SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK Bài tập cuối chương 6 trang 21 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn áp dụng các kiến thức đã học của chương 6. Để giải quyết tất cả các bài tập cuối chương 6, trang 21 nhé. Hy vọng các bạn có thể hoàn thành tốt các bài tập mình được giao, một cách dễ dàng nhất, thông minh nhất.
Giải SGK bài 6.33 trang 21
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: $0,2; 0,3; 0,8; 1,2$.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm đẳng thức có được từ $4$ số trên.
Bước 2: Với $a.d= b.c$ ($a,b,c,d \neq 0$), ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}; \frac{a}{c}=\frac{b}{d}; \frac{b}{d}=\frac{c}{a}; \frac{d}{c}=\frac{b}{a}$
Bước 1: Tìm đẳng thức có được từ $4$ số trên.
Bước 2: Với $a.d= b.c$ ($a,b,c,d \neq 0$), ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}; \frac{a}{c}=\frac{b}{d}; \frac{b}{d}=\frac{c}{a}; \frac{d}{c}=\frac{b}{a}$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8$
Các tỉ lệ thức có thể được là:
$\frac{0,2}{0,3}=\frac{0,8}{1,2}; \frac{0,2}{0,8}=\frac{0,3}{1,2}; \frac{1,2}{0,3}=\frac{0,8}{0,2}; \frac{1,2}{0,8}=\frac{0,3}{0,2}$
Ta có: $0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8$
Các tỉ lệ thức có thể được là:
$\frac{0,2}{0,3}=\frac{0,8}{1,2}; \frac{0,2}{0,8}=\frac{0,3}{1,2}; \frac{1,2}{0,3}=\frac{0,8}{0,2}; \frac{1,2}{0,8}=\frac{0,3}{0,2}$
Giải bài 6.34 SGK trang 21
Tìm thành phần chưa biết $x$ trong tỉ lệ thức: $\frac{x}{0,25}=\frac{10}{15};$
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$.
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$.
Lời giải chi tiết:
Vì $\frac{x}{0,25}=\frac{10}{15}$ nên $x. 15 = 2,5 . 10$
$\Rightarrow 15.x=25\Rightarrow x=\frac{25}{15}=\frac{5}{3}$
Vậy $x=\frac{5}{3}$
Vì $\frac{x}{0,25}=\frac{10}{15}$ nên $x. 15 = 2,5 . 10$
$\Rightarrow 15.x=25\Rightarrow x=\frac{25}{15}=\frac{5}{3}$
Vậy $x=\frac{5}{3}$
Giải SGK bài 6.35 trang 21
Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (với $a,b,c,d$ khác $0$) có thể suy ra những tỉ lệ thức nào?
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$.
Với $a.d= b.c$ ($a,b,c,d \neq 0$), ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}; \frac{a}{c}=\frac{b}{d}; \frac{b}{d}=\frac{c}{a}; \frac{d}{c}=\frac{b}{a}$
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$.
Với $a.d= b.c$ ($a,b,c,d \neq 0$), ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}; \frac{a}{c}=\frac{b}{d}; \frac{b}{d}=\frac{c}{a}; \frac{d}{c}=\frac{b}{a}$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên $a.d = b.c$
Ta suy ra được các tỉ lệ thức: $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}; \frac{d}{b}=\frac{c}{a}; \frac{d}{c}=\frac{b}{a}$
Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ nên $a.d = b.c$
Ta suy ra được các tỉ lệ thức: $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}; \frac{d}{b}=\frac{c}{a}; \frac{d}{c}=\frac{b}{a}$
Giải SGK bài 6.36 trang 21
$Inch$ (đọc là in-sơ và viết tắt là $in$) là tên của một đơn vị chiều dài trong Hệ đo lường Mĩ. Biết rằng $1$ $in$ $= 2,54$ $cm$.
a) Hỏi một người cao $170$ $cm$ sẽ có chiều cao là bao nhiêu $inch$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Chiều cao của một người tính theo $xentimet$ có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo $inch$ không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
a) Hỏi một người cao $170$ $cm$ sẽ có chiều cao là bao nhiêu $inch$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Chiều cao của một người tính theo $xentimet$ có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo $inch$ không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Chiều dài (theo $cm$) $= 2,54$. Chiều dài (theo $inch$)
Chiều dài (theo $cm$) $= 2,54$. Chiều dài (theo $inch$)
Lời giải chi tiết:
a) Chiều cao của người đó là:
$ 170:2,54\approx 66,9\approx 67$ $( inch)$.
b) Chiều cao của một người tính theo $xentimet$ có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo $inch$ vì chúng liên hệ với nhau theo công thức: Chiều dài (theo $cm$) $= 2,54$. Chiều dài (theo $inch$)
Hệ số tỉ lệ là $2,54$.
a) Chiều cao của người đó là:
$ 170:2,54\approx 66,9\approx 67$ $( inch)$.
b) Chiều cao của một người tính theo $xentimet$ có tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo $inch$ vì chúng liên hệ với nhau theo công thức: Chiều dài (theo $cm$) $= 2,54$. Chiều dài (theo $inch$)
Hệ số tỉ lệ là $2,54$.
Giải SGK bài 6.37 trang 21
Số đo ba góc $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$ của tam giác $ABC$ tỉ lệ với $5;6;7$. Tính số đo ba góc của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Tổng $3$ góc của $1$ tam giác bằng $180$ độ.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}$
Tổng $3$ góc của $1$ tam giác bằng $180$ độ.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}$
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác $ABC$ có: $\widehat{A}+ \widehat{B}+ \widehat{C}$ = $180^{\circ}$
Mà số đo ba góc $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$ của tam giác $ABC$ tỉ lệ với $5;6;7$ nên $\frac{\widehat{A}}{5} = \frac{\widehat{B}}{6}= \frac{\widehat{C}}{7}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{\widehat{A}}{5} = \frac{\widehat{B}}{6}= \frac{\widehat{C}}{7} = \frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+6+7} = \frac{180^{\circ}}{18}=10^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A}=10^{\circ}.5=50^{\circ}$
$ \widehat{B}=10^{\circ}.6=60^{\circ}$
$ \widehat{C}=10^{\circ}.7=70^{\circ}$
Vậy số đo $3$ góc $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$ lần lượt là: $50^{\circ}$; $60^{\circ}$; $70^{\circ}$
Trong tam giác $ABC$ có: $\widehat{A}+ \widehat{B}+ \widehat{C}$ = $180^{\circ}$
Mà số đo ba góc $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$ của tam giác $ABC$ tỉ lệ với $5;6;7$ nên $\frac{\widehat{A}}{5} = \frac{\widehat{B}}{6}= \frac{\widehat{C}}{7}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{\widehat{A}}{5} = \frac{\widehat{B}}{6}= \frac{\widehat{C}}{7} = \frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+6+7} = \frac{180^{\circ}}{18}=10^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A}=10^{\circ}.5=50^{\circ}$
$ \widehat{B}=10^{\circ}.6=60^{\circ}$
$ \widehat{C}=10^{\circ}.7=70^{\circ}$
Vậy số đo $3$ góc $\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}$ lần lượt là: $50^{\circ}$; $60^{\circ}$; $70^{\circ}$
Giải SGK bài 6.38 trang 21
Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong $4$ ngày, đội thứ hai trong $5$ ngày và đội thứ ba trong $6$ ngày. Tính số công nhân của mỗi đội biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là $3$ người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
Phương pháp giải:
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là $x,y,z$ (người) ($x,y,z \epsilon N^{*}$).
Số công nhân và thời gian hoàn thành là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-c}{b-d}$
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là $x,y,z$ (người) ($x,y,z \epsilon N^{*}$).
Số công nhân và thời gian hoàn thành là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a-c}{b-d}$
Lời giải chi tiết:
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là $x,y,z$ (người) ($x,y,z \epsilon N^{*}$).
Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là $3$ người nên $x-y=3$
Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$4x=5y=6z\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{\frac{1}{20}}=3:\frac{1}{20}=3.20=60$
$\Rightarrow x=60.\frac{1}{4}=15$
$y=60.\frac{1}{5}=12$
$z=60.\frac{1}{6}=10$
Vậy $3$ đội có lần lượt là $15; 12$ và $10$ công nhân.
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là $x,y,z$ (người) ($x,y,z \epsilon N^{*}$).
Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là $3$ người nên $x-y=3$
Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$4x=5y=6z\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{\frac{1}{20}}=3:\frac{1}{20}=3.20=60$
$\Rightarrow x=60.\frac{1}{4}=15$
$y=60.\frac{1}{5}=12$
$z=60.\frac{1}{6}=10$
Vậy $3$ đội có lần lượt là $15; 12$ và $10$ công nhân.
Hy vọng những bài giải trên của HocThatGioi về, Giải SGK bài tập cuối chương 6 trang 21 Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập của mình. Hãy chia sẻ ngay, bài viết này đến bạn bè của bạn. Để cùng nhau học hỏi những kiến thức hay nhé.
