Bài tập Sự nở vì nhiệt của chất rắn cực hay và có lời giải chi tiết nhất

Quang Thái Tháng Tư 2, 2022

Xin chào các bạn, sáu khi đã nẵm vững lý thuyết của Sự nở vì nhiệt ở bài viết Sự nở vì nhiệt của chất rắn – Bài tập minh học. Hôm nay HocThatGioi sẽ đem đến cho các bạn những câu bài tập cực hay và một số bài tập để các bạn tự rèn luyện. Vì vậy hãy theo dõi hết bài viết để có thể thành thạo trong việc giải quyết dạng bài tập này nhé.

1. Phương pháp giải bài tập sự nở vì nhiệt của chất rắn

Áp dụng những công thức sau để giải:

Công thức tình độ nở dài: $\Delta l = \alpha l_{0}(t - t_{0}) = \alpha l_{0}\Delta t$

Công thức tính độ nở khối: $\Delta V = \beta V_{0}(t - t_{0}) = \beta V_{0}\Delta t$

2. Bài tập vận dụng sự nở vì nhiệt của chất rắn

1. Một thước thép ở 20°C có độ dài 1000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40°C, thước thép này dài thêm bao nhiêu? Hệ số nở dài của thép là

α = 1,2.10^{-5}K^{-1}

Thước thép này dài thêm là:

\Delta l = \alpha l_{0}(t – t_{0}) = 0,24 mm

2. Tính khối lượng riêng của sắt ở 800°C, biết khối lượng riêng sắt ở 0°C là

ρ_{0} = 7,8.103kg/m^{3}

. Hệ số nở dài của sắt là

α = 11,5.10^{-6}K^{-1}.

Khối lượng riêng của sắt tỉ lệ nghịch với thể tích của của nó nên:

Bài tập Sự nở vì nhiệt của chất rắn cực hay và có lời giải chi tiết nhất 2

Độ nở khối của sắt ở 800°C là:

ΔV = βV_{0}Δt = 3αV_{0}Δt = 0,0276V_{0}

.
⇒

V_{1} = 1,0276 V_{0}

Thay vào (1) ta suy ra:

ρ_{1} = 7590,5kg/m^{3}

3. Một sợi dây tải điện ở 20°C có độ dài 1800m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50°C về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là

α = 11,5.10^{-6}K^{-1}

Độ nở dài của dây tải điện là:

Δl = αl_{0}(t- t_{0}) = 0,621m.

4. Một viên bi có thể tích

125mm^{3}

ở 20°C, được làm bằng chất có hệ số nở dài là

12.10^{-6}K^{-1}

. Độ nở khối của viên bi này khi bị nung nóng tới 820°C có độ lớn là bao nhiêu?

Độ nở khối của viên bi ở 820°C là:

ΔV = βV_{0}(t- t_{0}) = 3,6 mm^{3}.

5. Hai thanh 1 bằng sắt và 1 bằng kẽm ở 0°C có chiều dài bằng nhau, còn ở 100°C thì chiều dài chênh lệch 1mm. Tìm chiều dài 2 thanh ở 0°C. Cho biết hệ số nở dài của sắt bằng

1,14.10^{-5}K^{-1}

và của kẽm bằng

3,4.10^{-5}K^{-1}

Độ nở dài của thanh sắt ở 100°C là:

Δl_{1} = α_{1}l_{0} (t-t_{0}).

Độ nở dài của thanh kẽm ở 100°C là:

Δl_{2} = α_{2}l_{0} (t-t_{0}).

Vì ban đầu 2 thanh có chiều dài bằng nhau nên độ chênh lệch chiều dài lúc sau bằng độ chênh lệch giữa 2 độ nở dài, do đó:

Δl_{2} – Δl_{1} = 1 ⇔ α_{2}l_{0} (t- t_{0})- α_{1}l_{0}(t-t_{0}) = 1.

⇔

l_{0} = 442mm.

6. Một thước thép dài 1m ở 0°C, dùng thước để đo chiều dài một vật ở 40°C, kết quả đo được 2m. Hỏi chiều dài đúng của vật khi đo là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là

12.10^{-6}K^{-1}

Thước thép này dài thêm là:

Δl = αl_{0}(t- t_{0}) = 4,8.10-4 m.

Độ dài của thước lúc sau là:

l = l_{0 }+ Δl = 1,0005 m.

Vậy vật có chiều dài đúng là:

l_{1} = 2.l = 2,001 m.

3. Bài tập trắc nghiệm tự luyện sự nở vì nhiệt của chất rắn

1. Một thước thép ở 10°C có độ dài là 1000 mm. Hệ số nở dài của thép là

12.10^{-6}K^{-1}

. Khi nhiệt độ tăng đến 40°C , thước thép này dài thêm ban nhiêu?

a. $0,36 mm$
b. $36 mm$
c. $42 mm$
d. $15 mm$

2. Một thanh ray dài 10m được lắp trên đường sắt ở nhiệt độ 20°C. Phải để hở một khe ở đầu thanh với bề rộng là bao nhiêu, nếu thanh ray nóng đến 50°C thì vẫn đủ chỗ cho thanh dãn ra. Hệ số nở dài của sắt làm thanh ray là

α = 12.10^{-6}

. Chọn kết quả nào sau đây:

a. $\Delta l = 3.6.10 m$
b. $\Delta l = 3.4.10 m$
c. $\Delta l = 3.3.10 m$
d. $\Delta l = 3.2.10 m$

3. Với kí hiệu

l_{0}

là chiều dài ở 0°C, l là chiều dài ở t°C, α là hệ số nở dài. Biểu thức nào sau đây tính chiều dài ở t°C là:

a. $l = l_{0} + \alpha t$
b. $l = l_{0} – \alpha t$
c. $l = l_{0}(1+ \alpha t)$
d. $l = l_{0}(1 – \alpha t)$

4. Một thanh thép ở 0°C có độ dài 0,5 m. Tìm chiều dài thanh ở 20°C. Biết hệ số nở dài của thép là

12.10^{-6}K^{-1}

a. $0,62 m$
b. $500,12 mm$
c. $0,512 mm$
d. $501,2 mm$

5. Một thước thép ở 0°C có độ dài 2000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 20°C, thước thép dài thêm một đoạn là: ( biết hệ số nở dài thước thép

12.10^{-6}K^{-1})

a. $0,48 mm$
b. $9,6 mm$
c. $0,96 mm$
d. $4,8 mm$

6. Với kí hiệu:

l_{0}

là chiều dài ở 0°C ;

l

là chiều dài ở t°C ; α là hệ số nở dài. Đâu là biểu thức tính độ nở dài?

a. $\Delta l = \alpha l_{0} + t$
b. $\Delta l = \alpha l_{0} – t$
c. $\Delta l = \alpha l_{0}.t$
d. $\Delta l = (\alpha l_{0} l)/t$

7. Với ký hiệu :

V_{0}

là thể tích ở 0°C; V thể tích ở t°C ; β là hệ số nở khối. Biểu thức nào sau đây là đúng với công thức tính thể tích ở t°C?

a. $V = V_{0} + \beta t$
b. $V = V_{0} – \beta t$
c. $V = V_{0}(1 + \beta t)$
d. $V = V_{0}(1 – \beta t)$

8. Hai thanh kim loại, Một bằng sắt và một bằng kẽm ở 0°C có chiều dài bằng nhau, còn ở 100°C thì chiều dài chênh lệch nhau 1mm. Cho biết hệ số nở dài của sắt là

α_{1} = 1,14.10^{-5}k^{-1}

và của kẽm là

α_{2} = 3,4.10^{-5}k^{-1}

. Chiều dài của hai thanh ở 0°C là:

a. $l_{0} = 0,442 mm$
b. $l_{0} = 4,42 mm$
c. $l_{0} = 44,2 mm$
d. $l_{0} = 442 mm$

Như vậy, bài viết về Bài tập Sự nở vì nhiệt của chất rắn cực hay và có lời giải chi tiết nhất của HocThatGioi đến đây đã hết. Qua bài viết, hy vọng sẽ giúp các bạn tiếp thu được các kiến thức bổ ích. Đừng quên Like và Share để HocThatGioi ngày càng phát triển. Cảm ơn các bạn đã theo dõi hết bài viết