SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK Bài 31 trang 59, 60, 61, 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết tất cả các câu hỏi, vận dụng, luyện tập và bài tập và cùng nhau tìm ra phương pháp giải hay, nhanh nhất cho bài Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Các bài tập sau đây thuộc Bài 31 chương 9 trang 59, 60, 61, 62 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Giải mục 1 SGK trang 60 Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Với giải bài tập Bài 31 SGK Toán 7 Kết Nối Tri Thức Tập 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác giúp học sinh dễ dàng hiểu và hoàn thiện các bài tập Toán Hình 7 Bài 31.
Giải câu hỏi mở đầu trang 59 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí $D$, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí $A$, $B$, $C$ trên sân với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em, cầu thủ nào gần trái bóng nhất, cầu thủ nào xa trái bóng nhất? Tại sao? (Biết rằng góc $ACD$ là góc tù).
Lời giải chi tiết:
Xét $ \Delta $ $ABD$ có góc $ABD$ là góc tù nên góc $ABD$ là góc lớn nhất trong tam giác.
Khi đó $AD > BD$.
Xét $\Delta$ $BCD$ có góc $BCD$ là góc tù nên góc $BCD$ là góc lớn nhất trong tam giác.
Khi đó $BD > CD$.
Do đó $AD > BD > CD$.
Vậy cầu thủ mang áo số 4 xa trái bóng nhất.
Xét $ \Delta $ $ABD$ có góc $ABD$ là góc tù nên góc $ABD$ là góc lớn nhất trong tam giác.
Khi đó $AD > BD$.
Xét $\Delta$ $BCD$ có góc $BCD$ là góc tù nên góc $BCD$ là góc lớn nhất trong tam giác.
Khi đó $BD > CD$.
Do đó $AD > BD > CD$.
Vậy cầu thủ mang áo số 4 xa trái bóng nhất.
Giải hoạt động 1 trang 60
Quan sát ê ke có góc $60^{\circ}$ (H.9.2a). Kí hiệu đỉnh góc vuông là $A$, đỉnh góc $60^{\circ}$ là $B$ và đỉnh góc $30^{\circ}$ là $C$.
– Sắp xếp độ dài các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn. Sắp xếp độ lớn các góc theo thứ tự từ bé đến lớn.
– Góc lớn nhất đối diện với cạnh nào? Góc bé nhất đối diện với cạnh nào?
– Sắp xếp độ dài các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn. Sắp xếp độ lớn các góc theo thứ tự từ bé đến lớn.
– Góc lớn nhất đối diện với cạnh nào? Góc bé nhất đối diện với cạnh nào?
Phương pháp giải:
Quan sát, so sánh các cạnh.
Quan sát, so sánh các cạnh.
Lời giải chi tiết:
– $AB < AC < BC$ nên sắp xếp độ dài các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn là: $AB$, $AC$, $BC$.
$ \widehat{C}$ < $ \widehat{B}$ < $ \widehat{A}$ nên sắp xếp độ lớn các góc theo thứ tự từ bé đến lớn là: $ \widehat{C}$; $ \widehat{B}$; $ \widehat{A}$
– Góc lớn nhất là góc $A$ đối diện với cạnh $BC$. Góc bé nhất là góc $C$ đối diện với cạnh $AB$.
– $AB < AC < BC$ nên sắp xếp độ dài các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn là: $AB$, $AC$, $BC$.
$ \widehat{C}$ < $ \widehat{B}$ < $ \widehat{A}$ nên sắp xếp độ lớn các góc theo thứ tự từ bé đến lớn là: $ \widehat{C}$; $ \widehat{B}$; $ \widehat{A}$
– Góc lớn nhất là góc $A$ đối diện với cạnh $BC$. Góc bé nhất là góc $C$ đối diện với cạnh $AB$.
Giải hoạt động 2 SGK trang 60
Em hãy vẽ một tam giác $ABC$ có $AB = 3 cm$, $AC = 5 cm$. Quan sát hình vừa vẽ và dự đoán xem trong hai góc $B$ và $C$, góc nào lớn hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát, so sánh các góc.
Quan sát, so sánh các góc.
Lời giải chi tiết:
Dự đoán góc $B$ lớn hơn góc $C$.
Giải luyện tập 1 SGK Trang 60
Cho tam giác $MNP$ có độ dài các cạnh $MN = 3 cm$, $NP = 5 cm$, $MP = 7 cm$. Hãy xác định góc đối diện với từng cạnh rồi sắp xếp các góc của tam giác $MNP$ theo thứ tự từ bé đến lớn.
Phương pháp giải:
Xác định góc đối diện với từng cạnh rồi so sánh các góc.
Xác định góc đối diện với từng cạnh rồi so sánh các góc.
Lời giải chi tiết:
Góc $P$ đối diện với cạnh $MN$
Góc $M$ đối diện với cạnh $NP$
Góc $N$ đối diện với cạnh $MP$.
Ta có: $MN < NP < MP$ nên $\widehat{P}$ < $\widehat{M}$ <$\widehat{N}$ (định lý)
Vậy sắp xếp các góc của tam giác $MNP$ theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\widehat{P}$; $\widehat{M}$; $\widehat{N}$
Góc $M$ đối diện với cạnh $NP$
Góc $N$ đối diện với cạnh $MP$.
Ta có: $MN < NP < MP$ nên $\widehat{P}$ < $\widehat{M}$ <$\widehat{N}$ (định lý)
Vậy sắp xếp các góc của tam giác $MNP$ theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\widehat{P}$; $\widehat{M}$; $\widehat{N}$
Giải mục 2 Trang 61, 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Cùng HocThatGioi tìm ra đáp án chính xác nhất cho các câu hỏi, luyện tập và vận dụng ở các trang 61, 62 trong bài Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ở ngay bên dưới nhé!
Giải hoạt động 3 SGK Trang 61
Quan sát tam giác $ABC$ trong Hình 9.4
Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc $B$ và $C$ ( tức là cạnh $AC$ và $AB$) thì cạnh nào lớn hơn.
Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với hai góc $B$ và $C$ ( tức là cạnh $AC$ và $AB$) thì cạnh nào lớn hơn.
Phương pháp giải:
Quan sát, so sánh các cạnh.
Quan sát, so sánh các cạnh.
Lời giải chi tiết:
Em dự đoán cạnh đối diện với góc $B$ lớn hơn cạnh đối diện với góc $C$.
Em dự đoán cạnh đối diện với góc $B$ lớn hơn cạnh đối diện với góc $C$.
Giải hoạt động 4 SGK Trang 61
Em hãy so sánh độ dài hai cạnh $AC$ và $AB$ để kiểm tra lại dự đoán của mình trong Hoạt động 3
Phương pháp giải:
Đo độ dài các cạnh rồi so sánh.
Đo độ dài các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Đo độ dài các cạnh, ta được:
$AB = 3,3 cm$
$AC = 4,6 cm$
Do đó cạnh $AC$ lớn hơn cạnh $AB$
Vậy dự đoán của em ở Hoạt động 3 là đúng.
Đo độ dài các cạnh, ta được:
$AB = 3,3 cm$
$AC = 4,6 cm$
Do đó cạnh $AC$ lớn hơn cạnh $AB$
Vậy dự đoán của em ở Hoạt động 3 là đúng.
Giải luyện tập 2 trang 61
Cho tam giác MNP có $\widehat{M}$ = $47^{\circ}$; $\widehat{N}$ = $53^{\circ}$. Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn.
Phương pháp giải:
+ Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc còn lại của tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc còn lại của tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác $MNP$, có:
$\widehat{M}$ + $\widehat{}N$ + $\widehat{P}$ = $180^{\circ}$
$\Longrightarrow $ $47^{\circ}$ + $53^{\circ}$ + $\widehat{P}$ = $180^{\circ}$
$\Longrightarrow $ $\widehat{P}$ = $180^{\circ}$ – $47^{\circ}$ – $53^{\circ}$ = $80^{\circ}$
$\Longrightarrow $ $\widehat{M}$ < $\widehat{}N$ < $\widehat{P}$ ($47^{\circ}$ <$53^{\circ}$ < $80^{\circ}$)
$\Longrightarrow $ $NP < MP < MN$ ( cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
Vậy các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn là $NP$, $MP$, $MN$.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác trong tam giác $MNP$, có:
$\widehat{M}$ + $\widehat{}N$ + $\widehat{P}$ = $180^{\circ}$
$\Longrightarrow $ $47^{\circ}$ + $53^{\circ}$ + $\widehat{P}$ = $180^{\circ}$
$\Longrightarrow $ $\widehat{P}$ = $180^{\circ}$ – $47^{\circ}$ – $53^{\circ}$ = $80^{\circ}$
$\Longrightarrow $ $\widehat{M}$ < $\widehat{}N$ < $\widehat{P}$ ($47^{\circ}$ <$53^{\circ}$ < $80^{\circ}$)
$\Longrightarrow $ $NP < MP < MN$ ( cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn)
Vậy các cạnh của tam giác đó theo thứ tự độ dài từ bé đến lớn là $NP$, $MP$, $MN$.
Giải phần tranh luận trang 61
Cho tam giác $ABC$ có góc $A$ là góc tù.
Theo em bạn nào nói đúng? Vì sao?
Theo em bạn nào nói đúng? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác $ABC$ có góc $A$ là góc tù nên góc $A$ là góc lớn nhất trong tam giác $ABC$.
\Longrightarrow Cạnh đối diện với góc $A$ là cạnh lớn nhất trong tam giác $ABC$.
Mà cạnh $BC$ là cạnh đối diện với góc $A$.
Vậy cạnh $BC$ là cạnh lớn nhất trong tam giác $ABC$. Do đó bạn Tròn nói đúng.
Vì tam giác $ABC$ có góc $A$ là góc tù nên góc $A$ là góc lớn nhất trong tam giác $ABC$.
\Longrightarrow Cạnh đối diện với góc $A$ là cạnh lớn nhất trong tam giác $ABC$.
Mà cạnh $BC$ là cạnh đối diện với góc $A$.
Vậy cạnh $BC$ là cạnh lớn nhất trong tam giác $ABC$. Do đó bạn Tròn nói đúng.
Giải bài tập vận dụng trang 62
Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí $D$, ba cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí $A$, $B$, $C$ trên sân với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em cầu thủ nào gần trái bóng nhất, cầu thủ nào xa trái bóng nhất? Tại sao?
( Biết rằng góc $ACD$ là góc tù)
( Biết rằng góc $ACD$ là góc tù)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác $BCD$, góc $DCB$ là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh $DB$ đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\Longrightarrow $DB$ > $DC$ (1)
Vì góc $DBA$ là góc ngoài tại đỉnh $B$ của tam giác $BCD$ nên
\widehat{ABD} > \widehat{BCD} nên góc $DBA$ cũng là góc tù.
Trong tam giác $ABD$, góc $DCA$ là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh $DA$ đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất.
\Longrightarrow $DA > DB$ (2)
Từ (1) và (2) \Longrightarrow $DA$ > $DB$ > $DC$
Vậy $DA$ dài nhất, $DC$ ngắn nhất
Do đó, cầu thủ $C$ gần trái bóng nhất, cầu thủ $A$ xa trái bóng nhất.
Trong tam giác $BCD$, góc $DCB$ là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh $DB$ đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\Longrightarrow $DB$ > $DC$ (1)
Vì góc $DBA$ là góc ngoài tại đỉnh $B$ của tam giác $BCD$ nên
\widehat{ABD} > \widehat{BCD} nên góc $DBA$ cũng là góc tù.
Trong tam giác $ABD$, góc $DCA$ là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh $DA$ đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất.
\Longrightarrow $DA > DB$ (2)
Từ (1) và (2) \Longrightarrow $DA$ > $DB$ > $DC$
Vậy $DA$ dài nhất, $DC$ ngắn nhất
Do đó, cầu thủ $C$ gần trái bóng nhất, cầu thủ $A$ xa trái bóng nhất.
Giải bài tập trang 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Bài học lý thuyết đã đi đến hồi kết, hãy cùng nhau giải các bài tập trong bài Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ở các trang 62 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2.
Giải bài 9.1 trang 62
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}$ = $105^{\circ}$, $\widehat{B}$ = $35^{\circ}$
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác $ABC$.
b) Tam giác $ABC$ là tam giác gì?
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác $ABC$.
b) Tam giác $ABC$ là tam giác gì?
Phương pháp giải:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác. Tam giác có 1 góc tù là tam giác tù.
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác. Tam giác có 1 góc tù là tam giác tù.
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Lời giải chi tiết:
a) Vì $\widehat{A}$ = $105^{\circ}$ > $90^{\circ}$ nên là góc tù. Do đóc góc $A$ là góc lớn nhất trong tam giác $ABC$.
Cạnh $BC$ đối diện với góc $A$ nên là cạnh lớn nhất trong tam giác $ABC$
Vậy cạnh lớn nhất của tam giác $ABC$ là cạnh $BC$.
b) Vì tam giác có góc $A$ là góc tù
\Longrightarrow Tam giác $ABC$ là tam giác tù.
a) Vì $\widehat{A}$ = $105^{\circ}$ > $90^{\circ}$ nên là góc tù. Do đóc góc $A$ là góc lớn nhất trong tam giác $ABC$.
Cạnh $BC$ đối diện với góc $A$ nên là cạnh lớn nhất trong tam giác $ABC$
Vậy cạnh lớn nhất của tam giác $ABC$ là cạnh $BC$.
b) Vì tam giác có góc $A$ là góc tù
\Longrightarrow Tam giác $ABC$ là tam giác tù.
Giải bài 9.2 trang 62
Trong Hình 9.6 có hai đoạn thẳng $BC$ và $DC$ bằng nhau, $D$ nằm giữa $A$ và $C$. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
a) \widehat{A} = \widehat{B}
b) \widehat{A} > \widehat{B}
c) \widehat{A} < \widehat{B}
a) \widehat{A} = \widehat{B}
b) \widehat{A} > \widehat{B}
c) \widehat{A} < \widehat{B}
Phương pháp giải:
+ So sánh $AC$ và $BC$
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
+ So sánh $AC$ và $BC$
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Lời giải chi tiết:
Vì $BC = DC$.
Mà $D$ nằm giữa $A$ và $C$ nên $AC$ = $DA$ + $DC$, do đó $AC > DC$
\Longrightarrow $AC$ > $BC$
Xét tam giác $ABC$ có $AC$ > $BC$
\Longrightarrow \widehat{B} > \widehat{A} ( trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Vậy khẳng định c là đúng.
Vì $BC = DC$.
Mà $D$ nằm giữa $A$ và $C$ nên $AC$ = $DA$ + $DC$, do đó $AC > DC$
\Longrightarrow $AC$ > $BC$
Xét tam giác $ABC$ có $AC$ > $BC$
\Longrightarrow \widehat{B} > \widehat{A} ( trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Vậy khẳng định c là đúng.
Giải bài 9.3 trang 62
Trong tam giác cân có một góc bằng $96^{\circ}$, hỏi cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là cạnh bên hay cạnh đáy? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Xác định góc bằng $96^{\circ}$ là góc ở đáy hay góc ở đỉnh.
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
+ Xác định góc bằng $96^{\circ}$ là góc ở đáy hay góc ở đỉnh.
+ Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
+ Góc bằng $96^{\circ}$ không thể là góc ở đáy vì góc ở đáy còn lại cũng bằng $96^{\circ}$. Khi đó, tổng ba góc trong tam giác vượt quá 180 độ ( Vô lí)
Do đó, góc bằng $96^{\circ}$ là góc ở đỉnh. Cạnh đối diện với góc ở đỉnh là cạnh đáy.
+ Vì $96^{\circ}$ là góc tù nên là góc bằng $96^{\circ}$ là góc lớn nhất trong tam giác nên cạnh đáy là cạnh lớn nhất ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)
+ Góc bằng $96^{\circ}$ không thể là góc ở đáy vì góc ở đáy còn lại cũng bằng $96^{\circ}$. Khi đó, tổng ba góc trong tam giác vượt quá 180 độ ( Vô lí)
Do đó, góc bằng $96^{\circ}$ là góc ở đỉnh. Cạnh đối diện với góc ở đỉnh là cạnh đáy.
+ Vì $96^{\circ}$ là góc tù nên là góc bằng $96^{\circ}$ là góc lớn nhất trong tam giác nên cạnh đáy là cạnh lớn nhất ( trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)
Giải bài 9.4 trang 62
Ba bạn $Mai$, $Việt$, $Hà$ đi đến trường tại địa điểm $D$ lần lượt theo ba con đường $AD$, $BD$ và $CD$ ( H.9.7).
Biết rằng ba điểm $A$,$B$,$C$ cùng nằm trên một đường thẳng, $B$ nằm giữa $A$ và $C$, \widehat{ACD} là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Biết rằng ba điểm $A$,$B$,$C$ cùng nằm trên một đường thẳng, $B$ nằm giữa $A$ và $C$, \widehat{ACD} là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác $BCD$, góc $DCB$ là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh $DB$ đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\Longrightarrow $DB$ > $DC$ (1)
Vì góc $DBA$ là góc ngoài tại đỉnh $B$ của tam giác $BCD$ nên:
\widehat{ABD} > \widehat{BCD} nên góc $DBA$ cũng là góc tù.
Trong tam giác $ABD$, góc $DCA$ là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh $DA$ đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất.
\Longrightarrow $DA$ > $DB$ (2)
Từ (1) và (2) \Longrightarrow $DA$ > $DB$ > $DC$
Vậy $DA$ dài nhất, $DC$ ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.
Trong tam giác $BCD$, góc $DCB$ là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh $DB$ đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất
\Longrightarrow $DB$ > $DC$ (1)
Vì góc $DBA$ là góc ngoài tại đỉnh $B$ của tam giác $BCD$ nên:
\widehat{ABD} > \widehat{BCD} nên góc $DBA$ cũng là góc tù.
Trong tam giác $ABD$, góc $DCA$ là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh $DA$ đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất.
\Longrightarrow $DA$ > $DB$ (2)
Từ (1) và (2) \Longrightarrow $DA$ > $DB$ > $DC$
Vậy $DA$ dài nhất, $DC$ ngắn nhất. Do đó bạn Mai đi xa nhất, bạn Hà đi gần nhất.
Giải bài 9.5 trang 62
Ba địa điểm $A$, $B$, $C$ là ba đỉnh của một tam giác $ABC$ với \widehat{A} tù, $AC$ = $500 m$. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa $A$ và $B$ thì tại $C$ có thể nghe thấy tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là $500 m$?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Xét độ dài $AC$, $BC$ có vượt quá $500 m$ không? Nếu có khoảng cách vượt quá $500 m$ thì tại $C$ không thể nghe tiếng loa.
Sử dụng định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Xét độ dài $AC$, $BC$ có vượt quá $500 m$ không? Nếu có khoảng cách vượt quá $500 m$ thì tại $C$ không thể nghe tiếng loa.
Lời giải chi tiết:
Gọi D là điểm đặt loa .
Xét $ \Delta $ $ACD$ có $\widehat{CAD}$ ]à góc tù nên $\widehat{CAD}$ là góc lớn nhất trong $ \Delta $ $ACD$.
Do đó cạnh đối diện với $\widehat{CAD}$ là cạnh lớn nhất trong $ \Delta $ $ACD$.
Cạnh đối diện với $\widehat{CAD}$ trong $ \Delta $ $ACD$ là cạnh $CD$.
Do đó $CD$ > $AC$ = $500 m$.
Bán kính để nghe rõ tiếng của loa là $500 m$ nên tại $C$ không tthể nghe rõ tiếng loa.
Xét $ \Delta $ $ACD$ có $\widehat{CAD}$ ]à góc tù nên $\widehat{CAD}$ là góc lớn nhất trong $ \Delta $ $ACD$.
Do đó cạnh đối diện với $\widehat{CAD}$ là cạnh lớn nhất trong $ \Delta $ $ACD$.
Cạnh đối diện với $\widehat{CAD}$ trong $ \Delta $ $ACD$ là cạnh $CD$.
Do đó $CD$ > $AC$ = $500 m$.
Bán kính để nghe rõ tiếng của loa là $500 m$ nên tại $C$ không tthể nghe rõ tiếng loa.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Bà viết này đã giải quyết tất cả các bài tập, câu hỏi, các hoạt động của bài Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Các bài tập sau đây thuộc Bài 31 chương 9 trang 59, 60, 61, 62 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Hy vọng, qua bài viết này bạn có thể nắm rõ tất cả các kiến thức và áp dụng nó vào thực tế một cách tốt nhất. Chúc các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
