Lý thuyết về sóng dừng hay chi tiết nhất – 5 dạng bài thường gặp
Sóng dừng là gì? Các tính chát của sóng dừng, điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng, phương trình sóng dừng. tổng hợp 5 dạng bài thường gặp về sóng dừng
Ở bài trước, ta đã cùng tìm hiểu về giao thoa sóng. Bài hôm nay, ta sẽ tiếp tục tìm hiểu về một bài liên quan đến sóng cơ nữa – đó là sóng dừng. Vậy sóng dừng là gì? Sóng dừng có tính chất như thế nào? Điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng? Phương trình sóng dừng viết làm sao? Tất tần tật đều được HocThatGioi gói gọn trong bài viết ngày hôm nay đấy. Nếu bạn còn đang gặp khó khăn ở bài sóng dừng này thì còn chần chờ gì nữa mà không cùng HocThatGioi bắt đầu bài học ngay nào!
1. Sóng dừng là gì?
Sóng dừng chính là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ.
Sóng phản xạ và sóng tới nếu truyền theo cùng một phương thì có thể giao thoa với nhau và tạo ra một hệ sóng dừng
Trong sóng dừng luôn có một điểm đứng yên gọi là nút và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.
2. Ứng dụng của sóng dừng
Sóng dừng có các ứng dụng sau:
- Đo bước sóng
- Đo tốc độ truyền sóng
3. Các tính chất của sóng dừng.
Nút sóng là những điểm dao động với biên độ cực tiểu
Bụng sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại
- Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp là \frac{ \lambda}{2}
- Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng bất kì là k\frac{ \lambda}{2}
- Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liên tiếp là \frac{ \lambda}{4}
- Khoảng cách giữa một bụng và một nút bất kì là: k\frac{ \lambda}{2} + \frac{ \lambda}{4}
Tốc độ truyền sóng: v=λf=\frac{λ}{T}
Tần số dao động:
Ta có: l=k \frac{λ}{2}<=>f=\frac{kv}{2l};
=> f_{min}=\frac{v}{2l} (Tần số nhỏ nhất để xuất hiện sóng dừng trên sợi dây có 2 đầu cố định)
Khi có 2 tần số liên tiếp tạo ra được sóng dừng mà bài yêu cầu tìm f_{min}
Ta có:
f_1=f_{min}=\frac{v}{2l};
f_2=2f_1=\frac{2v}{2l};
f_3=3f_1=\frac{3v}{2l};
=>f_1=f_3–f_2;
Vậy: f_{min}=f_{n+1}– f_n
Lưu ý: Gọi a là biên độ dao động của nguồn thì biên độ dao động của bụng là 2a, bề rộng của bụng sóng là 4a
3. Điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây
Trường hợp hai đầu là nút sóng (hai đầu cố định)
Ta có:
l=k\frac{λ}{2} (k là số tự nhiên lớn hơn 0)
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k+1
Trường hợp một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng (một đầu cố định, một đầu tự do)
Ta có
l=(2k+1)\frac{λ}{4} (k là số tự nhiên lớn hơn 0)
Số bó sóng = k
Số bụng sóng = số nút sóng =k+1
Tần số:
Ta có: l=k \frac{λ}{2} + \frac{λ}{4};
<=> l=λ(\frac{k}{2}+\frac{1}{4}<=>l=\frac{v}{f}(\frac{k}{2}+\frac{1}{4});
=> f=(\frac{v}{l})(\frac{k}{2}+1/4)=>f=\frac{(2k+1)v}{4l};
=> f_{min}=\frac{v}{4l};
Khi có 2 tần số liên tiếp tạo ra được sóng dừng mà bài yêu cầu tìm fmin
f_1=f_{min}=\frac{v}{4l};
f_2=3f_1=\frac{3v}/{4l};
f_3=5f_1=\frac{5v}{4l};
=> f_1=f_min=\frac{f3-f2}{2};
Chú ý: Nếu đầu nào gắn với cần rung hoặc âm thoa thì đầu đấy là nút
Nếu treo lơ lửng hoặc thả tự do thì đầu đấy là bụng sóng
4. Phương trình sóng dừng
Gọi hai đầu sóng lần lượt là A và B.
4.1 Trường hợp cả đầu A và đầu B cố định
Ta có phương trình sóng dừng sau:
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B lần lượt là:
Phương trình sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng d:
Biên độ dao động của phần tử tại M:
4.2 Đầu A cố định, đầu B tự do
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
Phương trình sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng d:
Biên độ dao động của phần tử tại điểm M:
5. Các dạng bài sóng dừng thường gặp
- Điều kiện để có sóng dừng: tìm số nút, số bụng trên dây đang có sóng dừng
- Phương trình sóng dừng tại điểm bất kì: tìm li độ, biên độ, trạng thái dao động
- Bài toán sóng dừng với tần số biến thiên
- Bài toán tìm pha dao động
- Đồ thị sóng dừng
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Lý thuyết về sóng dừng hay chi tiết nhất-5 dạng bài thường gặp. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!
