SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 3 trang 16,17,18,19 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Các bài tập sau đây thuộc bài 3 chương 1 trang 16,17,18,19. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK trang 16,17,18 Toán 7 kết nối tri thức tập 1
Các hoạt động khám phá, thực hành, vận dụng luyện tập ở các trang 16, 17, 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 này sẽ giúp các bạn đi vào bài học tìm hiểu các kiến thức về Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ một cách trơn tru và dễ hiểu hơn rất nhiều đấy! Cùng xem lời giải của HocThatGioi nhé!
Mở đầu trang 16
Trái Đất, ngôi nhà chung của tất cả chúng ta có khoảng $71 \%$ diện tích bể mặt được bao phủ bởi nước. Nếu gom hết toàn bộ lượng nước trên Trái Đất để đổ đẩy vào một bể chứa hình lập phương thì kích thước cạnh của bể phải lên tới $1111,34 \mathrm{~km}$.
(Theo usgs.gov)
Muốn biết lượng nước trên Trái Đất là khoảng bao nhiêu kilômét khối, ta cẩn tính $1111,34 \times 1111,34 \times 1111,34$. Biểu thức này có thể viết gọn hơn dưới dạng luȳ thừa giống như luȳ thừa của một số tự nhiên mà em đã học ở lớp 6.
(Theo usgs.gov)
Muốn biết lượng nước trên Trái Đất là khoảng bao nhiêu kilômét khối, ta cẩn tính $1111,34 \times 1111,34 \times 1111,34$. Biểu thức này có thể viết gọn hơn dưới dạng luȳ thừa giống như luȳ thừa của một số tự nhiên mà em đã học ở lớp 6.
Lời giải chi tiết:
Sau khi học xong bài này, chúng ta sẽ giải được câu hỏi trên như sau:
$1111,34 × 1111,34 × 1111,34 = 1111,343.$
Sau khi học xong bài này, chúng ta sẽ giải được câu hỏi trên như sau:
$1111,34 × 1111,34 × 1111,34 = 1111,343.$
HĐ1 trang 16
Viết các tích sau dưới dạng luȳ thửa rổi chỉ ra cơ số và số mũ của luỹ thừa đó.
a) $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$;
b) $5 \cdot 5 \cdot 5$
a) $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$;
b) $5 \cdot 5 \cdot 5$
Phương pháp giải:
$a.a….a$ ($n $ thừa số $a$) $=a^n$ Ở đó:
$a$: cơ số
$n$: số mũ
$a.a….a$ ($n $ thừa số $a$) $=a^n$ Ở đó:
$a$: cơ số
$n$: số mũ
Lời giải chi tiết:
a) $2.2.2.2 = 2 4$ . Cơ số $2$ , số mũ $4$
b) $5.5 .5=5^3$. Cơ số $5$ , số mũ $3$
a) $2.2.2.2 = 2 4$ . Cơ số $2$ , số mũ $4$
b) $5.5 .5=5^3$. Cơ số $5$ , số mũ $3$
HĐ2 trang 16
Thực hiện phép tính:
a) $(-2) \cdot(-2) \cdot(-2)$;
b) $(-0,5) \cdot(-0,5)$;
c) $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$
a) $(-2) \cdot(-2) \cdot(-2)$;
b) $(-0,5) \cdot(-0,5)$;
c) $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$
Phương pháp giải:
Thực hiện phép nhân các số hữu tỉ
Thực hiện phép nhân các số hữu tỉ
Lời giải chi tiết:
a) $(-2) \cdot(-2) \cdot(-2)=4 \cdot(-2)=-8$
b) $(-0,5) \cdot(-0,5)=0,25$
c)
$ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} $
$ =\frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} $
$ =\frac{1}{16}$
a) $(-2) \cdot(-2) \cdot(-2)=4 \cdot(-2)=-8$
b) $(-0,5) \cdot(-0,5)=0,25$
c)
$ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} $
$ =\frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} $
$ =\frac{1}{16}$
HĐ3 trang 16
HD3 Hãy viết các biểu thức trong HĐ2 dưới dạng luỹ thừa tương tự như luỹ thừa của số tự nhiên.
Phương pháp giải:
$a.a….a$ ($n$ thừa số $a$) $=a^n$
$a.a….a$ ($n$ thừa số $a$) $=a^n$
Lời giải chi tiết:
a) $(-2) \cdot(-2) \cdot(-2)=(-2)^3$
b) $(-0,5) \cdot(-0,5)=(-0,5)^2$
c) $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^4$
a) $(-2) \cdot(-2) \cdot(-2)=(-2)^3$
b) $(-0,5) \cdot(-0,5)=(-0,5)^2$
c) $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^4$
Luyện tập 1 trang 17
Luyện tập 1 Tính:
a) $\left(-\frac{4}{5}\right)^{4}$
b) $(0,7)^{3}$.
a) $\left(-\frac{4}{5}\right)^{4}$
b) $(0,7)^{3}$.
Phương pháp giải:
$a.a….a$ ($n$ thừa số $a$) $=a^n$
$a.a….a$ ($n$ thừa số $a$) $=a^n$
Lời giải chi tiết:
a) $\left(-\frac{4}{5}\right)^4=\left(-\frac{4}{5}\right) \cdot\left(-\frac{4}{5}\right) \cdot\left(-\frac{4}{5}\right) \cdot\left(-\frac{4}{5}\right) $
$=\frac{16}{25} \cdot \frac{16}{25} $
$ =\frac{256}{625} $
$ \text { b) }(0,7)^3=0,7 \cdot 0,7.0,7 $
$ =0,49.0,7 $
$ =0,343
a) $\left(-\frac{4}{5}\right)^4=\left(-\frac{4}{5}\right) \cdot\left(-\frac{4}{5}\right) \cdot\left(-\frac{4}{5}\right) \cdot\left(-\frac{4}{5}\right) $
$=\frac{16}{25} \cdot \frac{16}{25} $
$ =\frac{256}{625} $
$ \text { b) }(0,7)^3=0,7 \cdot 0,7.0,7 $
$ =0,49.0,7 $
$ =0,343
Luyện tập 2 trang 17
Tính:
a) $\left(\frac{2}{3}\right)^{10} \cdot 3^{10}$
b) $(-125)^{3}: 25^{3}$;
c) $(0,08)^{3} \cdot 10^{6}$.
a) $\left(\frac{2}{3}\right)^{10} \cdot 3^{10}$
b) $(-125)^{3}: 25^{3}$;
c) $(0,08)^{3} \cdot 10^{6}$.
Phương pháp giải:
$ a^n=\text { a.a…a (n thừa số a) } $
$ (x \cdot y)^n=x^n \cdot y^n $
$ \left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}$
$ a^n=\text { a.a…a (n thừa số a) } $
$ (x \cdot y)^n=x^n \cdot y^n $
$ \left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}$
Lời giải chi tiết:
a) $\left(\frac{2}{3}\right)^{10} \cdot 3^{10}=\frac{2^{10}}{3^{10}} \cdot 3^{10}=2^{10}$
b) $(-125)^3: 25^3=(-125: 25)^3=(-5)^3=-125$
c) $(0,08)^3 \cdot 10^6=(0,08)^3 \cdot 100^3=(0,08.100)^3=8^3$
a) $\left(\frac{2}{3}\right)^{10} \cdot 3^{10}=\frac{2^{10}}{3^{10}} \cdot 3^{10}=2^{10}$
b) $(-125)^3: 25^3=(-125: 25)^3=(-5)^3=-125$
c) $(0,08)^3 \cdot 10^6=(0,08)^3 \cdot 100^3=(0,08.100)^3=8^3$
Vận dụng trang 17
Viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng luỹ thừa. Từ đó viết biểu thức luỹ thưa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đấu (đơn vị kilômét khối).
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a là:
$\mathrm{V}=\mathrm{a} \cdot \mathrm{a} \cdot \mathrm{a}=a^3$
Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a là:
$\mathrm{V}=\mathrm{a} \cdot \mathrm{a} \cdot \mathrm{a}=a^3$
Lời giải chi tiết:
Biểu thức lũy thừa tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilomét khối) là:
$V=(1111,34)^3$
Biểu thức lũy thừa tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilomét khối) là:
$V=(1111,34)^3$
HĐ4 trang 17
Tính và so sánh:
a) $(-3)^{2} \cdot(-3)^{4}$ và $(-3)^{2+4}$
b) $0,6^{3}: 0,6^{2}$ và $0,6^{3-2}$.
a) $(-3)^{2} \cdot(-3)^{4}$ và $(-3)^{2+4}$
b) $0,6^{3}: 0,6^{2}$ và $0,6^{3-2}$.
Phương pháp giải:
Tính dựa vào định nghĩa lũy thừa.
Tính dựa vào định nghĩa lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
a)
$ (-3)^2 \cdot(-3)^4=9.81=729 $
$ (-3)^6=(-3) \cdot(-3) \cdot(-3) \cdot(-3) \cdot(-3) \cdot(-3) $
$ =9.9 \cdot 9=729 $
$ \text { Vậy }(-3)^2 \cdot(-3)^4=(-3)^6$
b)
$0,6^3: 0,6^2=0,216: 0,36=0,6$
Vậy $0,6^3: 0,6^2=0,6$
a)
$ (-3)^2 \cdot(-3)^4=9.81=729 $
$ (-3)^6=(-3) \cdot(-3) \cdot(-3) \cdot(-3) \cdot(-3) \cdot(-3) $
$ =9.9 \cdot 9=729 $
$ \text { Vậy }(-3)^2 \cdot(-3)^4=(-3)^6$
b)
$0,6^3: 0,6^2=0,216: 0,36=0,6$
Vậy $0,6^3: 0,6^2=0,6$
Luyện tập 3 trang 18
Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng luỹ thừa.
a) $(-2)^{3} \cdot(-2)^{4}$
b) $(0,25)^{7}:(0,25)^{3}$.
a) $(-2)^{3} \cdot(-2)^{4}$
b) $(0,25)^{7}:(0,25)^{3}$.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tích và thương của lũy thừa có cùng cơ số:
$ x^m \cdot x^n=x^{m+n} $
$ x^m: x^n=x^{m-n}(x \neq 0 ; m \geq n)$
Sử dụng công thức tích và thương của lũy thừa có cùng cơ số:
$ x^m \cdot x^n=x^{m+n} $
$ x^m: x^n=x^{m-n}(x \neq 0 ; m \geq n)$
Lời giải chi tiết:
$a)(-2)^3 \cdot(-2)^4=(-2)^{3+4}=(-2)^7$
$b)(0,25)^7:(0,25)^3=(0,25)^{7-3}=(0,25)^4$
$a)(-2)^3 \cdot(-2)^4=(-2)^{3+4}=(-2)^7$
$b)(0,25)^7:(0,25)^3=(0,25)^{7-3}=(0,25)^4$
HĐ5 trang 18
Viết số $\left(2^{2}\right)^{3}$ dưới dạng luỹ thừa cơ số 2 và số $\left[(-3)^{2}\right]^{2}$ dưới dạng luỹ thừa cơ số -3 .
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa lũy thừa và công thức tích các lũy thừa có cùng cơ số
Sử dụng định nghĩa lũy thừa và công thức tích các lũy thừa có cùng cơ số
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$\left(2^2\right)^3=2^2 \cdot 2^2 \cdot 2^2=2^{2+2+2}=2^6$
$\left[(-3)^2\right]^2=(-3)^2 \cdot(-3)^2=(-3)^{2+2}=(-3)^4$
Ta có:
$\left(2^2\right)^3=2^2 \cdot 2^2 \cdot 2^2=2^{2+2+2}=2^6$
$\left[(-3)^2\right]^2=(-3)^2 \cdot(-3)^2=(-3)^{2+2}=(-3)^4$
Luyện tập 4 trang 18
Viết các số $\left(\frac{1}{4}\right)^{8}$; $\left(\frac{1}{8}\right)^{3}$ dưởi dạng luȳ thừa cơ số $\frac{1}{2}$.
Phương pháp giải:
+ Bước 1: Viết các số $\frac{1}{4} ; \frac{1}{8}$ dưới dạng Iũy thừa cơ số $\frac{1}{2}$
+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa:$\left(x^m\right)^n=x^{mn}$
+ Bước 1: Viết các số $\frac{1}{4} ; \frac{1}{8}$ dưới dạng Iũy thừa cơ số $\frac{1}{2}$
+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa:$\left(x^m\right)^n=x^{mn}$
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$ \left(\frac{1}{4}\right)^8=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^8=\left(\frac{1}{2}\right)^{2.8}=\left(\frac{1}{2}\right)^{16} $
$ \left(\frac{1}{8}\right)^3=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^3=\left(\frac{1}{2}\right)^{3.3}=\left(\frac{1}{2}\right)^9$
Ta có:
$ \left(\frac{1}{4}\right)^8=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]^8=\left(\frac{1}{2}\right)^{2.8}=\left(\frac{1}{2}\right)^{16} $
$ \left(\frac{1}{8}\right)^3=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^3=\left(\frac{1}{2}\right)^{3.3}=\left(\frac{1}{2}\right)^9$
Thử thách nhỏ trang 18
Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một luỹ thừa của 2 , biết tích các luỹ thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đểu bằng nhau.
Phương pháp giải:
Tính tích của 3 ô in đậm ở đường chéo đã biết. Tích này chính là tích của từng hàng , cột.
Tính hàng, cột khi biết tích của hàng, cột và 2 ô của hàng, cột đó.
Tính tích của 3 ô in đậm ở đường chéo đã biết. Tích này chính là tích của từng hàng , cột.
Tính hàng, cột khi biết tích của hàng, cột và 2 ô của hàng, cột đó.
Lời giải chi tiết:
Ta đặt các ô chưa biết như sau:
Ta có:
Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo bằng: $2^3 \cdot 2^4 \cdot 2^5=2^{3|4| 5}=2^{12}$
$ a=2^{12}: 2^6: 2^5=2^{12-6-5}=2^1=2 $
$ b=2^{12}: 2^1: 2^3=2^{12-1-3}=2^8 $
$ c=2^{12}: 2^8: 2^4=2^{12-8-4}=2^0=1 $
$ d=2^{12}: 2^0: 2^5=2^{12-0-5}=2^7 $
$ e=2^{12}: 2^7: 2^3=2^{12-7-3}=2^2$
Vậy ta có bảng hoàn chỉnh là:
Ta đặt các ô chưa biết như sau:
Ta có:
Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo bằng: $2^3 \cdot 2^4 \cdot 2^5=2^{3|4| 5}=2^{12}$
$ a=2^{12}: 2^6: 2^5=2^{12-6-5}=2^1=2 $
$ b=2^{12}: 2^1: 2^3=2^{12-1-3}=2^8 $
$ c=2^{12}: 2^8: 2^4=2^{12-8-4}=2^0=1 $
$ d=2^{12}: 2^0: 2^5=2^{12-0-5}=2^7 $
$ e=2^{12}: 2^7: 2^3=2^{12-7-3}=2^2$
Vậy ta có bảng hoàn chỉnh là:
Giải bài tập SGK trang 18,19 Toán 7 kết nối tri thức tập 1
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ trang 18,19 sách Toán 7 kết nối tri thức tập 1 dưới đây nhé!
Bài 1.18 trang 18
Viết các số 125; 3125 dưới dạng luỹ thừa của 5.
Phương pháp giải:
Biểu diễn các số dưới dạng tích các thừa số 5 rồi sử dụng định nghĩa lũy thừa: $a . a . .. a=a^n$ ( $n$ thừa số a)
Biểu diễn các số dưới dạng tích các thừa số 5 rồi sử dụng định nghĩa lũy thừa: $a . a . .. a=a^n$ ( $n$ thừa số a)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$125=5.5 .5=5^3 $
$3125=5.5 .5 .5 .5=5^5$
Ta có:
$125=5.5 .5=5^3 $
$3125=5.5 .5 .5 .5=5^5$
Bài 1.19 trang 18
Viết các số $\left(\frac{1}{9}\right)^{5} ;\left(\frac{1}{27}\right)^{7}$ dưới dạng luỹ thừa cơ số $\frac{1}{3}$.
Phương pháp giải:
+ Bước 1 : Viết các số $\frac{1}{9} ; \frac{1}{27}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$
+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: $\left(x^m\right)^n=x^{m \cdot n}$
+ Bước 1 : Viết các số $\frac{1}{9} ; \frac{1}{27}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $\frac{1}{3}$
+ Bước 2: Sử dụng công thức lũy thừa của lũy thừa: $\left(x^m\right)^n=x^{m \cdot n}$
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$ \left(\frac{1}{9}\right)^5=\left[\left(\frac{1}{3}\right)^2\right]^5=\left(\frac{1}{3}\right)^{2.5}=\left(\frac{1}{3}\right)^{10} $
$ \left(\frac{1}{27}\right)^7=\left[\left(\frac{1}{3}\right)^3\right]^7=\left(\frac{1}{3}\right)^{3.7}=\left(\frac{1}{3}\right)^{21}$
Ta có:
$ \left(\frac{1}{9}\right)^5=\left[\left(\frac{1}{3}\right)^2\right]^5=\left(\frac{1}{3}\right)^{2.5}=\left(\frac{1}{3}\right)^{10} $
$ \left(\frac{1}{27}\right)^7=\left[\left(\frac{1}{3}\right)^3\right]^7=\left(\frac{1}{3}\right)^{3.7}=\left(\frac{1}{3}\right)^{21}$
Bài 1.20 trang 18
Thay mỗi dấu “?” bởi một luỹ thừa của 3 , biết rằng từ ô thứ ba, luỹ thừa cẩ tìm là tích của hai luỹ thừa ở hai ô liển truớc.
Phương pháp giải:
Ô tiếp theo là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
Sử dụng công thức tích của lũy thừa có cùng cơ số: $x^m \cdot x^n=x^{m+n}$
Ô tiếp theo là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.
Sử dụng công thức tích của lũy thừa có cùng cơ số: $x^m \cdot x^n=x^{m+n}$
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$ 3^0 \cdot 3^1=3^{0+1}=3^1 $
$ 3^1 \cdot 3^1=3^{1+1}=3^2 $
$ 3^1 \cdot 3^2=3^{1+2}=3^3 $
$ 3^2 \cdot 3^3=3^{2+3}=3^5 $
$ 3^3 \cdot 3^5=3^{3+5}=3^8$
Vậy ta được:
Ta có:
$ 3^0 \cdot 3^1=3^{0+1}=3^1 $
$ 3^1 \cdot 3^1=3^{1+1}=3^2 $
$ 3^1 \cdot 3^2=3^{1+2}=3^3 $
$ 3^2 \cdot 3^3=3^{2+3}=3^5 $
$ 3^3 \cdot 3^5=3^{3+5}=3^8$
Vậy ta được:
Bài 1.21 trang 19
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) $(-3)^{8}$, biết $(-3)^{7}=-2187$
b) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{12}$, biết $\left(-\frac{2}{3}\right)^{11}=\frac{-2048}{177147}$.
a) $(-3)^{8}$, biết $(-3)^{7}=-2187$
b) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{12}$, biết $\left(-\frac{2}{3}\right)^{11}=\frac{-2048}{177147}$.
Phương pháp giải:
Sử dụng: $ x^m=x^{m-1} . x$
Sử dụng: $ x^m=x^{m-1} . x$
Lời giải chi tiết:
a) $(-3)^8=(-3)^7 \cdot(-3)=-2187 \cdot(-3)=6561$
b) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{12}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{11} \cdot\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{-2048}{177147} \cdot \frac{-2}{3}=\frac{4096}{531441}$
a) $(-3)^8=(-3)^7 \cdot(-3)=-2187 \cdot(-3)=6561$
b) $\left(-\frac{2}{3}\right)^{12}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{11} \cdot\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{-2048}{177147} \cdot \frac{-2}{3}=\frac{4096}{531441}$
Bài 1.22 trang 19
Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ.
a) $15^{8} \cdot 2^{4}$
b) $27^{5}: 32^{3}$.
a) $15^{8} \cdot 2^{4}$
b) $27^{5}: 32^{3}$.
Phương pháp giải:
Bước 1 : Đưa về dạng 2 lũy thừa có cùng số mũ
Bước 2: Áp dụng công thức tích, thương của 2 lũy thừa có cùng số mũ:
$a^n \cdot b^n=(a . b)^n ; a^n: b^n=(a: b)^n$
Bước 1 : Đưa về dạng 2 lũy thừa có cùng số mũ
Bước 2: Áp dụng công thức tích, thương của 2 lũy thừa có cùng số mũ:
$a^n \cdot b^n=(a . b)^n ; a^n: b^n=(a: b)^n$
Lời giải chi tiết:
a)$ 15^8 \cdot 2^4=15^{2.4} \cdot 2^4=\left(15^2\right)^4 \cdot 2^4 $
$ =225^4 \cdot 2^4=(225 \cdot 2)^4=450^4 $
$ b) 27^5: 32^3=\left(3^3\right)^5:\left(2^5\right)^3 $
$ =3^{3.5}: 2^{5.3}=3^{15}: 2^{15}=\left(\frac{3}{2}\right)^{15}$
a)$ 15^8 \cdot 2^4=15^{2.4} \cdot 2^4=\left(15^2\right)^4 \cdot 2^4 $
$ =225^4 \cdot 2^4=(225 \cdot 2)^4=450^4 $
$ b) 27^5: 32^3=\left(3^3\right)^5:\left(2^5\right)^3 $
$ =3^{3.5}: 2^{5.3}=3^{15}: 2^{15}=\left(\frac{3}{2}\right)^{15}$
Bài 1.23 trang 19
Tính:
a) $\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^{2} \cdot\left(2+\frac{3}{7}\right)$
b) $4:\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^{3}$.
a) $\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^{2} \cdot\left(2+\frac{3}{7}\right)$
b) $4:\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^{3}$.
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi tính lũy thừa, sau đó thực hiện phép nhân ( chia)
Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi tính lũy thừa, sau đó thực hiện phép nhân ( chia)
Lời giải chi tiết:
a)
$ \left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^2 \cdot\left(2+\frac{3}{7}\right) $
$ =\left(\frac{4}{4}+\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)^2 \cdot\left(\frac{14}{7}+\frac{3}{7}\right) \$
$ =\left(\frac{5}{4}\right)^2 \cdot \frac{17}{7} $
$ =\frac{25}{16} \cdot \frac{17}{7} $
$ =\frac{425}{112}$
b)
$ 4:\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^3 $
$ =4:\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)^3 $
$ =4:\left(\frac{1}{6}\right)^3 $
$ =4: \frac{1}{216} $
$ =4.216$
$ =864$
a)
$ \left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^2 \cdot\left(2+\frac{3}{7}\right) $
$ =\left(\frac{4}{4}+\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)^2 \cdot\left(\frac{14}{7}+\frac{3}{7}\right) \$
$ =\left(\frac{5}{4}\right)^2 \cdot \frac{17}{7} $
$ =\frac{25}{16} \cdot \frac{17}{7} $
$ =\frac{425}{112}$
b)
$ 4:\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^3 $
$ =4:\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)^3 $
$ =4:\left(\frac{1}{6}\right)^3 $
$ =4: \frac{1}{216} $
$ =4.216$
$ =864$
Bài 1.24 trang 19
1.24. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng $1,5 \cdot 10^{8} \mathrm{~km}$. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 $10^{8}$ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lẩn khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?
(Theo solarsystem.nasa.gov)
(Theo solarsystem.nasa.gov)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép chia 2 khoảng cách.
Thực hiện phép chia 2 khoảng cách.
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng số lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là:
$\frac{7,78.10^8}{1,5.10^8}=\frac{7,78}{1,5} \approx 5,2 \text { (lần) }$
Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng số lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là:
$\frac{7,78.10^8}{1,5.10^8}=\frac{7,78}{1,5} \approx 5,2 \text { (lần) }$
Bài 1.25 trang 19
1.25. Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.
Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.
Phương pháp giải:
Đưa các số liệu về dạng $ a .10^4 $ rồi so sánh
Đưa các số liệu về dạng $ a .10^4 $ rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
Ta có: $4,3.10^6=430.10^4$;
$ 7,4.10^5=74.10^4 ; $
$ 2,9.10^5=29.10^4 $
$ \mathrm{Vi} 7<29<74<430 \text { nên } $
$ 7.10^4<29.10^4<74.10^4<430.10^4$
Vậy các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc.
Ta có: $4,3.10^6=430.10^4$;
$ 7,4.10^5=74.10^4 ; $
$ 2,9.10^5=29.10^4 $
$ \mathrm{Vi} 7<29<74<430 \text { nên } $
$ 7.10^4<29.10^4<74.10^4<430.10^4$
Vậy các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 3 – Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ trang 16,17,18,19 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
