SGK Toán 7 - Cánh Diều
Giải SGK bài 9 chương 7 trang 100, 101, 102, 103 Toán 7 Cánh Diều tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Đường trung trực của một đoạn thẳng. Các bài tập sau đây thuộc các trang 100, 101, 102, 103 SGK Toán 7 Cánh Diều tập 2. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK trang 100, 101, 102 Toán 7 Cánh diều tập 2
Những lời giải dưới đây sẽ giúp bạn đi tìm đáp án cho các hoạt động khởi động, khám phá, thực hành và vận dụng ở các trang 100, 102, 102 SGK Toán 7 Cánh Diều trong bài Đường trung trực của một đoạn thẳng một cách nhanh chóng và dễ hiểu. Cùng theo dõi ngay nhé!
Khởi động trang 100
Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng $A B$, đường thẳng $d$.
Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng $A B$
Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng $A B$
Phương pháp giải:
Quan sát Hình 86 và đưa ra mối liên hệ giữa đường thẳng $d$ và đoạn thằng $A B$.
Quan sát Hình 86 và đưa ra mối liên hệ giữa đường thẳng $d$ và đoạn thằng $A B$.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng $d$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $A B$ và vuông góc với đoạn thẳng $A B$.
Đường thẳng $d$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $A B$ và vuông góc với đoạn thẳng $A B$.
Hoạt động 1 trang 100
Quan sát Hình 87.
a) So sánh hai đoạn thẳng $I A$ và $I B$.
b) Tìm số đo của các góc $I_1, I_2$.
a) So sánh hai đoạn thẳng $I A$ và $I B$.
b) Tìm số đo của các góc $I_1, I_2$.
Phương pháp giải:
a) Đếm số ô vuông để xác định độ dài đoạn thẳng $I A$, IB.
b) Quan sát Hình 87 để đưa ra số đo góc của các góc $I_1, I_2$.
a) Đếm số ô vuông để xác định độ dài đoạn thẳng $I A$, IB.
b) Quan sát Hình 87 để đưa ra số đo góc của các góc $I_1, I_2$.
Lời giải chi tiết:
a) $I A=I B=2$.
b) $I_1=I_2=90^{\circ}$.
a) $I A=I B=2$.
b) $I_1=I_2=90^{\circ}$.
Luyện tập – vận dụng 1 trang 101
Cho tam giác $A B C$ và $M$ là trung điểm của $B C$. Biết $\widehat{A M B}=\widehat{A M C}$. Chứng minh $A M$ là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$.
Phương pháp giải:
Chứng minh $A M$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $B C$ và vuông góc với đoạn thẳng $B C$
Chứng minh $A M$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $B C$ và vuông góc với đoạn thẳng $B C$
Lời giải chi tiết:
$M$ là trung điểm của $B C$ nên $B, M, C$ thằng hàng $\rightarrow \widehat{B M C}=180^{\circ}$. Mà $\widehat{A M B}=\widehat{A M C}$ nên $\widehat{A M B}=\widehat{A M C}=180^{\circ}: 2=90^{\circ} \rightarrow$ $A M \perp B C$.
Vậy $A M$ đi qua trung điểm $M$ của đoạn thẳng $B C$ và $A M$ vuông góc với $B C$. Hay $A M$ là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$.
$M$ là trung điểm của $B C$ nên $B, M, C$ thằng hàng $\rightarrow \widehat{B M C}=180^{\circ}$. Mà $\widehat{A M B}=\widehat{A M C}$ nên $\widehat{A M B}=\widehat{A M C}=180^{\circ}: 2=90^{\circ} \rightarrow$ $A M \perp B C$.
Vậy $A M$ đi qua trung điểm $M$ của đoạn thẳng $B C$ và $A M$ vuông góc với $B C$. Hay $A M$ là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$.
Hoạt động 2 trang 101
Cho đoạn thẳng $A B$ có trung điểm $O, d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$, điểm $M$ thuộc $d, M$ khác $O($ Hình 90 ).
Chứng minh rằng:
а) $\triangle M O A=\Delta M O B$
b) $M A=M B$.
Chứng minh rằng:
а) $\triangle M O A=\Delta M O B$
b) $M A=M B$.
Phương pháp giải:
a) Chứng minh $\triangle M O A=\Delta M O B$ theo trường hợp c.g.c.
b) Dựa vào kết quả của phần a) để chứng minh $M A=M B$.
a) Chứng minh $\triangle M O A=\Delta M O B$ theo trường hợp c.g.c.
b) Dựa vào kết quả của phần a) để chứng minh $M A=M B$.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$, điểm $M$ thuộc $d$ nên $M O$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$
\Rightarrow M O \perp A B \rightarrow \widehat{M O A}=\widehat{M O B}=90^{\circ} \text {. }
Xét tam giác $M O A$ và tam giác $M O B$ có:
OM chung;
\widehat{M O A}=\widehat{M O B}=90^{\circ} \text {; }
$O A=O B$ ( $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $A B$ ).
Vậy $\triangle M O A=\Delta M O B$ (c.g.c)
b) $\triangle M O A=\triangle M O B$ nên $M A=M B(2$ cạnh tương ứng)
a) Ta có: $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$, điểm $M$ thuộc $d$ nên $M O$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$
\Rightarrow M O \perp A B \rightarrow \widehat{M O A}=\widehat{M O B}=90^{\circ} \text {. }
Xét tam giác $M O A$ và tam giác $M O B$ có:
OM chung;
\widehat{M O A}=\widehat{M O B}=90^{\circ} \text {; }
$O A=O B$ ( $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $A B$ ).
Vậy $\triangle M O A=\Delta M O B$ (c.g.c)
b) $\triangle M O A=\triangle M O B$ nên $M A=M B(2$ cạnh tương ứng)
Luyện tập – vận dụng 2 trang 101
Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và $O B$, mái nhà bên trái dài $3 \mathrm{~m}$. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm $O$ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $A B$.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết:
$O$ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ nên $O A=O B$ (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Vậy suy ra mái nhà bên trái dài 3 m nên mái nhà bên phải cũng dài 3 m.
$O$ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ nên $O A=O B$ (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Vậy suy ra mái nhà bên trái dài 3 m nên mái nhà bên phải cũng dài 3 m.
Hoạt động 3 trang 101
Cho đoạn thẳng $A B$ có trung điểm $O$. Giả sử $M$ là một điểm khác $O$ sao cho $M A=M B$
a) Hai tam giác $\triangle M O A$ và $\triangle M O B$ có bằng nhau hay không? Vî sao?
b) Đường thẳng $M O$ có là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ hay không? Vî sao?
a) Hai tam giác $\triangle M O A$ và $\triangle M O B$ có bằng nhau hay không? Vî sao?
b) Đường thẳng $M O$ có là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ hay không? Vî sao?
Phương pháp giải:
a) Chứng minh hai tam giác $M O A$ và $M O B$ bằng nhau theo trường hợp c.C.C.
b) Để xem $M O$ có là đường trung trực của $A B$ hay không, ta tìm mối liên hệ giữa $M O$ và $A B$.
a) Chứng minh hai tam giác $M O A$ và $M O B$ bằng nhau theo trường hợp c.C.C.
b) Để xem $M O$ có là đường trung trực của $A B$ hay không, ta tìm mối liên hệ giữa $M O$ và $A B$.
Lời giải chi tiết:
a) Xét hai tam giác $M O A$ và $M O B$ có:
$O A=O B(O$ là trung điểm của $A B)$;
$MO$ chung;
$M A=M B$
Vậy $\Delta M O A=\Delta M O B$ (с.с.с).
b) $\triangle M O A=\Delta M O B$ nên $\widehat{M O A}=\widehat{M O B}=\frac{1}{2} \widehat{A O B}=90^{\circ}$ hay $M O \perp A B$
Vậy $M O$ có là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ ( $M O$ đi qua trung điểm $O$ của đoạn thẳng $A B$ và vuông góc với đoạn thẳng $A B)$.
a) Xét hai tam giác $M O A$ và $M O B$ có:
$O A=O B(O$ là trung điểm của $A B)$;
$MO$ chung;
$M A=M B$
Vậy $\Delta M O A=\Delta M O B$ (с.с.с).
b) $\triangle M O A=\Delta M O B$ nên $\widehat{M O A}=\widehat{M O B}=\frac{1}{2} \widehat{A O B}=90^{\circ}$ hay $M O \perp A B$
Vậy $M O$ có là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ ( $M O$ đi qua trung điểm $O$ của đoạn thẳng $A B$ và vuông góc với đoạn thẳng $A B)$.
Luyện tập – vận dụng 3 trang 102
Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$.
a) Điểm $A$ có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $B C$ hay không? Vi sao?
b) Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $B C$ cắt cạnh $B C$ tại $H$. Đường thẳng $A H$ có là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$ hay không? Vî sao?
a) Điểm $A$ có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $B C$ hay không? Vi sao?
b) Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $B C$ cắt cạnh $B C$ tại $H$. Đường thẳng $A H$ có là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$ hay không? Vî sao?
Phương pháp giải:
a) Dựa vào tính chất của đường thẳng trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường thẳng trung trực c của đoạn thẳng đó.
b) Muốn xem đường thẳng $A H$ có là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$ hay không, ta tìm mối liên hệ giữa $A H$ với đoạn thẳng $B C$.
a) Dựa vào tính chất của đường thẳng trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường thẳng trung trực c của đoạn thẳng đó.
b) Muốn xem đường thẳng $A H$ có là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$ hay không, ta tìm mối liên hệ giữa $A H$ với đoạn thẳng $B C$.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác $A B C$ cân tại $A$ nên $A B=A C$. Vậy điểm $A$ có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $B C$.
b) Ta có tam giác $A B C$ cân mà đường thẳng qua $A$ vuông góc với $B C$ cắt $B C$ tại $H$ nên $H$ là trung điểm của $B C$.
Vậy $A H$ là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$. ( $A H$ đi qua trung điểm $H$ của đoạn thẳng $B C$ và vuông góc với đoạn thẳng $B C$ ).
a) Tam giác $A B C$ cân tại $A$ nên $A B=A C$. Vậy điểm $A$ có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $B C$.
b) Ta có tam giác $A B C$ cân mà đường thẳng qua $A$ vuông góc với $B C$ cắt $B C$ tại $H$ nên $H$ là trung điểm của $B C$.
Vậy $A H$ là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$. ( $A H$ đi qua trung điểm $H$ của đoạn thẳng $B C$ và vuông góc với đoạn thẳng $B C$ ).
Giải bài tập SGK trang 103 Toán 7 Cánh diều tập 2
Những bài tập SGK ở cuối bài Đường trung trực của một đoạn thẳng trang 103 sách Toán 7 Cánh Diều sẽ giúp các bạn vận dụng những kiến thức vừa học để giải các bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Cùng HocThatGioi giải quyết những bài toán này nhé!
Bài 1 trang 103
Trong Hình 94 , đường thẳng $C D$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$. Chứng minh $\widehat{C A D}=\widehat{C B D}$.
Phương pháp giải:
Chứng minh $\widehat{C A D}=\widehat{C B D}$ bằng cách chứng minh $\widehat{C A B}-\widehat{D A B}=\widehat{C B A}-\widehat{D B A}$
Chứng minh $\widehat{C A D}=\widehat{C B D}$ bằng cách chứng minh $\widehat{C A B}-\widehat{D A B}=\widehat{C B A}-\widehat{D B A}$
Lời giải chi tiết:
Ta có: đường thẳng $C D$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ nên $\mathrm{CA}=\mathrm{CB}$ và $\mathrm{DA}=\mathrm{DB}$.
Ta có tam giác $A B C$ cân tại $C$, tam giác DAB cân tại $D$
Suy ra $\widehat{C A B}=\widehat{C B A} ; \widehat{D A B}=\widehat{D B A}$.
Vậy $\widehat{C A B}-\widehat{D A B}=\widehat{C B A}-\widehat{D B A}$
Suy ra: $\widehat{C A D}=\widehat{C B D}$.
Ta có: đường thẳng $C D$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ nên $\mathrm{CA}=\mathrm{CB}$ và $\mathrm{DA}=\mathrm{DB}$.
Ta có tam giác $A B C$ cân tại $C$, tam giác DAB cân tại $D$
Suy ra $\widehat{C A B}=\widehat{C B A} ; \widehat{D A B}=\widehat{D B A}$.
Vậy $\widehat{C A B}-\widehat{D A B}=\widehat{C B A}-\widehat{D B A}$
Suy ra: $\widehat{C A D}=\widehat{C B D}$.
Bài 2 trang 103
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của hai đoạn thẳng $A B$ và $C D$. Chứng minh:
a) $A B / / C D$;
b) $\triangle M N C=\Delta M N D$;
c) $\widehat{A M D}=\widehat{B M C}$;
d) $A D=B C, \widehat{A}=\widehat{B}$;
e) $\widehat{A D C}=\widehat{B C D}$
a) $A B / / C D$;
b) $\triangle M N C=\Delta M N D$;
c) $\widehat{A M D}=\widehat{B M C}$;
d) $A D=B C, \widehat{A}=\widehat{B}$;
e) $\widehat{A D C}=\widehat{B C D}$
Phương pháp giải:
a) Chứng minh $A B / / C D$ bằng cách dựa vào đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng $A B$ và $C D$.
b) Chứng minh $\Delta M N C=\Delta M N D$ theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
c) Dựa vào kết quả của phần b) để chứng minh $\widehat{A M D}=\widehat{B M C}$
d) Chứng minh $A D=B C, \widehat{A}=\widehat{B}$ dựa vào cách chứng minh $\triangle M A D=\triangle M B C$.
e) Chứng minh $\widehat{A D C}=\widehat{B C D}$ dựa vào kết quả của phần d).
a) Chứng minh $A B / / C D$ bằng cách dựa vào đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng $A B$ và $C D$.
b) Chứng minh $\Delta M N C=\Delta M N D$ theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
c) Dựa vào kết quả của phần b) để chứng minh $\widehat{A M D}=\widehat{B M C}$
d) Chứng minh $A D=B C, \widehat{A}=\widehat{B}$ dựa vào cách chứng minh $\triangle M A D=\triangle M B C$.
e) Chứng minh $\widehat{A D C}=\widehat{B C D}$ dựa vào kết quả của phần d).
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ và $C D$ nên $a \perp A B ; a \perp C D$.
Suy ra: $A B / / C D$.
b) Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ và $C D$ nên $M N$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ và $C D$. Suy ra: $M D=M C$
Xét tam giác vuông $M N C$ và tam giác vuông $M N D$ có: $N D$ $=N C ; M D=M C$
Vậy $\Delta M N C=\Delta M N D$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) $\Delta M N C=\Delta M N D$ nên $\widehat{C M N}=\widehat{D M N}$.
Mà
$\widehat{A M N}=\widehat{B M N}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{A M N}-\widehat{D M N}=\widehat{B M N} -\widehat{C M N}$
Vậy $\widehat{A M D}=\widehat{B M C}$
d) Xét hai tam giác $A M D$ và $B M C$ có:
M A=M B ; \\ \widehat{A M D}=\widehat{B M C} ; \\ M D=M C .
Vậy $\Delta M A D=\Delta M B C$ (c.g.c). Suy ra:
$A D=B C, \widehat{A}=\widehat{B}$ (cặp cạnh và góc tương ứng).
e) $\triangle M A D=\triangle M B C$ nên $\widehat{A D M}=\widehat{B C M}$ (2 góc tương ứng).
$\Delta M N C=\Delta M N D$ nên $\widehat{M C N}=\widehat{M D N}$ (2 góc tương ứng).
Vậy $\widehat{A D M}+\widehat{M D N}=\widehat{B C M}+\widehat{M C N}$ hay $\widehat{A D C}=\widehat{B C D}$.
a) Ta có: đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ và $C D$ nên $a \perp A B ; a \perp C D$.
Suy ra: $A B / / C D$.
b) Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ và $C D$ nên $M N$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$ và $C D$. Suy ra: $M D=M C$
Xét tam giác vuông $M N C$ và tam giác vuông $M N D$ có: $N D$ $=N C ; M D=M C$
Vậy $\Delta M N C=\Delta M N D$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) $\Delta M N C=\Delta M N D$ nên $\widehat{C M N}=\widehat{D M N}$.
Mà
$\widehat{A M N}=\widehat{B M N}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{A M N}-\widehat{D M N}=\widehat{B M N} -\widehat{C M N}$
Vậy $\widehat{A M D}=\widehat{B M C}$
d) Xét hai tam giác $A M D$ và $B M C$ có:
M A=M B ; \\ \widehat{A M D}=\widehat{B M C} ; \\ M D=M C .
Vậy $\Delta M A D=\Delta M B C$ (c.g.c). Suy ra:
$A D=B C, \widehat{A}=\widehat{B}$ (cặp cạnh và góc tương ứng).
e) $\triangle M A D=\triangle M B C$ nên $\widehat{A D M}=\widehat{B C M}$ (2 góc tương ứng).
$\Delta M N C=\Delta M N D$ nên $\widehat{M C N}=\widehat{M D N}$ (2 góc tương ứng).
Vậy $\widehat{A D M}+\widehat{M D N}=\widehat{B C M}+\widehat{M C N}$ hay $\widehat{A D C}=\widehat{B C D}$.
Bài 3 trang 103
Cho ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng, điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $C$. Gọi $a$ và $b$ lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng $A B$ và $B C$. Chứng minh $a / / b$.
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng không cắt nhau cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Hai đường thẳng không cắt nhau cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Lời giải chi tiết:
Ta có: $a$ và $b$ lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng $A B$ và $B C$ nên $a \perp A B, b \perp B C$.
Mà ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng với nhau nên đường thẳng $a$ và $b$ không cắt nhau và chúng cùng vuông góc với đường thằng chứa ba điểm $A, B, C$.
Vậy $a$ // b.
Ta có: $a$ và $b$ lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng $A B$ và $B C$ nên $a \perp A B, b \perp B C$.
Mà ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng với nhau nên đường thẳng $a$ và $b$ không cắt nhau và chúng cùng vuông góc với đường thằng chứa ba điểm $A, B, C$.
Vậy $a$ // b.
Bài 4 trang 103
Cho đường thẳng $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$. Điểm $M$ không thuộc đường thẳng $d$ và đoạn thẳng $A B$ sao cho đường thẳng $d$ cắt đoạn thẳng $M B$ tại điểm $I$. Chứng minh:
a) $M B=A I+I M$
b) $M A \lt M B$.
a) $M B=A I+I M$
b) $M A \lt M B$.
Phương pháp giải:
a) Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút.
b) Dựa vào tính chất trong tam giác: Tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
a) Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút.
b) Dựa vào tính chất trong tam giác: Tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: Đường thẳng $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$. Mà điểm $I$ thuộc đường thẳng $d$ nên suy ra: $I A= I B $ (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).
Ta có: $M B=M I+I B$ mà $I A=I B$ nên
$M B=M I+I A=A I+I M$
b) Xét tam giác AMI có: $M A \lt A I+I M$ (Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà $M B=A I+I M$.
Vậy $M A \lt M B$.
a) Ta có: Đường thẳng $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $A B$. Mà điểm $I$ thuộc đường thẳng $d$ nên suy ra: $I A= I B $ (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).
Ta có: $M B=M I+I B$ mà $I A=I B$ nên
$M B=M I+I A=A I+I M$
b) Xét tam giác AMI có: $M A \lt A I+I M$ (Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà $M B=A I+I M$.
Vậy $M A \lt M B$.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Đường trung trực của một đoạn thẳng ở các trang 100, 101, 102, 103 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
