Xin chào các bạn, trong bài viết hôm nay HocThatGioi xin được trình bày đến với các bạn về Các dạng bài tập về Sóng dừng và có bài tập để các bạn tham khảo. Bài viết dưới đây sẽ trình bày cho các bạn về các dạng bài tập về sóng dừng sau đây: Bài toán xác định các đặc trưng của hiện tượng sóng dừng, bài toán về biên độ dao động của các điểm. Hãy cùng HocThatGioi xem hết bài viết dưới đây nhé!
1. Bài toán xác định các đặc trưng của hiện tượng sóng dừng
Để làm được dạng toán này thì các bạn cần phải tìm ra được phương pháp giải và nắm rõ bản chất của bài toán để áp dụng với những bài nâng cao hơn nữa. Sau đây, HocThatGioi trình bày đến các bạn về phương pháp giải sau cho hiệu quả nhất và tổng hợp thêm một số bài tập có lời giải để các bạn học hiệu quả hơn nữa nè.
1.2 Phương pháp giải
Dựa vào tính chất của sóng dừng, thì HocThatGioi sẽ đưa ra một vài tính chất đặc trưng để các bạn áp dụng vào để giải quyết bài toán.
Sau đây là một vài tính chất của sóng dừng mà các bạn cần nắm rõ:
Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp nhau là \frac{\lambda }{2}
Khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp là \frac{\lambda }{4}.
Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là L : L=(n-1)\frac{\lambda }{2}.
Thời gian liên tiếp giữa hai lần dây duỗi thẳng là \frac{T }{2}.
Các điểm nằm cùng nhau trong cùng một bó sóng luôn dao động cùng pha nhau và ngược pha với các điểm thuộc bó bên cạnh.
Đầu phản xạ cố định là một nút sóng, đầu phản xạ tư do là một bụng sóng.
1.2 Bài tập áp dụng
Để kiếm tra mức độ hiểu biết những gì các bạn đã được tìm hiểu ở trên thì sau đây là bài tập để các bạn áp dụng để các bạn làm nhé. Khuyến khích nên tự tìm hiểu và làm trước khi xem đáp án để học hiệu quả hơn nha.
Câu 1: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 2m hai đầu cố định. Quan sát trên dây người ta thấy ngoài hai đầu cố định còn có 3 điểm khác cũng đứng yên không dao động. Biết khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng là 0,1s. Vận tốc truyền sóng trên dây là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài ta có:
Ngoài hai đầu cố định thì có 3 điểm không dao động \rightarrow có 5 nút
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là \frac{\lambda }{2} \Rightarrow 5 nút là 4 \frac{\lambda }{2} = 2 \rightarrow \lambda =1 m
Khoảng thời gian 2 lần sợi dây duỗi thẳng: \frac{T}{2}= 0,1 \rightarrow T= 0,2 s
Vậy vận tốc truyền sóng là: v=\frac{\lambda }{T}= \frac{1 }{0,2}= 5 m/s.
Câu 2: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của một âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B thì trên dây có ?
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài ta có:
v= 20 m/s = 200 cm/ s. \Rightarrow \lambda =\frac{v}{f}= \frac{200}{40}=50 cm
Khoảng cách sợi dây là 100 cm \Rightarrow l=k\frac{\lambda }{2} \Leftrightarrow 100= k 25 \rightarrow k= 4
Số nút= k+1 =5
Số bụng= k=4
Vậy trên dây có 5 nút và 4 bụng.
Câu 3: Khi có sóng dừng trên dây với tần số sóng là 42 Hz thì trên dây có 7 nút sóng (A, B đều là nút sóng ). Để trên dây có 5 nút sóng thì tần số sống phải là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Từ đề bài ta có:
Cả A và B đều là nút nên dây có hai đàu cố định \Rightarrow Chiều dài dây phải thỏa mãn l= k\frac{\lambda }{2}= k\frac{v}{2f}
Khi hai đầu cố định thì ta có:
Số nút= k+1
Số bụng= k
Ban đầu có 7 nút \rightarrow k=6
Yêu cầu có 5 nút \rightarrow k=4
Ta có k và f tỉ lệ thuận với nhau nên ta có được tỉ số sau: \frac{f_{1}}{f_{2}}=\frac{k_{1}}{k_{2}} \rightarrow f_{2}= 28 Hz.
Vậy chọn đáp án B
2. Bài toán về biên độ dao động của các điểm
Để giải quyết được dạng toán này thì các bạn cần nắm vững những kiến thức nền tảng như viết phương trình dao động và một số lý thuyết trọng tâm liên quan. Sau đây, sẽ đưa ra một vài phương pháp giải quyết và thêm một số bài tập để các bạn tham khảo, cũng cố lại kiến thức để học hiệu quả hơn nữa.
2.1 Phương pháp giải
Trước tiên để làm được dạng toán này thì các bạn cần nắm vững về phương trình dao động của sóng và lý thuyết trọng tâm liên quan.
Sau đây là phương trình biên độ và một vài đặc trưng mà các bạn phải nắm rõ:
Biên độ của một điểm M:
Khi đầu Q cố định: A_{M}= 2a\left | sin\left ( \frac{2\pi d}{\lambda } \right ) \right |.
Khi đầu Q tự do: A_{M}= 2a\left | cos\left ( \frac{2\pi d}{\lambda } \right ) \right |.
Lưu ý: Phương trình trên đối với khi xét điểm M nằm cách đầu phản xạ Q một đoạn d nhé.
Các cần nhớ thêm những kiến thức sau đây:
Nhớ trục biên độ của các điểm.
Các điểm trong 1 bó dao động cùng và ngược pha với phó bên cạnh.
2.2 Bài tập áp dụng
Nếu các bạn đã đọc và tìm hiểu những kiến thức trên phần phương pháp giải ở trên thì hay cùng HocThatGioi giải quyết những bài tập dưới đây nhé. Lưu ý khuyến khích là nên tự giải trước khi xem đáp án đấy nhé, như vậy mới đem lại tiến bộ đến với các bạn.
Câu 1: Sóng dừng trên sợi dây, hai điểm O và B cách nhau 140 cm, với O là nút và B là bụng sóng. Trên OB, ngoài điểm còn có 3 điểm nút và biên độ dao động tại bụng sóng là 1cm. Biên độ tại điểm M cách B một đoạn là 65 cm bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài ta có:
Trên dây có 4 nút và chiều dài phải thỏa mãn công thức sau đây: l= (2k+1)\frac{\lambda }{4} (1)
1 đầu cố định 1 đầu tự do nên ta có
Số nút là k+1= 4 \rightarrow k=4
Thay vào (1) \rightarrow \lambda = 80 cm
Biên độ tại bụng là 1 cm \rightarrow 2a =1 cm
Biên độ dao động tại M có dạng: A_{M}= 2a\left | cos\left ( \frac{2\pi d}{\lambda } \right ) \right |=1cos\left ( \frac{2\pi *65 }{80} \right )= 0,38 m
Vậy đáp án A.
Câu 2: Một sợi dây đàn hồi OM dài 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây xuất hiện sóng dừng với 3 bó sóng. Biên độ dao động tại bụng sóng là 3 cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ là 1,5 cm. ON có giá trị bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài ta có:
Trên dây có sóng dừng và có 3 bó sóng: l=k\frac{\lambda }{2} với k=3 \rightarrow \lambda= 60 cm.
Biên độ tại bụng sóng là 3 cm mà biên độ tại N là 1,5 cm \Rightarrow Khoảng cách từ N đến nút O là \frac{\lambda }{12}= \frac{60}{12}=5 cm
Vậy chọn đáp án B
Câu 3: Một sóng dựng trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, bụng sóng dao động với biên độ bằng 2a. Người ta quan sát thấy những điểm có cùng biên độ ở gần nhau nhất cách đều 12 cm. Bước sóng và biên độ của những điểm cùng biên độ nói trên là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Đối với bài toán có những điểm có biên độ bằng nhau và cách đều nhau có 2 trường hợp:
Thứ nhất là các bụng sóng cách đều nhau \frac{\lambda }{2}
Thứ hai là những điểm cách đều nhau đoạn \frac{\lambda }{4} có biên độ bằng a\sqrt{2}.
Ta chọn trường hợp thứ hai vì là những điểm cùng biên độ gần nhau nhất cách đều nhau. \Rightarrow \frac{\lambda }{4}= 12 \rightarrow \lambda = 48 cm.
Vậy chọn đáp án B.
Như vậy, bài viết về Các dạng bài tập về sóng dừng của HocThatGioi đến đây đã kết. Qua bài viết này, hi vọng sẽ đem đến các bạn nhiều kiến thức hay bổ ích để học tốt hơn. Đừng quên Like và Share để giúp HocThatGioi ngày cảng phát triển hơn nữa nhé. Cuối cùng, cảm ơn tất cả các bạn đã theo dõi hết bài viết , chúc các bạn học tốt nhé!
Bài viết khác liên quan đến Lớp 12 – Vật Lý – Sóng dừng
