Giải SGK Bài 7 Gia tốc – Chuyển động thẳng biến đổi đều Chương 3 Vật lí 10 Chân trời sáng tạo

Lời giải chi tiết:
Đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi vận tốc của xe là gia tốc.

Làm thế nào ta có thể xác định được vận tốc tức thời dựa vào phương án thí nghiệm gợi ý?

Lời giải chi tiết:
Để xác định được vận tốc tức thời, ta cần đo được độ dịch chuyển trong những khoảng thời gian ngắn bằng nhau.

Cần chọn gốc tọa độ, gốc thời gian như thế nào để việc xác định độ dịch chuyển và thời điểm trong thí nghiệm được thuận tiện?

Lời giải chi tiết:
Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí cổng quang điện A.

Lời giải chi tiết:
– Giá trị trung bình thời gian của viên bi chuyển động từ A đến B là:
$\begin{aligned} & +\mathrm{AB}=10 \mathrm{~cm}: \bar{t}=\frac{0,292+0,293+0,292}{3} \approx 0,292(\mathrm{~s}) \\ & +\mathrm{AB}=20 \mathrm{~cm}: \bar{t}=\frac{0,422+0,423+0,423}{3} \approx 0,423(\mathrm{~s}) \\ & +\mathrm{AB}=30 \mathrm{~cm}: \bar{t}=\frac{0,525+0,525+0,525}{3}=0,525(\mathrm{~s}) \\ & +\mathrm{AB}=40 \mathrm{~cm}: \bar{t}=\frac{0,609+0,608+0,609}{3} \approx 0,609(\mathrm{~s}) \\ & +\mathrm{AB}=50 \mathrm{~cm}: \bar{t}=\frac{0,609+0,608+0,609}{3} \approx 0,609(\mathrm{~s})\end{aligned}$
– Sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B:
+ AB = 10 cm:
$\begin{aligned} & \Delta t_1=|0,292-0,292|=0 \\ & \Delta t_2=|0,293-0,292|=0,001 \\ & \Delta t_3=|0,292-0,292|=0 \\ & \Rightarrow \overline{\Delta t}=\frac{0,001}{3} \approx 3,33.10^{-4}(s)\end{aligned}$
Tương tự cho các đoạn còn lại, ta có:
$\begin{aligned} & +\mathrm{AB}=20 \mathrm{~cm}: \overline{\Delta t}=3,33.10^{-4}(\mathrm{~s}) \\ & +\mathrm{AB}=30 \mathrm{~cm}: \overline{\Delta t}=0 \\ & +\mathrm{AB}=40 \mathrm{~cm}: \overline{\Delta t}=3,33.10^{-4}(\mathrm{~s}) \\ & +\mathrm{AB}=50 \mathrm{~cm}: \overline{\Delta t}=0\end{aligned}$
– Giá trị trung bình và sai số của thời gian chắn cổng quang điện tại B:
$\begin{aligned} & +\mathrm{AB}=10 \mathrm{~cm}: \bar{t}=0,031 ; \overline{\Delta t}=0 \\ & +\mathrm{AB}=20 \mathrm{~cm}: \bar{t}=0,022 ; \overline{\Delta t}=3,33.10^{-4} \\ & +\mathrm{AB}=30 \mathrm{~cm}: \bar{t}=0,018 ; \overline{\Delta t}=0 \\ & +\mathrm{AB}=40 \mathrm{~cm}: \bar{t}=0,016 ; \overline{\Delta t}=3,33.10^{-4} \\ & +\mathrm{AB}=50 \mathrm{~cm}: \bar{t}=0,014 ; \overline{\Delta t}=3,33.10^{-4}\end{aligned}$
– Tốc độ tức thời tại B:
$\begin{aligned} & +\mathrm{AB}=10 \mathrm{~cm}: \overline{v_B}=\frac{d}{\overline{t_B}}=\frac{10}{0,031} \approx 322,58(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}) \\ & +\mathrm{AB}=20 \mathrm{~cm}: \overline{v_B}=\frac{d}{\overline{t_B}}=\frac{20}{0,022} \approx 909,09(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}) \\ & +\mathrm{AB}=30 \mathrm{~cm}: \overline{v_B}=\frac{d}{\overline{t_B}}=\frac{30}{0,018} \approx 1666,67(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}) \\ & +\mathrm{AB}=40 \mathrm{~cm}: \overline{v_B}=\frac{d}{\overline{t_B}}=\frac{40}{0,016}=2500(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}) \\ & +\mathrm{AB}=50 \mathrm{~cm}: \overline{v_B}=\frac{d}{\overline{t_B}}=\frac{50}{0,014} \approx 3571,43(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})\end{aligned}$
– Vẽ đồ thị:

Nêu một số ví dụ khác về chuyển động có vận tốc thay đổi theo thời gian.

Lời giải chi tiết:
– Một tàu hỏa bắt đầu xuất phát từ nhà ga và chuyển động nhanh dần
– Một viên bi rơi từ trên cao xuống dưới, chuyển động nhanh dần
– Một xe máy đang đi trên đường, gặp vật cản thì phanh gấp

Một xe buýt bắt đầu rời khỏi bến, khi đang chuyển động thẳng đều thì thấy một chướng ngại vật, người lái xe hãm phanh để dừng lại. Hãy nhận xét tính chất chuyển động của xe buýt, mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi dừng lại.

Lời giải chi tiết:
– Tính chất chuyển động của xe: xe đang chuyển động đều thì gặp chướng ngại vật, xe chuyển động chậm dần
– Mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc
+ Bắt đầu rời bến, xe chuyển động đều: a và v cùng hướng
+ Xe chuyển động chậm dần đều: a và v cùng phương nhưng ngược chiều.

Trong cuộc đua xe F1, hãy giải thích tại sao ngoài tốc độ tối đa thì gia tốc của xe cũng là một yếu tố rất quan trọng quyết định kết quả cuộc đua.

Lời giải chi tiết:
Nếu $\overrightarrow{\mathbf{a}}$ và $\overrightarrow{\mathbf{v}}$ cùng chiều thì xe đi nhanh hơn do xe được tác dụng thêm một lực cùng chiều với hướng chuyển động của xe và ngược lại nếu $\overrightarrow{\mathbf{a}}$ và $\overrightarrow{\mathbf{v}}$ ngược chiều thì xe sẽ bị một lực cản trở làm xe đi chậm hơn.

Lời giải chi tiết:
Từ A đến B, vật chuyển động nhanh dần đều
Từ B đến D, vật chuyển động thẳng đều
Từ D đến F, vật chuyển động chậm dần đều.

Lời giải chi tiết:
a) Gia tốc của người này tại các thời điểm là:
+ t = 1 s: $a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} = \frac{2}{1} = 2 (m/s^2)$
+ t = 2,5 s: $a= 0 (m/s^2)$
+ t = 3,5 s: $a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1} = \frac{3-4}{3,5-3} = -2 (m/s^2)$
b)
$\begin{aligned} & d=\frac{1}{2} .(B G+O E) . B E+\frac{1}{2} .(D F+B E) . E F \\ & =\frac{1}{2} .(0,5+2,5) . 4+\frac{1}{2} .(2+4) . 2=12(m)\end{aligned}$

Rút ra phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển.

Lời giải chi tiết:
Phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển là:
$v^2-v_0^2=2 . a . d$
Trong đó:
+ $v$: vận tốc sau của vật (m/s)
+ $v_0$ : vận tốc ban đầu của vật (m/s)
+ $a$: gia tốc của vật (m/s$^2$ )
+ $d$: độ dịch chuyển (m).

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 43,2 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 1 phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
a) Tính gia tốc của tàu.
b) Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm phanh.

Lời giải chi tiết:
a) Ta có: v$_0$ = 43,2 km/h = 12 m/s; v = 0 m/s; t = 1 phút = 60 s.
Gia tốc của tàu là:
$a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-12}{60}=-0,2\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$
b) Quãng đường mà tàu đi được là:
$d=\frac{v^2-v_0^2}{2 . a}=\frac{0-12^2}{2 \cdot(-0,2)}=360(\mathrm{~m})$

Một máy bay chở khách đạt tốc độ cất cánh là 297 km/h ở cuối đoạn đường băng sau 30 giây từ lúc bắt đầu lăn bánh. Giả sử máy bay chuyển động thẳng, hãy tính gia tốc trung bình của máy bay trong quá trình này.

Lời giải chi tiết:
Đổi 297 km/h = 82,5 m/s
Gia tốc trung bình của máy bay trong quá trình bay là:
$a=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}=\frac{82,5}{30}=2,75\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$

Hãy vẽ đồ thị vận tốc – thời gian và mô tả tính chất chuyển động của vận động viên này.

Lời giải chi tiết:
Đồ thị vận tốc – thời gian:

Mô tả chuyển động của vận động viên:
+ Từ 0 – 5 s đầu, vận động viên chuyển động thẳng đều
+ Từ 5 – 20 s tiếp theo, vận động viên chuyển động nhanh dần
+ Từ 20 – 30 s, vận động viên chuyển động thẳng đều
+ Từ 30 – 45 s, vận động viên chuyển động nhanh dần
+ Từ 45 – 50 s, vận động viên chuyển động thẳng đều.

Một ô tô chạy với tốc độ 54 km/h trên đoạn đườn thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy thẳng chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 250 m thì tốc độ của ô tô chỉ còn 5 m/s.
a) Hãy tính gia tốc của ô tô.
b) Xác định thời gian ô tô chạy thêm được 250 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.
c) Xe mất thời gan bao lâu để dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh?

Lời giải chi tiết:
Ta có v$_0$ = 54 km/h = 15 m/s; v = 5 m/s; d = 250 m
a) Gia tốc của ô tô là:
$a=\frac{v^2-v_0^2}{2 . d}=\frac{5^2-15^2}{2.250}=-0,4\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)$
b) Thời gian ô tô chạy thêm được 250 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh là:
$t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{5-15}{-0,4}=25(s)$
c) Khi dừng hẳn thì v = 0 m/s
Thời gian kể từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là:
$t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-15}{-0,4}=37,5(s)$

Lời giải chi tiết:
a) Mô tả chuyển động của chất điểm:
+ Từ 0 – 2 s, vật chuyển động thẳng nhanh dần đều
+ Từ 2 – 7 s, vật chuyển động thẳng đều
+ Từ 7 – 8 s, vật chuyển động thẳng chậm dần đều
b) Quãng đường vật đi được trong 2 s đầu là:
$a_1=\frac{5-0}{2} = 2,5 (m/s^2) \Rightarrow s=\frac{5^2-0^2}{2 . 2}=6,25 (m)$
Quãng đường vật đi được từ 2 – 7 s là:
$s_2=5.(7−2)=25(m)$
Quãng đường vật đi được từ 7 – 8 s là:
$a_3=\frac{0-5}{8-7}=-5\left(m / s^2\right) \Rightarrow s_3=\frac{0^2-5^2}{2 \cdot(-5)}=2,5(m)$
=> Quãng đường mà chất điểm đi được từ lúc bắt đầu đến khi dừng hẳn là:
$S = 6,25 + 25 + 2,5 = 33,75 (m)$

Một người đứng ở sân ga nhìn thấy đoàn tùa bắt đầu chuyển động. Người này nhìn thấy toa thứ nhất chạy qua trước mắt mình trong 10 s. Hãy tính thời gian toa thứ chín chạy qua người này. Giả sử chuyển động của tàu hỏa là nhanh dần đều và xem khoảng cách giữa các toa tàu là không đáng kể.

Lời giải chi tiết:
Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuất phát.
=> x$_0$ = 0; v$_0$ = 0
Gọi chiều dài 1 toa tàu là s
=> Chiều dài của 9 toa tàu là 9.s
Thời gian người nhìn thấy toa thứ nhất đi qua là 10 giây nên ta có:
$s=\frac{1}{2} . a . 10^2=50 . a$
=> Thời gian đi hết toa thứ 9 là:
$t=\sqrt{\frac{2 s_9}{a}}=\sqrt{\frac{2.9 . s}{a}}=\sqrt{\frac{2.9 .50 . a}{a}}=\sqrt{2.9 .50}=30(s)$