SGK Toán 7 – Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài Tập hợp các số hữu tỉ trang 6,7,8,9 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Trong bài này, HocThatGioi sẽ cùng bạn giải quyết toàn bộ các câu hỏi khởi động, vận dụng, bài tập trong bài Tập hợp các số hữu tỉ. Các bài tập sau đây thuộc bài 1 chương 1 trang 6,7,8,9 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1. Hy vọng các bạn có thể hiểu được trọn vẹn bài học sau khi xem hết các phương pháp giải và lời giải cực chi tiết mà HocThatGioi trình bày ở dưới.
Trả lời câu hỏi SGK trang 6,7,8 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Các hoạt động khám phá, thực hành, vận dụng luyện tập ở các trang 6,7,8 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 này sẽ giúp các bạn đi vào bài học tìm hiểu các kiến thức về Tập hợp các số hữu tỉ một cách trơn tru và dễ hiểu hơn rất nhiều đấy! Cùng xem lời giải của HocThatGioi nhé!
Hoạt động 1 trang 6
Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung
Phương pháp giải:
Tính chỉ số WHtR của mỗi ông:
Chỉ số WHtR = Số đo vòng bụng : Chiều cao
Tính chỉ số WHtR của mỗi ông:
Chỉ số WHtR = Số đo vòng bụng : Chiều cao
Lời giải chi tiết:
Chỉ số WHtR của ông An là: $\frac{108}{180}=0,6$
Chỉ số WHtR của ông Chung là: $\frac{70}{160}=0,4375$
Chỉ số WHtR của ông An là: $\frac{108}{180}=0,6$
Chỉ số WHtR của ông Chung là: $\frac{70}{160}=0,4375$
Hoạt động 2 trang 6
Ta có thể viết $1,5=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}=\ldots$. Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng:
a) $-2,5$;
b) $2 \frac{3}{4}$
a) $-2,5$;
b) $2 \frac{3}{4}$
Phương pháp giải:
a)
+ Viết số thập phân dưới dạng phân số
+ Nhân cả tử và mẫu với một số nguyên khác 0, ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
b)
+ Viết hỗn số dưới dạng phân số
+ Nhân cả tử và mẫu với một số nguyên khác 0, ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
a)
+ Viết số thập phân dưới dạng phân số
+ Nhân cả tử và mẫu với một số nguyên khác 0, ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
b)
+ Viết hỗn số dưới dạng phân số
+ Nhân cả tử và mẫu với một số nguyên khác 0, ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) $-2,5=\frac{-5}{2}=\frac{-10}{4}=\frac{-15}{6}=\ldots$
b) $2 \frac{3}{4}=\frac{11}{4}=\frac{22}{8}=\frac{33}{12}=\ldots$
a) $-2,5=\frac{-5}{2}=\frac{-10}{4}=\frac{-15}{6}=\ldots$
b) $2 \frac{3}{4}=\frac{11}{4}=\frac{22}{8}=\frac{33}{12}=\ldots$
Luyện tập 1 trang 6
Giải thích vì sao các số $8 ;-3,3 ; 3 \frac{2}{3}$ đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}(a, b \in Z, b \neq 0)$
Số đối của số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ $\frac{-a}{b}$.
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}(a, b \in Z, b \neq 0)$
Số đối của số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là số hữu tỉ $\frac{-a}{b}$.
Lời giải chi tiết:
Các số $8 ;-3,3 ; 3 \frac{2}{3}$ đều là các số hữu tỉ vì các số này đều viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}(a, b \in Z, b \neq 0)$ $\left(8=\frac{8}{1} ;-3,3=\frac{-33}{10} ; 3 \frac{2}{3}=\frac{11}{3}\right)$
Số đối của 8 là -8
Số đối của $-3,3$ là 3,3
Số đối của $3 \frac{2}{3}$ là $-3 \frac{2}{3}$
Các số $8 ;-3,3 ; 3 \frac{2}{3}$ đều là các số hữu tỉ vì các số này đều viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}(a, b \in Z, b \neq 0)$ $\left(8=\frac{8}{1} ;-3,3=\frac{-33}{10} ; 3 \frac{2}{3}=\frac{11}{3}\right)$
Số đối của 8 là -8
Số đối của $-3,3$ là 3,3
Số đối của $3 \frac{2}{3}$ là $-3 \frac{2}{3}$
Câu hỏi trang 7
Mỗi điểm $A,B,C$ trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào?
Phương pháp giải:
Xác định số vạch chia và khoảng cách từ gốc $O$ đến điểm đó là bao nhiêu phần.
Các điểm nằm bên trái gốc $\mathrm{O}$ biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc $\mathrm{O}$ biểu diễn số hữu tỉ dương.
Xác định số vạch chia và khoảng cách từ gốc $O$ đến điểm đó là bao nhiêu phần.
Các điểm nằm bên trái gốc $\mathrm{O}$ biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc $\mathrm{O}$ biểu diễn số hữu tỉ dương.
Lời giải chi tiết:
Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đơn vị cũ.
Điểm $\mathrm{A}$ nằm bên phải gốc $\mathrm{O}$ và cách $O$ một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{A}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$
Điểm $B$ nằm bên trái gốc $O$ và cách $O$ một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm $B$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{6}$
Điểm C nằm bên trái gốc $O$ và cách $O$ một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{C}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-13}{6}$
Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đơn vị cũ.
Điểm $\mathrm{A}$ nằm bên phải gốc $\mathrm{O}$ và cách $O$ một đoạn bằng 10 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{A}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{10}{6}=\frac{5}{3}$
Điểm $B$ nằm bên trái gốc $O$ và cách $O$ một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Do đó điểm $B$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{6}$
Điểm C nằm bên trái gốc $O$ và cách $O$ một đoạn bằng 13 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{C}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-13}{6}$
Luyện tập 2 trang 7
Biểu diễn các số hữu tỉ $ \frac{5}{4}$ và $\frac{-5}{4}$ trên trục số.
Phương pháp giải:
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ)
Số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ được biểu diễn bằng điểm nằm bên phải gốc $\mathrm{O}$, cách gốc $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Số hữu tỉ $\frac{-5}{4}$ được biểu diễn bằng điểm nằm bên trái gốc $O$, cách gốc $O$ một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ)
Số hữu tỉ $\frac{5}{4}$ được biểu diễn bằng điểm nằm bên phải gốc $\mathrm{O}$, cách gốc $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Số hữu tỉ $\frac{-5}{4}$ được biểu diễn bằng điểm nằm bên trái gốc $O$, cách gốc $O$ một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Lời giải chi tiết:
Hoạt động 3 trang 8
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số rồi so sánh:
a) $-1,5$ và $\frac{5}{2}$;
b) $-0,375$ và $-\frac{5}{8}$
a) $-1,5$ và $\frac{5}{2}$;
b) $-0,375$ và $-\frac{5}{8}$
Phương pháp giải:
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
So sánh 2 phân số.
Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
So sánh 2 phân số.
Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $-1,5=\frac{-15}{10}=\frac{-3}{2}$
Vì $-3<5$ nên $\frac{-3}{2}<\frac{5}{2}$ hay $-1,5<\frac{5}{2}$
b) Ta có: $-0,375=\frac{-375}{1000}=\frac{-3}{8}$
vi $3-5$, do đó $\frac{-3}{8}>\frac{-5}{8}$
Vậy $-0,375>-\frac{5}{8}$
a) Ta có: $-1,5=\frac{-15}{10}=\frac{-3}{2}$
Vì $-3<5$ nên $\frac{-3}{2}<\frac{5}{2}$ hay $-1,5<\frac{5}{2}$
b) Ta có: $-0,375=\frac{-375}{1000}=\frac{-3}{8}$
vi $3-5$, do đó $\frac{-3}{8}>\frac{-5}{8}$
Vậy $-0,375>-\frac{5}{8}$
Hoạt động 4 trang 8
Biểu diễn hai số hữu tỉ $-1,5$ và $\frac{5}{2}$ trên trục số. Em hãy cho biết điểm $-1,5$ nằm trước hay nằm sau điểm $\frac{5}{2}$ trên trục số.
Phương pháp giải:
vẽ trục số, chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ) Quan sát vị trí của 2 điểm vừa biểu diễn
vẽ trục số, chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới ( đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ) Quan sát vị trí của 2 điểm vừa biểu diễn
Lời giải chi tiết:
Điểm $-1,5$ nằm trước điểm $\frac{5}{2}$ trên trục số.
Điểm $-1,5$ nằm trước điểm $\frac{5}{2}$ trên trục số.
Chú ý: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm trước điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.
Luyện tập 3 trang 8
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
$5 \frac{1}{4} ;-2 ; 3,125 ;-\frac{3}{2}$
$5 \frac{1}{4} ;-2 ; 3,125 ;-\frac{3}{2}$
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
Cách 1:
+) Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.
+) Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số
+) Bước 3: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự từ bé đến lớn.
Cách 2:
+) Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng số thập phân.
+) Bước 2: So sánh các số thập phân
+) Bước 3: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự từ bé đến lớn
Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.
Cách 1:
+) Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số.
+) Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số
+) Bước 3: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự từ bé đến lớn.
Cách 2:
+) Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng số thập phân.
+) Bước 2: So sánh các số thập phân
+) Bước 3: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự từ bé đến lớn
Lời giải chi tiết:
*Cách 1:
Ta có:
$5\frac{1}{4}=\frac{5.4+1}{4}=\frac{21}{4}=\frac{42}{8}$
$-2=\frac{-16}{8} $
$3,125=\frac{3125}{1000}=\frac{25}{8}$
$-\frac{3}{2}=\frac{-12}{8} $
Vì $-16<-12<25<42$ nên $\frac{-16}{8}<\frac{-12}{8}<\frac{25}{8}<\frac{42}{8}$ hay $-2<\frac{-3}{2}< 3,125<5 \frac{1}{4}$
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $-2 ; \frac{-3}{2}$; 3,$125 ; 5 \frac{1}{4}$
Cách 2: Ta có: $5 \frac{1}{4}=5,25$
$ \frac{-3}{2}=-1,5 $
Vì $-2<-1,5<0<3,125<5,25$ nên $-2<\frac{-3}{2}<3,125<5 \frac{1}{4}$
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: – $2 ; \frac{-3}{2}$; 3,$125 ; 5 \frac{1}{4}$
*Cách 1:
Ta có:
$5\frac{1}{4}=\frac{5.4+1}{4}=\frac{21}{4}=\frac{42}{8}$
$-2=\frac{-16}{8} $
$3,125=\frac{3125}{1000}=\frac{25}{8}$
$-\frac{3}{2}=\frac{-12}{8} $
Vì $-16<-12<25<42$ nên $\frac{-16}{8}<\frac{-12}{8}<\frac{25}{8}<\frac{42}{8}$ hay $-2<\frac{-3}{2}< 3,125<5 \frac{1}{4}$
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $-2 ; \frac{-3}{2}$; 3,$125 ; 5 \frac{1}{4}$
Cách 2: Ta có: $5 \frac{1}{4}=5,25$
$ \frac{-3}{2}=-1,5 $
Vì $-2<-1,5<0<3,125<5,25$ nên $-2<\frac{-3}{2}<3,125<5 \frac{1}{4}$
Vậy các số hữu tỉ trên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: – $2 ; \frac{-3}{2}$; 3,$125 ; 5 \frac{1}{4}$
Vận dụng trang 8
Em hãy giải bài toán mở đầu.
Phương pháp giải:
Tính chỉ số WHtR của mỗi ông:
Chỉ số WHtR = Số đo vòng bụng : Chiều cao
Đối chiếu số liệu vừa tính được với bảng trên.
Tính chỉ số WHtR của mỗi ông:
Chỉ số WHtR = Số đo vòng bụng : Chiều cao
Đối chiếu số liệu vừa tính được với bảng trên.
Lời giải chi tiết:
Chỉ số WHtR của ông An là: $\frac{108}{180}=0,6$
Chỉ số WHtR của ông Chung là: $\frac{70}{160}=0,4375$
Ta thấy: Chỉ số WHtR của ông An lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn 0,63 nên ông An thừa cân.
Chỉ số WHtR của ông Chung lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52 nên ông Chung có chỉ số tốt.
Vậy nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
Chỉ số WHtR của ông An là: $\frac{108}{180}=0,6$
Chỉ số WHtR của ông Chung là: $\frac{70}{160}=0,4375$
Ta thấy: Chỉ số WHtR của ông An lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn 0,63 nên ông An thừa cân.
Chỉ số WHtR của ông Chung lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52 nên ông Chung có chỉ số tốt.
Vậy nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông Chung tốt hơn.
Giả bài tập SGK trang 9 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cùng xem cách HocThatGioi áp dụng các kiến thức về Tập hợp các số hữu tỉ ở trên để giải các bài tập cuối bài trong SGK ở trang 9 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 như thế nào nhé!
Bài 1.1 trang 9
Khẳng định nào sau đây là đúng?
$a) 0,25 \in \mathbb{Q} ; $
$b)-\frac{6}{7} \in \mathbb{Q} ;$
$c) -235 \notin \mathbb{Q}$
$a) 0,25 \in \mathbb{Q} ; $
$b)-\frac{6}{7} \in \mathbb{Q} ;$
$c) -235 \notin \mathbb{Q}$
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}(a, b \in Z, b \neq 0)$
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}(a, b \in Z, b \neq 0)$
Lời giải chi tiết:
a) Đúng vì $0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$ là số hữu tỉ
b) Đúng vì $\frac{-6}{7}$ là số hữu tỉ
c) Sai vì $-235=\frac{-235}{1}$ là số hữu tỉ.
Chú ý: Một số nguyên cũng là một số hữu tỉ.
Vậy các khẳng định đúng là $a$ và $b$.
a) Đúng vì $0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$ là số hữu tỉ
b) Đúng vì $\frac{-6}{7}$ là số hữu tỉ
c) Sai vì $-235=\frac{-235}{1}$ là số hữu tỉ.
Chú ý: Một số nguyên cũng là một số hữu tỉ.
Vậy các khẳng định đúng là $a$ và $b$.
Bài 1.2 trang 9
Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
a) $-0,75 ;$
b) $6 \frac{1}{5}$.
a) $-0,75 ;$
b) $6 \frac{1}{5}$.
Phương pháp giải:
Số đối của số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$
Số đối của số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$
Lời giải chi tiết:
a) Số đối của $-0,75$ là $0,75$
b) Số đối của $6 \frac{1}{5}$ là $-6 \frac{1}{5}$
a) Số đối của $-0,75$ là $0,75$
b) Số đối của $6 \frac{1}{5}$ là $-6 \frac{1}{5}$
Bài 1.3 trang 9
Các điểm $A,B,C,D$ (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?
Phương pháp giải:
Xác định số đoạn chia tương ứng với 1 đơn vị và khoảng cách từ gốc O đến điểm đó là bao nhiêu đoạn chia.
Các điểm nằm bên trái gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Xác định số đoạn chia tương ứng với 1 đơn vị và khoảng cách từ gốc O đến điểm đó là bao nhiêu đoạn chia.
Các điểm nằm bên trái gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Lời giải chi tiết:
Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đơn vị cũ.
Điểm $\mathrm{A}$ là điểm nằm trước điểm $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{A}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-7}{6}$
Điểm $\mathrm{B}$ là điểm nằm trước điểm $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{B}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}$
Điểm $\mathrm{C}$ là điểm nằm sau điểm $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
Điểm $\mathrm{D}$ là điểm nằm sau điểm $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{D}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
Đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đơn vị cũ.
Điểm $\mathrm{A}$ là điểm nằm trước điểm $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 7 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{A}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-7}{6}$
Điểm $\mathrm{B}$ là điểm nằm trước điểm $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 2 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{B}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}$
Điểm $\mathrm{C}$ là điểm nằm sau điểm $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
Điểm $\mathrm{D}$ là điểm nằm sau điểm $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 8 đơn vị mới. Do đó điểm $\mathrm{D}$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
Bài 1.4 trang 9
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,625?
$\frac{5}{-8} ; \frac{10}{16} ; \frac{20}{-32} ; \frac{-10}{16} ; \frac{-25}{40} ; \frac{35}{-48} .$
$\frac{5}{-8} ; \frac{10}{16} ; \frac{20}{-32} ; \frac{-10}{16} ; \frac{-25}{40} ; \frac{35}{-48} .$
Phương pháp giải:
a)
Bước 1: Viết $-0,625$ dưới dạng phân số
Bước 2: Rút gọn các phân số đã cho
Bước 3: Tìm các phân số bằng $- 0,625$
b) Vẽ trục số
a)
Bước 1: Viết $-0,625$ dưới dạng phân số
Bước 2: Rút gọn các phân số đã cho
Bước 3: Tìm các phân số bằng $- 0,625$
b) Vẽ trục số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: $-0,625=\frac{-625}{1000}=\frac{-625: 125}{1000: 125}=\frac{-5}{8} $
$ \frac{5}{-8}=\frac{-5}{8} ; $
$ \frac{10}{16}=\frac{10: 2}{16: 2}=\frac{5}{8} ; $
$ \frac{20}{-32}=\frac{20:(-4)}{(-32):(-4)}=\frac{-5}{8} $
$ \frac{-10}{16}=\frac{(-10): 2}{16: 2}=\frac{-5}{8} $
$ \frac{-25}{40}=\frac{(-25): 5}{40: 5}=\frac{-5}{8} $
$ \frac{35}{48}$
Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là:
$\frac{5}{-8} ; \frac{20}{-32} ; \frac{-10}{16} ; \frac{-25}{40}$
b) Ta có: $-0,625=\frac{-5}{8}$ nên ta biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{8}$ trên trục số.
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bẳng $\frac{1}{8}$ đơn vị cũ.
Lấy một điểm nằm trước $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{8}$
a) Ta có: $-0,625=\frac{-625}{1000}=\frac{-625: 125}{1000: 125}=\frac{-5}{8} $
$ \frac{5}{-8}=\frac{-5}{8} ; $
$ \frac{10}{16}=\frac{10: 2}{16: 2}=\frac{5}{8} ; $
$ \frac{20}{-32}=\frac{20:(-4)}{(-32):(-4)}=\frac{-5}{8} $
$ \frac{-10}{16}=\frac{(-10): 2}{16: 2}=\frac{-5}{8} $
$ \frac{-25}{40}=\frac{(-25): 5}{40: 5}=\frac{-5}{8} $
$ \frac{35}{48}$
Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,625 là:
$\frac{5}{-8} ; \frac{20}{-32} ; \frac{-10}{16} ; \frac{-25}{40}$
b) Ta có: $-0,625=\frac{-5}{8}$ nên ta biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{8}$ trên trục số.
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bẳng $\frac{1}{8}$ đơn vị cũ.
Lấy một điểm nằm trước $\mathrm{O}$ và cách $\mathrm{O}$ một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-5}{8}$
Bài 1.5 trang 9
So sánh:
a) $-2,5$ và $-2,125$;
b) $-\frac{1}{10000}$ và $\frac{1}{23456}$
a) $-2,5$ và $-2,125$;
b) $-\frac{1}{10000}$ và $\frac{1}{23456}$
Phương pháp giải:
a) Nếu $a-b$
b) Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu $\mathrm{a}<\mathrm{b}$; $\mathrm{b}<\mathrm{c}$ thì $\mathrm{a}<\mathrm{c}$
a) Nếu $a-b$
b) Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu $\mathrm{a}<\mathrm{b}$; $\mathrm{b}<\mathrm{c}$ thì $\mathrm{a}<\mathrm{c}$
Lời giải chi tiết:
a) Vì 2,5 > 2,125 nên $-2,5<-2,125$
b) $\mathrm{Vi}-\frac{1}{10000}<0$ và $0<\frac{1}{23456}$ nên $-\frac{1}{10000}<\frac{1}{23456}$
Chú ý: Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
a) Vì 2,5 > 2,125 nên $-2,5<-2,125$
b) $\mathrm{Vi}-\frac{1}{10000}<0$ và $0<\frac{1}{23456}$ nên $-\frac{1}{10000}<\frac{1}{23456}$
Chú ý: Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
Bài 1.6 trang 9
Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Phương pháp giải:
Cách 1: Biểu diễn các số hữu tỉ về dạng số thập phân rồi so sánh
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh các số hữu tỉ
Cách 1: Biểu diễn các số hữu tỉ về dạng số thập phân rồi so sánh
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Cách 2: Sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh các số hữu tỉ
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Ta có: $83 \frac{1}{5}=83,2$
$ 81 \frac{2}{5}=81,4$
$78 \frac{1}{2}=78,5$
Vi $78,5<81,4<82,5<83<83,2$
Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.
Cách 2:
Vì $78 \frac{1}{2}<79<81 \frac{2}{5}<82<82,5<83<83 \frac{1}{5}$ nên $78 \frac{1}{2}<81 \frac{2}{5} <82<82,5<83 \frac{1}{5}$
Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.
Cách 1:
Ta có: $83 \frac{1}{5}=83,2$
$ 81 \frac{2}{5}=81,4$
$78 \frac{1}{2}=78,5$
Vi $78,5<81,4<82,5<83<83,2$
Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.
Cách 2:
Vì $78 \frac{1}{2}<79<81 \frac{2}{5}<82<82,5<83<83 \frac{1}{5}$ nên $78 \frac{1}{2}<81 \frac{2}{5} <82<82,5<83 \frac{1}{5}$
Vậy các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn là: Mĩ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Giải SGK bài Tập hợp các số hữu tỉ trang 6,7,8,9 Toán 7 Kết nối tri thức tập 1. Hi vọng các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tốt!
