SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 12 trang 60,61,62 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ giúp các bạn giải đáp những câu hỏi cũng như bài tập trong bài Tổng các góc trong một tam giác. Đây là bài học thuộc bài 12 chương 4 SGK Toán 7 Kết nối tri thức ở các trang 60, 61, 62. Hi vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày bên dưới.
Trả lời câu hỏi SGK trang 60, 61, 62 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án cho các câu hỏi, hoạt động luyện tập và vận dụng ở các trang 60, 61, 62 trong bài Tổng các góc trong một tam giác SGK Toán 7 Kết nối tri thức ở ngay bên dưới nhé!
HĐ1 trang 60
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
– Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
– So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
– Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
– So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo và tính tổng 3 góc của tam giác vừa vẽ, rút ra nhận xét:
– Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 1800
– Nhận xét: Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 1800
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo và tính tổng 3 góc của tam giác vừa vẽ, rút ra nhận xét:
– Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 1800
– Nhận xét: Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 1800
HĐ2 trang 61
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào Hình 4.2b, dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu bằng $180^o$
Dựa vào Hình 4.2b, dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu bằng $180^o$
Câu hỏi trang 61
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm $A, B, C$ có thẳng hàng không?
Lời giải chi tiết:
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng $180^o$
Ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng $180^o$
Ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng.
Luyện tập trang 62
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Tính tổng hai góc $B$ và $C$.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác $A B C$ có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.
Do đó $\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$.
Vậy $\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\circ}$.
Xét tam giác $A B C$ có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.
Do đó $\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$.
Vậy $\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\circ}$.
Vận dụng trang 62
Cho tam giác $ABC$ và $Cx$ là tia đối của tia $CB$ (H.4.5).
Chứng minh rằng $\widehat{A C x}=\widehat{B A C}+\widehat{C B A}$
Chứng minh rằng $\widehat{A C x}=\widehat{B A C}+\widehat{C B A}$
Lời giải chi tiết:
Do $C x$ là tia đối của tia $\mathrm{CB}$ nên $\widehat{B C x}=180^{\circ}$.
hay $\widehat{A C \mathrm{x}}+\widehat{A C B}=180^{\circ}$.
hay $\widehat{A C \mathrm{x}}=180^{\circ}-\widehat{A C B}$ (1)
Xét tam giác $\mathrm{ABC}$ có $\widehat{A C B}+\widehat{B A C}+\widehat{C B A}=180^{\circ}$.
hay $\widehat{B A C}+\widehat{C B A}=180^{\circ}-\widehat{A C B}$(2)
Từ (1) và (2) ta có $\widehat{A C \mathrm{x}}=\widehat{B A C}+\widehat{C B A}$.
Vậy $\widehat{A C \mathrm{x}}=\widehat{B A C}+\widehat{C B A}$
Do $C x$ là tia đối của tia $\mathrm{CB}$ nên $\widehat{B C x}=180^{\circ}$.
hay $\widehat{A C \mathrm{x}}+\widehat{A C B}=180^{\circ}$.
hay $\widehat{A C \mathrm{x}}=180^{\circ}-\widehat{A C B}$ (1)
Xét tam giác $\mathrm{ABC}$ có $\widehat{A C B}+\widehat{B A C}+\widehat{C B A}=180^{\circ}$.
hay $\widehat{B A C}+\widehat{C B A}=180^{\circ}-\widehat{A C B}$(2)
Từ (1) và (2) ta có $\widehat{A C \mathrm{x}}=\widehat{B A C}+\widehat{C B A}$.
Vậy $\widehat{A C \mathrm{x}}=\widehat{B A C}+\widehat{C B A}$
Giải bài tập SGK trang 62 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Tổng các góc trong một tam giác trang 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức dưới đây nhé!
Bài 4.1 trang 62
Tính các số đo $x, y, z$ trong Hình 4.6.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác trong hình đầu tiên có $x+120^{\circ}+35^{\circ}=180^{\circ}$ Do đó $x=180^{\circ}-120^{\circ}-35^{\circ}=25^{\circ}$.
Xét tam giác trong hình thứ hai có $y+70^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ}$.
Do đó $y=180^{\circ}-70^{\circ}-60^{\circ}=50^{\circ}$.
Xét tam giác trong hình thứ ba có $z+90^{\circ}+55^{\circ}=180^{\circ}$.
Do đó $z=180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$.
Vậy $x=25^{\circ} ; y=50^{\circ} ; z=35^{\circ}$.
Xét tam giác trong hình đầu tiên có $x+120^{\circ}+35^{\circ}=180^{\circ}$ Do đó $x=180^{\circ}-120^{\circ}-35^{\circ}=25^{\circ}$.
Xét tam giác trong hình thứ hai có $y+70^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ}$.
Do đó $y=180^{\circ}-70^{\circ}-60^{\circ}=50^{\circ}$.
Xét tam giác trong hình thứ ba có $z+90^{\circ}+55^{\circ}=180^{\circ}$.
Do đó $z=180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$.
Vậy $x=25^{\circ} ; y=50^{\circ} ; z=35^{\circ}$.
Bài 4.2 trang 62
Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác $A B C$ có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.
Do đó $\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}=180^{\circ}-50^{\circ}-40^{\circ}=90^{\circ}$.
Do đó góc $\mathrm{B}$ là góc vuông.
Tam giác $ABC$ có một góc vuông nên tam giác $ABC$ là tam giác vuông. Xét tam giác $D E F$ có $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^{\circ}$.
Do đó $\widehat{D}=180^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{F}=180^{\circ}-55^{\circ}-63^{\circ}=62^{\circ}$.
Do $62^{\circ}90^{\circ}$ nên góc $\mathrm{N}$ là góc tù.
Tam giác $MNP$ có một góc tù nên tam giác $MNP$ là tam giác tù.
Vậy tam giác $A B C$ là tam giác vuông, tam giác $D E F$ là tam giác nhọn, tam giác $MNP$ là tam giác tù.
Xét tam giác $A B C$ có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.
Do đó $\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}=180^{\circ}-50^{\circ}-40^{\circ}=90^{\circ}$.
Do đó góc $\mathrm{B}$ là góc vuông.
Tam giác $ABC$ có một góc vuông nên tam giác $ABC$ là tam giác vuông. Xét tam giác $D E F$ có $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^{\circ}$.
Do đó $\widehat{D}=180^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{F}=180^{\circ}-55^{\circ}-63^{\circ}=62^{\circ}$.
Do $62^{\circ}90^{\circ}$ nên góc $\mathrm{N}$ là góc tù.
Tam giác $MNP$ có một góc tù nên tam giác $MNP$ là tam giác tù.
Vậy tam giác $A B C$ là tam giác vuông, tam giác $D E F$ là tam giác nhọn, tam giác $MNP$ là tam giác tù.
Bài 4.3 trang 62
Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.
Lời giải chi tiết:
Gọi $CE$ là tia đối của tia $CA$.
Ta có $120^{\circ}+x=180^{\circ}$.
Do đó $x=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$.
Xét tam giác $\mathrm{ABC}$ có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.
hay $80^{\circ}+60^{\circ}+y=180^{\circ}$.
Do đó $y=180^{\circ}-80^{\circ}-60^{\circ}=40^{\circ}$.
Có $y=\widehat{D C E}\left(2\right.$ góc đối đỉnh) nên $\widehat{D C E}=40^{\circ}$.
$z$ là góc ngoài tại đỉnh $D$ của tam giác $C D E$ nên $z=\widehat{D C E}+\widehat{C E \mathrm{D}}=40^{\circ}+70^{\circ}=110^{\circ}$.
Vậy $x=60^{\circ} ; y=40^{\circ} ; z=110^{\circ}$.
Gọi $CE$ là tia đối của tia $CA$.
Ta có $120^{\circ}+x=180^{\circ}$.
Do đó $x=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$.
Xét tam giác $\mathrm{ABC}$ có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.
hay $80^{\circ}+60^{\circ}+y=180^{\circ}$.
Do đó $y=180^{\circ}-80^{\circ}-60^{\circ}=40^{\circ}$.
Có $y=\widehat{D C E}\left(2\right.$ góc đối đỉnh) nên $\widehat{D C E}=40^{\circ}$.
$z$ là góc ngoài tại đỉnh $D$ của tam giác $C D E$ nên $z=\widehat{D C E}+\widehat{C E \mathrm{D}}=40^{\circ}+70^{\circ}=110^{\circ}$.
Vậy $x=60^{\circ} ; y=40^{\circ} ; z=110^{\circ}$.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 12 – Tổng các góc trong một tam giác trang 60,61,62 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
