hạn một tháng thì ngày $10-5-2021$, tổng số tiền cô Lan nhận được là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:
a) Số tiền cô Lan thu được nếu bán vào thời điểm $27-7-2020$ là:
$86.000×5000=430.000.000$ (đồng)
Số tiền cô Lan thu được nếu bán vào thời điểm $30-12-2020$ là:
$108.800×5000=544.000.000$ (đồng)
Số tiền cô Lan thu được nếu bán vào thời điểm $10-5-2021$ là:
$91.000×5000=455.000.000$ (đồng)
b) Lãi suất $6\%/$năm cho kì hạn một tháng, tương ứng là $6: 12=0,5(\%) /$ tháng
Vậy số tiền cô Lan nhận được sau $11$ tháng là:
$T=511000000 .(1+0,5 \%)^{11} \approx 539818271$ (đồng)

a) Với tình huống trên, cô Lan nên đầu tư như thế nào để hiệu quả nhất?
b) Nếu so sánh giữa việc gửi tiết kiệm và đầu tư, cô Lan nên chọn hình thức nào?

Lời giải chi tiết:
a) Với tình huống như trên cô Lan nên đầu tư ở thời điểm $27-7-2020$ và bán ra vào thời điểm $30-12-2020$.
b)
+) Nếu cô Lan gửi tiết kiệm, đến ngày $10-5-2021$, số tiền thu được là: $539.818.271$(đồng)
+) Nếu cô Lan đầu tư, thì đến ngày $10-5-2021$, số tiền thu được là: $455.000.000$ (đồng)
$=>$ Như vậy cô Lan nên chọn hình thức tiết kiệm.

Anh Tiến có $898.200.000$ đồng dự định đầu tư. Anh Tiến mong muốn sau 2 năm sẽ nhận được số tiền (cả gốc lẫn lãi) là $1$ tỉ đồng. Ngày $9-12-2020$, anh Tiến quyết định đầu tư mua cổ phiếu của công ty $B$. Giá mỗi cổ phiếu là $24.950$ đồng. Biểu đồ chứng khoán của công ty $B$ được cho trong hình $T.2$. Dựa vào biểu đồ trên, hãy tính số tiền mà anh Tiến thu được khi bán cổ phiếu của công ty $B$ tại các thời điểm sau:
a) $15-3-2021$;
b) $15-4-2021$;
c) $18-5-2021$.

Lời giải chi tiết:

Số cổ phiếu mà anh Tiến mua được là: $898.200.000: 24.950=36.000$ (cổ phiếu)
a) Vào thời điểm $15-3-2021$, giá mỗi cổ phiếu là $33.000$ (đồng)
Số tiền thu được nếu bán vào thời điểm này là:
$36.000×33.000=1.188.000.000$ (đồng)
b) Vào thời điểm $15-4-2021$, giá mỗi cổ phiếu là $34.400$ (đồng)
Số tiền thu được nếu bán vào thời điểm này là:
$36.000×34.400=1.238.400.000$(đồng)
c) Vào thời điểm $18-5-2021$, giá mỗi cổ phiếu là $36.550$ (đồng)
Số tiền thu được nếu bán vào thời điểm này là:
$36.000×36.550=1.315.800.000$ (đồng)

Thuế suất biểu lũy tiến từng phần được phân loại chi tiết trong bảng sau:

a) Hãy lập công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng không quá $5$ triệu đồng và vẽ đồ thị hàm số này.
b) Hāy lập công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tinh thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng trên $5$ triệu đồng và không quá $10$ triệu đồng. Vẽ đồ thị hàm số này.
c) Anh Nam làm việc ở một ngân hàng với mức thu nhập chịu thuế đều đặn là $28$ triệu đồng/tháng và có một người phụ thuộc (một con nhỏ dưới 18 tuổi). Hãy giúp anh Nam tính số thuế thu nhập cá nhân mà anh phải nộp trong một năm, biết rằng các khoản giảm trừ được tính bao gồm giảm trừ bản thân cho anh Nam ($11$ triệu đồng/tháng) và giảm trừ người phụ thuộc ($4,4$ triệu đồng/tháng cho mỗi người phụ thuộc).

Lời giải chi tiết:
a) Với mức thu nhập x (triệu đồng) không quá $5$ triệu đồng thì thuế suất tương ứng là $5 \%$.
Công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng là: $y=x .5 \%=0,05 x$ với $0 \lt x \leq 5$.
Vẽ đồ thị hàm số:
Hàm số đi qua gốc tọa độ $\mathrm{O}(0 ; 0)$ và điểm $\mathrm{A}(2 ; 0,1)$

b) Với mức thu nhập $x$ (triệu đồng) trên $5$ triệu đồng và không quá $10$ triệu đồng thì thuế suất tương ứng là $10 \%$.
Công thức hàm số bậc nhất mô tả sự phụ thuộc của thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng là: $y=x .10 \%=0,1 x$ với $5 \lt x \leq 10$
Vẽ đồ thị hàm số:
Hàm số đi qua điểm $B(6 ; 0,6)$ và điểm $C(10 ; 1)$

C) Thu nhập tính thuế (số tiền sau khi đã tính các khoản giảm trừ) là:
$28-11-4,4=12,6$ (triệu đồng)
Vì $10 \lt 12,6 \lt 18$ nên thuế suất tương ứng là $15 \%$.
Do đó số thuế thu nhập cá nhân mà anh Nam phải nộp trong 1 tháng là:
$12,6.15 \%=1,89$ (triệu đồng)
Vậy số thuế thu nhập cá nhân mà anh Nam phải nộp trong 1 năm là:
$1,89.12=22,68$ (triệu đồng)

Hãy sử dụng bảng thuế suất biểu luỹ tiến từng phần được cho trong HĐ3 để xây dựng công thức tính thuế thu nhập cá nhân theo từng trường hợp (căn cứ vào phần thu nhập tính thuế).

Lời giải chi tiết:
Nếu $x \in(0 ; 5]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x .5 \%=0,05 x$
Nếu $x \in(5 ; 10]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x .10 \%=0,1 x$
Nếu $x \in(10 ; 18]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x .15 \%=0,15 x$
Nếu $x \in(18 ; 32]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x .20 \%=0,2 x$
Nếu $x \in(32 ; 52]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x .25 \%=0,25 x$
Nếu $x \in(52 ; 80]$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x .30 \%=0,3 x$
Nếu $x \in(80 ;+\infty)$ thì thuế thu nhập cá nhân là: $x .35 \%=0,35 x$
Vậy công thức tính thuế thu nhập cá nhân là:
$$y= \begin{cases}0,05 x & 0 \lt x \leq 5 \\ 0,1 x & 5 \lt x \leq 10 \\ 0,15 x & 10 \lt x \leq 18 \\ 0,2 x & 18 \lt x \leq 32 \\ 0,25 x & 32 \lt x \leq 52 \\ 0,3 x & 52 \lt x \leq 80 \\ 0,35 x & 80 \lt x\end{cases}$$