Con lắc lò xo nằm ngang – cách viết phương trình dao động và bài tập áp dụng
Trong bài này, HocThatGioi sẽ chia sẻ cho các bạn về Con lắc lò xo nằm ngang – cách viết phương trình dao động và bài tập áp dụng, bài viết sẽ giúp các bạn biết được cách viết phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang một cách chi tiết nhất và cũng sẽ có những bài tập giúp ta làm tốt hơn dạng này nhé!
Trước khi tìm hiểu cách viết phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang, ta cần phải viết phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng tổng quát như thế nào?
1. Phương trình dao động của con lắc lò xo
Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng:
A là biên độ dao động của con lắc lò xo
\omega là tần số góc của con lắc lò xo
(\omega t+\varphi) là pha dao động của con lắc lò xo tại thời điểm t
\varphi là pha ban đầu của con lắc lò xo (tại thời điểm t=0)
Ví dụ của phương trình dao động con lắc lò xo:
x=20cos(2\pi t+\frac{\pi}{6} )(cm)
2. Các bước viết phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang
Để viết phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang ta cần thực hiện 3 bước
2.1 Tìm biên độ dao động của con lắc lò xo
Ở bài toán viết phương trình dao động cho con lắc lò xo nằm ngang, đề bài thường cho con lắc lò xo lệch khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn \Delta l rồi thả nhẹ cho con lắc lo xo chuyển động. Đoạn chênh lệch này cũng chính là biên độ dao động của con lắc lò xo nằm ngang
Nên việc tìm biên độ dao động của con lắc lò xo nằm ngang là cực kì đơn giản, chỉ cần xác định được đoạn chênh lệch của vật so với vị trí cân bằng.
A=\Delta l
Ví dụ minh hoạ:
A=\Delta l=5 cm
2.2 Tìm tần số góc của con lắc lò xo
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo có độ cứng K và vật nặng m:
K là độ cứng của lò xo
m là khối lượng vật gắn vào đầu lò xo
Ví dụ tính tần số góc của con lắc lò xo nằm ngang:
Tần số góc của con lắc lò xo là:
\omega=\sqrt{\frac{K}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,1} }=20 rad/s
2.3 Tính pha ban đầu của con lắc lò xo
Để tính pha ban đầu của con lắc lò xo ta có công thức:
\varphi là pha ban đầu của con lắc lò xo
x là li độ của vật tại thời điểm t=0
A là biên độ dao động
- Nếu vật đang chuyển động theo chiều dương thì \varphi có giá trị âm (-)
- Nếu vật đang chuyển động theo chiều âm thì \varphi có giá trị dương (+)
Ví dụ minh hoạ:
cos(\varphi)=\frac{x}{A}\to \varphi=cos^{-1}(\frac{x}{A})=cos^{-1}(\frac{5}{10} )=\frac{\pi}{3}
Vì vật đang chuyển động theo chiều dương \to \varphi âm (-)
Vậy pha ban đầu của con lắc lò xo là: \varphi=-\frac{\pi}{3}
3. Ví dụ minh hoạ viết phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang
Sau đây là ví dụ viết phương trình dao động cho một con lắc lò xo nằm ngang:
Vì vật được kéo ra xa vị trí ban đầu một đoạn 10cm nên biên độ dao động là:
A=10cm
Tìm tần số góc của con lắc lò xo:
Ta có:
m=500g=0,5kg
Tần số góc của con lắc lò xo là:
\omega=\sqrt{\frac{K}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0,5} }=10 rad/s
Tìm pha ban đầu của con lắc lò xo:
Gốc thời gian được chọn tại thời điểm vật có li độ x=5 \sqrt{3} cm
\to Độ lớn pha ban đầu của con lắc lò xo:
cos(\varphi)=\frac{5 \sqrt{3} }{10}=\frac{\sqrt{3}}{2}\to \varphi=\frac{\pi}{6}
Vì vật đang chuyển động theo chiều âm \to \varphi dương (+)\to \varphi=\frac{\pi}{6}
Vậy phương trình dao động của con lắc lò xo là:
x=10cos(10t+\frac{\pi}{6} )
4. Bài tập rèn luyện viết phương trình dao động con lắc lò xo nằm ngang
Sau đây là các bài tập giúp các bạn rèn luyện cách viết phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang:
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Con lắc lò xo nằm ngang – cách viết phương trình dao động và bài tập áp dụng. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!
