Lý thuyết con lắc đơn hay chi tiết nhất – 5 dạng bài thường gặp
Định nghĩa con lắc đơn, phương trình dao động, phương trình vận tốc, phương trình gia tốc, chu kì, tần số, năng lượng giao động của con lắc đơn
Ở bài trước, HocThatGioi đã cùng các bạn tìm hiểu về dao động điều hoà. Hôm nay, ta sẽ tiếp tục đi vào bài học tiếp theo, đó chính là bài con lắc đơn. Vậy con lắc đơn là gì? Con lắc đơn có cấu tạo như thế nào? Phương trình dao động của con lắc đơn được viết như thế nào? ,…. Bài viết dưới đây sẽ giải quyết tất tần tận những thắc mắc mà các bạn đang vướng phải. Còn chần chờ gì nữa mà không cùng HocThatGioi bắt đầu bài học ngay nào.
1. Định nghĩa con lắc đơn
Như đã biết trong chương trình vật lý lớp 10, con lắc đơn là một hệ thống gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l
Cấu tạo con lắc đơn
Gồm sợi dây nhẹ không dãn, đầu trên được treo cố định đầu dưới được gắn với một vật nặng có khối lượng m.
Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà
Biên độ góc \alpha _0(\alpha_0 \leqslant 10^0)
2. Phương trình dao động
Ta có phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:
- S=S_0 cos(ωt+φ) ;
- \alpha=\alpha_0 cos(ωt+φ) ;
Với S=l.\alpha
Trong đó:
- S: cung dao động (cm, m..)
- S_0 : biên độ cung (cm, m..)
- \alpha: li độ góc (rad)
- \alpha_0 : biên độ góc (rad)
- ω=\sqrt {\frac{g}{l}} (rad/s) (với g là trọng trường (m/s^2) và l là chiều dài dây treo (m)
3. Phương trình vận tốc – gia tốc con lắc đơn
Phương trình vận tốc
v = s' = – ωSsin(ωt + φ) (m/s);
=> v_{max}= ωS;
Phương trình gia tốc
a = v’ = x” = – ω^2Scos(ωt + φ) (cm/s) = – ω^2.s (m/s^2) ;
=> a_{max} = ω^2.s;
4. Vận tốc – Lực căng dây con lắc đơn
Vận tốc
v=\sqrt{2gl(cos \alpha-cos \alpha_0)};
=> v_{max}=\sqrt{2gl(1-cos \alpha_0)} ;
Lực căng dây:
T = mg (3cos\alpha – 2cos \alpha_0);
=> T_{max}= mg(3 – 2cos \alpha_0) Khi vật ngang qua vị trí cân bằng
=> T_{min}= mg(cos \alpha_0) Khi vật đạt vị trí biên
5. Chu kỳ – Tần số con lắc đơn
Chu kỳ
T=\frac{2 \pi}{ω}=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}} (s) ;
Tần số
f=\frac{1}{T}=\frac{ω}{2 \pi}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{ \frac{g}{l}} (Hz) ;
6. Năng lượng dao động con lắc đơn
6.1. Động năng con lắc đơn
Công thức tính động năng của con lắc đơn
W_đ=\frac{1}{2}m v^2 ;
=\frac{1}{2}m ω^2S_0^2 Sin^2(ωt+φ);
=> W_{đmax}=\frac {1}{2}m ω^2S_0^2
6.2 Thế năng con lắc đơn
Công thức tính thế năg của con lắc đơn
W_t=\frac{1}{2}mgl \alpha^2=\frac{1}{2}mgl \alpha_0^2cos^2(ωt + φ);
=> W_{tmax}=\frac{1}{2}mgl \alpha_0^2;
hoặc W_t=\frac{1}{2}mω^2S^2=\frac{1}{2}m ω^2 S_0^2cos^2(ωt + φ);
=> W_{tmax}=\frac{1}{2}mω^2S_0^2;
6.3 Cơ năng
Công thức tính cơ năng của con lắc đơn
W=W_t+W_đ ;
=W_{tmax}=W_{đmax}= hằng số;
7. Các dạng bài con lắc đơn thường gặp
Tổng hợp đầy đủ các dạng bài về con lắc đơn chi tiết
- Dạng 1: Phương trình dao động của Con lắc đơn, xác định các đại lượng cơ bản
- Dạng 2: Chu kì con lắc đơn thay đổi
- Dạng 3: Con lắc trùng phùng
- Dạng 4: Năng lượng con lắc đơn và lực căng dây
- Dạng 5: Va chạm trong con lắc đơn và con lắc đơn đứt dây
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Lý thuyết và công thức con lắc đơn hay nhất. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!
