SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 23 trang 15, 16, 17, 18 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Ở bài viết này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết tất cả những câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Đại lượng tỉ lệ nghịch. Các bài tập sau đây thuộc bài 23 chương 6 – Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ trang 15, 16, 17, 18 Toán 7 Kết Nối Tri Thức Tập 2. Hy vọng, sau bài viết này các bạn có thể nắm vững tất cả các kiến thức đã học, và có thể áp dụng chúng để giải tất cả bài tập một cách dễ dàng theo những lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Giải SGK câu hỏi mục 1 trang 15, 16 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Dưới đây là phương pháp cụ thể và bài giải chi tiết, dễ hiểu cho các câu hỏi hoạt động, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 15, 16 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án và phương pháp giải hay nhất ngay nhé!
Giải hoạt động 1 trang 15
Một xe ô tô di chuyển từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ trên quãng đường $180$ $km$. Gọi $t$ ($h$) là thời gian để ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $v$ ($km/h$).
Thay mỗi dấu “$?$” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Thay mỗi dấu “$?$” trong bảng sau bằng số thích hợp.
| $v$ $(km/h)$ | 40 | 50 | 60 | 80 |
| $t$ $(h)$ | ? | ? | ? | ? |
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc.
Thời gian = quãng đường : vận tốc.
Lời giải chi tiết:
Khi $v=40$ thì $t=\frac{s}{v}=\frac{180}{40}=4,5$ $(h)$
Khi $v=50$ thì $t=\frac{s}{v}=\frac{180}{50}=3,6$ $(h)$
Khi $v=60$ thì $t=\frac{s}{v}=\frac{180}{60}=3$ $(h)$
Khi $v=80$ thì $t=\frac{s}{v}=\frac{180}{80}=2,25$ $(h)$
Khi $v=40$ thì $t=\frac{s}{v}=\frac{180}{40}=4,5$ $(h)$
Khi $v=50$ thì $t=\frac{s}{v}=\frac{180}{50}=3,6$ $(h)$
Khi $v=60$ thì $t=\frac{s}{v}=\frac{180}{60}=3$ $(h)$
Khi $v=80$ thì $t=\frac{s}{v}=\frac{180}{80}=2,25$ $(h)$
| $v$ $(km/h)$ | 40 | 50 | 60 | 80 |
| $t$ $(h)$ | 4,5 | 3,6 | 3 | 2,25 |
Giải hoạt động 2 SGK trang 15
Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi $60$ $km/h$. Gọi $s$ ($km$) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian $t$ ($h$).
Viết công thức tính thời gian $t$ theo vận tốc tương ứng $v$.
Viết công thức tính thời gian $t$ theo vận tốc tương ứng $v$.
Phương pháp giải:
Thời gian = quãng đường : vận tốc.
Thời gian = quãng đường : vận tốc.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$t = \frac{s}{v}$
Trong đó: $s$: quãng đường đi được
$v$: vận tốc di chuyển
$t$: thời gian di chuyển
Ta có:
$t = \frac{s}{v}$
Trong đó: $s$: quãng đường đi được
$v$: vận tốc di chuyển
$t$: thời gian di chuyển
Giải câu hỏi SGK trang 15
Trong $HĐ 2$, thời gian $t$ có tỉ lệ nghịch với vận tốc $v$ không? Vận tốc $v$ có tỉ lệ nghịch với thời gian t không?
Phương pháp giải:
Nếu $y = \frac{a}{x}$ ($a$ là hằng số khác $0$) thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
Nếu $y = \frac{a}{x}$ ($a$ là hằng số khác $0$) thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $t = \frac{s}{v}$ Vì $s$ không đổi nên thời gian $t$ có tỉ lệ nghịch với vận tốc $v$.
$v = \frac{s}{t}$. Vì $s$ không đổi nên vận tốc $v$ có tỉ lệ nghịch với thời gian $t$.
$Chú$ $ý$:
Nếu $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$ thì $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ theo hệ số $a$.
Ta có: $t = \frac{s}{v}$ Vì $s$ không đổi nên thời gian $t$ có tỉ lệ nghịch với vận tốc $v$.
$v = \frac{s}{t}$. Vì $s$ không đổi nên vận tốc $v$ có tỉ lệ nghịch với thời gian $t$.
$Chú$ $ý$:
Nếu $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$ thì $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ theo hệ số $a$.
Giải SGK luyện tập 1 trang 16
Chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng $12$ $cm^{2}$ có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Nếu $y=\frac{a}{x}$ ($a$ là hằng số khác $0$) thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
Nếu $y=\frac{a}{x}$ ($a$ là hằng số khác $0$) thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
Lời giải chi tiết:
Vì $Chiều$ $dài$ . $chiều$ $rộng$ $=$ $diện$ $tích$ =$12$ ( không đổi) nên ta có:
$chiều$ $dài$ = $\frac{dientich}{chieurong}$=$\frac{12}{chieurong}$
Hệ số tỉ lệ là: $12$.
Vì $Chiều$ $dài$ . $chiều$ $rộng$ $=$ $diện$ $tích$ =$12$ ( không đổi) nên ta có:
$chiều$ $dài$ = $\frac{dientich}{chieurong}$=$\frac{12}{chieurong}$
Hệ số tỉ lệ là: $12$.
Giải SGK vận dụng 1 trang 16
Một cửa hàng bán gạo cần đóng $300$ kg gạo thành các túi gạo có khối lượng như nhau. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
| $Lượng$ $gạo$ $trong$ $mỗi$ $túi$ $(kg)$ | 5 | 10 | ? | ? |
| $Số$ $túi$ $tương$ $ứng$ | ? | ? | 15 | 12 |
Phương pháp giải:
Lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi = hệ số tỉ lệ
Lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi = hệ số tỉ lệ
Lời giải chi tiết:
Vì lượng gạo cần đóng gói là không đổi (bằng $300$ kg) nên lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là $300$
Ta được bảng sau:
Vì lượng gạo cần đóng gói là không đổi (bằng $300$ kg) nên lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là $300$
Ta được bảng sau:
| $Lượng$ $gạo$ $trong$ $mỗi$ $túi$ $(kg)$ | 5 | 10 | 20 | 25 |
| $Số$ $túi$ $tương$ $ứng$ | 60 | 30 | 15 | 12 |
Giải SGK mục 2 Trang 17, 18 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Sau đây, hãy cùng HocThatGioi tìm ra đáp án chính xác nhất cho các hoạt động và các câu hỏi luyện tập ở các trang 17, 18 trong bài Đại lượng tỉ lệ nghịch ở ngay bên dưới nhé!
Giải SGK luyện tập 2 trang 17
Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong $12$ tháng với $280$ công nhân. Nếu được yêu cầu phải hoàn thành hợp đồng trong $10$ tháng thì nhà thầu đó phải thuê bao nhiêu công nhân (biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau)?
Phương pháp giải:
Thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết:
Gọi số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là $x$ (công nhân) ($x$ $\epsilon $ $N*$)
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau nên thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$\frac{x}{280}=\frac{12}{10}\Rightarrow x=\frac{280.12}{10}=336$
$\frac{x}{280}=\frac{12}{10}\Rightarrow x=\frac{280.12}{10}=336$
Vậy số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là $336$ người.
Gọi số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là $x$ (công nhân) ($x$ $\epsilon $ $N*$)
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau nên thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$\frac{x}{280}=\frac{12}{10}\Rightarrow x=\frac{280.12}{10}=336$
$\frac{x}{280}=\frac{12}{10}\Rightarrow x=\frac{280.12}{10}=336$
Vậy số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là $336$ người.
Giải SGK luyện tập 3 trang 18
Bạn An mua tổng cộng $34$ quyển vở gồm $3$ loại: loại $120$ trang giá $12$ nghìn đồng một quyển, loại $200$ trang giá $18$ nghìn đồng một quyển và loại $240$ trang giá $20$ nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?
Phương pháp giải:
Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là $x,y,z $ (quyển) ($x,y,z $ $\epsilon $ $N*$)
Số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch. Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}$
Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là $x,y,z $ (quyển) ($x,y,z $ $\epsilon $ $N*$)
Số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch. Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}$
Lời giải chi tiết:
Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) ($x,y,z$ $\epsilon $ $N*$). Ta có $x+y+z = 34$.
Vì số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$12.x=18.y=20.z$
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{12}} = \frac{y}{\frac{1}{18}} = \frac{z}{\frac{1}{20}}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{12}} = \frac{y}{\frac{1}{18}} = \frac{z}{\frac{1}{20}}$ = $\frac{x+y+z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{20}}= \frac{34}{\frac{17}{90}} = 34: \frac{17}{90}= 34.\frac{90}{17}=180$
$\Rightarrow x=180.\frac{1}{12}=15$
$ y=180.\frac{1}{18}=10$
$ z=180.\frac{1}{20}=9$
Vậy số quyển vở bạn An mua mỗi loại là $15$ quyển, $10$ quyển và $9$ quyển.
Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) ($x,y,z$ $\epsilon $ $N*$). Ta có $x+y+z = 34$.
Vì số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch
Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$12.x=18.y=20.z$
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{12}} = \frac{y}{\frac{1}{18}} = \frac{z}{\frac{1}{20}}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{12}} = \frac{y}{\frac{1}{18}} = \frac{z}{\frac{1}{20}}$ = $\frac{x+y+z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{20}}= \frac{34}{\frac{17}{90}} = 34: \frac{17}{90}= 34.\frac{90}{17}=180$
$\Rightarrow x=180.\frac{1}{12}=15$
$ y=180.\frac{1}{18}=10$
$ z=180.\frac{1}{20}=9$
Vậy số quyển vở bạn An mua mỗi loại là $15$ quyển, $10$ quyển và $9$ quyển.
Giải bài tập SGK trang 18 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Hãy cùng HocThatGioi áp dụng các lý thuyết, công thức, định lý,… đã học để giải các bài tập trong bài 23 Đại lượng tỉ lệ nghịch ở trang 18 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2.
Giải SGK bài 6.22 trang 18
Cho biết $x, y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “$?$” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng $x$ và $y$.
| x | 2 | 4 | 5 | ? | ? | ? |
| y | -6 | ? | ? | 3 | 10 | 0,5 |
Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng $x$ và $y$.
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: $x_{1}y_{1} = x_{2}y_{2}=…$
Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: $x_{1}y_{1} = x_{2}y_{2}=…$
Lời giải chi tiết:
Vì $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, có $x_{1}y_{1}$ = $2.(-6) = -12$ nên ta có công thức $y=\frac{-12}{x}$.
| x | 2 | 4 | 5 | -4 | -1,2 | -24 |
| y | -6 | -3 | -2,4 | 3 | 10 | 0,5 |
Vì $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, có $x_{1}y_{1}$ = $2.(-6) = -12$ nên ta có công thức $y=\frac{-12}{x}$.
Giải SGK bài 6.23 trang 18
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng $x$ và $y$ có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
a)
b)
a)
| x | 3 | 6 | 16 | 24 |
| y | 160 | 80 | 30 | 20 |
b)
| x | 4 | 8 | 25 | 32 |
| y | 160 | 80 | 26 | 20 |
Phương pháp giải:
Kiểm tra tích $2$ giá trị tương ứng của chúng có luôn bằng nhau không.
+ Nếu bằng thì $2$ đại lượng đó tỉ lệ nghịch
+ Nếu không bằng thì $2$ đại lượng đó không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Kiểm tra tích $2$ giá trị tương ứng của chúng có luôn bằng nhau không.
+ Nếu bằng thì $2$ đại lượng đó tỉ lệ nghịch
+ Nếu không bằng thì $2$ đại lượng đó không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $3.160 = 6.80 = 16.30 = 24.20$ nên $2$ đại lượng $x, y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Ta có: $4.160 = 8. 80 = 320.20$ $\neq $ $25.26$ nên $2$ đại lượng $x, y$ không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
a) Ta có: $3.160 = 6.80 = 16.30 = 24.20$ nên $2$ đại lượng $x, y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Ta có: $4.160 = 8. 80 = 320.20$ $\neq $ $25.26$ nên $2$ đại lượng $x, y$ không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Giải SGK bài 6.24 trang 18
Cho biết $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a, x$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ $b$. Hỏi $y$ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với $z$ và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
+ Sử dụng định nghĩa $2$ đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:
Nếu $y = a.x$ ($a$ là hằng số khác $0$) thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
Nếu $y=\frac{a}{x}$ ($a$ là hằng số khác $0$) thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
+ Biểu diễn đại lượng $y$ theo $z$.
Nếu $y = k. z$ ( $k$ là hằng số) thì $y$ và $z$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu $y=\frac{k}{z}$ ($k$ là hằng số) thì $y$ và $z$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Sử dụng định nghĩa $2$ đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:
Nếu $y = a.x$ ($a$ là hằng số khác $0$) thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
Nếu $y=\frac{a}{x}$ ($a$ là hằng số khác $0$) thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
+ Biểu diễn đại lượng $y$ theo $z$.
Nếu $y = k. z$ ( $k$ là hằng số) thì $y$ và $z$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Nếu $y=\frac{k}{z}$ ($k$ là hằng số) thì $y$ và $z$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Lời giải chi tiết:
Vì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$ nên $y=\frac{a}{x}$.
Vì $x$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ $b$ nên $x=\frac{b}{z}$.
Do đó, $y=\frac{a}{x}=\frac{a}{\frac{b}{z}}=a:\frac{b}{z}=a.\frac{z}{b}=\frac{a}{b}.z$ ($\frac{a}{b}$ là hằng số vì $a,b$ là các hằng số)
Vậy $y$ có tỉ lệ thuận với $z$ và hệ số tỉ lệ là \frac{a}{b}.
Vì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$ nên $y=\frac{a}{x}$.
Vì $x$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ $b$ nên $x=\frac{b}{z}$.
Do đó, $y=\frac{a}{x}=\frac{a}{\frac{b}{z}}=a:\frac{b}{z}=a.\frac{z}{b}=\frac{a}{b}.z$ ($\frac{a}{b}$ là hằng số vì $a,b$ là các hằng số)
Vậy $y$ có tỉ lệ thuận với $z$ và hệ số tỉ lệ là \frac{a}{b}.
Giải SGK bài 6.25 trang 18
Với cùng số tiền để mua $17$ tập giấy $A4$ loại $1$ có thể mua bao nhiêu tập giấy $A4$ loại $2$, biết rằng giá tiền giấy loại $2$ chỉ bằng $85$ $ \%$ giá tiền giấy loại $1$.
Phương pháp giải:
Số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}}$
Số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận: $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}}$
Lời giải chi tiết:
Gọi số tập giấy loại $2$ có thể mua được là $x$ ( tập) ($x > 0$)
Vì số tiền không đổi nên số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$85\%=\frac{17}{x}\Rightarrow x=\frac{17}{85\%}=20$ (thỏa mãn)
Vậy số tập giấy loại $2$ có thể mua được là $20$ tập.
Gọi số tập giấy loại $2$ có thể mua được là $x$ ( tập) ($x > 0$)
Vì số tiền không đổi nên số tập giấy mua được và giá tiền tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$85\%=\frac{17}{x}\Rightarrow x=\frac{17}{85\%}=20$ (thỏa mãn)
Vậy số tập giấy loại $2$ có thể mua được là $20$ tập.
Giải SGK bài 6.26 trang 18
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong $4$ ngày, đội thứ hai trong $6$ ngày và đội thứ ba trong $8$ ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là $2$ máy và năng suất của các máy như nhau?
Phương pháp giải:
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là $x,y,z$ (máy) ($x,y,z$ $\epsilon $ $N*$).
Số máy cày và thời gian hoàn thành là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là $x,y,z$ (máy) ($x,y,z$ $\epsilon $ $N*$).
Số máy cày và thời gian hoàn thành là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Lời giải chi tiết:
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là $x,y,z$ (máy) ($x,y,z$ $\epsilon $ $N*$).
Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là $2$ máy nên $x – y = 2$
Vì $3$ cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$4x=6y=8z$
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}= \frac{x-y}{\frac{1}{4}- \frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=2:\frac{1}{12}= 2.12=24$
$\Rightarrow x=24.\frac{1}{4}=6$
$y=24.\frac{1}{6}=4$
$z=24.\frac{1}{8}=3$
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là $6$ máy, $4$ máy, $3$ máy.
Gọi số máy mỗi đội lần lượt là $x,y,z$ (máy) ($x,y,z$ $\epsilon $ $N*$).
Vì số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là $2$ máy nên $x – y = 2$
Vì $3$ cánh đồng có cùng diện tích và năng suất của các máy như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành là $2$ đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
$4x=6y=8z$
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}= \frac{x-y}{\frac{1}{4}- \frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=2:\frac{1}{12}= 2.12=24$
$\Rightarrow x=24.\frac{1}{4}=6$
$y=24.\frac{1}{6}=4$
$z=24.\frac{1}{8}=3$
Vậy số máy mỗi đội lần lượt là $6$ máy, $4$ máy, $3$ máy.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Bà viết này đã giải quyết tất cả các bài tập, câu hỏi, các hoạt động của bài Đại lượng tỉ lệ nghịch. Các bài tập sau đây thuộc Bài 23 chương 6 trang 15, 16, 17, 18 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Hy vọng, qua bài viết này bạn có thể nắm rõ tất cả các kiến thức và giải tất cả các bài tập một cách tốt nhất. Chúc các bạn có một buổi học thật thú vị nhé!
