SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK Bài 37 trang 94, 95, 96, 97, 98, 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết tất cả các câu hỏi, vận dụng, luyện tập và bài tập và cùng nhau tìm ra phương pháp giải hay, nhanh nhất cho bài Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Các bài tập sau đây thuộc Bài 37 chương 10 trang 94, 95, 96, 97, 98, 99 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Giải mục 1 SGK trang 94, 95 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Cùng HocThatGioi tìm ra đáp án chính xác nhất cho các câu hỏi hoạt động ở các trang 94, 95 trong bài Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác ở ngay bên dưới nhé!
Giải hoạt động 1 trang 94
Trong thực tế, ta gặp những vật thể có hình dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:
Phương pháp giải:
Quan sát hình dạng mặt đáy và các cạnh bên.
Quan sát hình dạng mặt đáy và các cạnh bên.
Lời giải chi tiết:
Một vài đặc điểm chung:
+ Có các cạnh bên song song với nhau
+ Có các mặt đáy là hình tam giác, hoặc tứ giác.
Một vài đặc điểm chung:
+ Có các cạnh bên song song với nhau
+ Có các mặt đáy là hình tam giác, hoặc tứ giác.
Giải hoạt động 2 trang 95
Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.
Phương pháp giải:
Quan sát yếu tố song song của hai hình.
Quan sát yếu tố song song của hai hình.
Lời giải chi tiết:
2 hình bên có đặc điểm chung:
+ Mặt bên: đều là hình chữ nhật.
+ Cạnh bên: song song với nhau.
+ Mặt đáy: 2 mặt đáy song song.
2 hình bên có đặc điểm chung:
+ Mặt bên: đều là hình chữ nhật.
+ Cạnh bên: song song với nhau.
+ Mặt đáy: 2 mặt đáy song song.
Giải mục 2 trang 96, 97, 98
Sau đây, hãy cùng HocThatGioi tìm ra đáp án chính xác nhất cho các hoạt động và các câu hỏi luyện tập ở các trang 96, 97, 98 trong bài Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác ở ngay bên dưới nhé!
Giải hoạt động 3 trang 96
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’ và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển.
Phương pháp giải:
-Cạnh $AC$ = $a$, $BC$ = $b$, $AB$ = $c$.
-Tìm hình chữ nhật tương ứng.
-Cạnh $AC$ = $a$, $BC$ = $b$, $AB$ = $c$.
-Tìm hình chữ nhật tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Mặt bên tương ứng với hình chữ nhật như sau
(1)- $ACC’A’$
(2)- $BCC’B’$
(3)- $ABB’A’$
Mặt bên tương ứng với hình chữ nhật như sau
(1)- $ACC’A’$
(2)- $BCC’B’$
(3)- $ABB’A’$
Giải hoạt động 4 trang 96
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.
Phương pháp giải:
-Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
-Chu vi tam giác giác = tổng ba cạnh.
-Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng
-Chu vi tam giác giác = tổng ba cạnh.
Lời giải chi tiết:
Tổng diện tích các hình chữ nhật $(1)$, $(2)$, $(3)$ = $ha + hb + hc$ = $h(a+b+c)$
Chu vi đáy của hình lăng trụ = $a+ b + c$
Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng = $h(a+b+c)$
$\Longrightarrow $ Tổng diện tích các hình chữ nhật $(1)$, $(2)$, $(3)$ = tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng
Tổng diện tích các hình chữ nhật $(1)$, $(2)$, $(3)$ = $ha + hb + hc$ = $h(a+b+c)$
Chu vi đáy của hình lăng trụ = $a+ b + c$
Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng = $h(a+b+c)$
$\Longrightarrow $ Tổng diện tích các hình chữ nhật $(1)$, $(2)$, $(3)$ = tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng
Giải luyện tập 1 trang 97
Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều.
Phương pháp giải:
-Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ = chu vi đáy x chiều cao
-Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ = chu vi đáy x chiều cao
Lời giải chi tiết:
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh hình lăng trụ:
$(2+2+2)$.$5$ $=$ $30$ $(m^{2})$
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh hình lăng trụ:
$(2+2+2)$.$5$ $=$ $30$ $(m^{2})$
Giải vận dụng trang 97
Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình $10.27$. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu hình thang cân). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết $20 000$ đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền?
Phương pháp giải:
-Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ = chu vi đáy x chiều cao
Chu vi đáy hình thang cân = tổng 4 cạnh của hình thang
-Tính tổng chi phí = diện tích xung quanh x $20000đ$
-Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ = chu vi đáy x chiều cao
Chu vi đáy hình thang cân = tổng 4 cạnh của hình thang
-Tính tổng chi phí = diện tích xung quanh x $20000đ$
Lời giải chi tiết:
Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ là:
$15$ + $15$ + $15$ + $30$ $=$ $75 (cm)$
Diện tích xung quanh khúc gỗ là :
$75.60$ $=$ $4500$ $(cm^{2})$ $=$ $0,45$ $(m^{2})$
Khi sơn xung quanh, tổng chi phí là :
$0,45.20000$ $=$ $9000$ (đồng)
Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ là:
$15$ + $15$ + $15$ + $30$ $=$ $75 (cm)$
Diện tích xung quanh khúc gỗ là :
$75.60$ $=$ $4500$ $(cm^{2})$ $=$ $0,45$ $(m^{2})$
Khi sơn xung quanh, tổng chi phí là :
$0,45.20000$ $=$ $9000$ (đồng)
Giải luyện tập 2 trang 98
Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là $30cm$, $40cm$ và các kích thước như hình $10.29$. Tính thể tích của khay.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: $V = S_{day}.n$
$S_{day}=\frac{(daylon + daynho)x chieucao)}{2}, h=20$
Áp dụng công thức: $V = S_{day}.n$
$S_{day}=\frac{(daylon + daynho)x chieucao)}{2}, h=20$
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy của hình lăng trụ là:
$\frac{(30 + 40).15}{2} = 525 cm^{2}$
Thế tích của khay là:
$V= 525.20 = 10500 (cm^{3})$
Diện tích đáy của hình lăng trụ là:
$\frac{(30 + 40).15}{2} = 525 cm^{2}$
Thế tích của khay là:
$V= 525.20 = 10500 (cm^{3})$
Giải thử thách nhỏ trang 98
Một bể bơi có hình dạng và kích thước như Hình 10.30. Hình dạng của bể bơi được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng tam giác. Khi bể bơi đầy ắp nước thì nó chứa bao nhiêu mét khối nước (bỏ qua độ dày của thành bể).
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: $25 . 10 . 2 = 500 m^{3}$
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $\frac{1}{2} .4 . 7 = 14 m^{2}$
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: $14 . 10 = 140 m^{3}$
Dung tích của bể bơi là: $500 + 140 = 640 m^{3}$
Vậy dung tích của bể bơi là $640 m^{3}$
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: $25 . 10 . 2 = 500 m^{3}$
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: $\frac{1}{2} .4 . 7 = 14 m^{2}$
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: $14 . 10 = 140 m^{3}$
Dung tích của bể bơi là: $500 + 140 = 640 m^{3}$
Vậy dung tích của bể bơi là $640 m^{3}$
Giải bài tập trang 98, 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Bài học lý thuyết đã đi đến hồi kết, hãy cùng nhau giải các bài tập trong bài Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác ở các trang 98, 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2.
Giải bài 10.11 trang 98
Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình 10.31.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ.
Quan sát hình vẽ.
Lời giải chi tiết:
+ 2 mặt đáy : $ABC$, $MNP$
+ 3 mặt bên : $ACPM$, $BAMN$, $BCPN$
+ Cạnh đáy : $NM$, $MP$, $NP$, $AB$, $BC$, $CA$
+ Cạnh bên : $AM$, $BN$, $CP$
+ 2 mặt đáy : $ABC$, $MNP$
+ 3 mặt bên : $ACPM$, $BAMN$, $BCPN$
+ Cạnh đáy : $NM$, $MP$, $NP$, $AB$, $BC$, $CA$
+ Cạnh bên : $AM$, $BN$, $CP$
Giải bài 10.12 trang 99
Quan sát Hình 10.32 và cho biết cạnh nào trong cách cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh $AB$ để có hình lăng trụ đứng.
Phương pháp giải:
Ghép 2 cạnh có độ dài bằng nhau với nhau.
Ghép 2 cạnh có độ dài bằng nhau với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Cạnh số (1) ghép với cạnh $AB$ để có hình lăng trụ đứng
Ta có:
Cạnh số (1) ghép với cạnh $AB$ để có hình lăng trụ đứng
Giải bài 10.13 SGK Trang 99
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong hình 10.33.
Phương pháp giải:
-Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao
-Thể tích lăng trụ = diện tích đáy x chiều cao.
-Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao
-Thể tích lăng trụ = diện tích đáy x chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là :
$(6 + 10 + 8).15$ $=$ $360$ ($m^{2}$)
Diện tích đáy (hình vuông) của hình lăng trụ là :
$\frac{1}{2}.6.8=24 (m^{2})$
Thể tích của hình lăng trụ đứng là
$24.15 = 360 (m^{3})$
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là :
$(6 + 10 + 8).15$ $=$ $360$ ($m^{2}$)
Diện tích đáy (hình vuông) của hình lăng trụ là :
$\frac{1}{2}.6.8=24 (m^{2})$
Thể tích của hình lăng trụ đứng là
$24.15 = 360 (m^{3})$
Giải bài 10.14 SGK Trang 99
Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình 10.34. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn $3m$, đáy nhỏ $1,5m$. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối?
Phương pháp giải:
Dung tích của thùng chính là thể tích thùng đó.
$V = S_{day} \times h$
$S_{day}= (a + b) \times $ $chiều cao$
Dung tích của thùng chính là thể tích thùng đó.
$V = S_{day} \times h$
$S_{day}= (a + b) \times $ $chiều cao$
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là :
$\frac{1}{2}. (3+ 1,5).1,5 = 3,375 (m^{2})$
Thể tích (dung tích) của hình lăng trụ đứng là:
$3,375.2 = 0,675 (m^{3})$
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là :
$\frac{1}{2}. (3+ 1,5).1,5 = 3,375 (m^{2})$
Thể tích (dung tích) của hình lăng trụ đứng là:
$3,375.2 = 0,675 (m^{3})$
Giải bài 10.15 SGK trang 99
Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.
Phương pháp giải:
– Hình ghép được tạo bởi hình lăng trụ đứng tứ giác và hình lăng trụ đứng tam giác.
$V = S_{day} \times h$
-Tính thể tích của từng hình rồi cộng lại, ta được thể tích của khối hình cần tính.
– Hình ghép được tạo bởi hình lăng trụ đứng tứ giác và hình lăng trụ đứng tam giác.
$V = S_{day} \times h$
-Tính thể tích của từng hình rồi cộng lại, ta được thể tích của khối hình cần tính.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là :
$V_{1} = (\frac{1}{2}.3.10).8 = 120 (cm^{3})$
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là :
$V_{2} = (10.5).8 = 120 (cm^{3})$
Thể tích của hình ghép là:
$V = V_{1} + V_{2} = 120 + 140 = 520 (cm^{3})$
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là :
$V_{1} = (\frac{1}{2}.3.10).8 = 120 (cm^{3})$
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là :
$V_{2} = (10.5).8 = 120 (cm^{3})$
Thể tích của hình ghép là:
$V = V_{1} + V_{2} = 120 + 140 = 520 (cm^{3})$
Giải bài 4.16 SGK Trang 99
Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình 10.36.
a) Hãy tính thể tích của hộp.
b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).
a) Hãy tính thể tích của hộp.
b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).
Phương pháp giải:
a) $V = S_{day} \times h$
b) Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp chính là diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy hộp.
a) $V = S_{day} \times h$
b) Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp chính là diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy hộp.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hộp khẩu trang (hình hộp chữ nhật) là:
$V = (20.10).8 = 1600 (cm^{3})$
b) Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp chính là diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy hộp.
Diện tích xung quanh hộp là:
$C_{day}.h = 2.(20+10).8 = 480 (cm^{2})$
Tổng diện tích hai đáy là:
$2.20.10 = 400 (cm^{2})$
Diện tích bìa cứng là:
$480 + 480 = 880 (cm^{2}) $
a) Thể tích của hộp khẩu trang (hình hộp chữ nhật) là:
$V = (20.10).8 = 1600 (cm^{3})$
b) Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp chính là diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy hộp.
Diện tích xung quanh hộp là:
$C_{day}.h = 2.(20+10).8 = 480 (cm^{2})$
Tổng diện tích hai đáy là:
$2.20.10 = 400 (cm^{2})$
Diện tích bìa cứng là:
$480 + 480 = 880 (cm^{2}) $
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Bà viết này đã giải quyết tất cả các bài tập, câu hỏi, các hoạt động của bài 37 Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Các bài tập sau đây thuộc Bài 37 chương 10 SGK trang 94, 95, 96, 97, 98, 99 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2. Hy vọng, qua bài viết này bạn có thể nắm rõ tất cả các kiến thức và áp dụng nó vào thực tế một cách tốt nhất. Chúc các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
