SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 26 trang 31, 32, 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Bài học Phép cộng và phép trừ đa thức một biến, là một bài học hay, bổ ích. Thuộc Chương 7 bài 26, trang 31, 32, 33 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Dưới đây là những phương pháp giải rất đơn giản, dễ hiểu và chi tiết của HocThatGioi. Cho những hoạt động, luyện tập, vận dụng cũng như bài tập sách giáo khoa ở các trang 32, 33 mà các bạn sẽ được học trong bài này. Cùng theo dõi ngay nhé!
Giải SGK mục 1 trang 31, 32 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Hãy cùng HocThatGioi đi tìm đáp án nhanh nhất, chính xác nhất cho mục 1 trang 31, 32. Của bài Phép cộng và phép trừ đa thức một biển nhé.
Giải SGK câu hỏi 1 trang 32
Tìm tổng của hai đa thức: $x^{3} – 5x + 2$ và $x^{3} – x^{2}+6x – 4$.
Phương pháp giải:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
$(x^{3} – 5x + 2) + (x^{3}– x^{2}+6x – 4)$
$= x^{3}– 5x + 2 + x^{3}– x^{2}+6x – 4$
$=(x^{3}+ x^{3}) – x^{2} + (– 5x + 6x) + (2 – 4)$
$= 2x^{3} – x^{2}+ x – 2$
Cách 1:
$(x^{3} – 5x + 2) + (x^{3}– x^{2}+6x – 4)$
$= x^{3}– 5x + 2 + x^{3}– x^{2}+6x – 4$
$=(x^{3}+ x^{3}) – x^{2} + (– 5x + 6x) + (2 – 4)$
$= 2x^{3} – x^{2}+ x – 2$
Giải SGK luyện tập 1 trang 32
Cho hai đa thức $M = 0,5x^{4} – 4x^{3} + 2x – 2,5$ và $N = 2x^{3} + x^{2} + 1,5$
Hãy tính tổng $M + N$ ( trình bày theo $2$ cách)
Hãy tính tổng $M + N$ ( trình bày theo $2$ cách)
Phương pháp giải:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
$M + N = (0,5x^{4} – 4x^{3} + 2x – 2,5) + ( 2x^{3} + x^{2}+ 1,5)$
$= 0,5x^{4} – 4x^{3} + 2x – 2,5 + 2x^{3} + x^{2}+ 1,5$
$= 0,5x^{4} + (– 4 x^{3} + 2x^{3} ) + x^{2} + 2x + (-2,5 + 1,5)$
$= 0,5x^{4} + (– 2x^{3} ) + x^{2} + 2x + (-1)$
$= 0,5x^{4} – 2x^{3} + x^{2} + 2x – 1$
Cách 1:
$M + N = (0,5x^{4} – 4x^{3} + 2x – 2,5) + ( 2x^{3} + x^{2}+ 1,5)$
$= 0,5x^{4} – 4x^{3} + 2x – 2,5 + 2x^{3} + x^{2}+ 1,5$
$= 0,5x^{4} + (– 4 x^{3} + 2x^{3} ) + x^{2} + 2x + (-2,5 + 1,5)$
$= 0,5x^{4} + (– 2x^{3} ) + x^{2} + 2x + (-1)$
$= 0,5x^{4} – 2x^{3} + x^{2} + 2x – 1$
Cách 2: Đặt phép tính
Giải SGK vận dụng 1 trang 32
Đặt tính cộng để tìm tổng của ba đa thức sau:
$A = 2x^{3} – 5x^{2} + x – 7$
$B = x^{2} – 2x + 6$
$C = -x^{3}+ 4x^{2} – 1$
$A = 2x^{3} – 5x^{2} + x – 7$
$B = x^{2} – 2x + 6$
$C = -x^{3}+ 4x^{2} – 1$
Phương pháp giải:
Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.
Đặt tính cộng sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng theo từng cột.
Lời giải chi tiết:
Vậy $A + B + C = x^{3}- x – 2$.
Thực hiện tính $A + B$ ta được:
Thực hiện tính $A + B + C$ ta được:
Vậy $A + B + C = x^{3}- x – 2$.
Giải SGK mục 2 trang 32, 33 Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Sau khi tìm hiểu xong mục 1-Cộng hai đa thức một biến. Thì bây giờ chúng ta đến với mục 2-Trừ hai đa thức một biến. Mục 2 là phần hữa hẹn sẽ có nhiều kiến thức thú vị và bổ ích. Hãy cùng đón xem nhé!
Giải SGK hoạt động 1 trang 32
Cho hai đa thức $P = x4 + 3×3 – 5×2 + 7x$ và $Q = -x^{3} + 4x^{2} – 2x +1$
Tìm hiệu $P – Q$ bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.
Tìm hiệu $P – Q$ bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.
Phương pháp giải:
+ Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
+Bước 2: Nhóm các hạng tử cùng bậc
+ Bước 3: Thu gọn
+ Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
+Bước 2: Nhóm các hạng tử cùng bậc
+ Bước 3: Thu gọn
Lời giải chi tiết:
Ta có: $P – Q = x^{4} + 3x^{3} – 5x^{2} + 7x – (-x^{3} + 4x^{2} – 2x +1)$
$= x^{4} + 3x^{3} – 5x^{2} + 7x + x^{3} – 4x^{2} – 4x^{2} + 2x – 1$
$= x^{4} + (3x^{3}+ x^{3} ) + (– 5x^{2} – 4x^{2} ) + (7x + 2x ) – 1$
$= x^{4} + 4x^{3} – 9x^{2} + 9x – 1$
Ta có: $P – Q = x^{4} + 3x^{3} – 5x^{2} + 7x – (-x^{3} + 4x^{2} – 2x +1)$
$= x^{4} + 3x^{3} – 5x^{2} + 7x + x^{3} – 4x^{2} – 4x^{2} + 2x – 1$
$= x^{4} + (3x^{3}+ x^{3} ) + (– 5x^{2} – 4x^{2} ) + (7x + 2x ) – 1$
$= x^{4} + 4x^{3} – 9x^{2} + 9x – 1$
Giải SGK hoạt động 2 SGK trang 32
Cho hai đa thức $P = x^{4} + 3x^{3} – 5x^{2} + 7x$ và $Q = -x^{3} + 4x^{2} – 2x +1$
Tìm hiệu $P – Q$ bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức $Q$ dưới đa thức $P$ sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Tìm hiệu $P – Q$ bằng cách đặt tính trừ: đặt đa thức $Q$ dưới đa thức $P$ sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt đa thức $Q$ dưới đa thức $P$ sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau
Bước 2: Trừ theo từng cột
Bước 1: Đặt đa thức $Q$ dưới đa thức $P$ sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau
Bước 2: Trừ theo từng cột
Lời giải chi tiết:
Đặt phép tính ta được:
Giải SGK luyện tập 2 trang 32
Cho hai đa thức:
$M = 0,5x^{4}– 4x^{3} + 2x – 2,5$ và $N = 2x^{3} + x^{2} + 1,5$
Hãy tính hiệu $M – N$ (trình bày theo $2$ cách)
$M = 0,5x^{4}– 4x^{3} + 2x – 2,5$ và $N = 2x^{3} + x^{2} + 1,5$
Hãy tính hiệu $M – N$ (trình bày theo $2$ cách)
Phương pháp giải:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
$M – N = (0,5x^{4} – 4x^{3} + 2x – 2,5) – ( 2x^{3} + x^{2} + 1,5)$
$= 0,5x^{4} – 4x^{3} + 2x – 2,5 – 2x^{3} – x^{2} – 1,5$
$= 0,5x^{4} + (– 4x^{3} – 2x^{3} ) – x^{2} + 2x + (-2,5 – 1,5)$
$= 0,5x^{4}+ (– 6x^{3} ) – x^{2} + 2x + (-4)$
$= 0,5x^{4} – 6x^{3} – x^{2}+ 2x – 4$
Vậy $M – N = 0,5x^{4} – 6x^{3} – x^{2} + 2x – 4$.
Cách 1:
$M – N = (0,5x^{4} – 4x^{3} + 2x – 2,5) – ( 2x^{3} + x^{2} + 1,5)$
$= 0,5x^{4} – 4x^{3} + 2x – 2,5 – 2x^{3} – x^{2} – 1,5$
$= 0,5x^{4} + (– 4x^{3} – 2x^{3} ) – x^{2} + 2x + (-2,5 – 1,5)$
$= 0,5x^{4}+ (– 6x^{3} ) – x^{2} + 2x + (-4)$
$= 0,5x^{4} – 6x^{3} – x^{2}+ 2x – 4$
Cách 2, đặt phép tính:
Vậy $M – N = 0,5x^{4} – 6x^{3} – x^{2} + 2x – 4$.
Giải SGK vận dụng 2 trang 33
Cho đa thức $A = x^{4} – 3x^{2} – 2x + 1$. Tìm các đa thức $B$ và $C$ sao cho:
$A + B = 2x^{5} + 5x^{3} – 2$
$A – C = x^{3}$
$A + B = 2x^{5} + 5x^{3} – 2$
$A – C = x^{3}$
Phương pháp giải:
$B = (A + B) – A$
$C = A – (A – C)$
Thực hiện phép trừ đa thức:
Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
$B = (A + B) – A$
$C = A – (A – C)$
Thực hiện phép trừ đa thức:
Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$B = (A + B) – A = 2x^{5} + 5x^{3} – 2 – (x^{4} – 3x^{2} – 2x + 1)$
$= 2x^{5} + 5x^{3} – 2 – x^{4} + 3x^{2} + 2x – 1$
$= 2x^{5} – x^{4} + 5x^{3} + 3x^{2} + (-2 – 1)$
$= 2x^{5} – x^{4} + 5x^{3} + 3x^{2} – 3$
$C = A – (A – C) = x^{4} – 3x^{2} – 2x + 1 – x^{3}$
$= x^{4} – x^{3}– 3x^{2} – 2x + 1$
Vậy $B = 2x^{5} – x^{4} + 5x^{3} + 3x^{2} – 3$
$C = x^{4} – x^{3}– 3x^{2} – 2x + 1$
Ta có:
$B = (A + B) – A = 2x^{5} + 5x^{3} – 2 – (x^{4} – 3x^{2} – 2x + 1)$
$= 2x^{5} + 5x^{3} – 2 – x^{4} + 3x^{2} + 2x – 1$
$= 2x^{5} – x^{4} + 5x^{3} + 3x^{2} + (-2 – 1)$
$= 2x^{5} – x^{4} + 5x^{3} + 3x^{2} – 3$
$C = A – (A – C) = x^{4} – 3x^{2} – 2x + 1 – x^{3}$
$= x^{4} – x^{3}– 3x^{2} – 2x + 1$
Vậy $B = 2x^{5} – x^{4} + 5x^{3} + 3x^{2} – 3$
$C = x^{4} – x^{3}– 3x^{2} – 2x + 1$
Giải SGK bài tập trang 33 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Đồng hành cùng HocThatGioi, áp dụng những kiến thức lý thuyết đã học. Cùng nhau giải nhanh các bài tập, của bài 26 – Phép cộng và phép trừ đa thức một biết trang 33 nhé.
Giải SGK bài 7.12 trang 33
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
$x^{2} – 3x + 2$ và $4x^{3} – x^{2} + x – 1$
$x^{2} – 3x + 2$ và $4x^{3} – x^{2} + x – 1$
Phương pháp giải:
Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Lời giải chi tiết:
Ta có: $(x^{2} – 3x + 2) + (4x^{3} – x^{2} + x – 1)$
$= x^{2} – 3x + 2 + 4x^{3} – x^{2} + x – 1$
$= 4x^{3} + (x^{2} – x^{2} ) + (-3x + x) + (2 – 1)$
$= 4x^{3} – 2x + 1$
Ta có: $(x^{2} – 3x + 2) + (4x^{3} – x^{2} + x – 1)$
$= x^{2} – 3x + 2 + 4x^{3} – x^{2} + x – 1$
$= 4x^{3} + (x^{2} – x^{2} ) + (-3x + x) + (2 – 1)$
$= 4x^{3} – 2x + 1$
Giải SGK bài 7.13 trang 33
Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: $(- x^{3} – 5x + 2) – (3x + 8)$
Phương pháp giải:
Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Đặt tính trừ sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi trừ theo từng cột.
Lời giải chi tiết:
Đặt phép tính:
Giải SGK bài 7.14 trang 33
Cho hai đa thức:
$A=6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3}$;
$B = -3x^{4} – 2x^{3}-5x^{2}+x+\frac{2}{3}$.
Tính $A + B$ và $A – B$
$A=6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3}$;
$B = -3x^{4} – 2x^{3}-5x^{2}+x+\frac{2}{3}$.
Tính $A + B$ và $A – B$
Phương pháp giải:
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng (trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng (trừ ) theo từng cột.
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng (trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng (trừ ) theo từng cột.
Lời giải chi tiết:
$A+B$ = $(6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3})$ + ($-3x^{4} – 2x^{3}-5x^{2}+x+\frac{2}{3}$)
= $6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3}$ – $3x^{4} – 2x^{3}-5x^{2}+x+\frac{2}{3}$
$=(6x^{4}-3x^{4})+(-4x^{3}-2x^{3})- 5x^{2} +(x+x) + (-\frac{1}{3}+\frac{2}{3})$
$= 3x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+2x+\frac{1}{3}$
$A-B$ = ($6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3}$) – ($-3x^{4}-2x^{3}-5x^{2}+x+\frac{2}{3}$)
= $6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3}$ + $3x^{4} + 2x^{3}+5x^{2}- x- \frac{2}{3}$
= $(6x^{4}+3x^{4})+(-4x^{3}+ 2x^{3})- 5x^{2} +(x-x) + (-\frac{1}{3}-\frac{2}{3})$
= $9x^{4}+(-2x^{3})+5x^{2}+(-1)$
= $9x^{4}-2x^{3}+5x^{2}-1$
Vậy $A+B$=$ 3x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+2x+\frac{1}{3}$; $A-B$=$9x^{4}-2x^{3}+5x^{2}-1$
$A+B$ = $(6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3})$ + ($-3x^{4} – 2x^{3}-5x^{2}+x+\frac{2}{3}$)
= $6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3}$ – $3x^{4} – 2x^{3}-5x^{2}+x+\frac{2}{3}$
$=(6x^{4}-3x^{4})+(-4x^{3}-2x^{3})- 5x^{2} +(x+x) + (-\frac{1}{3}+\frac{2}{3})$
$= 3x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+2x+\frac{1}{3}$
$A-B$ = ($6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3}$) – ($-3x^{4}-2x^{3}-5x^{2}+x+\frac{2}{3}$)
= $6x^{4} – 4x^{3}+x-\frac{1}{3}$ + $3x^{4} + 2x^{3}+5x^{2}- x- \frac{2}{3}$
= $(6x^{4}+3x^{4})+(-4x^{3}+ 2x^{3})- 5x^{2} +(x-x) + (-\frac{1}{3}-\frac{2}{3})$
= $9x^{4}+(-2x^{3})+5x^{2}+(-1)$
= $9x^{4}-2x^{3}+5x^{2}-1$
Vậy $A+B$=$ 3x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+2x+\frac{1}{3}$; $A-B$=$9x^{4}-2x^{3}+5x^{2}-1$
Giải SGK bài 7.15 trang 33
Cho các đa thức $A = 3x^{4} – 2x^{3} – x + 1$; $B = -2x^{3} + 4x^{2} + 5x$ và $C = -3x^{4} + 2x^{2} + 5$.
Tính $A + B + C$; $A – B + C$ và $A – B – C$.
Tính $A + B + C$; $A – B + C$ và $A – B – C$.
Phương pháp giải:
Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Lời giải chi tiết:
$A + B + C = (3x^{4} – 2x^{3} – x + 1) + (-2x^{3} + 4x^{2} + 5x) + (-3x^{4} + 2x^{2} + 5)$
$A + B + C = 3x^{4} – 2x^{3} – x + 1 + (-2x^{3}) + 4x^{2} + 5x + (-3x^{4}) + 2x^{2} + 5$
$A + B + C = (3x^{4} – 3x^{4}) + (-2x^{3} – 2x^{3}) + (4x^{2} + 2x^{2}) + (-x + 5x) + (1 + 5)$
$A + B + C = -4x^{3} + 6x^{2} + 4x + 6.$
$A – B + C = (3x^{4} – 2x^{3} – x + 1) – (-2x^{3} + 4x^{2} + 5x) + (-3x^{4} + 2x^{2} + 5)$
$A – B + C = 3x^{4} – 2x^{3} – x + 1 + 2x^{3} – 4x^{2} – 5x – 3x^{4} + 2x^{2} + 5$
$A – B + C = (3x^{4} – 3x^{4}) + (-2x^{3} + 2x^{3}) + (-4x^{2} + 2x^{2}) + (-x – 5x) + (1 + 5)$
$A – B + C = -2x^{2} + (-6x) + 6$
$A – B + C = -2x^{2} – 6x + 6.$
$A – B – C = (3x^{4} – 2x^{3} – x + 1) – (-2x^{3} + 4x^{2} + 5x) – (-3x^{4} + 2x^{2} + 5)$
$A – B – C = 3x^{4} – 2x^{3} – x + 1 + 2x^{3} – 4x^{2} – 5x + 3x^{4} – 2x^{2} – 5$
$A – B – C = (3x^{4} + 3x^{4}) + (-2x^{3} + 2x^{3}) + (-4x^{2} – 2x^{2}) + (-x – 5x) + (1 – 5)$
$A – B – C = 6x^{4} + (-6x^{2}) + (-6x) + (-4)$
$A – B – C = 6x^{4} – 6x^{2} – 6x – 4.$
Vậy $A + B + C = -4x^{3} + 6x^{2} + 4x + 6$; $A – B + C = -2x^{2} – 6x + 6$;
$A – B – C = 6x^{4} – 6x^{2} – 6x – 4.$
$A + B + C = (3x^{4} – 2x^{3} – x + 1) + (-2x^{3} + 4x^{2} + 5x) + (-3x^{4} + 2x^{2} + 5)$
$A + B + C = 3x^{4} – 2x^{3} – x + 1 + (-2x^{3}) + 4x^{2} + 5x + (-3x^{4}) + 2x^{2} + 5$
$A + B + C = (3x^{4} – 3x^{4}) + (-2x^{3} – 2x^{3}) + (4x^{2} + 2x^{2}) + (-x + 5x) + (1 + 5)$
$A + B + C = -4x^{3} + 6x^{2} + 4x + 6.$
$A – B + C = (3x^{4} – 2x^{3} – x + 1) – (-2x^{3} + 4x^{2} + 5x) + (-3x^{4} + 2x^{2} + 5)$
$A – B + C = 3x^{4} – 2x^{3} – x + 1 + 2x^{3} – 4x^{2} – 5x – 3x^{4} + 2x^{2} + 5$
$A – B + C = (3x^{4} – 3x^{4}) + (-2x^{3} + 2x^{3}) + (-4x^{2} + 2x^{2}) + (-x – 5x) + (1 + 5)$
$A – B + C = -2x^{2} + (-6x) + 6$
$A – B + C = -2x^{2} – 6x + 6.$
$A – B – C = (3x^{4} – 2x^{3} – x + 1) – (-2x^{3} + 4x^{2} + 5x) – (-3x^{4} + 2x^{2} + 5)$
$A – B – C = 3x^{4} – 2x^{3} – x + 1 + 2x^{3} – 4x^{2} – 5x + 3x^{4} – 2x^{2} – 5$
$A – B – C = (3x^{4} + 3x^{4}) + (-2x^{3} + 2x^{3}) + (-4x^{2} – 2x^{2}) + (-x – 5x) + (1 – 5)$
$A – B – C = 6x^{4} + (-6x^{2}) + (-6x) + (-4)$
$A – B – C = 6x^{4} – 6x^{2} – 6x – 4.$
Vậy $A + B + C = -4x^{3} + 6x^{2} + 4x + 6$; $A – B + C = -2x^{2} – 6x + 6$;
$A – B – C = 6x^{4} – 6x^{2} – 6x – 4.$
Giải SGK bài 7.16 trang 33
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mau ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, $x+8$ cuốn sách tham khảo và $x + 5$ cuốn truyện tranh.
a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.
a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.
Phương pháp giải:
Viết đa thức biểu thị số tiền
Tiền mua $1$ loại sách = số cuốn . giá tiền một cuốn
Viết đa thức biểu thị số tiền
Tiền mua $1$ loại sách = số cuốn . giá tiền một cuốn
Lời giải chi tiết:
a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: $A = (x +5). 15 000 = 15 000x + 75 000$ (đồng)
Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: $B = (x + 8) . 12 500 = 12 500x + 100 000$ (đồng)
Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: $C = x . 21 500$ (đồng)
b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:
$P = A + B + C = = 15 000x + 75 000 + 12 500x + 100 000 + x . 21 500$
$= (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 100 000)$
$= 49 000x + 175 000$ ( đồng)
a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: $A = (x +5). 15 000 = 15 000x + 75 000$ (đồng)
Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: $B = (x + 8) . 12 500 = 12 500x + 100 000$ (đồng)
Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: $C = x . 21 500$ (đồng)
b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:
$P = A + B + C = = 15 000x + 75 000 + 12 500x + 100 000 + x . 21 500$
$= (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 100 000)$
$= 49 000x + 175 000$ ( đồng)
Giải SGK bài 7.17 trang 33
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài $65 m$, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là $x$ mét, chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) đươc cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức (biến $x$):
a) Biểu thị diện tích bể bơi
b) Biểu thị diện tích mảnh đất
c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.
a) Biểu thị diện tích bể bơi
b) Biểu thị diện tích mảnh đất
c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.
Phương pháp giải:
+ Biểu thị chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
+ Biểu thị chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết:
a) Do chiều dài của bể bơi gấp $3$ lần chiều rộng nên chiều dài của bể bơi là $3x$ $m$.
Diện tích của bể bơi là $3x.x = 3x^{2}$ ($m^{2}$).
b) Chiều rộng của mảnh đất là: $4 + x + 5 = x + 9$ ($m$).
Diện tích mảnh đất là: $65(x + 9)$ ($x^{2}$).
c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng diện tích mảnh đất trừ đi diện tích bể bơi.
Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng:
$65(x + 9) – 3x^{2}= 65x + 65.9 – 3x^{2} = – 3x^{2} + 65x + 585$ ($m^{2}$).
a) Do chiều dài của bể bơi gấp $3$ lần chiều rộng nên chiều dài của bể bơi là $3x$ $m$.
Diện tích của bể bơi là $3x.x = 3x^{2}$ ($m^{2}$).
b) Chiều rộng của mảnh đất là: $4 + x + 5 = x + 9$ ($m$).
Diện tích mảnh đất là: $65(x + 9)$ ($x^{2}$).
c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng diện tích mảnh đất trừ đi diện tích bể bơi.
Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng:
$65(x + 9) – 3x^{2}= 65x + 65.9 – 3x^{2} = – 3x^{2} + 65x + 585$ ($m^{2}$).
Vậy là bài học hôm nay đã khép lại rồi. Hy vọng các bạn hiểu va vận dụng hết tất cả các kiến thức có trong bài học ngày hôm nay. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài 26 trang 31, 32, 33 Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 nhé. Chúc các bạn học tốt nhé!!
