SGK Toán 7 - Cánh Diều
Giải SGK bài 2 trang 81, 82, 83, 84, 85, 86 chương 3 Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Hình lăng trụ đứng tứ giác và Hình lăng trụ đứng tam giác. Các bài tập sau đây thuộc bài 2 chương 3 – Hình học trực quan trang 81, 82, 83, 84, 85, 86 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài 2 chương 3
Dưới đây là phương pháp và bài giải chi tiết cho các câu hỏi, hoạt động khám phá, thực hành cùng phần luyện tập ở các trang 81, 82, 83, 84 trong bài Hình lăng trụ đứng tứ giác và Hình lăng trụ đứng tam giác. Cùng HocThatGioi đi tìm đáp án ngay nhé!
Câu hỏi khởi động trang 81
Trong thực tiễn ta thường gặp những đồ vật có hình khối như ở Hình 18 và Hình 19.
Những hình khối có dạng như trên được gọi là hình gì?
Những hình khối có dạng như trên được gọi là hình gì?
Lời giải chi tiết:
Những hình khối như trên được gọi là hình lăng trụ.
Những hình khối như trên được gọi là hình lăng trụ.
Hoạt động 2 trang 82
Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.
Phương pháp giải:
Đọc tên 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác
Đọc tên 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác
Lời giải chi tiết:
Hình lăng trụ đứng tam giác có:
+) 5 mặt gồm: ABC; A’B’C’; ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’
+) 9 cạnh gồm: AB; BC;CA;A’B’;B’C’;C’A’; AA’; BB’; CC’
+) 6 đỉnh gồm: A;B;C; A’;B’;C’.
Hình lăng trụ đứng tam giác có:
+) 5 mặt gồm: ABC; A’B’C’; ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’
+) 9 cạnh gồm: AB; BC;CA;A’B’;B’C’;C’A’; AA’; BB’; CC’
+) 6 đỉnh gồm: A;B;C; A’;B’;C’.
Hoạt động 3 trang 82
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ở Hình 23 và thực hiện các hoạt động sau:
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’C’C là hình gì?
c) So sánh độ dài các cạnh bên AA’ và CC’
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’C’C là hình gì?
c) So sánh độ dài các cạnh bên AA’ và CC’
Phương pháp giải:
Hình lăng trụ đứng tam giác có 2 mặt đáy là hình tam giác, mặt bên là các hình chữ nhật
So sánh độ dài 2 cạnh
Hình lăng trụ đứng tam giác có 2 mặt đáy là hình tam giác, mặt bên là các hình chữ nhật
So sánh độ dài 2 cạnh
Lời giải chi tiết:
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác
b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật
c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác
b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật
c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau
Hoạt động 5 trang 83
Quan sát hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 26, đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh và các đường chéo của hình lăng trụ đứng tứ
giác đó.
giác đó.
Phương pháp giải:
Đọc tên 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh của hình lăng trụ đứng tứ giác
Đọc tên 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh của hình lăng trụ đứng tứ giác
Lời giải chi tiết:
Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ có:
+) 6 mặt gồm: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.
+) 12 cạnh gồm: AB; BC;CD;DA;A’B’;B’C’;C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’ ; DD’.
+) 8 đỉnh gồm: A;B;C;D;A’;B’;C’;D’.
Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ có:
+) 6 mặt gồm: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.
+) 12 cạnh gồm: AB; BC;CD;DA;A’B’;B’C’;C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’ ; DD’.
+) 8 đỉnh gồm: A;B;C;D;A’;B’;C’;D’.
Hoạt động 6 trang 84
Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ ở Hình 27 và cho biết:
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’D’D là hình gì?
c) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’D’D là hình gì?
c) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.
Phương pháp giải:
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 mặt đáy là hình tứ giác, mặt bên là hình chữ nhật
Các cạnh bên bằng nhau
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 mặt đáy là hình tứ giác, mặt bên là hình chữ nhật
Các cạnh bên bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình tứ giác
b) Mặt bên AA’D’D là hình chữ nhật
c) Độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’ bằng nhau.
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình tứ giác
b) Mặt bên AA’D’D là hình chữ nhật
c) Độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’ bằng nhau.
Hoạt động 7 trang 84
Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: $S.h$ với $S$ là diện tích đáy; $h$ là chiều cao của hình hộp
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: $S.h$ với $S$ là diện tích đáy; $h$ là chiều cao của hình hộp
Hoạt động 8 trang 84
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 30). Trải mặt bên AA’C’C thành hình chữ nhật AA’MN. Trải mặt bên BB’C’C thành hình chữ nhật BB’QP.
a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ
b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích chu vi đáy của hình lăng trụ
đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.
c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ
b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích chu vi đáy của hình lăng trụ
đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.
c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’
Phương pháp giải:
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Tính và so sánh
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Tính và so sánh
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích hình chữ nhật $MNPQ$ là: $S = MN . NP = h.(b+c+a)$
b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là: $CABC = a+b+c$
Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A’B’C’$ và chiều cao của hình lăng trụ đó là:
$(a+b+c).h$
Như vậy, diện tích của hình chữ nhật $MNPQ$ bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A’B’C’$ và chiều cao của hình lăng trụ đó
c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A’B’C’$ là:
$Sxq = SABB’A’ + SACC’A’ + SBCC’B’ = h.c+h.b+h.a = h.(c+b+a)$
Vậy diện tích của hình chữ nhật $MNPQ$ bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A’B’C’$
a) Diện tích hình chữ nhật $MNPQ$ là: $S = MN . NP = h.(b+c+a)$
b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là: $CABC = a+b+c$
Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A’B’C’$ và chiều cao của hình lăng trụ đó là:
$(a+b+c).h$
Như vậy, diện tích của hình chữ nhật $MNPQ$ bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A’B’C’$ và chiều cao của hình lăng trụ đó
c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A’B’C’$ là:
$Sxq = SABB’A’ + SACC’A’ + SBCC’B’ = h.c+h.b+h.a = h.(c+b+a)$
Vậy diện tích của hình chữ nhật $MNPQ$ bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A’B’C’$
Giải bài tập SGK bài 2 chương 3
Để củng cố lại những kiến thức đã học, các bạn hãy cùng ôn tập qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK bài Hình lăng trụ đứng tứ giác và Hình lăng trụ đứng tam giác trang 85, 86 sách Toán 7 Cánh diều tập 1 dưới đây nhé!
Bài tập 1 trang 85
Quan sát Hình 22, Hình 26 và tìm số thích hợp cho $?$ trong bảng sau:
Phương pháp giải:
Đặc điểm của hình lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác
Đặc điểm của hình lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác
Lời giải chi tiết:
Bài tập 2 trang 86
Chọn từ đúng (Đ), sai (S) thích hợp cho ? trong bảng sau:
Lời giải chi tiết:
Bài tập 3 trang 86
Cho các hình 33a) và 33b)
(i) Hình nào trong các hình 33a, 33b là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình lăng trụ đứng tứ giác?
(ii) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 33.
(iii) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác có ở Hình 33.
(i) Hình nào trong các hình 33a, 33b là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình lăng trụ đứng tứ giác?
(ii) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 33.
(iii) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác có ở Hình 33.
Phương pháp giải:
+) Hình lăng trụ đứng tam giác có 2 mặt đáy cùng là hình tam giác và song song với nhau; mỗi mặt bên là hình chữ nhật.
+) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 mặt đáy cùng là hình tứ giác và song song với nhau; mỗi mặt bên là hình chữ nhật.
+) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng = chu vi đáy . chiều cao
+) Thể tích của hình lăng trụ đứng = diện tích đáy . chiều cao
+) Hình lăng trụ đứng tam giác có 2 mặt đáy cùng là hình tam giác và song song với nhau; mỗi mặt bên là hình chữ nhật.
+) Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 mặt đáy cùng là hình tứ giác và song song với nhau; mỗi mặt bên là hình chữ nhật.
+) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng = chu vi đáy . chiều cao
+) Thể tích của hình lăng trụ đứng = diện tích đáy . chiều cao
Lời giải chi tiết:
i) Hình 33b là hình lăng trụ đứng tam giác
Hình 33a là hình lăng trụ đứng tứ giác
ii) Hình 33a: $\mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=(3+4+5+8) \cdot 5=100\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Hình 33b: $\mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=(3+4+5) \cdot 6=72\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
iii) Hình 33a: Diện tích đáy là: (8+4).3:2=18 $\left(\mathrm{cm}^2\right)$
Thể tích là: $V=18.5=90\left(\mathrm{~cm}^3\right)$
Hình 33b: Diện tích đáy là: $\frac{1}{2} 3.4=6\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Thể tích là: V= 6.6=36 $\left(\mathrm{cm}^3\right)$
i) Hình 33b là hình lăng trụ đứng tam giác
Hình 33a là hình lăng trụ đứng tứ giác
ii) Hình 33a: $\mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=(3+4+5+8) \cdot 5=100\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Hình 33b: $\mathrm{S}_{\mathrm{xq}}=(3+4+5) \cdot 6=72\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
iii) Hình 33a: Diện tích đáy là: (8+4).3:2=18 $\left(\mathrm{cm}^2\right)$
Thể tích là: $V=18.5=90\left(\mathrm{~cm}^3\right)$
Hình 33b: Diện tích đáy là: $\frac{1}{2} 3.4=6\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Thể tích là: V= 6.6=36 $\left(\mathrm{cm}^3\right)$
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài Hình lăng trụ tứ giác và Hình lăng trụ tam giác chương3 – Hình học trực quan trang 81, 82, 83, 84, 85, 86 Toán 7 Cánh diều tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
