SGK Toán 6 - Kết Nối Tri Thức
Giải SGK bài 16 Phép nhân số nguyên Toán 6 Kết nối tri thức tập 1
Bài viết dưới đây tổng hợp các phương pháp và lời giải chi tiết về các hoạt động, luyện tập, vận dụng, thử thách và bài tập của bài 16 Phép nhân số nguyên nằm ở các trang 75, 76, 77 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1. Các phương pháp và lời giải của HocThatGioi hy vọng sẽ giúp bạn nắm rõ được bài học, tiếp thu thêm kiến thức để làm tốt các bài tương tự sau này. Cùng theo dõi ngay nhé!
Giải SGK câu hỏi mục 1 trang 75 Toán 6 KNTT tập 1
Dưới đây là phương pháp và lời giải chi tiết cho các câu hỏi hoạt động, luyện tập và vận dụng ở mục 1 Nhân hai số nguyên khác dấu trang 75 bài 16 Toán 6 KNTT tập 1. Các bạn có thể xem ngay đáp án bên dưới nhé!
Hoạt động 1 trang 75
Dựa vào phép cộng các số âm, hãy tính $(-11) \cdot 3$ rồi so sánh kết quả với $-(11 \cdot 3)$.
Phương pháp giải:
$(-a) \cdot n = (-a) \cdot (-a)…(-a)$ ($n$ thừa số $a$)
$(-a) \cdot n = (-a) \cdot (-a)…(-a)$ ($n$ thừa số $a$)
Lời giải chi tiết:
$(-11) \cdot 3 = (-11) + (-11) + (-11) = -33$
$-(11 \cdot 3) = -(11 + 11 + 11) = -33$
Vậy $(-11) \cdot 3 = -(11 \cdot 3)$
$(-11) \cdot 3 = (-11) + (-11) + (-11) = -33$
$-(11 \cdot 3) = -(11 + 11 + 11) = -33$
Vậy $(-11) \cdot 3 = -(11 \cdot 3)$
Hoạt động 2 trang 75
Hãy dự đoán kết quả của các phép nhân $5 \cdot (-7)$ và $(-6) \cdot 8$.
Phương pháp giải:
Dựa vào HĐ1 để dự đoán.
Dựa vào HĐ1 để dự đoán.
Lời giải chi tiết:
Dự đoán:
$5 \cdot (-7) = -(5 \cdot 7) = -35$
$(-6) \cdot 8 = -(6 \cdot 8) = -48$
Dự đoán:
$5 \cdot (-7) = -(5 \cdot 7) = -35$
$(-6) \cdot 8 = -(6 \cdot 8) = -48$
Luyện tập 1 trang 75
1. Thực hiện các phép nhân sau:
a) $(-12) \cdot 12$;
b) $137 \cdot (-15)$.
2. Tính nhẩm: $5 \cdot (-12)$.
a) $(-12) \cdot 12$;
b) $137 \cdot (-15)$.
2. Tính nhẩm: $5 \cdot (-12)$.
Phương pháp giải:
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $m \cdot (-n) = (-n) \cdot m = -(m \cdot n)$.
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $m \cdot (-n) = (-n) \cdot m = -(m \cdot n)$.
Lời giải chi tiết:
1. a) $(-12) \cdot 12 = -(12 \cdot 12) = -144$
b) $137 \cdot (-15) = -(137 \cdot 15) = – 2 055$
2. $5 \cdot (-12) = -(5 \cdot 12) = -60$
1. a) $(-12) \cdot 12 = -(12 \cdot 12) = -144$
b) $137 \cdot (-15) = -(137 \cdot 15) = – 2 055$
2. $5 \cdot (-12) = -(5 \cdot 12) = -60$
Vận dụng 1 trang 75
Sử dụng phép nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài toán mở đầu
Phương pháp giải:
Tổng số tiền Cao đã ghi = Số tiền ghi 1 lần $\cdot$ Số lần ghi
Tổng số tiền Cao đã ghi = Số tiền ghi 1 lần $\cdot$ Số lần ghi
Lời giải chi tiết:
Cao đã ghi $3$ lần, mỗi lần $-15 000$ đồng nên tổng số tiền Cao đã ghi là: $(-15 000) \cdot 3 = -(15 000 \cdot 3) = -45 000$ (đồng)
Vậy Cao đã chi $45 000$ đồng.
Cao đã ghi $3$ lần, mỗi lần $-15 000$ đồng nên tổng số tiền Cao đã ghi là: $(-15 000) \cdot 3 = -(15 000 \cdot 3) = -45 000$ (đồng)
Vậy Cao đã chi $45 000$ đồng.
Giải SGK câu hỏi mục 2 trang 76 Toán 6 KNTT tập 1
Tiếp theo là phương pháp và lời giải chi tiết cho các câu hỏi hoạt động, luyện tập và thử thách nhỏ thuộc mục 2 Nhân hai số nguyên cùng dấu trang 76 bài 16 Toán 6 KNTT tập 1. Các bạn cùng tham khảo ngay đáp án bên dưới nhé!
Hoạt động 3 trang 76
Quan sát ba dòng đầu và nhận xét về dấu của tích mỗi khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại.
Phương pháp giải:
Quan sát ba dòng đầu và nhận xét.
Quan sát ba dòng đầu và nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu.
Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu.
Hoạt động 4 trang 76
Dựa vào nhận xét ở HĐ3, hãy dự đoán kết quả của $(-3) \cdot (-7)$.
Phương pháp giải:
Đổi dấu tích của phép tính thứ ba.
Đổi dấu tích của phép tính thứ ba.
Lời giải chi tiết:
Theo HĐ3, nếu đổi dấu một thừa số thì tích cũng đổi dấu nên ta dự đoán tích đổi dấu $-21$ thành $21$
Vậy dự đoán $(-3) \cdot (-7) = 21$
Theo HĐ3, nếu đổi dấu một thừa số thì tích cũng đổi dấu nên ta dự đoán tích đổi dấu $-21$ thành $21$
Vậy dự đoán $(-3) \cdot (-7) = 21$
Luyện tập 2 trang 76
Thực hiện các phép nhân sau:
a) $(-12) \cdot (-12)$;
b) $(-137) \cdot (-15)$.
a) $(-12) \cdot (-12)$;
b) $(-137) \cdot (-15)$.
Phương pháp giải:
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $(-m) \cdot (-n) = m \cdot n$.
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $(-m) \cdot (-n) = m \cdot n$.
Lời giải chi tiết:
a) $(-12) \cdot (-12) = 12 \cdot 12 = 144$
b) $(-137) \cdot (-15) = 137 \cdot 15 = 2055$.
a) $(-12) \cdot (-12) = 12 \cdot 12 = 144$
b) $(-137) \cdot (-15) = 137 \cdot 15 = 2055$.
Thử thách nhỏ trang 76
Thay mỗi dấu “?” bằng số sao cho số trong mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới (h.3.18).
Phương pháp giải:
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $(-m) \cdot (-n) = m \cdot n$.
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $(-m) \cdot (-n) = m \cdot n$.
Lời giải chi tiết:
Vì $-1 = (-1) \cdot 1$ và $1 = (-1) \cdot (-1)$
Mà mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta được :
Mà mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta được :
Giải SGK câu hỏi mục 3 trang 76, 77 Toán 6 KNTT tập 1
Tiếp đến là phương pháp và lời giải chi tiết cho câu hỏi và luyện tập thuộc mục 3 Tính chất của phép nhân trang 76, 77 bài 16 Toán 6 KNTT tập 1. Các bạn hãy cùng tham khảo ngay đáp án bên dưới nhé!
Câu hỏi trang 76
Tính $a(b + c)$ và $ab + ac$ khi $a = -2, b = 14, c = -4$.
Phương pháp giải:
Thay giá trị của $a, b, c$ vào biểu thức cần tính.
Thay giá trị của $a, b, c$ vào biểu thức cần tính.
Lời giải chi tiết:
Với $a = -2, b = 14, c = -4$ ta có:
$a(b + c) = (-2) \cdot [14 + (-4)] = (-2) \cdot 10 = -(2 \cdot 10) = -20$
$ab + ac = (-2) \cdot 14 + (-2) \cdot (-4) = -28 + 8 = -(28 – 8) = -20$.
Với $a = -2, b = 14, c = -4$ ta có:
$a(b + c) = (-2) \cdot [14 + (-4)] = (-2) \cdot 10 = -(2 \cdot 10) = -20$
$ab + ac = (-2) \cdot 14 + (-2) \cdot (-4) = -28 + 8 = -(28 – 8) = -20$.
Luyện tập 3 trang 77
1. a) Tính giá trị của tích $P=3 \cdot(-4) \cdot 5 \cdot(-6)$;
b) Tích $P$ sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?
2. Tính $4 \cdot(-39)-4 \cdot(-14)$.
b) Tích $P$ sẽ thay đổi thế nào nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số?
2. Tính $4 \cdot(-39)-4 \cdot(-14)$.
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất:
Giao hoán: $a \cdot b = b \cdot a$
Kết hợp: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a \cdot (b + c) = ab + ac$
Áp dụng các tính chất:
Giao hoán: $a \cdot b = b \cdot a$
Kết hợp: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a \cdot (b + c) = ab + ac$
Lời giải chi tiết:
1.a) $P = 3 \cdot (-4).5 \cdot (-6) = [(-4) \cdot 5] \cdot [3 \cdot (-6)] = (-20) \cdot (-18) = 360$
b) Tích $P$ sẽ không thay đổi nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số
2.
Ta có: $4 \cdot (-39) – 4 \cdot (-14) = 4 \cdot [-39 – (-14)] = 4 \cdot (-39 + 14) =4 \cdot [-(39 – 14)] = 4 \cdot (-25) = -100$
Chú ý: Tích không thay đổi nếu ta đổi dấu của $n$ thừa số (với $n$ chẵn)
Tích thay đổi dấu nếu ta đổi dấu của $n$ thừa số (với $n$ lẻ)
1.a) $P = 3 \cdot (-4).5 \cdot (-6) = [(-4) \cdot 5] \cdot [3 \cdot (-6)] = (-20) \cdot (-18) = 360$
b) Tích $P$ sẽ không thay đổi nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số
2.
Ta có: $4 \cdot (-39) – 4 \cdot (-14) = 4 \cdot [-39 – (-14)] = 4 \cdot (-39 + 14) =4 \cdot [-(39 – 14)] = 4 \cdot (-25) = -100$
Chú ý: Tích không thay đổi nếu ta đổi dấu của $n$ thừa số (với $n$ chẵn)
Tích thay đổi dấu nếu ta đổi dấu của $n$ thừa số (với $n$ lẻ)
Giải SGK bài tập trang 77 Toán 6 KNTT tập 1
Dưới đây là phương pháp và lời giải chi tiết cho các bài tập nằm ở trang 77 bài 16 Toán 6 KNTT tập 1. Các lời giải bài tập sau đây sẽ giúp bạn nắm chắc kiến thức đã học và vận dụng nó cho các bài tập khác sau này. Hãy cùng xem ngay nhé!
Bài 3.32 trang 77
a) $24 \cdot(-25)$;
b) $(-15) \cdot 12$.
b) $(-15) \cdot 12$.
Phương pháp giải:
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $m \cdot (-n) = (-n) \cdot m = -(m \cdot n)$.
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $m \cdot (-n) = (-n) \cdot m = -(m \cdot n)$.
Lời giải chi tiết:
a) $24 \cdot (-25) = – ( 24 \cdot 25) = -600$
b) $(-15) \cdot 12 = -(15 \cdot 12) = -180$.
a) $24 \cdot (-25) = – ( 24 \cdot 25) = -600$
b) $(-15) \cdot 12 = -(15 \cdot 12) = -180$.
Bài 3.33 trang 77
Nhân hai số cùng dấu:
a) $(-298) \cdot(-4)$;
b) $(-10) \cdot(-135)$.
a) $(-298) \cdot(-4)$;
b) $(-10) \cdot(-135)$.
Phương pháp giải:
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $(-m) \cdot (-n) = m \cdot n$.
Nếu m, n \ \epsilon \ \mathbb{N} ^ \ast thì: $(-m) \cdot (-n) = m \cdot n$.
Lời giải chi tiết:
a) $(-298) \cdot (-4) = 298 \cdot 4 = 1 192$
b) $(-10) \cdot (-135) = 10 \cdot 135 = 1 350$
a) $(-298) \cdot (-4) = 298 \cdot 4 = 1 192$
b) $(-10) \cdot (-135) = 10 \cdot 135 = 1 350$
Bài 3.34 trang 77
Một tích nhiều thừa số sẽ mang dấu dương hay âm nếu trong tích đó có
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương?
Phương pháp giải:
Trong phép tính có lẻ các thừa số âm \Longrightarrow Tích mang dấu âm.
Trong phép tính có chẵn các thừa số âm \Longrightarrow Tích mang dấu dương.
Trong phép tính có lẻ các thừa số âm \Longrightarrow Tích mang dấu âm.
Trong phép tính có chẵn các thừa số âm \Longrightarrow Tích mang dấu dương.
Lời giải chi tiết:
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác dấu dương thì tích mang dấu âm.
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương thì tích mang dấu dương.
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác dấu dương thì tích mang dấu âm.
b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương thì tích mang dấu dương.
Bài 3.35 trang 77
Tính một cách hợp lí:
a) $4 \cdot(1930+2019)+4 \cdot(-2019)$;
b) $(-3) \cdot(-17)+3 \cdot(120-17)$.
a) $4 \cdot(1930+2019)+4 \cdot(-2019)$;
b) $(-3) \cdot(-17)+3 \cdot(120-17)$.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$a \cdot (b + c) = ab + ac$
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$a \cdot (b + c) = ab + ac$
Lời giải chi tiết:
a) $4 \cdot (1 930 + 2 019) + 4 \cdot (-2 019)$
$= 4 \cdot (1 930 + 2 019 – 2 019)$
$= 4 \cdot 1 930 = 7 720$
b) $(-3) \cdot (-17) + 3 \cdot (120 – 17)$
$= 3 \cdot 17 + 3 \cdot (120 – 17)$
$= 3 \cdot (17 + 120 – 17)$
$= 3 \cdot 120 = 360$
a) $4 \cdot (1 930 + 2 019) + 4 \cdot (-2 019)$
$= 4 \cdot (1 930 + 2 019 – 2 019)$
$= 4 \cdot 1 930 = 7 720$
b) $(-3) \cdot (-17) + 3 \cdot (120 – 17)$
$= 3 \cdot 17 + 3 \cdot (120 – 17)$
$= 3 \cdot (17 + 120 – 17)$
$= 3 \cdot 120 = 360$
Bài 3.36 trang 77
Cho biết tích của hai số tự nhiên $n$ và $m$ là 36 . Mỗi tích $n \cdot(-m)$ và $(-n) \cdot(-m)$ bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng: $n \cdot(-m) = -(n \cdot m)$
$(-n) \cdot(-m) = n \cdot m$
Sử dụng: $n \cdot(-m) = -(n \cdot m)$
$(-n) \cdot(-m) = n \cdot m$
Lời giải chi tiết:
Ta có: $n \cdot m = 36$
$n \cdot (-m) = -(n \cdot m) = -36$
$(-n) \cdot (-m) = n \cdot m = 36$
Ta có: $n \cdot m = 36$
$n \cdot (-m) = -(n \cdot m) = -36$
$(-n) \cdot (-m) = n \cdot m = 36$
Bài 3.37 trang 77
Bài Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
a) $(-8) \cdot 72+8 \cdot(-19)-(-8)$;
b) $(-27) \cdot 1011-27 \cdot(-12)+27 \cdot(-1)$.
a) $(-8) \cdot 72+8 \cdot(-19)-(-8)$;
b) $(-27) \cdot 1011-27 \cdot(-12)+27 \cdot(-1)$.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$a \cdot (b + c) = ab + ac$.
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$a \cdot (b + c) = ab + ac$.
Lời giải chi tiết:
a) $(-8) \cdot 72 + 8 \cdot (-19) – (-8)$
$= (-8) \cdot 72 + (-8) \cdot 19 – (-8) \cdot 1$
$= (-8) \cdot (72 + 19 – 1)$
$= (-8) \cdot 90$
$= -720$
b) $(-27) \cdot 1011 – 27 \cdot (-12) + 27 \cdot (-1)$
$= 27 \cdot (-1011) – 27 \cdot (-12) + 27 \cdot (-1)$
$= 27 \cdot (-1011 + 12 – 1)$
$= 27 \cdot (-1 000)$
$= -27 000$
a) $(-8) \cdot 72 + 8 \cdot (-19) – (-8)$
$= (-8) \cdot 72 + (-8) \cdot 19 – (-8) \cdot 1$
$= (-8) \cdot (72 + 19 – 1)$
$= (-8) \cdot 90$
$= -720$
b) $(-27) \cdot 1011 – 27 \cdot (-12) + 27 \cdot (-1)$
$= 27 \cdot (-1011) – 27 \cdot (-12) + 27 \cdot (-1)$
$= 27 \cdot (-1011 + 12 – 1)$
$= 27 \cdot (-1 000)$
$= -27 000$
Bài 3.38 trang 77
Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Hỏi trong ba bạn, bạn nào đạt điểm cao nhất?
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh.
Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
Số điểm của An là: $10 \cdot 1 + 2 \cdot 7 + 1 \cdot (-1) + 1 \cdot (-3) =10 + 14 + (-1) + (-3) = 20$
Số điểm của Bình là: $2 \cdot 10 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot (-3) = 20 + 3 + (-6) = 17$
Số điểm của Cường là: $3 \cdot 7 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot (-1) = 21 + 3 + (-1) = 23$
Vì $17 < 20 < 23$ nên bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Số điểm của An là: $10 \cdot 1 + 2 \cdot 7 + 1 \cdot (-1) + 1 \cdot (-3) =10 + 14 + (-1) + (-3) = 20$
Số điểm của Bình là: $2 \cdot 10 + 1 \cdot 3 + 2 \cdot (-3) = 20 + 3 + (-6) = 17$
Số điểm của Cường là: $3 \cdot 7 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot (-1) = 21 + 3 + (-1) = 23$
Vì $17 < 20 < 23$ nên bạn Cường đạt điểm cao nhất.
Bài viết trên của HocThatGioi đã tổng hợp phương pháp và lời giải chi tiết cho các câu hỏi hoạt động, luyện tập, vận dụng, thử thách và bài tập thuộc bài 16 Phép nhân số nguyên trang 75, 76, 77 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1. Hy vọng bài viết giúp các bạn có một buổi học thật thú vị và tiếp thu được nhiều kiến thức bổ ích. Chúc các bạn học tập tốt và hẹn gặp lại các bạn ở các bài viết sau.
