SGK Toán 6 - Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 20 Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Bài viết sau đây của HocThatGioi sẽ tổng hợp các phương pháp và lời giải chi tiết về các hoạt động, luyện tập, thử thách nhỏ cùng các bài tập củng cố kiến thức thuộc bài 20 Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học ở các trang 96, 97, 98, 99, 100 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1. Hy vọng sau bài viết này, các bạn sẽ hiểu rõ và nắm chắc kiến thức hơn. Cùng xem ngay nhé!
Giải câu hỏi mục 1 trang 97 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Dưới đây sẽ tổng hợp những phương pháp, lời giải chi tiết cho các câu hỏi luyện tập cùng thử thách nhỏ thuộc mục 1 Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân nằm ở trang 97 bài 20 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Luyện tập 1 trang 97
1. Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 30 cm để làm đại cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?
2. Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như hình bên. Mặt bàn là hình thang cân có hai đáy lần lượt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. Chiều cao bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc khung bàn nói trên cần bao nhiêu mét thép (coi mối hàn không đáng kể)?
3. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8 kg thóc thi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?
Phương pháp giải:
1. Tính chu vi một khung thép $\Rightarrow$ Số khung thép sẽ làm được.
2. Tính chu vi mặt bàn và chiều dài 4 chân bàn $\Rightarrow$ Tính lượng thép cần để làm được một chiếc khung bàn.
3. Tính diện tích thửa ruộng $\Rightarrow$ Số kg thóc thu hoạch được.
1. Tính chu vi một khung thép $\Rightarrow$ Số khung thép sẽ làm được.
2. Tính chu vi mặt bàn và chiều dài 4 chân bàn $\Rightarrow$ Tính lượng thép cần để làm được một chiếc khung bàn.
3. Tính diện tích thửa ruộng $\Rightarrow$ Số kg thóc thu hoạch được.
Lời giải chi tiết:
1. Chu vi một khung thép là: $(35 + 30).2 = 130 (cm)$
Nếu dùng $260m = 26000 cm$ dây thép thì sẽ làm được số khung thép :
$26000 : 130 = 200$ (khung)
2) Chu vi mặt bàn là: $600 + 1200 + 600.2 = 3000 (mm)$
Chiều dài 4 chân bàn là: $730.4 = 2920 (mm)$
Vậy để làm một chiếc khung bàn cần lượng thép: $3000 + 2920 = 5920 (mm) = 5,92 (m)$
3) Diện tích của hình thang cân phía trên là: $(30 + 50).10:2 = 400 (m^2)$
Diện tích hình chữ nhật phía dưới là: $15.50 = 750 (m^2)$
Diện tích thửa ruộng đó là: $400 + 750 = 1150 (m^2)$
Thửa ruộng đó thu hoạch được: $1150.0,8 = 920$ (kg thóc)
1. Chu vi một khung thép là: $(35 + 30).2 = 130 (cm)$
Nếu dùng $260m = 26000 cm$ dây thép thì sẽ làm được số khung thép :
$26000 : 130 = 200$ (khung)
2) Chu vi mặt bàn là: $600 + 1200 + 600.2 = 3000 (mm)$
Chiều dài 4 chân bàn là: $730.4 = 2920 (mm)$
Vậy để làm một chiếc khung bàn cần lượng thép: $3000 + 2920 = 5920 (mm) = 5,92 (m)$
3) Diện tích của hình thang cân phía trên là: $(30 + 50).10:2 = 400 (m^2)$
Diện tích hình chữ nhật phía dưới là: $15.50 = 750 (m^2)$
Diện tích thửa ruộng đó là: $400 + 750 = 1150 (m^2)$
Thửa ruộng đó thu hoạch được: $1150.0,8 = 920$ (kg thóc)
Thử thách nhỏ trang 97
Một chiếc móc treo quần áo có dạng hình thang cân (hình bên) được làm từ đoạn dây nhôm dài 60 cm. Phần hình thang cân có đáy nhỏ dài 15 cm, đáy lớn 25 cm, cạnh bên 7 cm. Hỏi phần còn lại làm móc treo có độ dài bao nhiêu (bỏ qua mối nối)?
Phương pháp giải:
Độ dài phần móc treo $=$ Chiều dài đoạn dây làm chiếc móc $-$ Chu vi phần hình thang cân.
Độ dài phần móc treo $=$ Chiều dài đoạn dây làm chiếc móc $-$ Chu vi phần hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Chu vi phần hình thang cân là: $15 + 25 + 7.2 = 54 cm$
$\Rightarrow$ Phần móc treo có độ dài là: $60 – 54 = 6 cm$
Chu vi phần hình thang cân là: $15 + 25 + 7.2 = 54 cm$
$\Rightarrow$ Phần móc treo có độ dài là: $60 – 54 = 6 cm$
Giải câu hỏi mục 2 trang 98, 99, 100 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Dưới đây là những phương pháp, lời giải chi tiết cho các hoạt động và luyện tập thuộc mục 2 Chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi nằm ở các trang 98, 99, 100 bài 20 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1. Cùng xem đáp án ngay nhé!
Hoạt động 1 trang 98
Vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô vuông rồi cắt, ghép thành hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Vẽ hình và cắt ghép như hình hướng dẫn.
Vẽ hình và cắt ghép như hình hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Thực hành và cắt ghép như hình vẽ trên.
Thực hành và cắt ghép như hình vẽ trên.
Hoạt động 2 trang 99
Từ hoạt động 1, hãy so sánh độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó, so sánh diện tích của hình bình hành với diện tích hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Từ hoạt động 1 rút ra nhận xét.
Từ hoạt động 1 rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
Từ đó thấy được diện tích của hình bình hành bằng diện tích với hình chữ nhật.
Độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
Từ đó thấy được diện tích của hình bình hành bằng diện tích với hình chữ nhật.
Luyện tập 2 trang 99
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 10 m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trà để trồng hoa và cỏ.
Phương pháp giải:
– Tính diện tích hình bình hành AMCN.
– Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
– Tính diện tích còn lại trồng cỏ.
$\Rightarrow$ Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ.
– Tính diện tích hình bình hành AMCN.
– Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
– Tính diện tích còn lại trồng cỏ.
$\Rightarrow$ Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ.
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN $=$ AB $=$ $10m$
Do đó diện tích hình bình hành AMCN là: $6.10 = 60 (m^2)$
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $10.12 = 120 (m^2)$
Phần diện tích còn lại trồng cỏ là: $120 – 60 = 60 (m^2)$
Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:
$50 000.60 + 40 000.60 = 5 400 000$ (đồng)
Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN $=$ AB $=$ $10m$
Do đó diện tích hình bình hành AMCN là: $6.10 = 60 (m^2)$
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $10.12 = 120 (m^2)$
Phần diện tích còn lại trồng cỏ là: $120 – 60 = 60 (m^2)$
Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:
$50 000.60 + 40 000.60 = 5 400 000$ (đồng)
Hoạt động 3 trang 99
Vẽ hình thoi trên giấy kẻ ô vuông và cắt, ghép thành hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Vẽ hình thoi trên giấy kẻ ô vuông và cắt, ghép thành hình chữ nhật như hướng dẫn.
Vẽ hình thoi trên giấy kẻ ô vuông và cắt, ghép thành hình chữ nhật như hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Thực hành và cắt ghép như hình trên.
Thực hành và cắt ghép như hình trên.
Hoạt động 4 trang 99
Từ hoạt động 3, hãy so sánh các đường chéo của hình thoi với chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích hình thoi ban đầu với diện tích hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi và hình chữ nhật để so sánh.
Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi và hình chữ nhật để so sánh.
Lời giải chi tiết:
So sánh: Một đường chéo bằng với chiều rộng của hình chữ nhật, đường chéo còn lại gấp đôi chiều dài hình chữ nhật.
Từ đó ta thấy: Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.
So sánh: Một đường chéo bằng với chiều rộng của hình chữ nhật, đường chéo còn lại gấp đôi chiều dài hình chữ nhật.
Từ đó ta thấy: Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Luyện tập 3 trang 100
Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 5 m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó?
Phương pháp giải:
– Tính diện tích hình thoi = $\frac{1}{2}.$ tích 2 đường chéo
– Tính số lượng hoa để trồng trên mảnh đất.
– Tính diện tích hình thoi = $\frac{1}{2}.$ tích 2 đường chéo
– Tính số lượng hoa để trồng trên mảnh đất.
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy độ dài hai đường chéo hình thoi là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Diện tích hình thoi là: $\frac{1}{2}.8.5 = 20 m^2$
Vậy cần số lượng hoa để trồng trên mảnh đất là: $20.4 = 80$ (cây)
Dễ thấy độ dài hai đường chéo hình thoi là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Diện tích hình thoi là: $\frac{1}{2}.8.5 = 20 m^2$
Vậy cần số lượng hoa để trồng trên mảnh đất là: $20.4 = 80$ (cây)
Giải SGK bài tập trang 100 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Phần cuối cùng là các phương pháp và lời giải chi tiết của các bài tập nằm ở trang 100 bài 20 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này sẽ giúp bạn củng cố lại hệ thống kiến thức mình đã học. Các bạn có thể tham khảo hướng dẫn giải bên dưới nhé!
Bài 4.16 trang 100
Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 6 cm.
Phương pháp giải:
Chu vi hình chữ nhật = 2. ( Chiều dài + Chiều rộng)
Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . Chiều rộng.
Chu vi hình chữ nhật = 2. ( Chiều dài + Chiều rộng)
Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . Chiều rộng.
Lời giải chi tiết:
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
$2.$(AB + BC) $= 2.(4 + 6) = 2.10 = 20 (cm)$
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
AB.BC $= 4.6 = 24 (cm^2)$
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
$2.$(AB + BC) $= 2.(4 + 6) = 2.10 = 20 (cm)$
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
AB.BC $= 4.6 = 24 (cm^2)$
Bài 4.17 trang 100
Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm. Tính chu vi hình thoi MNPQ.
Phương pháp giải:
Chu vi hình thoi = Cạnh . 4
Chu vi hình thoi = Cạnh . 4
Lời giải chi tiết:
Chu vi hình thoi MNPQ là: $4.$MN $= 4.6 = 24 (cm)$
Chu vi hình thoi MNPQ là: $4.$MN $= 4.6 = 24 (cm)$
Bài 4.18 trang 100
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng $\frac{1}{3}$ chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
– Tính chu vi của khu vườn hình chữ nhật.
– Tính chiều dài của cổng vào.
– Tính chiều dài của hàng rào.
– Tính chu vi của khu vườn hình chữ nhật.
– Tính chiều dài của cổng vào.
– Tính chiều dài của hàng rào.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: $2.(10 + 15) = 50 (m)$
Chiều dài của cổng vào là: $\frac{1}{3} . 15 = 5 (m)$
Vậy chiều dài của hàng rào là: $50 – 5 = 45 (m)$
Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: $2.(10 + 15) = 50 (m)$
Chiều dài của cổng vào là: $\frac{1}{3} . 15 = 5 (m)$
Vậy chiều dài của hàng rào là: $50 – 5 = 45 (m)$
Bài 4.19 trang 100
Một mảnh ruộng hình thang có kích thước như hình dưới. Biết năng suất lúa là 0,8 kg/m$^2$.
a) Tính diện tích mảnh ruộng.
b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiều kilôgam thóc?
Phương pháp giải:
– Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) . chiều cao : 2
– Sản lượng = Diện tích . năng suất
– Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy nhỏ) . chiều cao : 2
– Sản lượng = Diện tích . năng suất
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích mảnh ruộng là:
$(15+25).10: 2 = 200 (m^2)$
b) Sản lượng của mảnh ruộng là:
$200 . 0,8 = 160$ (kg)
a) Diện tích mảnh ruộng là:
$(15+25).10: 2 = 200 (m^2)$
b) Sản lượng của mảnh ruộng là:
$200 . 0,8 = 160$ (kg)
Bài 4.20 trang 100
Mặt sàn của một ngôi nhà được thiết kế như hình dưới (đơn vị m). Hãy tính diện tích mặt sàn.
Phương pháp giải:
Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.
– Tính chiều dài của mặt sàn ngôi nhà
– Tính chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà
$\Rightarrow$ Diện tích mặt sàn.
Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.
– Tính chiều dài của mặt sàn ngôi nhà
– Tính chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà
$\Rightarrow$ Diện tích mặt sàn.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.
Chiều dài của mặt sàn ngôi nhà là: $8 + 6 = 14 (m)$
Chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà là: $6 + 2 = 8 (m)$
Vậy diện tích mặt sàn là: $14.8 = 112 (m^2)$
Cách 2:
Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.
Diện tích phòng khách là: $6 . 8 = 48 (m^2)$
Diện tích phòng ăn và bếp là: $6. 6 = 36 (m^2)$
Diện tích hành lang là: $2. 12 = 24 (m^2)$
Diện tích WC là: $2. 2 = 4 (m^2)$
Diện tích mặt sàn là: $48 + 36 +24 + 4 = 112 (m^2)$
Vậy diện tích mặt sàn của ngôi nhà là $112 m^2$
Cách 1:
Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.
Chiều dài của mặt sàn ngôi nhà là: $8 + 6 = 14 (m)$
Chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà là: $6 + 2 = 8 (m)$
Vậy diện tích mặt sàn là: $14.8 = 112 (m^2)$
Cách 2:
Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.
Diện tích phòng khách là: $6 . 8 = 48 (m^2)$
Diện tích phòng ăn và bếp là: $6. 6 = 36 (m^2)$
Diện tích hành lang là: $2. 12 = 24 (m^2)$
Diện tích WC là: $2. 2 = 4 (m^2)$
Diện tích mặt sàn là: $48 + 36 +24 + 4 = 112 (m^2)$
Vậy diện tích mặt sàn của ngôi nhà là $112 m^2$
Bài 4.21 trang 100
Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m.
Phương pháp giải:
Tính chiều dài của đoạn AD.
$\Rightarrow$ Diện tích mảnh đất.
Tính chiều dài của đoạn AD.
$\Rightarrow$ Diện tích mảnh đất.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của đoạn AD là: $150 : 10 = 15 (m)$
Diện tích mảnh đất là:
$\frac{1}{2}$ . AD . (AB+DC) $= \frac{1}{2} .15.(10+25) = 262,5 (m^2)$
Chiều dài của đoạn AD là: $150 : 10 = 15 (m)$
Diện tích mảnh đất là:
$\frac{1}{2}$ . AD . (AB+DC) $= \frac{1}{2} .15.(10+25) = 262,5 (m^2)$
Bài 4.22 trang 100
Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần mua để lát căn phòng đó.
Phương pháp giải:
– Tính diện tích một viên gạch men
– Tính diện tích căn phòng
$\Rightarrow$ Số viên gạch cần dùng
– Tính diện tích một viên gạch men
– Tính diện tích căn phòng
$\Rightarrow$ Số viên gạch cần dùng
Lời giải chi tiết:
Đổi $30 cm = 0,3 m$
Diện tích một viên gạch men là: $0,3^2 = 0,09 (m^2)$
Diện tích căn phòng là: $3.9 = 27 (m^2)$
Vậy số viên gạch cần dùng là: $27 : 0,09 = 300$ (viên).
Đổi $30 cm = 0,3 m$
Diện tích một viên gạch men là: $0,3^2 = 0,09 (m^2)$
Diện tích căn phòng là: $3.9 = 27 (m^2)$
Vậy số viên gạch cần dùng là: $27 : 0,09 = 300$ (viên).
Bài học hôm nay đến đây là kết thúc. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 20 trang 96, 97, 98, 99, 100 Toán 6 Kết nối tri thức Tập 1. Hy vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt. Hẹn gặp lại các bạn ở những bài học sau nhé!
