SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 20 trang 4, 5, 6, 7 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Trong bài viết này HocThatGioi sẽ cùng bạn đi tìm đáp án và phương pháp tốt nhất giải quyết toàn bộ các câu hỏi, hoạt động, vận dụng, bài tập trong bài Tỉ lệ thức. Các bài tập sau đây thuộc bài 20 chương 6 – Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ ở các trang 4, 5, 6, 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Giải SGK mục 1 trang 5, 6 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Dưới đây sẽ làm rõ các phần lý thuyết và tổng hợp những phương pháp, cách giải chi tiết cho các câu hỏi hoạt động, hoạt động khám phá, luyện tập cùng phần vận dụng ở các trang 5, 6 trong bài Tỉ lệ thức. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Giải SGK hoạt động 1 trang 5
Lá quốc kì cắm trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang có chiều rộng $6m$, chiều dài $9m$. Lá quốc kì bố Linh treo tại nhà mỗi dịp lễ có $0,8m$, chiều dài $1,2m$.
a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.
b) So sánh hai tỉ số nhận được.
a) Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ. Viết kết quả này dưới dạng phân số tối giản.
b) So sánh hai tỉ số nhận được.
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ
So sánh $2$ tỉ số vừa nhận được
Tính tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ
So sánh $2$ tỉ số vừa nhận được
Lời giải chi tiết:
a) *Lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang: $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$
* Lá cờ nhà Linh: $\frac{0,8}{1,2}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
b) Ta được $2$ tỉ số trên bằng nhau $\frac{0,8}{1,2}=\frac{6}{9}$ (vì cùng $\frac{2}{3}$
a) *Lá cờ trên đỉnh cột cờ Lũng Cú, Hà Giang: $\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$
* Lá cờ nhà Linh: $\frac{0,8}{1,2}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$
b) Ta được $2$ tỉ số trên bằng nhau $\frac{0,8}{1,2}=\frac{6}{9}$ (vì cùng $\frac{2}{3}$
Giải SGK luyện tập 1 trang 5
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức tương ứng:
$4:20;0,5:1,25;\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$
$4:20;0,5:1,25;\frac{3}{5}:\frac{3}{2}$
Phương pháp giải:
Bước $1$: Tính các tỉ số.
Bước $2$: Tìm $2$ tỉ lệ bằng nhau
Bước $3$: Lập tỉ thức
Bước $1$: Tính các tỉ số.
Bước $2$: Tìm $2$ tỉ lệ bằng nhau
Bước $3$: Lập tỉ thức
Lời giải chi tiết:
$4:20=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$;
$0,5:1,25=\frac{0,5}{1,25}=\frac{50}{125}=\frac{2}{5}$;
$\frac{3}{5} : \frac{3}{2} = \frac{3}{4}.\frac{2}{3}= \frac{2}{5}$
Như vậy, $2$ tỉ số bằng nhau là $0,5$ : $1,25$ và $\frac{3}{5}: \frac{3}{2}$
Tỉ lệ thức: $0,5 : 1,25 = \frac{3}{5}:\frac{3}{2}$
$4:20=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$;
$0,5:1,25=\frac{0,5}{1,25}=\frac{50}{125}=\frac{2}{5}$;
$\frac{3}{5} : \frac{3}{2} = \frac{3}{4}.\frac{2}{3}= \frac{2}{5}$
Như vậy, $2$ tỉ số bằng nhau là $0,5$ : $1,25$ và $\frac{3}{5}: \frac{3}{2}$
Tỉ lệ thức: $0,5 : 1,25 = \frac{3}{5}:\frac{3}{2}$
Giải SGK tranh luận trang 5
Hãy giúp bạn Vuông trả lời câu hỏi trên nhé!
Phương pháp giải:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
$Chú$ $ý$: Phân biệt tỉ số và phân số $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
$Chú$ $ý$: Phân biệt tỉ số và phân số $\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
Lời giải chi tiết:
Bạn Tròn nói chưa đúng vì tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Tỉ số có thể không phải là phân số.
Bạn Tròn nói chưa đúng vì tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. Tỉ số có thể không phải là phân số.
Giải SGK vận dụng 1 trang 6
Mặt sân cỏ trong sân vận động Quốc gia Mỹ Đình có dạng hình chữ nhật có chiều dài $105m$ và chiều rộng $68m$. Nam vẽ mô phỏng mặt sân cỏ này bằng một hình chữ nhật có chiều dài $21cm$ và chiều rộng $13,6cm$. Hỏi Nam đã vẽ mô phỏng mặt sân đúng tỉ lệ hay chưa?
Phương pháp giải:
Tính tỉ lệ chiều dài : chiều rộng của mặt sân thực tế và mặt sân bạn Nam vẽ.
Nếu bằng nhau thì bạn Nam đã vẽ đúng tỉ lệ
Tính tỉ lệ chiều dài : chiều rộng của mặt sân thực tế và mặt sân bạn Nam vẽ.
Nếu bằng nhau thì bạn Nam đã vẽ đúng tỉ lệ
Lời giải chi tiết:
Vì $105 : 68 = \frac{105}{68}$
$21:13,6 = \frac{21}{13,6}= \frac{105}{68}$
Ta được $105 : 68 = 21:13,6$ nên bạn Nam đã vẽ đúng tỉ lệ
Vì $105 : 68 = \frac{105}{68}$
$21:13,6 = \frac{21}{13,6}= \frac{105}{68}$
Ta được $105 : 68 = 21:13,6$ nên bạn Nam đã vẽ đúng tỉ lệ
Giải SGK mục 2 trang 6, 7 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ giúp các bạn giải đáp những bài tập tự luận trong bài Tỉ lệ thức ở chương 6. Hãy cùng chúng tớ tìm hiểu xem ở mục 2 này, tỉ lệ thức có những tính chất gì bổ ích nhé.
Giải SGK hoạt động 2 trang 6
Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở $HĐ$ $1$: $\frac{0,8}{1,2}=\frac{8}{12}$, em hãy tính các tích chéo $6.1,2$ và $9. 0,8$ rồi so sánh kết quả.
Phương pháp giải:
Tính các tích chéo và so sánh.
Tính các tích chéo và so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $6. 1,2 = 7,2$
$9.0,8 = 7,2$
Vậy $2$ tích chéo bằng nhau
Ta có: $6. 1,2 = 7,2$
$9.0,8 = 7,2$
Vậy $2$ tích chéo bằng nhau
Giải SGK hoạt động 3 trang 6
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức $0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5$.
Phương pháp giải:
Nếu $a.d= b.c$ ($a,b,c,d \neq 0$), ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}; \frac{a}{c} = \frac{b}{d}; \frac{d}{b} = \frac{c}{a}; \frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
Nếu $a.d= b.c$ ($a,b,c,d \neq 0$), ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}; \frac{a}{c} = \frac{b}{d}; \frac{d}{b} = \frac{c}{a}; \frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
Lời giải chi tiết:
Các tỉ lệ thức lập được là: $\frac{0,2}{0,6} = \frac{1,5}{4,5}; \frac{0,2}{1,5} = \frac{0,6}{4,5}; \frac{4,5}{0,6} = \frac{1,5}{0,2}; \frac{4,5}{1,5} = \frac{0,6}{0,2}.$
Các tỉ lệ thức lập được là: $\frac{0,2}{0,6} = \frac{1,5}{4,5}; \frac{0,2}{1,5} = \frac{0,6}{4,5}; \frac{4,5}{0,6} = \frac{1,5}{0,2}; \frac{4,5}{1,5} = \frac{0,6}{0,2}.$
Giải SGK vận dụng 2 trang 7
Để gói $10$ chiếc bánh chưng, bà Nam cần $5$ $kg$ gạo nếp. Nếu bà muốn gói $45$ chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu $kilôgam$ gạo nếp?
Phương pháp giải:
Với cùng loại bánh, tỉ lệ số $kilogam$ gạo và số chiếc gói được là không đổi.
Với cùng loại bánh, tỉ lệ số $kilogam$ gạo và số chiếc gói được là không đổi.
Lời giải chi tiết:
Gọi $x$ là số $kilogam$ gạo nếp bà cần ($x > 0$)
Ta có tỉ lệ thức: $\frac{5}{10}=\frac{x}{45}\Rightarrow x=\frac{5.45}{10}=22,5$ ($kg$)
Vậy bà cần $22,5$ $kg$ gạo nếp.
Gọi $x$ là số $kilogam$ gạo nếp bà cần ($x > 0$)
Ta có tỉ lệ thức: $\frac{5}{10}=\frac{x}{45}\Rightarrow x=\frac{5.45}{10}=22,5$ ($kg$)
Vậy bà cần $22,5$ $kg$ gạo nếp.
Giải SGK bài tập trang 7 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập kiến thức, bằng cách Giải SGK bài tập trang 7 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2 ngay dưới đây nhé!
Giải SGK bài 6.1 trang 7
Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a)$\frac{10}{16}: \frac{4}{21}$;
b) $1,3:2,75$;
c) $−\frac{2}{5}:0,25$
a)$\frac{10}{16}: \frac{4}{21}$;
b) $1,3:2,75$;
c) $−\frac{2}{5}:0,25$
Phương pháp giải:
Bước $1$: Tính tỉ số
Bước $2$: Đưa về dạng phân số tối giản
Bước $3$: Viết tỉ số dưới dạng tỉ số các số nguyên
Bước $1$: Tính tỉ số
Bước $2$: Đưa về dạng phân số tối giản
Bước $3$: Viết tỉ số dưới dạng tỉ số các số nguyên
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{10}{16}:\frac{4}{21}=\frac{10}{16}.\frac{21}{4}=\frac{105}{32}=105:32$;
b) $1,3:2,75=\frac{1,3}{2,75}=\frac{130}{275}=\frac{26}{55}=26:55$;
c) $−\frac{2}{5}:0,25=−\frac{2}{5}:\frac{1}{4}=−\frac{2}{5}.\frac{4}{1}=−\frac{8}{5}=(−8):5$
a) $\frac{10}{16}:\frac{4}{21}=\frac{10}{16}.\frac{21}{4}=\frac{105}{32}=105:32$;
b) $1,3:2,75=\frac{1,3}{2,75}=\frac{130}{275}=\frac{26}{55}=26:55$;
c) $−\frac{2}{5}:0,25=−\frac{2}{5}:\frac{1}{4}=−\frac{2}{5}.\frac{4}{1}=−\frac{8}{5}=(−8):5$
Giải SGK bài 6.2 trang 7
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:
$12:30; \frac{3}{7}:\frac{18}{24};2,5:6,25$
$12:30; \frac{3}{7}:\frac{18}{24};2,5:6,25$
$12:30; \frac{3}{7}:\frac{18}{24};2,5:6,25$
$12:30; \frac{3}{7}:\frac{18}{24};2,5:6,25$
Phương pháp giải:
Bước $1$: Tính các tỉ số.
Bước $2$: Tìm $2$ tỉ lệ bằng nhau
Bước $3$: Lập tỉ thức
Bước $1$: Tính các tỉ số.
Bước $2$: Tìm $2$ tỉ lệ bằng nhau
Bước $3$: Lập tỉ thức
Lời giải chi tiết:
$12:30 = \frac{12}{30}=\frac{2}{5}$;
$\frac{3}{7}:\frac{18}{24}=\frac{3}{7}.\frac{24}{18}=\frac{3}{7}.\frac{4}{3}=\frac{4}{7}$;
$2,5:6,25=\frac{2,5}{6,25}=\frac{250}{625}=\frac{2}{5}$
Như vậy, các tỉ số bằng nhau là: $12:30$ và $2,5 : 6,25$.
Ta được tỉ lệ thức: $12:30 = 2,5 : 6,25$
$12:30 = \frac{12}{30}=\frac{2}{5}$;
$\frac{3}{7}:\frac{18}{24}=\frac{3}{7}.\frac{24}{18}=\frac{3}{7}.\frac{4}{3}=\frac{4}{7}$;
$2,5:6,25=\frac{2,5}{6,25}=\frac{250}{625}=\frac{2}{5}$
Như vậy, các tỉ số bằng nhau là: $12:30$ và $2,5 : 6,25$.
Ta được tỉ lệ thức: $12:30 = 2,5 : 6,25$
Giải SGK bài 6.3 trang 7
a) $\frac{x}{6}=−\frac{3}{4}$;
b) $\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$.
b) $\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì $a.d =b.c$
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức: Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì $a.d =b.c$
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{x}{6}=−\frac{3}{4}$
$x=\frac{(-3).6}{4}$
$x=−\frac{9}{2}$
Vậy $x=−\frac{-9}{2}$
b)$\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$
$x = \frac{5. (-20)}{15}$
$x=−\frac{-20}{3}$
Vậy $x=−\frac{-20}{3}$
a) $\frac{x}{6}=−\frac{3}{4}$
$x=\frac{(-3).6}{4}$
$x=−\frac{9}{2}$
Vậy $x=−\frac{-9}{2}$
b)$\frac{5}{x}=\frac{15}{-20}$
$x = \frac{5. (-20)}{15}$
$x=−\frac{-20}{3}$
Vậy $x=−\frac{-20}{3}$
Giải SGK bài 6.4 trang 7
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức $14.(-15)= (-10).21$
Phương pháp giải:
Nếu $a.d= b.c$ ($a,b,c,d \neq 0$), ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}; \frac{a}{c} = \frac{b}{d}; \frac{d}{b} = \frac{c}{a}; \frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
Nếu $a.d= b.c$ ($a,b,c,d \neq 0$), ta có các tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}; \frac{a}{c} = \frac{b}{d}; \frac{d}{b} = \frac{c}{a}; \frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
Lời giải chi tiết:
Các tỉ lệ thức có thể được là:
$\frac{14}{-10} = \frac{21}{-15}; \frac{14}{21}=−\frac{-10}{-15}; \frac{-15}{-10}= \frac{21}{14};\frac{-15}{21}=\frac{-10}{14}$
Các tỉ lệ thức có thể được là:
$\frac{14}{-10} = \frac{21}{-15}; \frac{14}{21}=−\frac{-10}{-15}; \frac{-15}{-10}= \frac{21}{14};\frac{-15}{21}=\frac{-10}{14}$
Giải SGK bài 6.5 trang 7
Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ $3$ $l$ nước tinh khiết thì pha với $27$ $g$ muối. Hỏi nếu có $45$ $g$ muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?
Phương pháp giải:
Tỉ lệ thể tích nước timh khiết và khối lượng muối cần pha là không đổi.
Tỉ lệ thể tích nước timh khiết và khối lượng muối cần pha là không đổi.
Lời giải chi tiết:
Gọi số lít nước tinh khiết cần pha là: $x$ ($lít$) ($x > 0$)
Ta có tỉ lệ thức: $\frac{3}{27}=\frac{x}{45}\Rightarrow x= \frac{3.45}{27}=5$
Vậy cần $5$ lít nước
Gọi số lít nước tinh khiết cần pha là: $x$ ($lít$) ($x > 0$)
Ta có tỉ lệ thức: $\frac{3}{27}=\frac{x}{45}\Rightarrow x= \frac{3.45}{27}=5$
Vậy cần $5$ lít nước
Giải SGK bài 6.6 trang 7
Để cày hết một cánh đồng trong $14$ ngày phải sử dụng $18$ máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong $12$ ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày? (Biết năng suất của các máy cày là như nhau)?
Phương pháp giải:
Tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi.
Tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi.
Lời giải chi tiết:
Cách $1$:
Để cày hết cánh đồng trong $1$ ngày thì cần $14.18 = 252$ (máy cày).
Để cày hết cánh đồng trong $12$ ngày thì cần $252 : 12 = 21$ (máy cày).
Vậy cần sử dụng $21$ máy cày.
Cách $2$:
Gọi số máy cày cần dùng để cày hết cánh đồng đó trong $12$ ngày là: $x$ (máy) ($x \epsilon N$)
Vì tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi nên:
$14.18 = 12.x \Rightarrow x=21$
Vậy cần $21$ máy cày.
Cách $1$:
Để cày hết cánh đồng trong $1$ ngày thì cần $14.18 = 252$ (máy cày).
Để cày hết cánh đồng trong $12$ ngày thì cần $252 : 12 = 21$ (máy cày).
Vậy cần sử dụng $21$ máy cày.
Cách $2$:
Gọi số máy cày cần dùng để cày hết cánh đồng đó trong $12$ ngày là: $x$ (máy) ($x \epsilon N$)
Vì tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi nên:
$14.18 = 12.x \Rightarrow x=21$
Vậy cần $21$ máy cày.
Bài Giải SGK bài 20 chương 6 – Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ ở các trang 4, 5, 6, 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 đến đây đã kết thúc rồi. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của chúng tớ nhé. Hy vọng các kiến thức trên sẽ bổ ích và giúp đỡ các bạn trong quá trình học tập của mình. Chúc các bạn học tốt nhé.
