Giải SGK bài 20 Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học Vật lí 10 Kết nối tri thức

$1$. Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng $55 kg$ theo phương ngang với lực $220 N$ làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là $0,35$. Tính gia tốc của thùng. Lấy $g = 9,8 m/s^{2}$.

Lời giải chi tiết:
Vật chịu tác dụng của $4$ lực: lực đẩy $\overrightarrow{F}$, lực ma sát $\overrightarrow{F_{m}}$, trọng lực $\overrightarrow{P}$, phản lực $\overrightarrow{N}$
Chọn hệ quy chiếu và các lực có chiều như hình vẽ
Theo định luật $2$ $Newton$, ta có: $\overrightarrow{F} + \overrightarrow{F_{m}} + \overrightarrow{P}+ \overrightarrow{N}$ ($1$)
Chiếu ($1$) lên trục $Ox$ ta có: $F – F_{m}= m.a \Leftrightarrow F – \mu N = ma$ ($2$)
Chiếu ($1$) lên $Oy$, ta có:
$P−N=0\Leftrightarrow N=P=mg$
Thay $N = mg$ vào ($2$), ta có:
$F−\mu mg=ma$
$\Leftrightarrow a=\frac{F – \mu mg}{m}$
$\Leftrightarrow a=\frac{220 – 0,35 . 55. 9,8}{55} = 0,57(m/s^{2})$

$2$. Một quyển sách đặt trên mặt bàn nghiêng và được thả cho trượt xuống. Cho biết góc nghiêng $\alpha = 30^{\circ}$ so với phương ngang và hệ số ma sát giữa quyển sách và mặt bàn là $\mu = 0,3$. Lấy $g = 9,8 m/s^{2}$. Tính gia tốc của quyển sách và quãng đường đi được của nó sau $2 s$.

$3$. Một học sinh dùng dây kéo một thùng sách nặng $10 kg$ chuyển động trên mặt sàn nằm ngang. Dây nghiêng một góc chếch lên trên $300$ so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và mặt sàn là $\mu =0,2$ (lấy $g=9,8m/s^{2}$). Hãy xác định độ lớn của lực kéo để thùng sâchs chuyển động thẳng đều.

Lời giải chi tiết:


– Vật chuyển động thẳng đều.
– Áp dụng định luật $2$ $Newton$ cho chuyển động của vật theo hai trục $Ox, Oy$:
$\begin{cases} O_{x} : F_{x} = F. cos\alpha – F_{ms} = m.a_{x} = 0 (1)) \\ \\ O_{y} : F_{y} = N + F sin\alpha – P = 0 \end{cases}$  ($2$)
Mà $F_{ms} = \mu .N$
Giải hệ phương trình có:
Từ ($2$) $\Rightarrow N = P – F.sin\alpha = mg – F.sin\alpha$
$\Rightarrow F_{ms} = \mu .N = \mu mg – \mu F.sin\alpha $
Thay vào ($1$) ta được:
$F.cos\alpha – \mu mg + \mu F.sin\alpha = 0 \Rightarrow F = \frac{\mu mg}{cos\alpha +\mu .sin\alpha} = 20,3N$

$4$. Hai vật có khối lượng lần lượt là $m_{1} = 5 kg$ và $m_{2} = 10 kg$ được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo vật $1$ bằng một lực $\overrightarrow{F}$ nằm ngang có độ lớn $F = 45 N$. Hệ số ma sát giữa mỗi vật và mặt sàn là $\mu =0,2$. Lấy $g=9,8m/s^{2}$. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối.

Lời giải chi tiết:


– Áp dụng định luật $2$ $Newton$ cho chuyển động của vật $1$ theo hai trục $Ox, Oy$:
$\begin{cases} O_{x}:F_{x}=F−F_{ms1}−T_{1}=m_{1}.a_{x}=m_{1}a_{1} (1) \\ O_{y}:F_{y}=N_{1}−P_{1}=0 (2) \end{cases}$
Mà $F_{ms1} = \mu .N_{1}$
Giải hệ phương trình có:
Từ $(2)$ ta được: $N_{1} = P_{1} = m_{1}g$
\Rightarrow $F_{ms1} = \mu .N_{1} = \mu m_{1}g$
Thay vào $(1)$ ta được:
$\Rightarrow F – \mu m_{1}g – T_{1} = m_{1}a_{1} \Rightarrow T_{1} = F – \mu m_{1}g – m_{1}a_{1}$

– Áp dụng định luật $2$ $Newton$ cho chuyển động của vật $1$ theo hai trục $Ox, Oy$:
$\begin{cases} O_{x}:F_{x}=T_{2}−F_{ms2}=m_{2}.a_{x}=m_{2}a_{2}(3) \\ O_{y}:F_{y}=N_{2}−P_{2}=0(4)\end{cases}$
Mà $F_{ms2} = \mu .N_{2}$
Giải hệ phương trình có:
Từ $(4)$ ta được: $N_{2} = P_{2} = m_{2}g$
\Rightarrow $F_{ms2} = \mu .N_{2} = \mu m_{2}g$
Thay vào $(3)$ ta được:
$\Rightarrow T_{2} – \mu m_{2}g = m_{2}a_{2} \Rightarrow T_{2} = \mu m_{2}g – m_{2}a_{2}$
Do hệ $2$ vật được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn nên ta có:
$T_{1} = T_{2} \Rightarrow F – \mu m_{1}g – m_{1}a_{1} = \mu m_{2}g + m_{2}a_{2}$
Bên cạnh đó hệ hai vật chuyển động với cùng gia tốc nên ta có: $a_{1} = a_{2} = a$
$\Rightarrow F – \mu m_{1}g – m_{1}a = \mu m_{2}g + m_{2}a$ $\Rightarrow a = \frac{F−\mu m_{1}g−\mu m_{2}g}{m_{1}+m_{2}} = 1,04m/s^{2}$
Lực căng dây nối: $T_{1} = T_{2} = \mu m_{2}g + m_{2}a = 30N$
Cách khác: có thể viết định luật $2$ $Newton$ cho hệ $2$ vật vào một phương trình đều được, khi đó biện luận cho lực căng dây, gia tốc để giải ngắn gọn hơn.