SGK Toán 7 - Cánh Diều
Giải SGK Bài 2 trang 96, 97, 98, 99 chương IV Toán 7 Cánh diều tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, hoạt động vận dụng luyện tập cũng như bài tập cuối SGK trong bài Tia phân giác của một góc trang 96, 97, 98, 99 Toán 7 Cánh Diều tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK Bài 2 Chương 4 trang 96, 97, 98 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Khởi động bài học với những câu hỏi hoạt động và luyện tập vận dụng sẽ giúp bạn dễ dàng tiếp thu kiến thức về bài học Tia phân giác của một góc.
Câu hỏi khởi động trang 96
Hình 24 gợi nên hình ảnh tia $OC$ nằm trong góc $AOB$ và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là $AOC$ và $BOC$
Tia $OC$ được gọi là tia gì của góc $AOB$?
Tia $OC$ được gọi là tia gì của góc $AOB$?
Phương pháp giải:
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Tia $OC$ được gọi là tia phân giác của góc $AOB$
Tia $OC$ được gọi là tia phân giác của góc $AOB$
Hoạt động 1 trang 96
Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25.
a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?
b) Tính số đo góc yOz.
c) So sánh hai góc xOz và yOz.
Phương pháp giải:
Nếu tia On nằm trong góc $m O p$ thì $\widehat{m O n}+\widehat{n O p}=\widehat{m O p}$
Nếu tia On nằm trong góc $m O p$ thì $\widehat{m O n}+\widehat{n O p}=\widehat{m O p}$
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz đều là điểm trong của góc $\mathrm{xOy}$. Tia $\mathrm{Oz}$ có nằm trong góc $\mathrm{xOy}$
b) Vì $\mathrm{Oz}$ có nằm trong góc $x \mathrm{Oy}$ nên
$ \widehat{y O z}+\widehat{z O x}=\widehat{x O y}$
$ \Rightarrow \widehat{y O z}+45^{\circ}=90^{\circ}$
$ \Rightarrow \widehat{y O z}=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$
Vậy số đo góc $yOz$ là 45 độ
c) $\widehat{x O z}=\widehat{y O z}$ ( cùng bằng 45 độ)
a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz đều là điểm trong của góc $\mathrm{xOy}$. Tia $\mathrm{Oz}$ có nằm trong góc $\mathrm{xOy}$
b) Vì $\mathrm{Oz}$ có nằm trong góc $x \mathrm{Oy}$ nên
$ \widehat{y O z}+\widehat{z O x}=\widehat{x O y}$
$ \Rightarrow \widehat{y O z}+45^{\circ}=90^{\circ}$
$ \Rightarrow \widehat{y O z}=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$
Vậy số đo góc $yOz$ là 45 độ
c) $\widehat{x O z}=\widehat{y O z}$ ( cùng bằng 45 độ)
Luyện tập vận dụng 1 trang 97
Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc $x O C$ và $y O C$ trong Hoạt động 2 là bằng nhau.
Phương pháp giải:
Đo góc bằng thước đo góc và kiểm tra
Đo góc bằng thước đo góc và kiểm tra
Lời giải chi tiết:
Kiểm tra bằng thước đo góc, ta được: $\widehat{x O C}=\widehat{y O C}$
Kiểm tra bằng thước đo góc, ta được: $\widehat{x O C}=\widehat{y O C}$
Luyện tập vận dụng 2 trang 98
Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau
Phương pháp giải:
Đo góc bằng thước đo góc và kiểm tra
Đo góc bằng thước đo góc và kiểm tra
Lời giải chi tiết:
Kiểm tra bằng thước đo góc, ta được: $\widehat{m I K}=\widehat{n I K}$
Kiểm tra bằng thước đo góc, ta được: $\widehat{m I K}=\widehat{n I K}$
Giải bài tập SGK Bài 2 Chương 4 trang 98, 99 Toán 7 Cánh Diều tập 1
Sau khi đã tìm hiểu phần nội dung của bài học, cùng ôn lại những kiến thức đã học qua phần giải đáp chi tiết các bài tập trong SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 trang 98, 99 dưới đây nhé.
Bài tập 1 trang 98
Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng ( Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29. Trong đó:
a) Tia OB là tia phân giác của những góc nào?
b) Tia OT là tia phân giác của những góc nào?
a) Tia OB là tia phân giác của những góc nào?
b) Tia OT là tia phân giác của những góc nào?
Phương pháp giải:
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Tia OB là tia phân giác của những góc xOu; góc TOĐ
b) Tia OT là tia phân giác của những góc yOu; góc BON
a) Tia OB là tia phân giác của những góc xOu; góc TOĐ
b) Tia OT là tia phân giác của những góc yOu; góc BON
Bài tập 2 trang 99
Trong Hình 30, tính số đo của các góc $mOp, qOr, pOq$
Phương pháp giải:
+ Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ 2 góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ
+ Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ 2 góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ
Lời giải chi tiết:
Vì On là tia phân giác của $\widehat{m O p}$ nên:
+) $\widehat{p O n}=\widehat{m O n}=33^{\circ}$
+) $ \widehat{m O p}=2 . \widehat{m O n}=2.33^{\circ}=66^{\circ}$
Vì $ \widehat{q O r}=\widehat{p O n}$ (2 góc đối đỉnh), mà $ \widehat{p On}=33^{\circ} \Rightarrow \widehat{q O r}=33^{\circ}$
Vì $ \widehat{p O q}+\widehat{q O r}=180^{\circ} $ (2 góc kề bù) nên
$\widehat{p O q}+33^{\circ}=180^{\circ} \Rightarrow \overrightarrow{p O q}=180^{\circ}-33^{\circ}=147^{\circ}$
Vậy $ \widehat{m O p}=66^{\circ} ; \widehat{q O r}=33^{\circ} ; \widehat{p O q}=147^{\circ}$
Vì On là tia phân giác của $\widehat{m O p}$ nên:
+) $\widehat{p O n}=\widehat{m O n}=33^{\circ}$
+) $ \widehat{m O p}=2 . \widehat{m O n}=2.33^{\circ}=66^{\circ}$
Vì $ \widehat{q O r}=\widehat{p O n}$ (2 góc đối đỉnh), mà $ \widehat{p On}=33^{\circ} \Rightarrow \widehat{q O r}=33^{\circ}$
Vì $ \widehat{p O q}+\widehat{q O r}=180^{\circ} $ (2 góc kề bù) nên
$\widehat{p O q}+33^{\circ}=180^{\circ} \Rightarrow \overrightarrow{p O q}=180^{\circ}-33^{\circ}=147^{\circ}$
Vậy $ \widehat{m O p}=66^{\circ} ; \widehat{q O r}=33^{\circ} ; \widehat{p O q}=147^{\circ}$
Bài tập 3 trang 99
Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và $\widehat{x O n}=\widehat{n O z}, \widehat{y O m}=\widehat{m O z}$
a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc $y O z$ và $x O z$ hay không?
b) Cho biết số đo góc mOn.
Phương pháp giải:
+ Một tia là tia phân giác của một góc nếu tia đó nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
+ Một tia là tia phân giác của một góc nếu tia đó nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
Tia Om nằm trong góc yOz và $\widehat{y O m}=\widehat{m O z}$
Tia On nằm trong góc $x O z$ và $\widehat{x O n}=\widehat{n O z}$
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và $x O z$
nên: $\widehat{y O m}=\widehat{m O z}=\frac{1}{2} \cdot \widehat{y O z} ; \widehat{x O n}=\widehat{n O z}=\frac{1}{2} \cdot \widehat{x O z}$
Mà tia $\mathrm{Oz}$ nằm trong góc xOy nên $\widehat{y O z}+\widehat{x O z}=\widehat{x O y}$
$\Rightarrow \widehat{m O z}+\widehat{z O n}=\frac{1}{2} \cdot \widehat{y O z}+\frac{1}{2} \cdot \widehat{x O z}=\frac{1}{2} \cdot \widehat{x O y}$
Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên $\widehat{m O z}+\widehat{z O n}=\widehat{m O n}$ và $\widehat{x O y}=90^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{m O n}=\frac{1}{2} .90^{\circ}=45^{\circ}$
a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
Tia Om nằm trong góc yOz và $\widehat{y O m}=\widehat{m O z}$
Tia On nằm trong góc $x O z$ và $\widehat{x O n}=\widehat{n O z}$
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và $x O z$
nên: $\widehat{y O m}=\widehat{m O z}=\frac{1}{2} \cdot \widehat{y O z} ; \widehat{x O n}=\widehat{n O z}=\frac{1}{2} \cdot \widehat{x O z}$
Mà tia $\mathrm{Oz}$ nằm trong góc xOy nên $\widehat{y O z}+\widehat{x O z}=\widehat{x O y}$
$\Rightarrow \widehat{m O z}+\widehat{z O n}=\frac{1}{2} \cdot \widehat{y O z}+\frac{1}{2} \cdot \widehat{x O z}=\frac{1}{2} \cdot \widehat{x O y}$
Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên $\widehat{m O z}+\widehat{z O n}=\widehat{m O n}$ và $\widehat{x O y}=90^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{m O n}=\frac{1}{2} .90^{\circ}=45^{\circ}$
Bài tập 4 trang 99
Cho $\widehat{x O y}=120^{\circ}$. Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng 2 cách:
a) Sử dụng thước thẳng và compa;
b) Sử dụng thước hai lề
a) Sử dụng thước thẳng và compa;
b) Sử dụng thước hai lề
Phương pháp giải:
Dựa vào cách vẽ tia phân giác ở Hoạt động 2 và 3
Dựa vào cách vẽ tia phân giác ở Hoạt động 2 và 3
Lời giải chi tiết:
Vẽ góc $\widehat{x O y}=120^{\circ}$
a) Sử dụng thước thẳng và compa
Bước 1: Trên tia Ox, lấy điểm A bất kì ( A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.
Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.
Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
b) Sử dụng thước hai lề
Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
Vẽ góc $\widehat{x O y}=120^{\circ}$
a) Sử dụng thước thẳng và compa
Bước 1: Trên tia Ox, lấy điểm A bất kì ( A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.
Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.
Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
b) Sử dụng thước hai lề
Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
Cảm ơn bạn đọc đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Bài 2 Chương IV Góc – Đường thẳng song song trang 96, 97, 98, 99 sách Toán 7 Cánh diều tập 1. Hy vọng các bạn đã nắm được toàn bộ kiến thức của bài học này. Chúc các bạn học tốt!
