SGK Toán 6 - Cánh Diều
Giải SGK bài 2 chương 5 trang 31, 32, 33 Toán 6 Cánh diều tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài So sánh các phân số, Số hỗn dương. Các bài tập sau đây thuộc bài 2 chương 5 – Phân số và số thập phân trang 31, 32, 33 sách Cánh Diều tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài So sánh các phân số, số hỗn dương.
Khởi động bài học với những câu hỏi hoạt động và luyện tập vận dụng trang 31, 32, 33 sẽ giúp bạn dễ dàng tiếp thu kiến thức về bài 1 – So sánh các phân số, số hỗn dương. Cùng tham khảo ngay nhé!
Hoạt động 1 trang 31
So sánh:
a) -3 và 2
b) -8 và -5
a) -3 và 2
b) -8 và -5
Lời giải chi tiết:
a) Ta có $-3$ là số nguyên âm nên – 3 \lt 0. Do đó 2 \gt – 3.
b) Ta có số đối của $– 8$ là $8$ và số đối của $– 5$ là $5$ mà 5 \lt 8 nên -5\gt-8 .
a) Ta có $-3$ là số nguyên âm nên – 3 \lt 0. Do đó 2 \gt – 3.
b) Ta có số đối của $– 8$ là $8$ và số đối của $– 5$ là $5$ mà 5 \lt 8 nên -5\gt-8 .
Luyện tập vận dụng 1 trang 32
So sánh:
a) $\frac{7}{-11}$ và $\frac{8}{-11}$
b) $\frac{-5}{3}$ và $\frac{5}{-4}$
a) $\frac{7}{-11}$ và $\frac{8}{-11}$
b) $\frac{-5}{3}$ và $\frac{5}{-4}$
Phương pháp giải:
Để so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta quy đồng 2 phân số đó về cùng một mẫu số dương rồi so sánh các tử số với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Để so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta quy đồng 2 phân số đó về cùng một mẫu số dương rồi so sánh các tử số với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{7}{-11}$ và $\frac{8}{-11}$
Ta có:
$\frac{7}{-11}=\frac{-7}{11}$
$\frac{8}{-11}=\frac{-8}{11}$
Vì $7\lt8$ nên $-7\gt-8$
Do đó $\frac{-7}{11}>\frac{-8}{11}$
Vậy $\frac{7}{-11}>\frac{8}{-11}$
b) $\frac{-5}{3}$ và $\frac{5}{-4}$
Ta có:
$\frac{5}{-4}=\frac{-5}{4}=\frac{(-5) .3}{4.3}=\frac{-15}{12}$
$\frac{-5}{3}=\frac{(-5).4}{3.4}=\frac{-20}{12}$
Vì $15\lt 20$ nên $-15 \gt -20$
Do đó $\frac{-15}{12}>\frac{-20}{12}$
Vậy $\frac{-5}{3}<\frac{5}{-4}$
a) $\frac{7}{-11}$ và $\frac{8}{-11}$
Ta có:
$\frac{7}{-11}=\frac{-7}{11}$
$\frac{8}{-11}=\frac{-8}{11}$
Vì $7\lt8$ nên $-7\gt-8$
Do đó $\frac{-7}{11}>\frac{-8}{11}$
Vậy $\frac{7}{-11}>\frac{8}{-11}$
b) $\frac{-5}{3}$ và $\frac{5}{-4}$
Ta có:
$\frac{5}{-4}=\frac{-5}{4}=\frac{(-5) .3}{4.3}=\frac{-15}{12}$
$\frac{-5}{3}=\frac{(-5).4}{3.4}=\frac{-20}{12}$
Vì $15\lt 20$ nên $-15 \gt -20$
Do đó $\frac{-15}{12}>\frac{-20}{12}$
Vậy $\frac{-5}{3}<\frac{5}{-4}$
Hoạt động 3 trang 32
a)Tìm thương và số dư trong phép chia 7 cho 4
b)Viết phân số $\frac{7}{4}$ dưới dạng tổng của một số nguyên dương và một phân số bé hơn 1
b)Viết phân số $\frac{7}{4}$ dưới dạng tổng của một số nguyên dương và một phân số bé hơn 1
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia 7 : 4 = a dư b thì $\frac{7}{4}$ = $a$ + $\frac{b}{4}$
Thực hiện phép chia 7 : 4 = a dư b thì $\frac{7}{4}$ = $a$ + $\frac{b}{4}$
Lời giải chi tiết:
a)Ta có: $7: 4 = 1$ ( dư 3)
Như vậy thương và số dư của phép chia 7 cho 4 lần lượt là 1 và 3
b) $\frac{7}{4}$ = $\frac{4.1+3}{4}$ = $1+$ $\frac{3}{4}$
a)Ta có: $7: 4 = 1$ ( dư 3)
Như vậy thương và số dư của phép chia 7 cho 4 lần lượt là 1 và 3
b) $\frac{7}{4}$ = $\frac{4.1+3}{4}$ = $1+$ $\frac{3}{4}$
Luyện tập vận dụng 2 trang 33
a) Viết mối phân số sau thành hỗn số: $\frac{14}{3} ; \frac{22}{7} $
b) Viết mỗi hỗn số sau thành phân số: $2 \frac{3}{4} ; 5 \frac{1}{6}$
b) Viết mỗi hỗn số sau thành phân số: $2 \frac{3}{4} ; 5 \frac{1}{6}$
Phương pháp giải:
a)Phân số $\frac{a}{b}$ muốn đổi sang hỗn số thì ta thực hiện phép chia $a:b$ được thương là c và q thì $\frac{a}{b}=c \frac{q}{b}$
b)Hỗn số $a \frac{b}{c}$ (với $a, b, c \in N^*$ ) muốn đổi sang phân số thì $a \frac{b}{c}=\frac{a.c+b}{c}$
a)Phân số $\frac{a}{b}$ muốn đổi sang hỗn số thì ta thực hiện phép chia $a:b$ được thương là c và q thì $\frac{a}{b}=c \frac{q}{b}$
b)Hỗn số $a \frac{b}{c}$ (với $a, b, c \in N^*$ ) muốn đổi sang phân số thì $a \frac{b}{c}=\frac{a.c+b}{c}$
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{14}{3}=\frac{3.4+2}{3}=\frac{3.4}{3}+\frac{2}{3}=4+\frac{2}{3}=4 \frac{2}{3}$
$\frac{22}{7}=\frac{7.3+1}{7}=\frac{7.3}{7}+\frac{1}{7}=3+\frac{1}{7}=3 \frac{1}{7}$
b) $5 \frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}=\frac{2.4}{4}+\frac{3}{4}=\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}$
$5 \frac{1}{6}=5+\frac{1}{6}=\frac{5.6}{6}+\frac{1}{6}=\frac{30+1}{6}=\frac{31}{6}$
a) $\frac{14}{3}=\frac{3.4+2}{3}=\frac{3.4}{3}+\frac{2}{3}=4+\frac{2}{3}=4 \frac{2}{3}$
$\frac{22}{7}=\frac{7.3+1}{7}=\frac{7.3}{7}+\frac{1}{7}=3+\frac{1}{7}=3 \frac{1}{7}$
b) $5 \frac{3}{4}=2+\frac{3}{4}=\frac{2.4}{4}+\frac{3}{4}=\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}$
$5 \frac{1}{6}=5+\frac{1}{6}=\frac{5.6}{6}+\frac{1}{6}=\frac{30+1}{6}=\frac{31}{6}$
Giải bài tập SGK bài So sánh các phân số, số hỗn dương.
Tiếp theo là các bài tập SGK trang 33 bài So sánh các phân số, số hỗn dương chương 5 Toán 6 Cánh diều tập 2. Cùng HocThatGioi giải ngay nhé!
Bài tập 1 trang 33
So sánh:
a) $\frac{-9}{4}$ và $\frac{1}{3}$
b) $\frac{-8}{3}$ và $\frac{4}{-7}$
c) $\frac{9}{-5}$ và $\frac{7}{-10}$.
a) $\frac{-9}{4}$ và $\frac{1}{3}$
b) $\frac{-8}{3}$ và $\frac{4}{-7}$
c) $\frac{9}{-5}$ và $\frac{7}{-10}$.
Phương pháp giải:
* Nếu a < c; c < b thì a < b
* Để so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta quy đồng 2 phân số đó về cùng một mẫu số dương rồi so sánh các tử số với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
* Nếu a < c; c < b thì a < b
* Để so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta quy đồng 2 phân số đó về cùng một mẫu số dương rồi so sánh các tử số với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) Vì $\frac{-9}{4}<0$, mà $0<\frac{1}{3}$
Vậy $\frac{-9}{4}<\frac{1}{3}$
b) *Cách 1:
Ta có:
$\frac{4}{-7}=\frac{-4}{7}=\frac{(-4). 3}{7.1}=\frac{-12}{21}$
$\frac{-8}{3}=\frac{(-8). 7}{3.7}=\frac{-56}{21}$
Vì $12\lt56$ nên $-12\gt-56$
Vậy $\frac{-8}{3}<\frac{4}{-7}$
c) *Cách 1:
Ta có: $\frac{9}{-5}=\frac{-9}{5}=\frac{(-9) .2}{5.2}=\frac{-18}{10}$
$\frac{7}{-10}=\frac{-7}{10}$
Vì $7\lt18$ nên $-7\gt-18$
Do đó $\frac{-7}{10}>\frac{-18}{10}$
Vậy $\frac{9}{-5}<\frac{7}{-10}$
*Cách 2:
Vì $\frac{9}{-5}-1$
Vậy $\frac{9}{-5}<\frac{7}{-10}$
a) Vì $\frac{-9}{4}<0$, mà $0<\frac{1}{3}$
Vậy $\frac{-9}{4}<\frac{1}{3}$
b) *Cách 1:
Ta có:
$\frac{4}{-7}=\frac{-4}{7}=\frac{(-4). 3}{7.1}=\frac{-12}{21}$
$\frac{-8}{3}=\frac{(-8). 7}{3.7}=\frac{-56}{21}$
Vì $12\lt56$ nên $-12\gt-56$
Vậy $\frac{-8}{3}<\frac{4}{-7}$
c) *Cách 1:
Ta có: $\frac{9}{-5}=\frac{-9}{5}=\frac{(-9) .2}{5.2}=\frac{-18}{10}$
$\frac{7}{-10}=\frac{-7}{10}$
Vì $7\lt18$ nên $-7\gt-18$
Do đó $\frac{-7}{10}>\frac{-18}{10}$
Vậy $\frac{9}{-5}<\frac{7}{-10}$
*Cách 2:
Vì $\frac{9}{-5}-1$
Vậy $\frac{9}{-5}<\frac{7}{-10}$
Bài tập 2 trang 33
Viết các phân số sau theo thư tự tăng dần:
a) $\frac{2}{5}, \frac{-1}{2}, \frac{2}{7}$;
b) $\frac{12}{5} ; \frac{-7}{3} ; \frac{-11}{4}$.
a) $\frac{2}{5}, \frac{-1}{2}, \frac{2}{7}$;
b) $\frac{12}{5} ; \frac{-7}{3} ; \frac{-11}{4}$.
Phương pháp giải:
Quy đồng để đưa về các phân số có cùng mẫu số rồi so sánh
Quy đồng để đưa về các phân số có cùng mẫu số rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a)Ta có:
$ \frac{2}{5}=\frac{2.14}{5.14}=\frac{28}{70} $
$\frac{-1}{2}=\frac{(-1) .35}{2.35}=\frac{-35}{70}$
$ \frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}$
Vì $-35<20<28$ nên $\frac{-35}{70}<\frac{20}{70}<\frac{28}{70} $
hay $ \frac{-1}{2}<\frac{2}{7}<\frac{2}{5}$
Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
$\frac{-1}{2} ; \frac{2}{7} ; \frac{2}{5}$
b)Ta có:
$\frac{12}{5}=\frac{12.12}{5.12}=\frac{144}{60}$
$ \frac{-7}{3}=\frac{(-7) .20}{3.20}=\frac{-140}{60}$
$\frac{-11}{4}=\frac{(-11). 15}{4.15}=\frac{-165}{60} $
Vì $-165<-140<144$ nên $\frac{-165}{60}<\frac{-140}{60}<\frac{144}{60}$
hay $\frac{-11}{4}<\frac{-7}{3}<\frac{12}{5}$
Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
$\frac{-11}{4} ; \frac{-7}{3} ; \frac{12}{5}$
a)Ta có:
$ \frac{2}{5}=\frac{2.14}{5.14}=\frac{28}{70} $
$\frac{-1}{2}=\frac{(-1) .35}{2.35}=\frac{-35}{70}$
$ \frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}$
Vì $-35<20<28$ nên $\frac{-35}{70}<\frac{20}{70}<\frac{28}{70} $
hay $ \frac{-1}{2}<\frac{2}{7}<\frac{2}{5}$
Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
$\frac{-1}{2} ; \frac{2}{7} ; \frac{2}{5}$
b)Ta có:
$\frac{12}{5}=\frac{12.12}{5.12}=\frac{144}{60}$
$ \frac{-7}{3}=\frac{(-7) .20}{3.20}=\frac{-140}{60}$
$\frac{-11}{4}=\frac{(-11). 15}{4.15}=\frac{-165}{60} $
Vì $-165<-140<144$ nên $\frac{-165}{60}<\frac{-140}{60}<\frac{144}{60}$
hay $\frac{-11}{4}<\frac{-7}{3}<\frac{12}{5}$
Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
$\frac{-11}{4} ; \frac{-7}{3} ; \frac{12}{5}$
Bài tập 3 trang 33
Bạn Hà thể hiện thời gian trong ngày của mình như hình vẽ bên.
a)Hỏi bạn Hà dành thời gian cho hoạt động nào nhiều nhất?Ít nhất?
b)Hãy sắp xếp các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần.
a)Hỏi bạn Hà dành thời gian cho hoạt động nào nhiều nhất?Ít nhất?
b)Hãy sắp xếp các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần.
Phương pháp giải:
a)Hoạt động chiếm phần diện tích lớn nhất là hoạt động bạn Hà dành nhiều thời gian nhất
b) Quy đồng để đưa về các phân số có cùng mẫu số rồi so sánh
a)Hoạt động chiếm phần diện tích lớn nhất là hoạt động bạn Hà dành nhiều thời gian nhất
b) Quy đồng để đưa về các phân số có cùng mẫu số rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a)Bạn Hà dành nhiều thời gian để ngủ nhất; dành ít thời gian để ăn nhất
b)Ta có:
$ \frac{1}{3}=\frac{1.8}{3.8}=\frac{8}{24} $
$ \frac{1}{6}=\frac{1.4}{6.4}=\frac{4}{24} $
$\frac{7}{24} $
$ \frac{1}{12}=\frac{1.2}{12.2}=\frac{2}{24}$
$ \frac{1}{8}=\frac{1.3}{8.3}=\frac{3}{24} $
Vì $\frac{2}{24}<\frac{3}{24}<\frac{4}{24}<\frac{7}{24}<\frac{8}{24}$
Do đó: Các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần là:
$\frac{1}{3} ; \frac{7}{24} ; \frac{1}{6} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{12}$
a)Bạn Hà dành nhiều thời gian để ngủ nhất; dành ít thời gian để ăn nhất
b)Ta có:
$ \frac{1}{3}=\frac{1.8}{3.8}=\frac{8}{24} $
$ \frac{1}{6}=\frac{1.4}{6.4}=\frac{4}{24} $
$\frac{7}{24} $
$ \frac{1}{12}=\frac{1.2}{12.2}=\frac{2}{24}$
$ \frac{1}{8}=\frac{1.3}{8.3}=\frac{3}{24} $
Vì $\frac{2}{24}<\frac{3}{24}<\frac{4}{24}<\frac{7}{24}<\frac{8}{24}$
Do đó: Các số trên hình vẽ theo thứ tự giảm dần là:
$\frac{1}{3} ; \frac{7}{24} ; \frac{1}{6} ; \frac{1}{8} ; \frac{1}{12}$
Bài tập 4 trang 33
a) Viết các số đo thời gian dưới dạng hỗn số vối đơn vị là giờ:
2 giờ 15 phút; 10 giờ 20 phút.
b) Viết các số đo diện tích sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là héc-ta (biết $1 \mathrm{ha}=100 \mathrm{a}$ ):
1 ha 7 a; 3 ha 50 a.
2 giờ 15 phút; 10 giờ 20 phút.
b) Viết các số đo diện tích sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là héc-ta (biết $1 \mathrm{ha}=100 \mathrm{a}$ ):
1 ha 7 a; 3 ha 50 a.
Phương pháp giải:
1 phút $=\frac{1}{60}$ giờ
$1 \mathrm{a}=\frac{1}{100}$ ha
1 phút $=\frac{1}{60}$ giờ
$1 \mathrm{a}=\frac{1}{100}$ ha
Lời giải chi tiết:
a) 2 giờ 15 phút $=2$ giờ $\frac{15}{60}$ giờ $=2 \frac{1}{4}$ giờ
10 giờ 20 phút $=10$ giờ $\frac{20}{60}$ giờ $=10 \frac{1}{3}$ giờ
b) 1 ha $7 \mathrm{a}=1 \mathrm{ha} \frac{7}{100} \mathrm{ha}=1 \frac{7}{100} \mathrm{ha}$
3 ha $50 \mathrm{a}=3$ ha $\frac{50}{100}$ ha $=3 \frac{1}{2}$ ha
a) 2 giờ 15 phút $=2$ giờ $\frac{15}{60}$ giờ $=2 \frac{1}{4}$ giờ
10 giờ 20 phút $=10$ giờ $\frac{20}{60}$ giờ $=10 \frac{1}{3}$ giờ
b) 1 ha $7 \mathrm{a}=1 \mathrm{ha} \frac{7}{100} \mathrm{ha}=1 \frac{7}{100} \mathrm{ha}$
3 ha $50 \mathrm{a}=3$ ha $\frac{50}{100}$ ha $=3 \frac{1}{2}$ ha
Bài tập 5 trang 33
Chọn số thích hợp cho ?
Phương pháp giải:
Nếu các phân số đã có cùng mẫu số dương, phân số có tử số lớn hơn thì lớn hơn
Nếu các phân số đã có cùng mẫu số dương, phân số có tử số lớn hơn thì lớn hơn
Lời giải chi tiết:
a) $\frac{-11}{15}<\frac{-10}{15}<\frac{-9}{15}<\frac{-8}{15}$
b) Ta có: $\frac{-1}{3}=\frac{-12}{36} ; \frac{-1}{4}=\frac{-8}{36}$
Vậy $\frac{-1}{3}<\frac{-11}{36}<\frac{-5}{18}\frac{5}{-12}>\frac{6}{-12}>\frac{7}{-12}$
d) $\frac{-1}{-4}>\frac{-1}{-5}>\frac{-1}{-6}>\frac{1}{7}$
a) $\frac{-11}{15}<\frac{-10}{15}<\frac{-9}{15}<\frac{-8}{15}$
b) Ta có: $\frac{-1}{3}=\frac{-12}{36} ; \frac{-1}{4}=\frac{-8}{36}$
Vậy $\frac{-1}{3}<\frac{-11}{36}<\frac{-5}{18}\frac{5}{-12}>\frac{6}{-12}>\frac{7}{-12}$
d) $\frac{-1}{-4}>\frac{-1}{-5}>\frac{-1}{-6}>\frac{1}{7}$
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 2 – So sánh các phân số, số hỗn dương chương 5 trang 31, 32, 33 sách Toán 6 Cánh diều tập 2 Hi vọng các bạn sẽ có một buổi thú vị và học được nhiều điều bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
