SGK Toán 6 - Cánh Diều
Giải SGK bài 10 chương 5 trang 67, 68, 69, 70 Toán 6 Cánh diều tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Hai bài toán về phân số Các bài tập sau đây thuộc bài 10 chương 5 – Phân số và số thập phân trang 67, 68, 69, 70 sách Cánh Diều tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Hai bài toán về phân số
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi khởi động, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 67, 68, 69, 70 trong bài Hai bài toán về phân số. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Câu hỏi khởi động trang 67
Giải đua xe đạp vòng quanh nước Pháp – Tour de France, là giải đua xe đạp khó khăn nhất thế giới với nhiều chặng đua vượt núi cao. Giải đua lần thứ 106 diễn ra trong các ngày 06 – 28/7/2019. Các tay đua đã phải vượt qua 21 chặng đua có tổng chiều dài là $3 365,8$ km, trong đó có 7 chặng leo núi. Tổng chiều dài của 7 chặng leo núi xấp xỉ bằng $\frac{304}{1001}$ tổng chiều dài của toàn bộ cuộc đua. Tổng chiều dài của 7 chặng leo núi đó khoảng bao nhiêu ki- lô- mét?
Phương pháp giải:
Tổng chiều dài của 7 chặng leo núi bằng $\frac{304}{1001}$ tổng chiều dài của toàn bộ cuộc đua.
Tổng chiều dài của 7 chặng leo núi bằng $\frac{304}{1001}$ tổng chiều dài của toàn bộ cuộc đua.
Lời giải chi tiết:
Tổng chiều dài của 7 chặng leo núi đó khoảng:
$3365,8.\frac{304}{1001}=1002,2\%$
Tổng chiều dài của 7 chặng leo núi đó khoảng:
$3365,8.\frac{304}{1001}=1002,2\%$
Luyện tập vận dụng 1 trang 68
Tính:
a) $\frac{3}{8}$ của $-20$
b) $17 \%$ của 1200 .
a) $\frac{3}{8}$ của $-20$
b) $17 \%$ của 1200 .
Phương pháp giải:
– Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
– Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{3}{8}$ của $-20$ là: $\frac{3}{8} \cdot(-20)=-7,5$
b) $17 \%$ của 1200 là: $1200 \cdot \frac{17}{100}=204$.
a) $\frac{3}{8}$ của $-20$ là: $\frac{3}{8} \cdot(-20)=-7,5$
b) $17 \%$ của 1200 là: $1200 \cdot \frac{17}{100}=204$.
Luyện tập vận dụng 2 trang 68
Tìm một số, biết:
a) $\frac{7}{9}$ của nó bằng -21;
b) $27\%$ của nó bằng 18.
a) $\frac{7}{9}$ của nó bằng -21;
b) $27\%$ của nó bằng 18.
Phương pháp giải:
– Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
– Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
Lời giải chi tiết:
a) Số đó là: $-21:\frac{7}{9} =-21.\frac{9}{7}=-27$
b) Số đó là: $18:\frac{27}{100}=18.\frac{100}{27}=\frac{200}{3}$
a) Số đó là: $-21:\frac{7}{9} =-21.\frac{9}{7}=-27$
b) Số đó là: $18:\frac{27}{100}=18.\frac{100}{27}=\frac{200}{3}$
Giài bài tập SGK bài Hai bài toán về phân số
Tiếp theo là các bài tập SGK trang 69, 70 bài Hai bài toán về phân số, thuộc chương 5 – Phân số và số thập phân Toán 6 Cánh diều tập 2. Cùng HocThatGioi giải ngay nhé!
Bài tập 1 trang 69
Tính:
a) $\frac{3}{14}$ của $-49$
b) $\frac{3}{4}$ của $\frac{-18}{25}$;
c) $1 \frac{2}{3}$ của $3 \frac{2}{9}$;
d) $40 \%$ của $\frac{20}{9}$.
a) $\frac{3}{14}$ của $-49$
b) $\frac{3}{4}$ của $\frac{-18}{25}$;
c) $1 \frac{2}{3}$ của $3 \frac{2}{9}$;
d) $40 \%$ của $\frac{20}{9}$.
Phương pháp giải:
– Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
– Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
Lời giải chi tiết:
a) $-49. \frac{3}{14}=\frac{-49.3}{14}=\frac{-21}{2}$
b) $\frac{-18}{25}. \frac{3}{4}=\frac{-18.3}{25.4}=\frac{-27}{50}$
c) $3 \frac{2}{9}.1 \frac{2}{3}=\frac{29}{9}. \frac{5}{3}=\frac{145}{27}$
d) $\frac{20}{9}.\frac{40}{100}=\frac{20}{9} . \frac{2}{5}=\frac{40}{45}=\frac{8}{9}$
a) $-49. \frac{3}{14}=\frac{-49.3}{14}=\frac{-21}{2}$
b) $\frac{-18}{25}. \frac{3}{4}=\frac{-18.3}{25.4}=\frac{-27}{50}$
c) $3 \frac{2}{9}.1 \frac{2}{3}=\frac{29}{9}. \frac{5}{3}=\frac{145}{27}$
d) $\frac{20}{9}.\frac{40}{100}=\frac{20}{9} . \frac{2}{5}=\frac{40}{45}=\frac{8}{9}$
Bài tập 2 trang 69
Tìm một số, biết:
a) $\frac{2}{11}$ của nó bằng 14 ;
b) $\frac{5}{7}$ của nó bằng $\frac{25}{14}$;
c) $\frac{5}{9}$ của nó bằng $\frac{-10}{27}$;
d) $30 \%$ của nó bằng 90 .
a) $\frac{2}{11}$ của nó bằng 14 ;
b) $\frac{5}{7}$ của nó bằng $\frac{25}{14}$;
c) $\frac{5}{9}$ của nó bằng $\frac{-10}{27}$;
d) $30 \%$ của nó bằng 90 .
Phương pháp giải:
– Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
– Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
Lời giải chi tiết:
a) Số đó là: $14: \frac{2}{11}=14 . \frac{11}{2}=77$
b) Số đó là: $\frac{25}{14}: \frac{5}{7}=\frac{25}{14} . \frac{7}{5}=\frac{5}{2}$
c) Số đó là: $\frac{-10}{27}: \frac{5}{9}=\frac{-10}{27} . \frac{9}{5}=\frac{-90}{135}=\frac{-2}{3}$
d) Số đó là: $90: \frac{30}{100}=90 . \frac{100}{30}=300$.
a) Số đó là: $14: \frac{2}{11}=14 . \frac{11}{2}=77$
b) Số đó là: $\frac{25}{14}: \frac{5}{7}=\frac{25}{14} . \frac{7}{5}=\frac{5}{2}$
c) Số đó là: $\frac{-10}{27}: \frac{5}{9}=\frac{-10}{27} . \frac{9}{5}=\frac{-90}{135}=\frac{-2}{3}$
d) Số đó là: $90: \frac{30}{100}=90 . \frac{100}{30}=300$.
Bài tập 3 trang 69, 70
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm.
Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.
a) An đem $\frac{3}{4}$rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?
b) Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng $\frac{3}{20}$ số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?
Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.
a) An đem $\frac{3}{4}$rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?
b) Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng $\frac{3}{20}$ số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?
Phương pháp giải:
Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
Muốn tìm một số biết $\frac{m}{n}$ của nó bằng $a$, ta tính $a: \frac{m}{n}\left(m, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
Muốn tìm một số biết $\frac{m}{n}$ của nó bằng $a$, ta tính $a: \frac{m}{n}\left(m, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
Lời giải chi tiết:
a) Số kg rác dễ phân hủy của An để đi đổi sen đá là: $12. \frac{3}{4}=9$ (kg)
Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá.
Vậy An đổi được $9: 3=3$ (cây)
b) Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là:
$9: \frac{3}{20}=9 \cdot \frac{20}{3}=60$(kg)
a) Số kg rác dễ phân hủy của An để đi đổi sen đá là: $12. \frac{3}{4}=9$ (kg)
Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá.
Vậy An đổi được $9: 3=3$ (cây)
b) Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là:
$9: \frac{3}{20}=9 \cdot \frac{20}{3}=60$(kg)
Bài tập 4 trang 70
Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.
Gấu túi dành $\frac{3}{4}$ thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng $\frac{1}{3}$ thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người là bao nhiêu giờ?
Gấu túi dành $\frac{3}{4}$ thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng $\frac{1}{3}$ thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người là bao nhiêu giờ?
Phương pháp giải:
Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Tính số giờ gấu túi ngủ
– Tính số giờ con người nghĩ
=> Số giờ gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ trong một ngày.
Muốn tìm giá trị $\frac{m}{n}$ của số a cho trước, ta tính $a . \frac{m}{n}\left(m \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}^*\right)$.
– Tính số giờ gấu túi ngủ
– Tính số giờ con người nghĩ
=> Số giờ gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ trong một ngày.
Lời giải chi tiết:
Số giờ gấu túi ngủ là: $24 \cdot \frac{3}{4}=18$ (giờ)
Số giờ con người ngủ là: $24 \cdot \frac{1}{3}=8$ (giờ)
Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: $18 – 8 = 10 $(giờ)
Số giờ gấu túi ngủ là: $24 \cdot \frac{3}{4}=18$ (giờ)
Số giờ con người ngủ là: $24 \cdot \frac{1}{3}=8$ (giờ)
Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: $18 – 8 = 10 $(giờ)
Bài tập 5 trang 70
Bác Nhung gửi ngân hàng 10 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6,8%/năm.
a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm.
a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
b) Giả sử hết kì hạn 1 năm, bác Nhung không rút gốc và lãi thì sau 2 năm, bác Nhung có cả gốc và lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi qua hằng năm.
Phương pháp giải:
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
Lời giải chi tiết:
a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là:
$10 + 10 . 6,8\% = 10,68$ (triệu đồng)
b) Nếu không rút, số tiền bác Nhung nhận lại sau năm thứ 2 là:
$10,68 + (10,68 . 6,8\%) = 11,41$ (triệu đồng).
a) Hết kì hạn 1 năm, bác Nhung rút được cả gốc và lãi là:
$10 + 10 . 6,8\% = 10,68$ (triệu đồng)
b) Nếu không rút, số tiền bác Nhung nhận lại sau năm thứ 2 là:
$10,68 + (10,68 . 6,8\%) = 11,41$ (triệu đồng).
Bài tập 6 trang 70
Năm nay thành phố A có 3 triệu người. Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của thành phố đều là 2%. Số dân của thành phố A là bao nhiêu người:
a) Sau 1 năm?
b) Sau 2 năm?
a) Sau 1 năm?
b) Sau 2 năm?
Phương pháp giải:
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
a) Sau 1 năm số dân của thành phố A = Số dân năm nay + Số dân tăng sau 1 năm
b) Sau 2 năm số dân của thành phố A = Số dân sau 1 năm + Số dân tăng từ sau 1 năm đến 2 năm
– Muốn tìm giá trị trị $m \%$ của số a cho trước, ta tính $a. \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
a) Sau 1 năm số dân của thành phố A = Số dân năm nay + Số dân tăng sau 1 năm
b) Sau 2 năm số dân của thành phố A = Số dân sau 1 năm + Số dân tăng từ sau 1 năm đến 2 năm
Lời giải chi tiết:
a) Sau 1 năm số dân của thành phố A là:
$3+ 3.2\% = 3,06$ (triệu người)
b) Sau 2 năm số dân của thành phố A là:
$3,06 + (3,06 . 2\%) = 3,1212$ (triệu người).
a) Sau 1 năm số dân của thành phố A là:
$3+ 3.2\% = 3,06$ (triệu người)
b) Sau 2 năm số dân của thành phố A là:
$3,06 + (3,06 . 2\%) = 3,1212$ (triệu người).
Bài tập 7 trang 70
Lượng nước trong cỏ tươi là 55%. Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy bao nhiêu ki-lô-gam cỏ tươi?
Phương pháp giải:
– Muốn tìm một số biết $m \%$ của nó bằng a , ta tính $a: \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
– Muốn tìm một số biết $m \%$ của nó bằng a , ta tính $a: \frac{m}{100}(m \in \mathbb{N} *)$.
Lời giải chi tiết:
Cỏ khô (không chứa nước) chiếm số phần trong cỏ tươi là: $100\%- 55\% = 45\%$
Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy số ki-lô-gam cỏ tươi là:
$135 : \frac{45}{100} = 135 . \frac{100}{45} = 300 $(kg).
Cỏ khô (không chứa nước) chiếm số phần trong cỏ tươi là: $100\%- 55\% = 45\%$
Nếu muốn có 135 kg cỏ khô (không còn nước) thì ta phải sấy số ki-lô-gam cỏ tươi là:
$135 : \frac{45}{100} = 135 . \frac{100}{45} = 300 $(kg).
Bài tập 8 trang 70
Để làm món thịt kho dừa ngon, ta cần có cùi dừa, thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ bằng $\frac{3}{2}$
lượng cùi dừa và lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki-lô-gam cùi dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường để làm món thịt kho dừa?
lượng cùi dừa và lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,6 kg thịt ba chỉ thì phải cần bao nhiêu ki-lô-gam cùi dừa và bao nhiêu ki-lô-gam đường để làm món thịt kho dừa?
Lời giải chi tiết:
Theo bài ra 0,6 kg thịt ba chỉ bằng $\frac{3}{2}$ lượng cùi dừa.
Vậy số kg cùi dừa tương ứng với 0,6 kg thịt ba chỉ là: $0,6 : \frac{3}{2} = 0,4$ (kg).
Số kg đường là: $5\ . 0,4 = 0,02$ kg.
Theo bài ra 0,6 kg thịt ba chỉ bằng $\frac{3}{2}$ lượng cùi dừa.
Vậy số kg cùi dừa tương ứng với 0,6 kg thịt ba chỉ là: $0,6 : \frac{3}{2} = 0,4$ (kg).
Số kg đường là: $5\ . 0,4 = 0,02$ kg.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 10 Hai bài toán về phân số chương 5 sách Toán 6 Cánh Diều tập 2 ở các trang 67, 68, 69, 70. Chúc các bạn có một buổi học thật thú vị và bổ ích!
