SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 36 chương 10 trang 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91 Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Đồng hành cùng HocThatGioi tìm ra phương pháp tốt nhất, nhanh nhất để giải các câu hỏi, vận dụng, luyện tập và bài tập của bài Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Các bài tập sau đây thuộc Bài 36 chương 10 trang 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Giải câu hỏi mục 1 trang 86, 87 SGK Toàn 7 Kết nối tri thức tập 2
Ở mục này HocThatGioi sẽ giúp bạn tìm ra đáp án chính xác nhất cho các câu hỏi hoạt động ở mục 1 các trang 86 và trang 87 trong bài Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Cùng tìm hiểu nhé!
Giải hoạt động 1 SGK trang 86
Hình nào dưới đây là đồ vật hoặc kiến trúc có dạng hình hộp chữ nhật, có dạng hình lập phương?
Phương pháp giải:
-Hình hộp chữ nhật có các mặt là hình chữ nhật.
-Hình lập phương có các mặt là hình vuông.
-Hình hộp chữ nhật có các mặt là hình chữ nhật.
-Hình lập phương có các mặt là hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Hình $a$ có dạng kiến trúc hình hộp chữ nhật.
Hình $b$ có dạng kiến trúc hình lập phương.
Hình $a$ có dạng kiến trúc hình hộp chữ nhật.
Hình $b$ có dạng kiến trúc hình lập phương.
Giải hoạt động 2 SGK trang 86
Quan sát hình 10.1
1. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình hộp chữ nhật $ABCD$. $A’B’C’D’$.
Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh? Có bao nhiêu cạnh? Có bao nhiêu đường chéo ?
2. Gọi tên các mặt bên, mặt đáy của hình hộp chữ nhật $ABCD$. $A’B’C’D’$.
1. Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình hộp chữ nhật $ABCD$. $A’B’C’D’$.
Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh? Có bao nhiêu cạnh? Có bao nhiêu đường chéo ?
2. Gọi tên các mặt bên, mặt đáy của hình hộp chữ nhật $ABCD$. $A’B’C’D’$.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình vẽ để đọc tên.
Dựa vào hình vẽ để đọc tên.
Lời giải chi tiết:
1. Hình hộp chữ nhật $ABCD$. $A’B’C’D’$ có:
+ 8 đỉnh : $A, B, C, D, A’, B’, C’, D’$.
+ 12 cạnh : $AB, AD, DC, BC, A’B’, A’D’, D’C’, B’C’, BB’, CC’, AA’, DD’$.
+ 4 đường chéo : $AC’, A’C, BD’, B’D$.
2. Các mặt bên của hình hộp chữ nhật $ABCD. A’BC’D’ là: ABB’A’, ADD’A’, BCC’B’, CDD’C’$.
Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật $ABCD. A’B’C’D’ là : ABCD, A’B’C’D’$.
1. Hình hộp chữ nhật $ABCD$. $A’B’C’D’$ có:
+ 8 đỉnh : $A, B, C, D, A’, B’, C’, D’$.
+ 12 cạnh : $AB, AD, DC, BC, A’B’, A’D’, D’C’, B’C’, BB’, CC’, AA’, DD’$.
+ 4 đường chéo : $AC’, A’C, BD’, B’D$.
2. Các mặt bên của hình hộp chữ nhật $ABCD. A’BC’D’ là: ABB’A’, ADD’A’, BCC’B’, CDD’C’$.
Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật $ABCD. A’B’C’D’ là : ABCD, A’B’C’D’$.
Giải hoạt động 3 SGK trang 86
Quan sát hình 10.2 và gọi tên đỉnh, cạnh ,đường chéo, mặt đáy, mặt bên của hình lập phương $MNPQ$. $ABCD$.
Phương pháp giải:
Đọc các yếu tố trong hình lập phương.
Đọc các yếu tố trong hình lập phương.
Lời giải chi tiết:
+ 8 đỉnh : $A, B, C, D, M, N, Q, P$.
+ 12 cạnh : $AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ$.
+ 4 đường chéo: $ND, QB, MC, PA$.
+ 4 mặt bên : $AMNB$, $MQDA$, $PQDC$, $NPCB$.
+ 2 mặt đáy: $ABCD$, $MNPQ$.
+ 8 đỉnh : $A, B, C, D, M, N, Q, P$.
+ 12 cạnh : $AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ$.
+ 4 đường chéo: $ND, QB, MC, PA$.
+ 4 mặt bên : $AMNB$, $MQDA$, $PQDC$, $NPCB$.
+ 2 mặt đáy: $ABCD$, $MNPQ$.
Giải thực hành SGK trang 87
Sử dụng bìa cứng và gấp chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình $10.3$ theo hướng dẫn sau:
Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình $10.4$.
Bước 2: Cắt theo viền
Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật ($H.10.5$)
Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình $10.4$.
Bước 2: Cắt theo viền
Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật ($H.10.5$)
Phương pháp giải:
Cắt và gấp theo hướng dẫn.
Cắt và gấp theo hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình $10.4$.
Bước 2: Cắt theo viền
Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật ($H.10.5$)
Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình $10.4$.
Bước 2: Cắt theo viền
Bước 3: Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật ($H.10.5$)
Giải vận dụng 1 SGK trang 87
Hãy cắt và gấp hình lập phương có cạnh $4 cm$.
Lời giải chi tiết:
Thực hiện theo các bước như sau:
Bước 1. Vẽ hình triển khai của hình lập phương với độ dài cạnh bằng 4 cm.
Bước 1. Vẽ hình triển khai của hình lập phương với độ dài cạnh bằng 4 cm.
Bước 2. Cắt theo viền.
Bước 3. Gấp theo đường màu cam để được hình lập phương.
Bước 3. Gấp theo đường màu cam để được hình lập phương.
Giải mục 2 SGK trang 87, 88, 89, 90 Kết nối tri thức tập 2
Chuyên mục giải SGK Bài 36 Hình hộp chữ nhật và hình lập phương đang dần đi đến hồi kết. Hãy cùng HocThatGioi tìm ra đáp án chính xác nhất cho các hoạt động và các câu hỏi luyện tập ở các trang 87, 88, 89, 90 trong bài Hình hộp chữ nhật và hình lập phương ở ngay bên dưới nhé!
Giải hoạt động 4 SGK trang 87
Quan sát hình hộp chữ nhật ($H.10.6a$) và hình khai triển của nó ($H.10.6b$). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
Phương pháp giải:
Nhìn vào hình vẽ chỉ ra các mặt tương ứng.
(2) và (4) bằng nhau nên là hai mặt lớn đối diện nhau $BCC’B’$; $ADD’A’$.
Nhìn vào hình vẽ chỉ ra các mặt tương ứng.
(2) và (4) bằng nhau nên là hai mặt lớn đối diện nhau $BCC’B’$; $ADD’A’$.
Lời giải chi tiết:
+ Sự tương ứng: $(1)$ – $ABB’A’$; $(2) – BCC’B’$; $(3) – CDD’C’$; $(4) – ADD’A’$.
+ Mặt bên : $(1), (2), (3), (4)$
+ Mặt đáy: $(5), (6)$.
+ Sự tương ứng: $(1)$ – $ABB’A’$; $(2) – BCC’B’$; $(3) – CDD’C’$; $(4) – ADD’A’$.
+ Mặt bên : $(1), (2), (3), (4)$
+ Mặt đáy: $(5), (6)$.
Giải hoạt động 5 SGK trang 87, 88
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật $(1), (2), (3), (4)$. So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải:
-Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
-Chu vi đáy hình chữ nhật = 2. (chiều dài + chiều rộng )
-Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
-Chu vi đáy hình chữ nhật = 2. (chiều dài + chiều rộng )
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình chữ nhật $(1) = (3)$ là : $bc$
Diện tích hình chữ nhật $(2) = (4)$ là $ac$
$ \Longrightarrow $ Tổng diện tích hình chữ nhật $(1), (2), (3), (4)$ $=$ $2ac + 2bc$ = $2c( a+ b)$.
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là $2( a+ b)$
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là $c$
$ \Longrightarrow $ Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật $=$ $2 c(a + b)$.
$ \Longrightarrow $ Tổng diện tích hình chữ nhật $(1), (2), (3), (4)$ $=$ Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật $=$ $2 c(a + b)$
Diện tích hình chữ nhật $(1) = (3)$ là : $bc$
Diện tích hình chữ nhật $(2) = (4)$ là $ac$
$ \Longrightarrow $ Tổng diện tích hình chữ nhật $(1), (2), (3), (4)$ $=$ $2ac + 2bc$ = $2c( a+ b)$.
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là $2( a+ b)$
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là $c$
$ \Longrightarrow $ Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật $=$ $2 c(a + b)$.
$ \Longrightarrow $ Tổng diện tích hình chữ nhật $(1), (2), (3), (4)$ $=$ Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật $=$ $2 c(a + b)$
Giải luyện tập 1 SGK trang 88
Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $3m$, chiều rộng $2m$, chiều cao $1,5m$ với giá $20,000đồng$ $/$ $m2$. Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = chu vi đáy x chiều cao.
-Tính chi phí phải trả = diện tích xung quanh x $20000$ ($đồng$)
-Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = chu vi đáy x chiều cao.
-Tính chi phí phải trả = diện tích xung quanh x $20000$ ($đồng$)
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh thành bể là :
$2. (3+2). 1,5$ $=$ $15$ $(m^{2})$
Chi phí bác Tú phải trả là :
$15. 20000$ $=$ $300000$ $(đồng)$.
Diện tích xung quanh thành bể là :
$2. (3+2). 1,5$ $=$ $15$ $(m^{2})$
Chi phí bác Tú phải trả là :
$15. 20000$ $=$ $300000$ $(đồng)$.
Giải luyện tập 2 SGK trang 90
Một hình lập phương có cạnh bằng $a$ $cm$, diện tích xung quanh bằng $100cm^{2}$. Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
-Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh bằng a là:
$C_{day}.chieucao$ $=$ $4a.a$ $=$ $4a^{2}$ $(cm^{2})$
Thể tích hình lập phương là $a^{3} (cm^{3})$.
-Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh bằng a là:
$C_{day}.chieucao$ $=$ $4a.a$ $=$ $4a^{2}$ $(cm^{2})$
Thể tích hình lập phương là $a^{3} (cm^{3})$.
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh hình lập phương là: $S = 4a^{2}$.
$ \Longrightarrow$ $100 = 4a^{2}$
$ \Longrightarrow$ $a^{2}$ $=$ $100 : 4$
$ \Longrightarrow$ $a = 5 (cm)$
Thể tích hình lập phương đó là:
$V = a^{3} = 5^{3} = 125 (m^{3})$
Diện tích xung quanh hình lập phương là: $S = 4a^{2}$.
$ \Longrightarrow$ $100 = 4a^{2}$
$ \Longrightarrow$ $a^{2}$ $=$ $100 : 4$
$ \Longrightarrow$ $a = 5 (cm)$
Thể tích hình lập phương đó là:
$V = a^{3} = 5^{3} = 125 (m^{3})$
Giải vận dụng 2 SGK trang 90
Một chiếc thùng giữ nhiệt ($H.10.10$) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài $50cm$, chiều rộng $30cm$, chiều cao $30cm$. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật: $V= a.b.h$
Thể tích hình hộp chữ nhật: $V= a.b.h$
Lời giải chi tiết:
Thể tích của thùng giữ nhiệt là:
$50.30.30$ $=$ $45000(cm^{3})$
Thể tích của thùng giữ nhiệt là:
$50.30.30$ $=$ $45000(cm^{3})$
Giải bài tập SGK trang 90, 91 Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Sau khi tìm hiểu xong phần lý thuyết. Bây giờ là lúc chúng ta cùng áp dụng lý thuyết và giải các bài tập trong bài Hình hộp chữ nhật và hình lập phương ở các trang 90, 91 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2.
Giải bài 10.1 SGK trang 90
Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình $10.11$?
Phương pháp giải:
– Đếm số hình lập phương nhìn thấy.
– Đếm số hình lập phương bị che đi.
– Đếm số hình lập phương nhìn thấy.
– Đếm số hình lập phương bị che đi.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Hàng $1$ có $5$ hình lập phương;
Hàng $2$ có $3$ hình lập phương;
Hàng $3$ có $1$ hình lập phương.
Vậy có tất cả $5+3+1=9$ hình lập phương nhỏ.
Cách 2:
– Số hình lập phương nhìn thấy là $6$;
– Số hình lập phương bị che đi là $3$.
Vậy có tất cả $ 6+3=9$ hình lập phương nhỏ.
Cách 1:
Hàng $1$ có $5$ hình lập phương;
Hàng $2$ có $3$ hình lập phương;
Hàng $3$ có $1$ hình lập phương.
Vậy có tất cả $5+3+1=9$ hình lập phương nhỏ.
Cách 2:
– Số hình lập phương nhìn thấy là $6$;
– Số hình lập phương bị che đi là $3$.
Vậy có tất cả $ 6+3=9$ hình lập phương nhỏ.
Giải bài 10.2 SGK trang 90
Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật trong Hình $10.12$.
Phương pháp giải:
Tham khảo hoạt động $2$ và $3$.
Tham khảo hoạt động $2$ và $3$.
Lời giải chi tiết:
+ $8$ đỉnh : $A, B, C, D, E, F, G, H$.
+ $12$ cạnh : $AB, AD, DC, BC, EF, EH, FG, GH, AE, BF, CG, DH$.
+ $4$ đường chéo : $AG, CE, BH, DF$.
+ $6$ mặt: $ABFE, DCGH, BCGF, ADHE, ABCD, EFGH$.
+ $8$ đỉnh : $A, B, C, D, E, F, G, H$.
+ $12$ cạnh : $AB, AD, DC, BC, EF, EH, FG, GH, AE, BF, CG, DH$.
+ $4$ đường chéo : $AG, CE, BH, DF$.
+ $6$ mặt: $ABFE, DCGH, BCGF, ADHE, ABCD, EFGH$.
Giải bài 10.3 SGK trang 90
Vẽ lên một miếng bìa hình khai triển của hình hộp chữ nhật (tương tự hình bên) với kích thước tùy chọn. Cắt rời hình đã vẽ rồi gấp theo đường màu cam để được một hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Cắt và gấp theo đường màu cam.
Giải bài 10.4 SGK trang 91
Một xe đông lạnh có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng thùng hàng dài $5,6m$, rộng $2m$, cao $2m$. Tính thể tích lòng của thùng hàng.
Phương pháp giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật: $V = a.b.h$
Thể tích hình hộp chữ nhật: $V = a.b.h$
Lời giải chi tiết:
Thể tích của lòng thùng hàng là:
$5,6.2.2 = 22,4 (m^{3})$
Thể tích của lòng thùng hàng là:
$5,6.2.2 = 22,4 (m^{3})$
Giải bài 10.5 SGK trang 91
Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích $1$ $lít$, chiều cao $20cm$, chiều dài $10cm$.
a) Tính chiều rộng của hộp sữa.
b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa? (Coi như phần mép hộp không đáng kể).
a) Tính chiều rộng của hộp sữa.
b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa? (Coi như phần mép hộp không đáng kể).
Phương pháp giải:
a) $V = a.b.h \Rightarrow b = \frac{V}{a.h}$
b) Diện tích vật liệu = diện tích xung quanh + tổng 2 diện tích đáy.
a) $V = a.b.h \Rightarrow b = \frac{V}{a.h}$
b) Diện tích vật liệu = diện tích xung quanh + tổng 2 diện tích đáy.
Lời giải chi tiết:
Đổi: $1$ $lít$ $=$ $1dm^{3} = 1000cm^{3}$
a)
Chiều rộng của hộp sữa là:
$1000: (20 . 10) = 1000 : 200= 5 (cm)$
b)
Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy của hình hộp.
Diện tích xung quanh của hộp sữa là:
$(10 + 5).2.20 = 600(cm^{2})$
Diện tích của hai mặt đáy là:
$600 + 100 = 700(cm^{2})$
Vậy diện tích vật liệu cần dùng là:
$600 + 100 = 700 (cm^{2})$
Đổi: $1$ $lít$ $=$ $1dm^{3} = 1000cm^{3}$
a)
Chiều rộng của hộp sữa là:
$1000: (20 . 10) = 1000 : 200= 5 (cm)$
b)
Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy của hình hộp.
Diện tích xung quanh của hộp sữa là:
$(10 + 5).2.20 = 600(cm^{2})$
Diện tích của hai mặt đáy là:
$600 + 100 = 700(cm^{2})$
Vậy diện tích vật liệu cần dùng là:
$600 + 100 = 700 (cm^{2})$
Giải bài 10.6 SGK trang 91
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $2m$. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể $120$ thùng nước, mỗi thùng chứa $20$ lít nước thì mực nước của bể dâng cao $0,8m$.
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm $60$ thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm $60$ thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
a)
– Tính thể tích nước đổ vào
– Tính chiều rộng bể nước $b = V : (a.h)$
b)
– Tính thể tích bể nước
– Tính chiều cao của bể: $h = V : (a.b)$
a)
– Tính thể tích nước đổ vào
– Tính chiều rộng bể nước $b = V : (a.h)$
b)
– Tính thể tích bể nước
– Tính chiều cao của bể: $h = V : (a.b)$
Lời giải chi tiết:
a)
Thể tích nước đổ vào:
$120.20 = 2400 (l) = 2,4(m^{3})$
b)
Thể tích của bể nước:
$2400 + (60.20) = 3600 (l) = 3,6(m^{3})$
Chiều cao của bể nước:
$h = \frac{V}{a.b} = \frac{3,6}{2.1,5} = 1,2(m)$
a)
Thể tích nước đổ vào:
$120.20 = 2400 (l) = 2,4(m^{3})$
b)
Thể tích của bể nước:
$2400 + (60.20) = 3600 (l) = 3,6(m^{3})$
Chiều cao của bể nước:
$h = \frac{V}{a.b} = \frac{3,6}{2.1,5} = 1,2(m)$
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Bài viết này đã giải quyết tất cả các bài tập, câu hỏi, các hoạt động của bài 36 Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Các bài tập sau đây thuộc Bài 36 chương 10 SGK trang 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Hy vọng, qua bài viết này bạn có thể nắm rõ tất cả các kiến thức và áp dụng nó vào thực tế một cách tốt nhất. Chúc các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
