Giải SGK Vật Lí 10 - Kết Nối Tri Thức
Giải SGK Bài 31 Động học của chuyển động tròn đều Chương 6 Vật lí 10 Kết nối tri thức Tập 1
Bài viết sau đây sẽ giúp bạn giải đáp các câu hỏi trong Bài 31 ở các trang 120,121,122 SGK Vật lí 10 Kết nối tri thức tập 1. Thông qua các hướng dẫn về phương pháp cũng như lời giải chi tiết, HocThatGioi hy vọng sẽ giúp bạn nắm chắc kiến thức cũng như hiểu được quá trình làm các bài tương tự về sau. Hãy cùng theo dõi bài viết ngay nhé!
Giải SGK Mục 1 trang 120 Vật lí 10 Kết nối tri thức
Dưới đây là lời giải chi tiết của các câu hỏi Mục 1 ở trang 120 SGK Vật lý 10 Kết nối tri thức tập trong bài 31 mà bạn có thể tham khảo. Các bạn hãy theo dõi ngay nhé!
Giải SGK Câu hỏi 1 trang 120
1. Chứng minh rằng một rađian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.
2. Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là $2 \mathrm{~m}$.
3. Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và rađian):
a) Trong mỗi giờ.
b) Trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút.
2. Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là $2 \mathrm{~m}$.
3. Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và rađian):
a) Trong mỗi giờ.
b) Trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút.
Phương pháp giải:
1. Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $\theta=\frac{s}{r}$
Trong đó:
+ $\theta$: góc chắn tâm (rad)
+ s: độ dài cung (m)
+ r: bán kính đường tròn (m).
2. Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $\theta=\frac{s}{r}$
Trong đó:
+ $\theta$: góc chắn tâm (rad)
+ s: độ dài cung (m)
+ r: bán kính đường tròn (m).
3. Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $\theta=\frac{s}{r}$
Trong đó:
+ $\theta$: góc chắn tâm (rad)
+ s: độ dài cung (m)
+ r: bán kính đường tròn (m).
– $1.\Pi=180^{\circ}$
1. Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $\theta=\frac{s}{r}$
Trong đó:
+ $\theta$: góc chắn tâm (rad)
+ s: độ dài cung (m)
+ r: bán kính đường tròn (m).
2. Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $\theta=\frac{s}{r}$
Trong đó:
+ $\theta$: góc chắn tâm (rad)
+ s: độ dài cung (m)
+ r: bán kính đường tròn (m).
3. Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn tâm và bán kính đường tròn: $\theta=\frac{s}{r}$
Trong đó:
+ $\theta$: góc chắn tâm (rad)
+ s: độ dài cung (m)
+ r: bán kính đường tròn (m).
– $1.\Pi=180^{\circ}$
Lời giải chi tiết:
1. Ta có $\theta$ = 1 rad
$\Rightarrow \theta=\frac{s}{r}=1 \Rightarrow s=r$
Vậy góc chắn tâm bằng 1 radian thì độ dài cung bằng bán kính đường tròn.
2. Ta có $\theta$ = 1 rad
$\Rightarrow \theta=\frac{s}{r}=1 \Rightarrow s=r = 2 \mathrm(m)$
3. a) Ta có 1 vòng tròn tương ứng là 2π rad
=> 1 giờ vật quay được góc của đồng hồ
=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 1 giờ đồng hồ là $\frac{2 \pi}{12}=\frac{\pi}{6}$
Đổi $\frac{\pi}{6}=\left(\frac{\pi}{6} \cdot \frac{180}{\pi}\right)^0=30^0$
b) Từ 12h đến 15h30 min, độ dịch chuyển thời gian là 3h30 min = 3,5 giờ
Ta có 1 giờ vật quay được góc của đồng hồ
=> 3,5 h vật quay được $3,5 \cdot \frac{1}{12}=\frac{7}{24}$ góc đồng hồ
=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 3,5 h đồng hồ là $2 \pi \cdot \frac{7}{24}=\frac{7 \pi}{12}$
Đổi $\frac{7 \pi}{12}=\left(\frac{7 \pi}{12} \cdot \frac{180}{\pi}\right)^0=105^0$
1. Ta có $\theta$ = 1 rad
$\Rightarrow \theta=\frac{s}{r}=1 \Rightarrow s=r$
Vậy góc chắn tâm bằng 1 radian thì độ dài cung bằng bán kính đường tròn.
2. Ta có $\theta$ = 1 rad
$\Rightarrow \theta=\frac{s}{r}=1 \Rightarrow s=r = 2 \mathrm(m)$
3. a) Ta có 1 vòng tròn tương ứng là 2π rad
=> 1 giờ vật quay được góc của đồng hồ
=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 1 giờ đồng hồ là $\frac{2 \pi}{12}=\frac{\pi}{6}$
Đổi $\frac{\pi}{6}=\left(\frac{\pi}{6} \cdot \frac{180}{\pi}\right)^0=30^0$
b) Từ 12h đến 15h30 min, độ dịch chuyển thời gian là 3h30 min = 3,5 giờ
Ta có 1 giờ vật quay được góc của đồng hồ
=> 3,5 h vật quay được $3,5 \cdot \frac{1}{12}=\frac{7}{24}$ góc đồng hồ
=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong 3,5 h đồng hồ là $2 \pi \cdot \frac{7}{24}=\frac{7 \pi}{12}$
Đổi $\frac{7 \pi}{12}=\left(\frac{7 \pi}{12} \cdot \frac{180}{\pi}\right)^0=105^0$
Giải SGK Mục 2 trang 121 Vật lí 10 Kết nối tri thức
Dưới đây là lời giải chi tiết của các câu hỏi mục 2 ở trang 121 SGK Vật lí 10 Kết nối tri thức trong bài 31. Hãy cùng HocThatGioi xem ngay các cách giải dưới đây nhé!
Giải SGK Câu hỏi 1 trang 121
Dựa vào việc quan sát chuyển động của kim giây quay đều trong đồng hồ để:
1. So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim;
2. So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim.
1. So sánh tốc độ của các điểm khác nhau trên kim;
2. So sánh độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim.
Phương pháp giải:
Quan sát chuyển động của các kim trên đồng hồ
Quan sát chuyển động của các kim trên đồng hồ
Lời giải chi tiết:
1. Ta thấy tốc độ của các điểm khi kim giây chuyển động là như nhau trên đường tròn.
2. Độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim là như nhau.
1. Ta thấy tốc độ của các điểm khi kim giây chuyển động là như nhau trên đường tròn.
2. Độ dịch chuyển góc trong cùng khoảng thời gian của các điểm khác nhau trên kim là như nhau.
Giải SGK Câu hỏi 2 trang 121
1. Hãy tính tốc độ góc của kim giờ và kim phút của đồng hồ.
2. Roto trong một tổ máy của nhà máy thuỷ điện Hoà Bình quay 125 vòng mỗi phút. Hãy tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s.
2. Roto trong một tổ máy của nhà máy thuỷ điện Hoà Bình quay 125 vòng mỗi phút. Hãy tính tốc độ góc của roto này theo đơn vị rad/s.
Phương pháp giải:
Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $\omega=\frac{2 \pi}{T}$
Trong đó:
+ $T$ là chu kì (s)
+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)
Mối liên hệ giữa chu kì và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $\omega=\frac{2 \pi}{T}$
Trong đó:
+ $T$ là chu kì (s)
+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)
Lời giải chi tiết:
1. Chu kì quay của kim giờ là 12 giờ = 43200s
Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600s
Tốc độ góc của kim giờ là: $\omega_h=\frac{2 \pi}{T_h}=\frac{2 \pi}{43200} \approx 1,5.10^{-4}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
Tốc độ góc của kim phút là: $\omega_{\text {phút }}=\frac{2 \pi}{T_{\text {phút }}}=\frac{2 \pi}{3600} \approx 1,75.10^{-3}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
2. Ta có f = 125 vòng/phút = $\frac {25}{12}$ vòng/s
Tốc độ góc của roto là: $\omega=2 \pi f=2 \pi . \frac{25}{12} \approx 13,1(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
1. Chu kì quay của kim giờ là 12 giờ = 43200s
Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600s
Tốc độ góc của kim giờ là: $\omega_h=\frac{2 \pi}{T_h}=\frac{2 \pi}{43200} \approx 1,5.10^{-4}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
Tốc độ góc của kim phút là: $\omega_{\text {phút }}=\frac{2 \pi}{T_{\text {phút }}}=\frac{2 \pi}{3600} \approx 1,75.10^{-3}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
2. Ta có f = 125 vòng/phút = $\frac {25}{12}$ vòng/s
Tốc độ góc của roto là: $\omega=2 \pi f=2 \pi . \frac{25}{12} \approx 13,1(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
Giải SGK Mục 3 trang 121,122 Vật lí 10 Kết nối tri thức
Phần cuối cùng của bài viết sẽ giải chi tiết các câu hỏi của mục 3 ở trang 121,122 trong bài 31 Vật lí 10 Kết nối tri thức. Các bạn hãy theo dõi nhé!
Giải SGK Câu hỏi 1 trang 121
1. Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là $4 \mathrm{~cm}$ và $5 \mathrm{~cm}$. Hãy tính:
a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.
b) Ti số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.
2. Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6400 km. Hãy tính:
a) Chu kì chuyển động của điểm đó.
b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.
a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.
b) Ti số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.
2. Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất tại xích đạo là 6400 km. Hãy tính:
a) Chu kì chuyển động của điểm đó.
b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.
Phương pháp giải:
Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ
– Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: $T=\frac{2 \pi}{r}$
Trong đó:
+ $T$ là chu kì (s)
+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)
– Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $v=\omega.r$
Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ
– Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: $T=\frac{2 \pi}{r}$
Trong đó:
+ $T$ là chu kì (s)
+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)
– Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $v=\omega.r$
Lời giải chi tiết:
1. a) Chu kì là khoảng thời gian để vật quay hết một vòng tròn
+ Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 giây
+ Chu kì quay của kim giây là 60 giây
b) Ta có: $v=\omega \cdot r=\frac{2 \pi}{T} \cdot r$
$v_{phút}=\frac{2 \pi}{T_{phút}} \cdot r_{phút}$
$v_{giây}=\frac{2 \pi}{T_{giây}} \cdot r_{giây}$
$\Rightarrow \frac{v_{phút}}{v_{giây}}=\frac{r_{phút}}{r_{giây}} \cdot \frac{T_{giây}}{T_{phút}}=\frac{4}{5} \cdot \frac{60}{3600}=\frac{1}{75}$
2. a) Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ
=> Chu kì chuyển động của một điểm trong chuyển động tự quay của Trái Đất là 24 giờ.
b) Đổi 24 giờ = 86400 s; 6400 km = 6,4.106 m.
Tốc độ góc của điểm đó là: $\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{86400} \approx 7.10^{-5}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
Tốc độ của điểm đó là: $v=\omega .r=7.10^{-5} .6,4.10^6=465,4(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$
1. a) Chu kì là khoảng thời gian để vật quay hết một vòng tròn
+ Chu kì quay của kim phút là 60 phút = 3600 giây
+ Chu kì quay của kim giây là 60 giây
b) Ta có: $v=\omega \cdot r=\frac{2 \pi}{T} \cdot r$
$v_{phút}=\frac{2 \pi}{T_{phút}} \cdot r_{phút}$
$v_{giây}=\frac{2 \pi}{T_{giây}} \cdot r_{giây}$
$\Rightarrow \frac{v_{phút}}{v_{giây}}=\frac{r_{phút}}{r_{giây}} \cdot \frac{T_{giây}}{T_{phút}}=\frac{4}{5} \cdot \frac{60}{3600}=\frac{1}{75}$
2. a) Trái Đất tự quay quanh trục của nó 1 vòng hết 24 giờ
=> Chu kì chuyển động của một điểm trong chuyển động tự quay của Trái Đất là 24 giờ.
b) Đổi 24 giờ = 86400 s; 6400 km = 6,4.106 m.
Tốc độ góc của điểm đó là: $\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{86400} \approx 7.10^{-5}(\mathrm{rad} / \mathrm{s})$
Tốc độ của điểm đó là: $v=\omega .r=7.10^{-5} .6,4.10^6=465,4(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$
Giải SGK Câu hỏi 2 trang 122
1. Phân biệt tốc độ và vận tốc tức thời trong chuyển động tròn đều.
2. Nêu mối quan hệ giữa tốc độ $v$, chu kì $\mathrm{T}$ và bán kính $r$ của một vật chuyển động tròn đều.
3. Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi $0,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ trên một đường ray tròn tâm $\mathrm{O}$, đường kính $\mathrm{AB}$ theo chiều kim đồng hồ. (Hình 31.3).
Xác định sự thay đổi của vận tốc khi xe đi từ $\mathrm{A}$ đến $\mathrm{B}$.
2. Nêu mối quan hệ giữa tốc độ $v$, chu kì $\mathrm{T}$ và bán kính $r$ của một vật chuyển động tròn đều.
3. Một xe đồ chơi chạy với tốc độ không đổi $0,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ trên một đường ray tròn tâm $\mathrm{O}$, đường kính $\mathrm{AB}$ theo chiều kim đồng hồ. (Hình 31.3).
Xác định sự thay đổi của vận tốc khi xe đi từ $\mathrm{A}$ đến $\mathrm{B}$.
Phương pháp giải:
1. Vận dụng lí thuyết trong sách giáo khoa trang 121-122
2. Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: $T = \frac{2\pi}{\omega}$
Trong đó:
+ $T$ là chu kì (s)
+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)
3. Trong chuyển động tròn đều, vận tốc đều có độ lớn không đổi
1. Vận dụng lí thuyết trong sách giáo khoa trang 121-122
2. Chu kì quay trong chuyển động tròn đều là: $T = \frac{2\pi}{\omega}$
Trong đó:
+ $T$ là chu kì (s)
+ $\omega$: tốc độ góc (rad/s)
3. Trong chuyển động tròn đều, vận tốc đều có độ lớn không đổi
Lời giải chi tiết:
1. – Vận tốc có độ lớn không đổi nhưng hướng luôn thay đổi ( vận tốc là đại lượng vecto)
– Tốc độ có độ lớn và hướng không đổi (tốc độ là đại lượng vô hướng).
2. Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $v = \omega.r$
=> $v$ tỉ lệ thuận với $r$.
Ta có: $v=\omega . r=\frac{2 \pi}{T} . r$
Trong chuyển động tròn đều, $v$ tỉ lệ nghịch với $T$.
3. Khi xe đi từ A đến B thì vận tốc của xe không đổi nhưng hướng thay đổi, vận tốc của xe là $0,2 m/s$.
1. – Vận tốc có độ lớn không đổi nhưng hướng luôn thay đổi ( vận tốc là đại lượng vecto)
– Tốc độ có độ lớn và hướng không đổi (tốc độ là đại lượng vô hướng).
2. Mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc trong chuyển động tròn đều là: $v = \omega.r$
=> $v$ tỉ lệ thuận với $r$.
Ta có: $v=\omega . r=\frac{2 \pi}{T} . r$
Trong chuyển động tròn đều, $v$ tỉ lệ nghịch với $T$.
3. Khi xe đi từ A đến B thì vận tốc của xe không đổi nhưng hướng thay đổi, vận tốc của xe là $0,2 m/s$.
Bài học hôm nay kết thúc tại đây. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Động học của chuyển động tròn đều. Mong rằng qua các lời giải trên các bạn đã có thể hiểu rõ các công thức và lý thuyết và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Hẹn gặp lại các bạn ở các bài học sau!
