SGK Toán 6 - Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 14 Phép cộng và phép trừ số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Bài viết sau sẽ đưa ra các phương pháp cũng như lời giải chi tiết nhất của toàn bộ các câu hỏi Luyện tập, khởi động, tranh luận và bài tập trong bài 14 Phép cộng và phép trừ số nguyên. Các câu hỏi bài tập này nằm ở các trang 67, 68, 69, 70, 71 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1. Hy vọng bài viết của HocThatGioi giúp bạn hiểu và nắm được các phương pháp làm bài một cách hiệu quả nhất.
Giải SGK câu hỏi mục 1 trang 67, 68 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Dưới đây là phương pháp là lời giải chi tiết của các hoạt động luyện tập và vận dụng ở mục 1 Cộng hai số nguyên cùng dấu trang 67, 68 SGK Toán 6 Kết nối tri thức trong bài Phép cộng và phép trừ số nguyên mà bạn có thể tham khảo. Các bạn hãy theo dõi ngay nhé!
Hoạt động 1 trang 67
Từ gốc $O$ trên trục số, di chuyển sang trái 3 đơn vị đến điểm $A$ (h.3.10). Điểm $A$ biểu diễn số nào?
Phương pháp giải:
Trên trục số, chiều từ phải sang trái là chiều âm
Trên trục số, chiều từ phải sang trái là chiều âm
Lời giải chi tiết:
Điểm $A$ biểu diễn số $-3$
Điểm $A$ biểu diễn số $-3$
Hoạt động 2 trang 67
Di chuyển tiếp sang trái thêm 5 đơn vị đến điểm $B$ (h.3.11). $B$ chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng $(-3)+(-5)$. Điểm $B$ biểu diễn số nào? Từ đó suy ra giá trị của tổng $(-3)+(-5)$.
Phương pháp giải:
Trên trục số, chiều từ phải sang trái là chiều âm.
Trên trục số, chiều từ phải sang trái là chiều âm.
Lời giải chi tiết:
Vì từ điểm $A$ (điểm biểu diễn số $-3$) di chuyển sang trái 5 đơn vị, ta được điểm $B$. Vậy điểm $B$ biểu diễn số $-8$.
Mà $B$ chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng $(-3)+(-5)$ nên $(-3)+(-5)=-8$
Vì từ điểm $A$ (điểm biểu diễn số $-3$) di chuyển sang trái 5 đơn vị, ta được điểm $B$. Vậy điểm $B$ biểu diễn số $-8$.
Mà $B$ chính là điểm biểu diễn kết quả của phép cộng $(-3)+(-5)$ nên $(-3)+(-5)=-8$
Luyện tập 1 trang 67
Thực hiện các phép cộng sau:
$(-12)+(-48)$;
$(-236)+(-1025)$.
$(-12)+(-48)$;
$(-236)+(-1025)$.
Phương pháp giải:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Lời giải chi tiết:
$(-12) + (-48) = -(12 + 48) = -60$
$(-236) + (-1 025) = -(236 + 1 025) = -1 261$
$(-12) + (-48) = -(12 + 48) = -60$
$(-236) + (-1 025) = -(236 + 1 025) = -1 261$
Vận dụng 1 trang 68
Sử dụng phép cộng hai số nguyên âm để giải bài toán sau (h.3.12):
Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm $A$ dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm $B$ ở độ cao $-135 \mathrm{~m}$, máy đo báo rằng tàu còn cách $A$ một khoảng $45 \mathrm{~m}$. Hỏi điểm $A$ nằm ở độ cao bao nhiêu mét?
Một chiếc tàu ngầm cần lặn (coi là theo phương thẳng đứng) xuống điểm $A$ dưới đáy biển. Khi tàu đến điểm $B$ ở độ cao $-135 \mathrm{~m}$, máy đo báo rằng tàu còn cách $A$ một khoảng $45 \mathrm{~m}$. Hỏi điểm $A$ nằm ở độ cao bao nhiêu mét?
Phương pháp giải:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Lời giải chi tiết:
Vì tàu đến độ cao $-135 \mathrm{~m}$, còn phải lặn sâu thêm $45 \mathrm{~m}$ nữa (tức là đi thêm $-45 \mathrm{~m}$ nữa) nên điểm $A$ nằm ở độ cao: $(-135) + (-45) = -(135 + 45) = -180(\mathrm{m})$
Vì tàu đến độ cao $-135 \mathrm{~m}$, còn phải lặn sâu thêm $45 \mathrm{~m}$ nữa (tức là đi thêm $-45 \mathrm{~m}$ nữa) nên điểm $A$ nằm ở độ cao: $(-135) + (-45) = -(135 + 45) = -180(\mathrm{m})$
Giải SGK câu hỏi mục 2 trang 68, 69 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Tiếp đến là những câu hỏi mục 2 Cộng hai số nguyên khác dấu ở trang 68, 69 Toán 6 KNTT tập 1. Các bạn có thể tham khảo thêm về phương pháp cũng như lời giải chi tiết cho các hoạt động, luyện tập, vận dụng và tranh luận ở bên dưới.
Câu hỏi trang 68
Tìm số đối của $4, -5, 9, -11$.
Phương pháp giải:
Trên trục số hai điểm có cùng khoảng cách đến gốc $O$ được gọi là hai số đối nhau.
Trên trục số hai điểm có cùng khoảng cách đến gốc $O$ được gọi là hai số đối nhau.
Lời giải chi tiết:
Số đối của $4, -5, 9, -11$ lần lượt là: $-4, 5, -9, 11$
Số đối của $4, -5, 9, -11$ lần lượt là: $-4, 5, -9, 11$
Luyện tập 2 trang 68
Tìm số đối của mỗi số 5 và -2 rồi biểu diễn chúng trên cùng một trục số.
Phương pháp giải:
Trên trục số hai điểm có cùng khoảng cách đến gốc $O$ được gọi là hai số đối nhau.
Trên trục số hai điểm có cùng khoảng cách đến gốc $O$ được gọi là hai số đối nhau.
Lời giải chi tiết:
Số đối của 5 là -5; số đối của -2 là 2.
Hoạt động 3 trang 68
Từ điểm $A$ biểu diễn số -5 trên trục số di chuyển sang phải 3 đơn vị (h.3.15) đến điểm $B$. Điểm $B$ biểu diễn kết quả phép cộng nào?
Phương pháp giải:
Di chuyển điểm $A$ (biểu diễn số $a$) sang phải $b$ đơn vị thì được điểm $B$ biểu diễn kết quả của phép cộng $a + b$
Di chuyển điểm $A$ (biểu diễn số $a$) sang phải $b$ đơn vị thì được điểm $B$ biểu diễn kết quả của phép cộng $a + b$
Lời giải chi tiết:
Điểm $B$ biểu diễn kết quả phép cộng: $(-5) + 3$.
Điểm $B$ biểu diễn kết quả phép cộng: $(-5) + 3$.
Hoạt động 4 trang 68
Từ điểm $A$ di chuyển sang phải 8 đơn vị (h.3.16) đến điểm $C$. Điểm $C$ biểu diễn kết quả của phép cộng nào?
Phương pháp giải:
Di chuyển điểm $A$ (biểu diễn số $a$) sang phải $c$ đơn vị thì được điểm $C$ biểu diễn kết quả của phép cộng $a + c$
Di chuyển điểm $A$ (biểu diễn số $a$) sang phải $c$ đơn vị thì được điểm $C$ biểu diễn kết quả của phép cộng $a + c$
Lời giải chi tiết:
Điểm $C$ biểu diễn kết quả phép cộng: $(-5) + 8$
Điểm $C$ biểu diễn kết quả phép cộng: $(-5) + 8$
Luyện tập 3 trang 69
Thực hiện phép tính:
a) $203+(-195) ; \quad$
b) $(-137)+86$.
a) $203+(-195) ; \quad$
b) $(-137)+86$.
Phương pháp giải:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) $203 + (-195) = 203 – 195 = 8$
b) $(-137) + 86 = -(137 – 86) = -51$
a) $203 + (-195) = 203 – 195 = 8$
b) $(-137) + 86 = -(137 – 86) = -51$
Vận dụng 2 trang 69
Sử dụng phép cộng hai số nguyên khác dấu để giải bài toán sau:
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao $-946 \mathrm{~m}$. Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên $55 \mathrm{~m}$ so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?
Một máy thăm dò đáy biển ngày hôm trước hoạt động ở độ cao $-946 \mathrm{~m}$. Ngày hôm sau người ta cho máy nổi lên $55 \mathrm{~m}$ so với hôm trước. Hỏi ngày hôm sau máy thăm dò đáy biển hoạt động ở độ cao nào?
Phương pháp giải:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Máy nổi lên $55 \mathrm{~m}$, tức là đi độ cao tăng thêm $+ 55 \mathrm{~m}$
Ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao:
$-946 + 55 = -(946 – 55) = -891 ( \mathrm{m})$
Máy nổi lên $55 \mathrm{~m}$, tức là đi độ cao tăng thêm $+ 55 \mathrm{~m}$
Ngày hôm sau, máy thăm dò hoạt động ở độ cao:
$-946 + 55 = -(946 – 55) = -891 ( \mathrm{m})$
Tranh luận trang 69
Đố bạn: tổng của hai số nguyên khác dấu là số dương hay số âm?
Em hãy trả lời giúp Vuông.
Em hãy trả lời giúp Vuông.
Phương pháp giải:
Dựa vào quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Dựa vào quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
Tổng của hai số nguyên khác dấu (không đối nhau) mang dấu của số hạng có phần số tự nhiên lớn hơn. Tổng 2 số nguyên đối nhau là 0.
Do đó tùy trường hợp mà tổng của hai số nguyên khác dấu là số dương hoặc số âm hoặc bằng 0.
Tổng của hai số nguyên khác dấu (không đối nhau) mang dấu của số hạng có phần số tự nhiên lớn hơn. Tổng 2 số nguyên đối nhau là 0.
Do đó tùy trường hợp mà tổng của hai số nguyên khác dấu là số dương hoặc số âm hoặc bằng 0.
Giải SGK câu hỏi mục 3 trang 69, 70 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Phần tiếp theo chính là phương pháp và lời giải chi tiết cho các câu hỏi hoạt động và luyện tập của mục 3 Tính chất của phép cộng ở trang 69, 70 Toán 6 KNTT. Các bạn có thể tham khảo để hiểu chi tiết ngay dưới đây nhé!
Hoạt động 5 trang 69
Tính và so sánh giá trị của $a+b$ và $b+a$ với $a=-7, b=11$.
Phương pháp giải:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
$a + b = -7 + 11 = 11 – 7 = 4$
$b + a = 11 + (-7) = 11 – 7= 4$
Vậy $a + b = b + a$.
$a + b = -7 + 11 = 11 – 7 = 4$
$b + a = 11 + (-7) = 11 – 7= 4$
Vậy $a + b = b + a$.
Hoạt động 6 trang 69
Tính và so sánh giá trị của $(a+b)+c$ và $a+(b+c)$ với $a=2, b=-4, c=-6$.
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính ở trong ngoặc trước.
Thực hiện phép tính ở trong ngoặc trước.
Lời giải chi tiết:
$(a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6) = [ -(4 – 2)] + (-6) = (-2) + (-6) = – (2 + 6) = -8$
$a + (b + c) = 2 + [(-4) + (-6)] = 2 + [ -(4 + 6)] = 2 + (-10) = – (10 – 2)= -8$
Vậy $(a + b) + c = a + (b + c)$
$(a + b) + c = [2 + (-4)] + (-6) = [ -(4 – 2)] + (-6) = (-2) + (-6) = – (2 + 6) = -8$
$a + (b + c) = 2 + [(-4) + (-6)] = 2 + [ -(4 + 6)] = 2 + (-10) = – (10 – 2)= -8$
Vậy $(a + b) + c = a + (b + c)$
Luyện tập 4 trang 70
Tính một cách hợp lí:
a) $(-2019)+(-550)+(-451)$;
b) $(-2)+5+(-6)+9$.
a) $(-2019)+(-550)+(-451)$;
b) $(-2)+5+(-6)+9$.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính hợp lí
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính hợp lí
Lời giải chi tiết:
a) $(-2 019) + (-550) + (-451) = [(-2 019) + (-451)] + (-550) = (-2 470) + (-550) = -(2 470 + 550) = -3 020$
b) $(-2) + 5 + (-6) + 9 = [(-2) + 5 ]+[ (-6) + 9] = 3 + 3 = 6$
a) $(-2 019) + (-550) + (-451) = [(-2 019) + (-451)] + (-550) = (-2 470) + (-550) = -(2 470 + 550) = -3 020$
b) $(-2) + 5 + (-6) + 9 = [(-2) + 5 ]+[ (-6) + 9] = 3 + 3 = 6$
Giải SGK mục 4 trang 70, 71 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Các bạn hãy tham khảo ngay phương pháp giải chi tiết và chính xác nhất của các câu hỏi hoạt động, luyện tập và vận dụng thuộc mục 4 Trừ hai số nguyên ở trang 70, 71 Toán 6 KNTT ngay dưới đây nhé.
Hoạt động 7 trang 70
Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?
Giải bài toán trên bằng hai cách:
Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.
Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” -2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.
Giải bài toán trên bằng hai cách:
Cách 1. Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ.
Cách 2. Hiểu lỗ 2 triệu là “lãi” -2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên.
Phương pháp giải:
Giải bài toán theo 2 cách đề bài đưa ra.
Giải bài toán theo 2 cách đề bài đưa ra.
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là: $5 – 2 = 3$
Vậy cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng
Cách 2: Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu
Vậy cửa hàng đó lãi: $5 + (-2) = 3$ (triệu đồng)
Cách 1: Hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ là: $5 – 2 = 3$
Vậy cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng
Cách 2: Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu
Vậy cửa hàng đó lãi: $5 + (-2) = 3$ (triệu đồng)
Hoạt động 8 trang 70
Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:
$3-1=3+(-1)$
$3-2=3+(-2)$
$3-3=3+(-3)$
$3-4=?$
$3-5=?$
$3-1=3+(-1)$
$3-2=3+(-2)$
$3-3=3+(-3)$
$3-4=?$
$3-5=?$
Phương pháp giải:
Quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối.
Quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối.
Lời giải chi tiết:
Dự đoán:
$3 – 4 = 3 + (-4)$
$3 – 5 = 3 + (-5)$
Dự đoán:
$3 – 4 = 3 + (-4)$
$3 – 5 = 3 + (-5)$
Luyện tập 5 trang 71
Tính các hiệu sau:
a) $5-(-3)$
b) $(-7)-8$
a) $5-(-3)$
b) $(-7)-8$
Phương pháp giải:
Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của $b$:
$a – b = a + (-b)$.
Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của $b$:
$a – b = a + (-b)$.
Lời giải chi tiết:
a) $5 – (-3) = 5 + 3 = 8$
b) $(-7) – 8 = (-7) + (-8) = -(7+8)= -15$
a) $5 – (-3) = 5 + 3 = 8$
b) $(-7) – 8 = (-7) + (-8) = -(7+8)= -15$
Vận dụng 3 trang 71
Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao $10000 \mathrm{~m}$ là $-48^{\circ} \mathrm{C}$. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là $27^{\circ} \mathrm{C}$. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao $10000 \mathrm{~m}$ và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ $C$ ?
Phương pháp giải:
Nhiệt độ chênh lệch $=$ Nhiệt độ ở sân bay khi hạ cánh $–$ Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao $10 000 \mathrm{~m}$
Nhiệt độ chênh lệch $=$ Nhiệt độ ở sân bay khi hạ cánh $–$ Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao $10 000 \mathrm{~m}$
Lời giải chi tiết:
Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao $10 000 \mathrm{~m}$ và khi hạ cánh chênh lệch nhau:
$27 – (-48) = 27 + 48 = 75$ (độ $C$)
Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao $10 000 \mathrm{~m}$ và khi hạ cánh chênh lệch nhau:
$27 – (-48) = 27 + 48 = 75$ (độ $C$)
Giải SGK bài tập trang 71 Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Cuối cùng là hướng dẫn và lời giải chi tiết nhất cho các bài tập nằm ở trang 71 Toán 6 KNTT. Cũng giống như các mục trên, những phương pháp giải sau đây tin chắc sẽ giúp bạn hiểu thêm về cách giải và vận dụng vào những bài tập tương tự sau này.
Bài 3.9 trang 71
Tính tổng hai số cùng dấu:
a) $(-7)+(-2)$;
b) $(-8)+(-5)$;
c) $(-11)+(-7)$;
d) $(-6)+(-15)$.
a) $(-7)+(-2)$;
b) $(-8)+(-5)$;
c) $(-11)+(-7)$;
d) $(-6)+(-15)$.
Phương pháp giải:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) $(-7) + (-2) = -(7 + 2) = -9$
b) $(-8) + (-5) = -(8 + 5) = -13$
c) $(-11) + (-7) = -( 11 + 7) = -18$
d) $(-6) + (-15) = -(6 + 15) = -21$
a) $(-7) + (-2) = -(7 + 2) = -9$
b) $(-8) + (-5) = -(8 + 5) = -13$
c) $(-11) + (-7) = -( 11 + 7) = -18$
d) $(-6) + (-15) = -(6 + 15) = -21$
Bài 3.10 trang 71
Tính tổng hai số khác dấu:
a) $6+(-2)$;
b) $9+(-3)$;
c) $(-10)+4$;
d) $(-1)+8$.
a) $6+(-2)$;
b) $9+(-3)$;
c) $(-10)+4$;
d) $(-1)+8$.
Phương pháp giải:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) $6 + (-2) = 6 – 2 = 4$
b) $9 + (-3) = 9 – 3 = 6$
c) $(-10) + 4 = -(10 – 4) = -6$
d) $(-1) + 8 = 8 – 1 = 7$
a) $6 + (-2) = 6 – 2 = 4$
b) $9 + (-3) = 9 – 3 = 6$
c) $(-10) + 4 = -(10 – 4) = -6$
d) $(-1) + 8 = 8 – 1 = 7$
Bài 3.11 trang 71
Biểu diễn -4 và số đối của nó trên cùng một trục số.
Phương pháp giải:
Trên trục số hai điểm có cùng khoảng cách đến gốc $O$ được gọi là hai số đối nhau.
Trên trục số hai điểm có cùng khoảng cách đến gốc $O$ được gọi là hai số đối nhau.
Lời giải chi tiết:
Số đối của -4 là 4. Ta biểu diễn chúng trên trục số:
Bài 3.12 trang 71
Thực hiện các phép trừ sau:
a) $9-(-2)$;
b) $(-7)-4$;
c) $27-30$;
d) $(-63)-(-15)$.
a) $9-(-2)$;
b) $(-7)-4$;
c) $27-30$;
d) $(-63)-(-15)$.
Phương pháp giải:
Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của $b$: $a – b = a + (-b)$.
Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của $b$: $a – b = a + (-b)$.
Lời giải chi tiết:
a) $9 – (-2) = 9 + 2 = 11$
b) $(-7) – 4 = -7+ (-4) = -(7 + 4) = -11$
c) $27 – 30 = 27+ (-30) = -(30 – 27) = -3$
d) $(-63) – (-15) = (-63) + 15 = -(63 -15)= – 48$
a) $9 – (-2) = 9 + 2 = 11$
b) $(-7) – 4 = -7+ (-4) = -(7 + 4) = -11$
c) $27 – 30 = 27+ (-30) = -(30 – 27) = -3$
d) $(-63) – (-15) = (-63) + 15 = -(63 -15)= – 48$
Bài 3.13 trang 71
Vẽ trục số và dùng phép cộng hai số khác dấu để giải bài toán:
Giả sử có một con ếch nhảy dọc theo một trục số. Đầu tiên ếch nhảy từ gốc $O$ đến điểm $A$ biểu diễn số 4 . Tiếp theo, ếch nhảy theo chiều ngược lại đến điểm $B$ cách điểm $A$ một khoảng bằng 6 đơn vị. Hỏi điểm $B$ biểu diễn số nào trên trục số?
Giả sử có một con ếch nhảy dọc theo một trục số. Đầu tiên ếch nhảy từ gốc $O$ đến điểm $A$ biểu diễn số 4 . Tiếp theo, ếch nhảy theo chiều ngược lại đến điểm $B$ cách điểm $A$ một khoảng bằng 6 đơn vị. Hỏi điểm $B$ biểu diễn số nào trên trục số?
Phương pháp giải:
Con ếch nhảy theo chiều ngược lại \Longrightarrow Thực hiện phép trừ.
Con ếch nhảy theo chiều ngược lại \Longrightarrow Thực hiện phép trừ.
Lời giải chi tiết:
Điểm $B$ biểu diễn số: $4 – 6 = -2$
Bài 3.14 trang 71
Mỗi hình sau đây mô phỏng phép tính nào? (Tất cả đều xuất phát từ gốc $O$)
Phương pháp giải:
Khi di chuyển chiều sang phải trục số ta thực hiện phép cộng, di chuyển sang trái ta thực hiện phép trừ.
Khi di chuyển chiều sang phải trục số ta thực hiện phép cộng, di chuyển sang trái ta thực hiện phép trừ.
Lời giải chi tiết:
a) Hình vẽ mô tả phép tính: $0 – 5 + 3 = -2$
b) Hình vẽ mô tả phép tính: $0 + 2 – 5 = -3$
a) Hình vẽ mô tả phép tính: $0 – 5 + 3 = -2$
b) Hình vẽ mô tả phép tính: $0 + 2 – 5 = -3$
Bài 3.15 trang 71
Tính nhẩm:
a) $(-3)+(-2)$;
b) $(-8)-7$;
c) $(-35)+(-15)$;
d) $12-(-8)$.
a) $(-3)+(-2)$;
b) $(-8)-7$;
c) $(-35)+(-15)$;
d) $12-(-8)$.
Phương pháp giải:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của $b$: $a – b = a + (-b)$.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của $b$: $a – b = a + (-b)$.
Lời giải chi tiết:
a) $(-3) + (-2) = -(3 + 2) = -5$
b) $(-8) – 7 = (-8) + (-7) = -(8 + 7) = -15$
c) $(-35) + (-15) = -(35 + 15) = -50$
d) $12 – (-8) = 12 + 8 = 20$
a) $(-3) + (-2) = -(3 + 2) = -5$
b) $(-8) – 7 = (-8) + (-7) = -(8 + 7) = -15$
c) $(-35) + (-15) = -(35 + 15) = -50$
d) $12 – (-8) = 12 + 8 = 20$
Bài 3.16 trang 71
Tính một cách hợp lí:
a) $152+(-73)-(-18)-127$;
b) $7+8+(-9)+(-10)$.
a) $152+(-73)-(-18)-127$;
b) $7+8+(-9)+(-10)$.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất giao hoán và phân phối của phép cộng.
Áp dụng tính chất giao hoán và phân phối của phép cộng.
Lời giải chi tiết:
a) $152 + (-73) – (-18) – 127 = 152 – 73 +18 -127 = (152 + 18) – (127 + 73) = 170 – 200 = -(200 – 170) = -30$
b) $7 + 8 + (-9) + (-10) = (7 + 8) + [(-9) + (-10)] = 15 + (-19) = -(19 – 15)= -4$
a) $152 + (-73) – (-18) – 127 = 152 – 73 +18 -127 = (152 + 18) – (127 + 73) = 170 – 200 = -(200 – 170) = -30$
b) $7 + 8 + (-9) + (-10) = (7 + 8) + [(-9) + (-10)] = 15 + (-19) = -(19 – 15)= -4$
Bài 3.17 trang 71
Tính giá trị của biểu thức $(-156)-x$, khi:
a) $x=-26$;
b) $x=76$;
c) $x=(-28)-(-143)$.
a) $x=-26$;
b) $x=76$;
c) $x=(-28)-(-143)$.
Phương pháp giải:
– Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của $b$: $a – b = a + (-b)$.
– Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “$-$” trước kết quả.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.
Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của $b$: $a – b = a + (-b)$.
Lời giải chi tiết:
a) $(-156) – x = (-156) – (-26) = (-156) + 26 = -(156 – 26) = -130$
b) $(-156) – x = (-156) – 76 = (-156) + (-76) = – (156 + 76)= -232$
c) Cách 1:
$(-156) – x = (-156) – [(-28) – (-143)] = (-156) – [(-28) + 143] = (-156) + 28 – 143 = (-156) + 28 + (-143)= (-128) + (-143) = -(128+143) = -271$
Cách 2:
$(-156) – x = (-156) – [(-28) – (-143)] = (-156) – [(-28) + 143] = (-156) – 115 = (-156 +115)= -271$
a) $(-156) – x = (-156) – (-26) = (-156) + 26 = -(156 – 26) = -130$
b) $(-156) – x = (-156) – 76 = (-156) + (-76) = – (156 + 76)= -232$
c) Cách 1:
$(-156) – x = (-156) – [(-28) – (-143)] = (-156) – [(-28) + 143] = (-156) + 28 – 143 = (-156) + 28 + (-143)= (-128) + (-143) = -(128+143) = -271$
Cách 2:
$(-156) – x = (-156) – [(-28) – (-143)] = (-156) – [(-28) + 143] = (-156) – 115 = (-156 +115)= -271$
Bài 3.18 trang 71
Thay mỗi dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có:
a) $\left(-\overline{6^{\star}}\right)+(-34)=-100$;
b) $(-789)+\overline{2^{\star \star}}=-515$.
a) $\left(-\overline{6^{\star}}\right)+(-34)=-100$;
b) $(-789)+\overline{2^{\star \star}}=-515$.
Phương pháp giải:
Muốn tìm số hạng ta lấy hiệu trừ đi số hạng còn lại.
Muốn tìm số hạng ta lấy hiệu trừ đi số hạng còn lại.
Lời giải chi tiết:
a) $\left(-\overline{6^{\star}}\right)+(-34)=-100$
$\left(-\overline{6^{\star}}\right)=-100 – (-34)$
$\left(-\overline{6^{\star}}\right)=-100 + 34$
$\left(-\overline{6^{\star}}\right)=-66$
Vậy dấu \ast là chữ số $6$.
b) $(-789)+\overline{2^{\star \star}}=-515$
$\overline{2^{\star \star}}=-515 – (-789)$
$\overline{2^{\star \star}}=-515 + 789)$
$\overline{2^{\star \star}}= 274$
Vậy hai dấu \ast lần lượt là $7$ và $4$.
a) $\left(-\overline{6^{\star}}\right)+(-34)=-100$
$\left(-\overline{6^{\star}}\right)=-100 – (-34)$
$\left(-\overline{6^{\star}}\right)=-100 + 34$
$\left(-\overline{6^{\star}}\right)=-66$
Vậy dấu \ast là chữ số $6$.
b) $(-789)+\overline{2^{\star \star}}=-515$
$\overline{2^{\star \star}}=-515 – (-789)$
$\overline{2^{\star \star}}=-515 + 789)$
$\overline{2^{\star \star}}= 274$
Vậy hai dấu \ast lần lượt là $7$ và $4$.
Bài Giải SGK bài 14 Phép cộng và phép trừ số nguyên Toán 6 KNTT tập 1 đã hoàn thành. Hy vọng bài viết có thể giúp bạn nắm và hiểu rõ hơn về cách làm bài. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HọcThatGioi. Hẹn gặp lại các bạn vào các bài viết tiếp theo nhé!
