Giải SGK bài 3 trang 13, 14 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1

Trong các số: $3; 5; 8; 9$, số nào thuộc tập hợp $A = {x ∈ ℕ | x ≥ 5}$, số nào thuộc tập hợp $B = {x ∈ ℕ | x ≤ 5}$?

Lời giải chi tiết:
+) Vì $A = {x ∈ ℕ | x ≥ 5}$ nên tập hợp $A$ là những số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng $5$.
Do đó trong các số đã cho, các số thuộc tập hợp $A$ là: $5; 8; 9$.
+) Vì $B = {x ∈ ℕ | x ≤ 5}$ nên tập hợp $B$ là tập hợp những số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng $5$.
Do đó trong các số đã cho, các số thuộc tập hợp $B$ là: $3; 5$.

Viết thêm các số liền trước và liền sau của hai số $3 532$ và $3 529$ để được sáu số tự nhiên rồi sắp xếp sáu số tự nhiên đó theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải chi tiết:
Số liền trước của số $3532$ là: $3531$
Số liền sau của số $3532$ là: $3533$
Số liền trước của số $3529$ là: $3528$
Số liền sau của số $3529$ là: $3530$
Ta thu được 6 số tự nhiên là:
$3532; 3531; 3533; 3528; 3529; 3530$
Vì $3528 < 3529 < 3530 < 3531 < 3532 < 3533$
Sáu số trên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
$3528; 3529; 3530; 3531; 3532; 3533.$

Cho ba số tự nhiên a, b, c, trong đó a là số nhỏ nhất. Biết rằng trên tia số, điểm b nằm giữa hai điểm a và c. Hãy dùng kí hiệu “<" để mô tả thứ tự của ba số a, b, c. Cho ví dụ bằng số cụ thể.

Lời giải chi tiết:
Vì số a nhỏ nhất nên điểm a nằm bên trái hai điểm b và c.
Mà điểm b nằm giữa hai điểm a và c nên điểm b nằm bên trái điểm c
Do đó b < c
Vì a bé nhất nên ta có a < b < c
* Ví dụ: a = 5; b = 7; c = 8 thỏa mãn a < b < c (do 5 < 7 < 8)
Số 5 bé nhất và điểm 7 nằm giữa hai điểm 5 và 8 trên tia số.

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) $M = {x ∈ ℕ | 10 ≤ x < 15}$
b) $K = {x ∈ ℕ* | x ≤ 3}$
c) $L = {x ∈ ℕ | x ≤ 3}$

Lời giải chi tiết:
a) $M = {x ∈ ℕ | 10 ≤ x < 15}$
Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng ở trên, ta thấy M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn 15, đó là các số: $10; 11; 12; 13; 14.$
Vậy bằng cách cách liệt kê các phần tử, ta có: $M = {10; 11; 12; 13; 14}.$
b) $K = {x ∈ ℕ* | x ≤ 3}$
Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng ở trên, ta thấy K là tập hợp các số tự nhiên x khác 0 (do $x ∈ ℕ*$) thỏa mãn x nhỏ hơn hoặc bằng 3, do đó x là các số: $1; 2; 3$.
Vậy bằng cách cách liệt kê các phần tử, ta có: $K = {1; 2; 3}.$
c) $L = {x ∈ ℕ | x ≤ 3}$
Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng ở trên, ta thấy L là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 3, đó là các số: $0; 1; 2; 3.$
Do đó bằng cách cách liệt kê các phần tử, ta có: $L = {0; 1; 2; 3}.$

Ba bạn An, Bắc, Cường dựng cố định một cây sào thẳng đứng rồi đánh dấu chiều cao của các bạn lên đó bởi ba điểm. Cường đặt tên các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao bạn Bắc và C ứng với chiều cao của Cường. Biết rằng bạn An cao 150cm, bạn Bắc cao 153cm, bạn Cường cao 148cm. Theo em, Cường giải thích như thế có đúng không? Nếu không thì phải sửa như nào cho đúng?

Lời giải chi tiết:
Vì cách đặt tên các điểm được đánh dấu tương tự như việc đặt tên các điểm trên tia số.
Chiều cao của các bạn theo thứ tự tăng dần là 148cm, 150cm, 153cm (do 148 < 150 < 153) ứng với chiều cao của Cường, An và Bắc
Do vậy cần đánh dấu các điểm theo thứ tự từ dưới lên là C, A, B.
Vì thế mà Cường đặt tên các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao bạn Bắc và C ứng với chiều cao của Cường là sai.