SGK Toán 10 - Chân Trời Sáng Tạo
Giải SGK bài Nhị thức Newton Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2
Trong bài này, HocThatGioi sẽ giúp các bạn giải đáp tất tần tật những câu hỏi cũng như bài tập trong bài Nhị thức Newton. Đây là bài học thuộc bài 1 chương 8 Đại số tổ hợp trang 33, 34, 35 sách Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2. Hi vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK bài Nhị thức Newton
Những lời giải dưới đây sẽ giúp bạn đi tìm đáp án cho các hoạt động khởi động, khám phá, thực hành và vận dụng ở các trang 33, 34, 35 một cách nhanh chóng và dễ hiểu. Cùng theo dõi ngay nhé!
Hoạt động khởi động trang 33
Ở Trung học cơ sở, ta đã quen thuộc với các công thức khai triển:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
Với số tự nhiên n \lt 3 thì công thức khai triển biểu thức (a+b)^n sẽ như thế nào?
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2; (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
Với số tự nhiên n \lt 3 thì công thức khai triển biểu thức (a+b)^n sẽ như thế nào?
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có công thức khai triển của biểu thức (a+b)^n với n>3 là:
(a+b)^n=a^n+C_n^1.a^{n-1}.b+C_n^2.a^{n-2}.b^2+…+C_n^{n-2}.a^2.b^{n-2}+C_n^{n-1}.a.b^{n-1}+C_n^n.b^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k.a^{n-k}.b^k
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có công thức khai triển của biểu thức (a+b)^n với n>3 là:
(a+b)^n=a^n+C_n^1.a^{n-1}.b+C_n^2.a^{n-2}.b^2+…+C_n^{n-2}.a^2.b^{n-2}+C_n^{n-1}.a.b^{n-1}+C_n^n.b^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k.a^{n-k}.b^k
Hoạt động khám phá trang 33
a) Xét công thức khai triển (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
i) Liệt kê các số hạng của khai triển trên
ii) Liệt kê các hệ số của khai triển trên
iii) Tính giá trị của C_3^0, C_3^1, C_3^2, C_3^3 (có thể sử dụng máy tính) rồi so sánh với các hệ số trên. Có nhận xét gì?
b) Hoàn thành biến đổi sau đây để tìm công thức khai triển của (a+b)^4
(a+b)^4=(a+b)(a+b)^3=?=?=?a^4+?a^3b+?a^2b^2+?ab^3+?b^4
Tính giá trị của C_4^0, C_4^1, C_4^2, C_4^3, C_4^4 để viết lại công thức khai triển trên.
c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy dự đoán công thức khai triển của (a+b)^5. Tính toán để kiểm tra dự đoán đó.
i) Liệt kê các số hạng của khai triển trên
ii) Liệt kê các hệ số của khai triển trên
iii) Tính giá trị của C_3^0, C_3^1, C_3^2, C_3^3 (có thể sử dụng máy tính) rồi so sánh với các hệ số trên. Có nhận xét gì?
b) Hoàn thành biến đổi sau đây để tìm công thức khai triển của (a+b)^4
(a+b)^4=(a+b)(a+b)^3=?=?=?a^4+?a^3b+?a^2b^2+?ab^3+?b^4
Tính giá trị của C_4^0, C_4^1, C_4^2, C_4^3, C_4^4 để viết lại công thức khai triển trên.
c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy dự đoán công thức khai triển của (a+b)^5. Tính toán để kiểm tra dự đoán đó.
Lời giải chi tiết:
a)
i) Các số hạng của khai triển trên là: a^3, 3a^2b, 3ab^2, b^3
ii) Các hệ số của khai triển trên là: 1;3;3;1
iii) Tính các giá trị C_3^0, C_3^1, C_3^2, C_3^3 ta được: C_3^0=1, C_3^1=3, C_3^2=3, C_3^3=1
Các giá trị của C_3^0, C_3^1, C_3^2, C_3^3 bằng với các hệ số của khai triển đã cho
b)
(a+b)^4=(a+b)(a+b)^3=(a+b)(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
Tính giá trị của C_4^0, C_4^1, C_4^2, C_4^3, C_4^4, ta được các giá trị lần lượt: 1, 4, 6, 4, 1
Vậy ta được khai triển là: (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
c)
Dự đoán công thức: (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5.
Tính lại ta thấy hoàn toàn đúng với công thức dự đoán. Vậy công thức dự đoán là chính xác
a)
i) Các số hạng của khai triển trên là: a^3, 3a^2b, 3ab^2, b^3
ii) Các hệ số của khai triển trên là: 1;3;3;1
iii) Tính các giá trị C_3^0, C_3^1, C_3^2, C_3^3 ta được: C_3^0=1, C_3^1=3, C_3^2=3, C_3^3=1
Các giá trị của C_3^0, C_3^1, C_3^2, C_3^3 bằng với các hệ số của khai triển đã cho
b)
(a+b)^4=(a+b)(a+b)^3=(a+b)(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
Tính giá trị của C_4^0, C_4^1, C_4^2, C_4^3, C_4^4, ta được các giá trị lần lượt: 1, 4, 6, 4, 1
Vậy ta được khai triển là: (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
c)
Dự đoán công thức: (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5.
Tính lại ta thấy hoàn toàn đúng với công thức dự đoán. Vậy công thức dự đoán là chính xác
Thực hành 1 trang 35
Khai triển các biểu thức sau
a) (x-2)^4
b) (x+2y)^5
a) (x-2)^4
b) (x+2y)^5
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải chi tiết:
\text { a) }(x-2)^4 \\ =x^4+4 x^3 .(-2)+6 x^2.(-2)^2+4 x(-2)^3+(-2)^4 \\ =x^4-8 x^3+24 x^2-32 x+16 \\ \text { b) }(x+2 y)^5 \\ =x^5+5 . x^4 .(2 y)+10 . x^3 .(2 y)^2+10 . x^2.(2 y)^3+5 . x .(2 y)^4 +1 .(2 y)^5 \\ =x^5+10 x^4 y+40 x^3 y^3+80 x^2 y^3+80 x y^4+32 y^5
\text { a) }(x-2)^4 \\ =x^4+4 x^3 .(-2)+6 x^2.(-2)^2+4 x(-2)^3+(-2)^4 \\ =x^4-8 x^3+24 x^2-32 x+16 \\ \text { b) }(x+2 y)^5 \\ =x^5+5 . x^4 .(2 y)+10 . x^3 .(2 y)^2+10 . x^2.(2 y)^3+5 . x .(2 y)^4 +1 .(2 y)^5 \\ =x^5+10 x^4 y+40 x^3 y^3+80 x^2 y^3+80 x y^4+32 y^5
Thực hành 2 trang 35
Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng:
a) C_4^0+2 C_4^1+2^2 C_4^2+2^3 C_4^3+2^4 C_4^4=81
b) C_4^0-2 C_4^1+2^2 C_4^2-2^3 C_4^3+2^4 C_4^4=1
a) C_4^0+2 C_4^1+2^2 C_4^2+2^3 C_4^3+2^4 C_4^4=81
b) C_4^0-2 C_4^1+2^2 C_4^2-2^3 C_4^3+2^4 C_4^4=1
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải chi tiết:
a)
C_4^0+2 C_4^1+2^2 C_4^2+2^3 C_4^3+2^4 C_4^4 \\ =1^4 . C_4^0+1^3 . 2 C_4^1+1^2. 2^2 C_4^2+1 . 2^3 C_4^3+2^4 C_4^4 \\ =(1+2)^4=3^4\\ =81(dpcm)
b)
C_4^0-2 C_4^1+2^2 C_4^2-2^3 C_4^3+2^4 C_4^4 \\ =1^4 . C_4^0-1^3 . 2 C_4^1+1^2 . 2^2 C_4^2-1 . 2^3 C_4^3+2^4 C_4^4 \\ =(1-2)^4=(-1)^4 \\ =1 \text { (đpcm) }
a)
C_4^0+2 C_4^1+2^2 C_4^2+2^3 C_4^3+2^4 C_4^4 \\ =1^4 . C_4^0+1^3 . 2 C_4^1+1^2. 2^2 C_4^2+1 . 2^3 C_4^3+2^4 C_4^4 \\ =(1+2)^4=3^4\\ =81(dpcm)
b)
C_4^0-2 C_4^1+2^2 C_4^2-2^3 C_4^3+2^4 C_4^4 \\ =1^4 . C_4^0-1^3 . 2 C_4^1+1^2 . 2^2 C_4^2-1 . 2^3 C_4^3+2^4 C_4^4 \\ =(1-2)^4=(-1)^4 \\ =1 \text { (đpcm) }
Vận dụng trang 35
Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong các số vé đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải chi tiết:
Mỗi lựa chọn mua vé của khách hàng đó là một tổ hợp chập k của 4 (0 \leqslant k \leqslant 4). Do đó, tổng số lựa chọn mua vé của khách hàng là:
C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4 \\ =C_4^0 . 1^4+C_4^1 . 1^3 .1+C_4^2 .1^2 .1^2+C_4^3 .1 .1^3+C_4^4 .1^4 \\ =(1+1)^4=2^4 \\ =16
Mỗi lựa chọn mua vé của khách hàng đó là một tổ hợp chập k của 4 (0 \leqslant k \leqslant 4). Do đó, tổng số lựa chọn mua vé của khách hàng là:
C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4 \\ =C_4^0 . 1^4+C_4^1 . 1^3 .1+C_4^2 .1^2 .1^2+C_4^3 .1 .1^3+C_4^4 .1^4 \\ =(1+1)^4=2^4 \\ =16
Giải bài tập SGK bài Nhị thức Newton
Những bài tập luyện tập SGK ở cuối bài Nhị thức Newton ở trang 35 sẽ giúp các bạn vận dụng những kiến thức vừa học để giải các bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Cùng HocThatGioi giải quyết những bài toán này nhé!
Bài 1 trang 35
Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:
a) (3x+y)^4
b) (x-\sqrt 2)^5
a) (3x+y)^4
b) (x-\sqrt 2)^5
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton:
(a+b)^4 \\ =C_4^0 a^4+C_4^1 a^3 b+C_4^2 a^2 b^2+C_4^3 a b^3+C_4^4 b^4 \\ =a^4+4 a^3 b+6 a^2 b^2+4 a b^3+b^4 (a+b)^5 \\ =C_5^0 a^5+C_5^1 a^4 b+C_5^2 a^3 b^2+C_5^3 a^2 b^3+C_5^4 a b^4+C_5^5 b^5 \\ =a^5+5 a^4 b+10 a^3 b^2+10 a^2 b^3+5 a b^4+b^5
Sử dụng công thức nhị thức Newton:
(a+b)^4 \\ =C_4^0 a^4+C_4^1 a^3 b+C_4^2 a^2 b^2+C_4^3 a b^3+C_4^4 b^4 \\ =a^4+4 a^3 b+6 a^2 b^2+4 a b^3+b^4 (a+b)^5 \\ =C_5^0 a^5+C_5^1 a^4 b+C_5^2 a^3 b^2+C_5^3 a^2 b^3+C_5^4 a b^4+C_5^5 b^5 \\ =a^5+5 a^4 b+10 a^3 b^2+10 a^2 b^3+5 a b^4+b^5
Lời giải chi tiết:
a)
(3 x+y)^4\\=(3 x)^4+4 .(3 x)^3 y+6 .(3 x)^2 y^2+4 .(3 x) y^3+y^4 \\ =81 x^4+108 x^3 y+54 x^2 y^2+12 x y^3+y^4
b)
(x-\sqrt{2})^5\\=(x+(-\sqrt{2}))^5\\=x^5+5 . x^4 .(-\sqrt{2}) +10 .x^3 .(-\sqrt{2})^2+10 .x^2 .(-\sqrt{2})^3+\\ 5 .x .(-\sqrt{2})^4 +1 .(-\sqrt{2})^5 \\ =x^5-5 \sqrt{2} .x^4+20 x^3-20 \sqrt{2} .x^2+20 x-4 \sqrt{2}
a)
(3 x+y)^4\\=(3 x)^4+4 .(3 x)^3 y+6 .(3 x)^2 y^2+4 .(3 x) y^3+y^4 \\ =81 x^4+108 x^3 y+54 x^2 y^2+12 x y^3+y^4
b)
(x-\sqrt{2})^5\\=(x+(-\sqrt{2}))^5\\=x^5+5 . x^4 .(-\sqrt{2}) +10 .x^3 .(-\sqrt{2})^2+10 .x^2 .(-\sqrt{2})^3+\\ 5 .x .(-\sqrt{2})^4 +1 .(-\sqrt{2})^5 \\ =x^5-5 \sqrt{2} .x^4+20 x^3-20 \sqrt{2} .x^2+20 x-4 \sqrt{2}
Bài 2 trang 35
2. Khai triển và rút gọn các biểu thức sau:
a) $(2+\sqrt{2})^{4}$
b) $(2+\sqrt{2})^{4}+(2-\sqrt{2})^{4}$
c) $(1-\sqrt{3})^{5}$
a) $(2+\sqrt{2})^{4}$
b) $(2+\sqrt{2})^{4}+(2-\sqrt{2})^{4}$
c) $(1-\sqrt{3})^{5}$
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton:
(a+b)^4 \\=C_4^0 a^4+C_4^1 a^3 b+C_4^2 a^2 b^2+C_4^3 a b^3+C_4^4 b^4 \\ =a^4+4 a^3 b+6 a^2 b^2+4 a b^3+b^4 \\ (a+b)^5 \\=C_5^0 a^5+C_5^1 a^4 b+C_5^2 a^3 b^2+C_5^3 a^2 b^3+C_5^4 a b^4+C_5^5 b^5 \\ =a^5+5 a^4 b+10 a^3 b^2+10 a^2 b^3+5 a b^4+b^5
Sử dụng công thức nhị thức Newton:
(a+b)^4 \\=C_4^0 a^4+C_4^1 a^3 b+C_4^2 a^2 b^2+C_4^3 a b^3+C_4^4 b^4 \\ =a^4+4 a^3 b+6 a^2 b^2+4 a b^3+b^4 \\ (a+b)^5 \\=C_5^0 a^5+C_5^1 a^4 b+C_5^2 a^3 b^2+C_5^3 a^2 b^3+C_5^4 a b^4+C_5^5 b^5 \\ =a^5+5 a^4 b+10 a^3 b^2+10 a^2 b^3+5 a b^4+b^5
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có
(2+\sqrt{2})^4\\ =2^4+4.2^3 .(\sqrt{2})+6.2^2 .(\sqrt{2})^2+4.2 .(\sqrt{2})^3+(\sqrt{2})^4 \\= {\left[2^4+6.2^2 .(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^4\right] }+ {\left[4.2^3 .(\sqrt{2})+4.2 .(\sqrt{2})^3\right] } \\ =68+ 48 \sqrt{2}
b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
(2+\sqrt{2})^4\\=2^4+4.2^3 .(\sqrt{2})+6.2^2 .(\sqrt{2})^2+4.2 .(\sqrt{2})^3+(\sqrt{2})^4 \\ (2-\sqrt{2})^4\\=(2+(-\sqrt{2}))^4\\=2^4+4.2^3 .(-\sqrt{2}) +6.2^2 .(-\sqrt{2})^2+4.2 .(-\sqrt{2})^3+(-\sqrt{2})^4
Từ đó:
(2+\sqrt{2})^4+(2-\sqrt{2})^4 \\ 2\left[2^4+6.2^2 .(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^4\right] \\ 2(16+48+4)=136
c) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có
(1-\sqrt{3})^5\\=(1+(-\sqrt{3}))^5\\=1+5 .(-\sqrt{3}) +10 .(-\sqrt{3})^2+10 .(-\sqrt{3})^3+5 .(-\sqrt{3})^4 +1 .(-\sqrt{3})^5 \\ =\left[1+10 .(-\sqrt{3})^2+5 .(-\sqrt{3})^4\right] +\left[5 .(-\sqrt{3})+10 .(-\sqrt{3})^3+1 .(-\sqrt{3})^5\right] \\ =76-44 \sqrt{3}
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có
(2+\sqrt{2})^4\\ =2^4+4.2^3 .(\sqrt{2})+6.2^2 .(\sqrt{2})^2+4.2 .(\sqrt{2})^3+(\sqrt{2})^4 \\= {\left[2^4+6.2^2 .(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^4\right] }+ {\left[4.2^3 .(\sqrt{2})+4.2 .(\sqrt{2})^3\right] } \\ =68+ 48 \sqrt{2}
b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
(2+\sqrt{2})^4\\=2^4+4.2^3 .(\sqrt{2})+6.2^2 .(\sqrt{2})^2+4.2 .(\sqrt{2})^3+(\sqrt{2})^4 \\ (2-\sqrt{2})^4\\=(2+(-\sqrt{2}))^4\\=2^4+4.2^3 .(-\sqrt{2}) +6.2^2 .(-\sqrt{2})^2+4.2 .(-\sqrt{2})^3+(-\sqrt{2})^4
Từ đó:
(2+\sqrt{2})^4+(2-\sqrt{2})^4 \\ 2\left[2^4+6.2^2 .(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^4\right] \\ 2(16+48+4)=136
c) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có
(1-\sqrt{3})^5\\=(1+(-\sqrt{3}))^5\\=1+5 .(-\sqrt{3}) +10 .(-\sqrt{3})^2+10 .(-\sqrt{3})^3+5 .(-\sqrt{3})^4 +1 .(-\sqrt{3})^5 \\ =\left[1+10 .(-\sqrt{3})^2+5 .(-\sqrt{3})^4\right] +\left[5 .(-\sqrt{3})+10 .(-\sqrt{3})^3+1 .(-\sqrt{3})^5\right] \\ =76-44 \sqrt{3}
Bài 3 trang 35
3. Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $(3 x-2)^{5}$.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton:
(a x+b)^5\\=a^5 x^5+5 a^4 x^4 . b+10 a^3 x^3 . b^2 +10 a^2 x^2 . b^3+5 a x . b^4+b^5
Hệ số của x^3 trong khai triển là 10a^3b^2
Sử dụng công thức nhị thức Newton:
(a x+b)^5\\=a^5 x^5+5 a^4 x^4 . b+10 a^3 x^3 . b^2 +10 a^2 x^2 . b^3+5 a x . b^4+b^5
Hệ số của x^3 trong khai triển là 10a^3b^2
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có
Hệ số x^3 là hệ số của số hạng C_5^3.(3x)^3.(-2)^2=1080x^3.
Vậy hệ số của x^3 là 1080
Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có
Hệ số x^3 là hệ số của số hạng C_5^3.(3x)^3.(-2)^2=1080x^3.
Vậy hệ số của x^3 là 1080
Bài 4 trang 35
4. Cho $A=\left\{a_{1} ; a_{2} ; a_{3} ; a_{4} ; a_{5}\right\}$ là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con có số lẻ $(1,3,5)$ phần tử của $A$ bằng số tập hợp con có số chẵn $(0,2,4)$ phần tử của $A$.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính các tổ hợp con
Bước 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton
Bước 1: Tính các tổ hợp con
Bước 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải chi tiết:
Số tổ hợp con có x phần tử là số tổ hợp chập x của 5.
=> Số tổ hợp con có lẻ phần tử là: C_5^1+C_5^3+C_5^5=5+10+1=16
Số tổ con có chẵn phần tử là:
\begin{aligned} & C_5^0+C_5^2+C_5^4=1+10+5=16 \\ & \Rightarrow C_5^0+C_5^2+C_5^4=C_5^1+C_5^3+C_5^5(\text { dpcm }) \end{aligned}
Số tổ hợp con có x phần tử là số tổ hợp chập x của 5.
=> Số tổ hợp con có lẻ phần tử là: C_5^1+C_5^3+C_5^5=5+10+1=16
Số tổ con có chẵn phần tử là:
\begin{aligned} & C_5^0+C_5^2+C_5^4=1+10+5=16 \\ & \Rightarrow C_5^0+C_5^2+C_5^4=C_5^1+C_5^3+C_5^5(\text { dpcm }) \end{aligned}
Bài 5 trang 35
5. Chứng minh rằng $C_{5}^{0}-C_{5}^{1}+C_{5}^{2}-C_{5}^{3}+C_{5}^{4}-C_{5}^{5}=0$.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Hoặc C_n^k=C_n^{n-k}
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Hoặc C_n^k=C_n^{n-k}
Lời giải chi tiết:
*Cách 1:
C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5 \\ =C_5^0 .1^5-C_5^1 .1^4 .1+C_5^2 .1^3 .1^2-C_5^3 .1^2 .1^3+C_5^4 .1 . 1^4 -C_5^5 .1^5 \\ =(1-1)^5 \\=0^5 \\ =0 (dpcm)\\
*Cách 2:
Ta có: C_5^0=C_5^{5-0}=C_5^5
Tương tự: C_5^1=C_5^{5-1}=C_5^4 ; C_5^2=C_5^{5-2}=C_5^3
\Rightarrow C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5 \\= \left(C_5^0-C_5^5\right) +\left(C_5^4-C_5^1\right)+\left(C_5^2-C_5^3\right) =0 (dpcm)
*Cách 1:
C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5 \\ =C_5^0 .1^5-C_5^1 .1^4 .1+C_5^2 .1^3 .1^2-C_5^3 .1^2 .1^3+C_5^4 .1 . 1^4 -C_5^5 .1^5 \\ =(1-1)^5 \\=0^5 \\ =0 (dpcm)\\
*Cách 2:
Ta có: C_5^0=C_5^{5-0}=C_5^5
Tương tự: C_5^1=C_5^{5-1}=C_5^4 ; C_5^2=C_5^{5-2}=C_5^3
\Rightarrow C_5^0-C_5^1+C_5^2-C_5^3+C_5^4-C_5^5 \\= \left(C_5^0-C_5^5\right) +\left(C_5^4-C_5^1\right)+\left(C_5^2-C_5^3\right) =0 (dpcm)
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài Nhị thức Newton Toán 10 Chân trời sáng tạo Tập 2 ở các trang 33, 34, 35. Hi vọng các bạn sẽ có một buổi thú vị và tiếp thu được nhiều điều bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
