3 dạng bài về bài tập cường độ điện trường cực hay có lời giải chi tiết

Lê Tài Tháng Một 3, 2022

Bài viết dưới đây, HocThatGioi sẽ giới thiệu cách phương pháp giải của 3 dạng bài tập cường độ điện trường và tổng hợp một số ví dụ minh họa để các bạn cùng tham khảo. Các bạn có thể xem lại phần lý thuyết tại bài Cường độ điện trường nhé!

1. Bài toán liên quan đến lực điện trường tác dụng lên một điện tích

Đây là dạng cơ bản trong chuyên đề cường độ điện trường, các bạn chỉ cần nắm rõ công thức về cường độ điện trường sẽ áp dụng được để giải toán.

1.1 Phương pháp giải về bài tập lực điện trường tác dụng lên điện tích

Dưới đây, sẽ là một số lý thuyết trong tâm các bạn cần ghi nhớ.

Lực điện trường tác dụng lên một điện tích điểm có biểu thức vecto sau: $\underset{F}{\rightarrow}=q.\underset{E}{\rightarrow}$

Một vài tính chất về cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích điểm:

Điểm đặt: tại vị trí cần xét
Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.
Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q> 0 và ngược lại hướng lại gần Q nếu Q< 0
Độ lớn có biểu thức:

Độ lớn cường độ điện trường

E=k\frac{\left | Q \right |}{\varepsilon r^2}

Trong đó:

E

: cường độ điện trường tại một điểm (V/m)

k=9.10^9

\varepsilon

: hằng số điện môi

r

: khoảng cách (m)

Q

: điện tích (C)

1.2 Bài tập minh họa về điện trường do một điện tích điểm gây ra

Để hiểu hơn về dạng bài tập này, thì các bạn hãy tham khảo phần bài tập dưới đây nhé.

Câu 1: Tính cường độ điện trường do một điện tích điểm

4.10^{-9}

gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không ?

Hướng dẫn giải:
Theo công thức điện trường do một điện tích điểm gây ra ta có:

E=k\frac{\left | Q\right |}{\varepsilon r^2}=9.10^{9}\frac{\left | 4.10^{-9} \right |}{0,05^2}= 14,4.10^3

(V/m)
Vậy cường độ điện trường tại điểm đó là

14,4.10^3

(V/m)

Câu 2: Một điện tích điểm

Q= -2.10^{-7} C

, đặt tại điểm A trong môi trường có hằng số điện môi

\varepsilon

. Véc tơ cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm B với AB = 7,5 cm. Hãy xác định chiều và độ lớn cường độ điền trường tại B?

Hướng dẫn giải:
Vì Q tại A mang điện tích âm nên cường độ điện trường tại B sẽ có hướng lại gần điện tích, chiều từ B đến A.
Theo công thức cường độ điện trường ta có:

E=k\frac{\left | Q \right |}{\varepsilon r^2}=9.10^9.\frac{\left | -2.10^{-7} \right |}{2.0,075^2}=1,6.10^5

V/m

2. Dạng toán điện cường độ điện trường do nhiều điện tích gây ra

Dưới đây sẽ hướng dẫn cho các bạn về phương pháp giải và đưa ra một số bài tập có lời giải để các bạn tham khảo.

2.1 Phương pháp giải cho bài tập cường độ điện trường do nhiều điện tích gây ra

Để làm được đối với dạng toán cường độ điện trường do nhiều điện tích gây ra thì các bạn cần tham khảo theo phương pháp dưới đây.

Xác định cường độ điện trường tại mỗi điểm cần xét: $E_1, E_2, E_3...$

Điện trường tổng hợp: $E= E_1 + E_2 + E_3 ...$

Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường: phương, chiều và độ lớn

$\ast$ Đối với dạng toán này thông thường có trường hợp hai điện tích thì ta có:

Cường độ điện trường tổng hợp: $E= E_1 + E_2$

Khi $E_1$ và $E_2$ cùng phương, cùng chiều: $E=E_1 + E_2$
Khi $E_1$ và $E_2$ cùng phường, ngược chiều: $E=\left | E_1 - E_2 \right |$
Khi $E_1$ và $E_2$ vuông góc nhau: $E=\sqrt{E_1^{2}+ E_2 ^2}$
Khi $E_1$ và $E_2$ hợp với nhau một góc $\alpha$ : $E^2= E_1^2 + E_2^2+2E_1E_2cos\alpha$

2.2 Bài tập minh họa về điện trường do nhiều điện tích gây ra

Thông qua phần giới thiệu phương pháp giải ở phía trên thì tiếp theo các bạn tham khảo các bài tập minh họa đưới đây nữa nhé!

Câu 1: Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm, trong không khí có hai điện tích

q_1=12.10^{-6} C, q_2= 3.10^{-6} C

. Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây tại điểm C. Biết AC= 20 cm,BC= 5cm ?

Hướng dẫn giải:
Theo đề ta thấy:
AC= AB + BC nên A, B, C thẳng hàng và A nằm xa C hơn B.
Cường độ điện trường do

q_1

E_1=k\frac{\left | q_1 \right |}{r_{AC}^2}=9.10^9\frac{\left | -12.10^{-6} \right |}{0,2^2}=27.10^5 (V/m)

Cường độ điện trường do

q_2

E_2=k\frac{\left | q_2 \right |}{r_{BC}^2}=9.10^9\frac{\left | 3.10^{-6} \right |}{0,05^2}=108.10^5 (V/m)

Vì

q_1

mang điện tích âm nên cường độ điện trường sẽ hướng lại gần A và

q_2

mang dấu dương nên cường độ điện trường hướng ra xa B.
Cường độ điện trường tổng hợp tại C:

E=\left | E_1-E_2 \right |=E_2 -E_1= 81.10^5

V/m

Câu 2: Tại A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích

q_1=16.10^{-8} C

và

q_2=-9.10^{-8}

C. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại C cách A và B lần lượt là 4 cm và 3 cm ?

Hướng dẫn giải:
Theo đề ta có:

AB^2= AC^2 + BC^2

ABC vuông tại C
Cường độ điện trường do

q_1

gây ra tại C:

E_1=k\frac{\left | q_1 \right |}{r_{AC}^2}=9.10^9\frac{\left | 16.10^{-18} \right |}{0,04^2}=9.10^5

V/m
Cường độ điện trường do

q_2

gây ra tại C:

E_2=k\frac{\left | q_2 \right |}{r_{BC}^2}=9.10^9\frac{\left | -9.10^{-18} \right |}{0,03^2}=9.10^5

V/m
Cường độ điện trường tổng hợp tại C:

E=\sqrt{E_1^{2}+E_2^{2}}=1273.10^3 V/m

3. Điện tích chuyển động trong điện trường

Đây dạng đoán khó hơn so với hai dạng ở trên nhưng chỉ cần các bạn nắm được phương pháp giải và tham khảo bài tập bên dưới sẽ hiểu hơn.

3.1 Phương pháp giải bài toán điện tích chuyển động trong điện trường

Một số công thức liên quan cần nhớ:

Lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm:

\underset{F}{\rightarrow}=\left | q \right |\underset{E}{\rightarrow}

Công của lực điện trường:

A_{MN}=q(V_M- V_N)=q.U_{MN}

Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế:

E=\frac{U_{MN}}{d}

Độ biến thiên động năng:

A=W_{đ2}- W_{đ1}=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2

Độ giảm thế năng:

A=W_{t1}- W_{t2}=mgz_1 -mgz_2

3.2 Bài tập minh họa về bài toán điện tích chuyển động trong điện trường

Để nhanh thuộc các công thức thì các bạn phải ren luyện bài tập thường xuyên, dưới đây có một số bài tập để các bạn tham khảo nhé.

Câu 1: Hai tấm kim loại phẳng rộng đặt song song, cách nhau 2cm được nhiễm điện trái dấu và có độ lớn bằng nhau. Muốn điện tích

q= 5.10^{-10}

C di chuyển từ bản âm sang bản dương cần tốn một công

A= 2.10^{-19}

J. Hãy xác định cường độ điện trường bên trong hai tấm kim loại đó ?

Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức:

A=qEd\Rightarrow E=\frac{A}{qd}=\frac{2.10^{-9}}{5.10^{-10}.0,02}= 200 V/m

Câu 2: Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường

E= 100 V/m

. Vận tốc ban đầu của electron bằng 300 km/s. Hỏi electron chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không ? Khối lượng electron

m= 9,1.10^{-31} Kg

Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức độ biến thiên động năng ta có:

A=W_{đ2}- W_{đ1}=\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}mv_1^2= qEd

\Leftrightarrow \frac{1}{2}.9,1.10^{-31}.0^2-\frac{1}{2}.9,1.10^{-31}.(3.10^5)^2=-1,6.10^{-19}.100d

\Rightarrow d=2,6.10^{-3}(m)=2,6 (mm)

Như vậy, bài viết về Bài tập cường độ điện trường của HocThatGioi đến đây đã hết. Qua bài viết hi vọng sẽ giúp các bạn tiếp thu được những kiến thức bổ ích. Đừng quên Like và Share để giúp HocThatGioi ngày càng phát triển. Cuối cùng, cảm ơn tất cả các bạn đã theo dõi hết bài viết và chúc các bạn học tốt!