SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 7 trang 33, 34, 35, 36 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi, vận dụng, luyện tập và bài tập trong bài Tập hợp các số thực. Các bài tập sau đây thuộc Bài 7 chương 2 trang 33, 34, 35, 36 Toán 7 Kết nối tri thức. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK trang 33, 34, 35 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án cho các câu hỏi, luyện tập và vận dụng ở các trang 34, 35, 36 trong bài Tập hợp các số thực ở ngay bên dưới nhé!
Luyện tập 1 trang 33
a) Trong các cách viết: $\sqrt{2} \in \mathbf{Q} ; 15 \in \mathbf{R}$, cách viết nào đúng?
b) Viết số đối của các số: $5,08(299) ;-\sqrt{5}$.
b) Viết số đối của các số: $5,08(299) ;-\sqrt{5}$.
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}(a, b \in \mathbb{Z} ; b \neq 0)$
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Số đối của số thực $a$ là $-a$
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng $\frac{a}{b}(a, b \in \mathbb{Z} ; b \neq 0)$
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Số đối của số thực $a$ là $-a$
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $\sqrt{2} \notin \mathbb{Q} ; \pi \in \mathbb{I} ; 15 \in \mathbb{R}$
Vậy cách viết $\pi \in \mathbb{I} ; 15 \in \mathbb{Q}$ là đúng
b) Số đối của $5,08(299)$ là $-5,08(299)$
Số đối của – $\sqrt{5}$ là $\sqrt{5}$
a) Ta có: $\sqrt{2} \notin \mathbb{Q} ; \pi \in \mathbb{I} ; 15 \in \mathbb{R}$
Vậy cách viết $\pi \in \mathbb{I} ; 15 \in \mathbb{Q}$ là đúng
b) Số đối của $5,08(299)$ là $-5,08(299)$
Số đối của – $\sqrt{5}$ là $\sqrt{5}$
Câu hỏi trang 34
Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số $-\sqrt{2}$ ? Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?
Lời giải chi tiết:
Điểm biểu diễn số $-\sqrt{2}$ là điểm $\mathrm{N}$.
Điểm biểu diễn của hai số đối nhau là 2 điểm cách đều gốc $\mathrm{O}$ và nằm về 2 phía của điểm $O$
Điểm biểu diễn số $-\sqrt{2}$ là điểm $\mathrm{N}$.
Điểm biểu diễn của hai số đối nhau là 2 điểm cách đều gốc $\mathrm{O}$ và nằm về 2 phía của điểm $O$
Luyện tập 2 trang 34
Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng $\sqrt{10}$. Em hãy vẽ điểm biểu diễn số $-\sqrt{10}$ trên trục số.
Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 . Đo độ dài của cạnh huyền
Bước 2: Vẽ trục số. Biểu diễn số – $\sqrt{\mathbf{1 0}}$ trên trục số nằm ở bên trái gốc $\mathrm{O}$, cách $\mathrm{O}$ một khoảng bằng độ dài cạnh huyền của tam giác vuông vừa vẽ.
Bước 1: Vẽ tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 . Đo độ dài của cạnh huyền
Bước 2: Vẽ trục số. Biểu diễn số – $\sqrt{\mathbf{1 0}}$ trên trục số nằm ở bên trái gốc $\mathrm{O}$, cách $\mathrm{O}$ một khoảng bằng độ dài cạnh huyền của tam giác vuông vừa vẽ.
Lời giải chi tiết:
Chú ý: Các số thực âm được biểu diễn bởi các điểm nằm bên trái điểm O trên trục số.
Luyện tập 3 trang 35
So sánh:
a) $1,313233 \ldots$ và $1,(32)$;
b) $\sqrt{5}$ và 2,36 (có thẻ̉ düng máy tinh cầm tay để tính $\sqrt{5}$ ).
a) $1,313233 \ldots$ và $1,(32)$;
b) $\sqrt{5}$ và 2,36 (có thẻ̉ düng máy tinh cầm tay để tính $\sqrt{5}$ ).
Phương pháp giải:
Viết các số ở dạng số thập phân rồi so sánh các số thập phân
Viết các số ở dạng số thập phân rồi so sánh các số thập phân
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $1,(32)=1,323232 \ldots$
Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ 2 , ta thấy $1<2$ nên $1,313233 \ldots<1$, (32)
b) Ta có: $\sqrt{5}=2,236 \ldots$
Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ nhất, ta thấy $2<3$ nên 2,236 $<2,36$
Vậy $\sqrt{5}<2,36$
a) Ta có: $1,(32)=1,323232 \ldots$
Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ 2 , ta thấy $1<2$ nên $1,313233 \ldots<1$, (32)
b) Ta có: $\sqrt{5}=2,236 \ldots$
Quan sát chữ số ở hàng thập phân thứ nhất, ta thấy $2<3$ nên 2,236 $<2,36$
Vậy $\sqrt{5}<2,36$
Hoạt động 1 trang 35
Biều diễn các số $3$ và $-2$ trên trục số rồi cho biét mõi điềm ắy nằm cách gốc $\mathrm{O}$ bao nhiêu đơn vị.
Phương pháp giải:
Điểm A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số.
Điểm B cách gốc O một khoảng bằng 2 đơn vị, điểm A cách gốc O một khoảng bằng 3 đơn vị.
Điểm A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số.
Điểm B cách gốc O một khoảng bằng 2 đơn vị, điểm A cách gốc O một khoảng bằng 3 đơn vị.
Lời giải chi tiết:
Hoạt động 2 trang 35
Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mõ̃i điềm sau đến gốc $0:-4 ;-1 ; 0 ; 1 ; 4$.
Với số thực a tuỳ ý, ta có:
Với số thực a tuỳ ý, ta có:
Phương pháp giải:
Khoảng cách của 1 số nguyên đến gốc O chính bằng phần số tự nhiên của số nguyên đó.
Khoảng cách của 1 số nguyên đến gốc O chính bằng phần số tự nhiên của số nguyên đó.
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách của điểm -4 đến gốc O là: 4
Khoảng cách của điểm -1 đến gốc O là: 1
Khoảng cách của điểm 0 đến gốc O là: 0
Khoảng cách của điểm 1 đến gốc O là: 1
Khoảng cách của điểm 4 đến gốc O là: 4
Khoảng cách của điểm -4 đến gốc O là: 4
Khoảng cách của điểm -1 đến gốc O là: 1
Khoảng cách của điểm 0 đến gốc O là: 0
Khoảng cách của điểm 1 đến gốc O là: 1
Khoảng cách của điểm 4 đến gốc O là: 4
Câu hỏi trang 35
Từ HĐ1 và $\mathrm{HĐ2}$, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các số: $3 ;-2 ; 0 ; 4$ và -4 .
Phương pháp giải:
Giá trị tuyệt đối của số a là khoảng cách của điểm a đến gốc O
Giá trị tuyệt đối của số a là khoảng cách của điểm a đến gốc O
Lời giải chi tiết:
Ta có: $|3|=3 ;|-2|=2 ;|0|=0 ;|4|=4 ;|-4|=4$
Ta có: $|3|=3 ;|-2|=2 ;|0|=0 ;|4|=4 ;|-4|=4$
Câu hỏi trang 36
Minh viết $|-2,5|=-2,5$ đúng hay sai?
Lời giải chi tiết:
Minh viết $|-2,5|=-2,5$ là sai vì $|-2,5|=2,5$
Minh viết $|-2,5|=-2,5$ là sai vì $|-2,5|=2,5$
Lưu ý: Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm
Luyện tập 4 trang 36
Tính:
a) $\mid-2,31$
b) $\left|\frac{7}{5}\right|$;
c) $|-11|$;
d) $|-\sqrt{8}|$
a) $\mid-2,31$
b) $\left|\frac{7}{5}\right|$;
c) $|-11|$;
d) $|-\sqrt{8}|$
Phương pháp giải:
$ |a|= a$ nếu $a \geq 0$
$ |a|=-a$ nếu $ a<0$
$ |a|= a$ nếu $a \geq 0$
$ |a|=-a$ nếu $ a<0$
Lời giải chi tiết:
a) $|-2,3|=2,3$;
b) $\left|\frac{7}{5}\right|=\frac{7}{5}$;
c) $|-11|=11$;
d) $|-\sqrt{8}|=\sqrt{8}$
a) $|-2,3|=2,3$;
b) $\left|\frac{7}{5}\right|=\frac{7}{5}$;
c) $|-11|=11$;
d) $|-\sqrt{8}|=\sqrt{8}$
Thử thách nhỏ trang 36
Liệt kê các phẳn tử của tập hợp $A=\{x|x \in \mathbb{Z}| x \mid,<5\}$.
Lời giải chi tiết:
Các phần tử của tập hợp A là: $0;1; -1;2; -2 ;3; -3;4; -4.$
Các phần tử của tập hợp A là: $0;1; -1;2; -2 ;3; -3;4; -4.$
Giải bài tập SGK trang 36 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Những bài tập SGK ở cuối bài Tập hợp các số thực trang 36 sách Toán 7 Kết nối tri thức sẽ giúp các bạn vận dụng những kiến thức vừa học để giải các bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Cùng HocThatGioi giải quyết những bài toán này nhé!
Bài 2.13 trang 36
Xét tập hợp $A=\left\{7,1 ;-2,(61) ; 0 ; 5,14 ; \frac{4}{7} ; \sqrt{15} ;-\sqrt{81}\right\}$. Bằng cách liệt kê các phẳn tử, hãy viết tập hợp $B$ gổm các số hữu tỉ thuộc tập $A$ và tập hợp $C$ gổm các số vô tỉ thuộc tập $\boldsymbol{A}$.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm các số là số hữu tỉ; vô tỉ trong tập hợp A
+ Các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn là các số hữu tỉ.
+ Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn là các số vô tỉ.
Bước 2: Mô tả tập hợp bằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử trong dấu { } ; mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;
Bước 1: Tìm các số là số hữu tỉ; vô tỉ trong tập hợp A
+ Các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn là các số hữu tỉ.
+ Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn là các số vô tỉ.
Bước 2: Mô tả tập hợp bằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử trong dấu { } ; mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;
Lời giải chi tiết:
$B=\left\{7,1 ;-2,(61) ; 0 ; 5,14 ; \frac{4}{7} ;-\sqrt{81}\right\} $
$C=\{\sqrt{15}\}$
Chú ý:
Số $-\sqrt{81}$ là số hữu tỉ vì $-\sqrt{81}=-9$
$B=\left\{7,1 ;-2,(61) ; 0 ; 5,14 ; \frac{4}{7} ;-\sqrt{81}\right\} $
$C=\{\sqrt{15}\}$
Chú ý:
Số $-\sqrt{81}$ là số hữu tỉ vì $-\sqrt{81}=-9$
Bài 2.14 trang 36
Gọi $A^{\prime}$ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập hợp $A$ trong Bài tập 2.13 . Liệt kê các phẩn tử của $A^{\prime}$.
Phương pháp giải:
Số đối của số thực $a$ là $-a$
Số đối của số thực $a$ là $-a$
Lời giải chi tiết:
Số đối của số $7,1$ là $-7,1$
Số đối của số $-2,(61)$ là $2,(61)$
Số đối của số $0$ là $0$
Số đối của số $5,14$ là $-5,14$
Số đối của số $\frac{4}{7}$ là – $\frac{4}{7}$
Số đối của số $\sqrt{15}$ là – $\sqrt{15}$
Số đối của số $-\sqrt{81}=\sqrt{81}$
Số đối của số $7,1$ là $-7,1$
Số đối của số $-2,(61)$ là $2,(61)$
Số đối của số $0$ là $0$
Số đối của số $5,14$ là $-5,14$
Số đối của số $\frac{4}{7}$ là – $\frac{4}{7}$
Số đối của số $\sqrt{15}$ là – $\sqrt{15}$
Số đối của số $-\sqrt{81}=\sqrt{81}$
Bài 2.15 trang 36
Mũi tên màu xanh trong mỗi hình sau chỉ số thực nào?
Phương pháp giải:
Đếm số vạch chia trên 1 đơn vị
Tìm số biểu diễn bởi mũi tên xanh
Đếm số vạch chia trên 1 đơn vị
Tìm số biểu diễn bởi mũi tên xanh
Lời giải chi tiết:
a) 1 đơn vị (từ gốc $O$ đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mối đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau nên 1 đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng $\frac{1}{20}$ độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.
Điểm $\mathrm{A}$ nằm ở bên phải điểm $\mathrm{O}$ (nằm sau điểm $\mathrm{O}$ ) và cách $\mathrm{O}$ một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm $\mathrm{A}$ biểu diễn số $\frac{13}{20}$
Điểm $\mathrm{B}$ nằm ở bên phải điểm $\mathrm{O}$ (nằm sau điểm $\mathrm{O}$ ) và cách $\mathrm{O}$ một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm $\mathrm{B}$ biểu diễn số $\frac{19}{20}$
b) Ta có: $4,7-4,6=0,1$.
0,1 đơn vị được chia thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn đơn vị mới bă้ng 0,005 đơn vị cũ
Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diền số 4,6+3.0,005=4,615.
Điểm $D$ nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diền số $4,6+10.0,005=4,65$.
a) 1 đơn vị (từ gốc $O$ đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mối đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau nên 1 đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng $\frac{1}{20}$ độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.
Điểm $\mathrm{A}$ nằm ở bên phải điểm $\mathrm{O}$ (nằm sau điểm $\mathrm{O}$ ) và cách $\mathrm{O}$ một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm $\mathrm{A}$ biểu diễn số $\frac{13}{20}$
Điểm $\mathrm{B}$ nằm ở bên phải điểm $\mathrm{O}$ (nằm sau điểm $\mathrm{O}$ ) và cách $\mathrm{O}$ một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm $\mathrm{B}$ biểu diễn số $\frac{19}{20}$
b) Ta có: $4,7-4,6=0,1$.
0,1 đơn vị được chia thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn đơn vị mới bă้ng 0,005 đơn vị cũ
Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diền số 4,6+3.0,005=4,615.
Điểm $D$ nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diền số $4,6+10.0,005=4,65$.
Bài 2.16 trang 36
Tính
a) $|-3,5|$
b) $\left|\frac{-4}{9}\right|$;
c) $|0|$
d) $12,0(3)$.
a) $|-3,5|$
b) $\left|\frac{-4}{9}\right|$;
c) $|0|$
d) $12,0(3)$.
Lời giải chi tiết:
a) $|-3,5|=3,5$;
b) $\left|\frac{-4}{9}\right|=\frac{4}{9}$
c) $|0|=0$;
d) $|2,0(3)|=2,0(3)$
a) $|-3,5|=3,5$;
b) $\left|\frac{-4}{9}\right|=\frac{4}{9}$
c) $|0|=0$;
d) $|2,0(3)|=2,0(3)$
Lưu ý: Nếu $a \geq 0$ thì $|a|=a$
Nếu $a<0$ thì $|a|=-a$
Nếu $a<0$ thì $|a|=-a$
Bài 2.17 trang 36
2.17. Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:
a) $a=1,25$;
b) $b=-4,1$;
c) $c=-1,414213562 \ldots$
a) $a=1,25$;
b) $b=-4,1$;
c) $c=-1,414213562 \ldots$
Phương pháp giải:
Bước 1 : Xác định dấu của từng số
Bước 2: Nếu $a \geq 0$ thì $|a|=a$, Nếu $a<0$ thì $|a|=-a$
Bước 1 : Xác định dấu của từng số
Bước 2: Nếu $a \geq 0$ thì $|a|=a$, Nếu $a<0$ thì $|a|=-a$
Lời giải chi tiết:
$a) a=1,25$ có dấu dương, $|a|=|1,25|=1,25$
$b) b=-4,1$ có dấu âm, $|b|=|-4,1|=4,1$
$c) c=-1,414213562 \ldots . $ có dấu âm, $|c|=|-1,414213562 \ldots|=1,.414213562 \ldots$.
$a) a=1,25$ có dấu dương, $|a|=|1,25|=1,25$
$b) b=-4,1$ có dấu âm, $|b|=|-4,1|=4,1$
$c) c=-1,414213562 \ldots . $ có dấu âm, $|c|=|-1,414213562 \ldots|=1,.414213562 \ldots$.
Bài 2.18 trang 36
Tìm tất cả các số thực $x$ thoả mãn điểu kiện $|x|=2,5$.
Lời giải chi tiết:
Các số thực $x$ thỏa mãn điều kiện $|x|=2,5$ là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ $\mathrm{O}$ là $2,5$.
Đó là 2 số $-2,5$ và $2,5$ nằm về 2 phía so với gốc $O$ và cách gốc O một khoảng $2,5$ đơn vị.
Các số thực $x$ thỏa mãn điều kiện $|x|=2,5$ là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ $\mathrm{O}$ là $2,5$.
Đó là 2 số $-2,5$ và $2,5$ nằm về 2 phía so với gốc $O$ và cách gốc O một khoảng $2,5$ đơn vị.
Lưu ý: Có 2 số thực là 2 số đối nhau thỏa mãn giá trị tuyệt đối của nó bằng một số dương cho trước.
$|x|=a \Rightarrow x=a \text { hoặc } x=-a$
$|x|=a \Rightarrow x=a \text { hoặc } x=-a$
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 7 – Tập hợp các số thực trang 33, 34, 35, 36 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
