Giải SGK bài 8 Chuyển động biến đổi. Gia tốc Vật lí 10 Kết nối tri thức

Hãy tìm thêm ví dụ về chuyển động biến đổi trong cuộc sống.

Lời giải chi tiết:
Ví dụ về chuyển động biến đổi trong cuộc sống:
+ Máy bay đang bay trên bầu trời
+ Xe máy đang chuyển động trên đường
+ Con muỗi đang bay..

$1$. Xác định độ biến thiên vận tốc sau $8 s$ của chuyển động trên.
$2$. Xác định độ biến thiên của vận tốc sau mỗi giây của chuyển động trên trong $4 s$ đầu và trong $4 s$ cuối
$3$. Các đại lượng xác định được ở câu $2$ cho ta biết điều gì về sự thay đổi vận tốc của chuyển động trên?

Lời giải chi tiết:
$1$. Bảng số liệu của chuyển động
$2$. Độ biến thiên vận tốc sau $4 s$ đầu chuyển động:
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{5,28}{4} = 1,32(m/s^{2})$
+ Độ biến thiên vận tốc sau $4 s$ sau chuyển động:
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{12,50 – 5,28}{4} = 1,805 (m/s^{2})$
$3$. Các đại lượng được xác định trong câu $2$ cho ta biết vận tốc của vật chuyển động tăng dần.

Hãy chứng tỏ khi $\overrightarrow{a}$ cùng chiều với $\overrightarrow{v}$ $(a.v>0)$ thì chuyển động là nhanh dần, khi $\overrightarrow{a}$ ngược chiều với $\overrightarrow{v}$ $(a.v<0)$ thì chuyển động là chậm dần)

Lời giải chi tiết:
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật
+ Giả sử vật chuyển động theo chiều dương nên $v >0$
+ Khi vật chuyển động nhanh dần thì vận tốc của vật cũng tăng dần, nên theo biểu thức tính gia tốc $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$, $\Delta v > 0$
$\Rightarrow $ $a.v>0$
+ Khi vật chuyển động chậm dần thì vận tốc giảm dần, $\Delta v < 0$
$\Rightarrow a.v<0$

$2$. Một con báo đang chạy với vận tốc $30$ $m/s$ thì chuyển động chậm dần khi tới gần một con suối. Trong 3 giây, vận tốc của nó giảm còn $9$ $m/s$. Tính gia tốc của con báo.

Lời giải chi tiết:
$1$. $a$) Đổi $5 km/h = \frac{145}{18} m/s$; $29 km/h = \frac{245}{18} m/s$; $49 km/h = \frac{245}{18} m/s$; 30 km/h = \frac{ 25}{3} m/s$.
+ Gia tốc trong đoạn đường $1$: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{25}{18.1} = \frac{25}{18}\approx 1,39 (m/s^{2})$
+ Gia tốc trong đoạn đường $2$: $ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{\frac{145}{18}- \frac{25}{18}}{4-1} \approx 2,22(m/s^{2})$
+ Gia tốc trong đoạn đường $3$: $ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{\frac{245}{18}- \frac{145}{18}}{6-4} \approx 2,78(m/s^{2})$
+ Gia tốc trong đoạn đường $4$: $ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{\frac{25}{3}- \frac{145}{18}}{7-6} \approx -5,28(m/s^{2})$
$b$) Trong $4$ đoạn đường trên, vận tốc tăng dần, còn gia tốc từ đoạn đường $1$ đến đoạn đường $3$ tăng dần, nhưng từ đoạn đường $3$ đến đoạn đường $4$ thì gia tốc giảm dần.
$2$. Gia tốc của con báo là:
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{9-30}{3} = -7 (m/s^{2})$
$3$. $a$) Trong $4 s$ đầu:
$\Delta v = 20 (m/s); \Delta t = 4 (s) \Rightarrow a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20}{4} = 5 (m/s^{2})$
$b$) Từ giây thứ $4$ đến giây thứ $12$:
$\Delta v = 20 – 20 = 0 (m/s); \Delta t = 12 – 4 = 8 (s) \Rightarrow a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = 0 (m/s^{2})$
$c$) Từ giây thứ $12$ đến giây thứ $20$:
$\Delta v = 0 – 20 = -20 (m/s); \Delta t = 20 – 12 = 8 (s) \Rightarrow a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-20}{8} = -2,5 (m/s^{2})$
$d$) Từ giây thứ $20$ đến giây thứ $28$:
$\Delta v = -20 – 0 = -20 (m/s); \Delta t = 28 – 20 = 8 (s) \Rightarrow a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-20}{8} = -2,5 (m/s^{2})$