20 câu trắc nghiệm bài tập Logarit cơ bản có lời giải chi tiết

Quang Thái Tháng Mười Hai 8, 2021

Xin chào các bạn, sau khi chúng ta hoàn thành xong bài học Lý thuyết khái niệm – tính chất Logarit chi tiết và đầy đủ nhất, để các bạn có thể nắm chắc những kiến thức về Lôgarit, hôm nay HocThatGioi sẽ chọn lọc ra 20 câu trắc nghiệm Logarit có lời giải chi tiết còn chần chờ gì nữa, hãy cùng HocThatGioi bắt đầu buổi học hôm nay nhé.

1. Với giá trị nào của

x

thì biểu thức

\log_{2}(2x – 1)

xác định ?

a. $x \in (\frac{1}{2};+\infty)$
b. $x \in (-\infty;\frac{1}{2})$
c. $x \in \mathbb{R}$ \ $\frac{1}{2}$
d. $x \in (-1;+\infty)$

2. Với giá trị nào của

x

thì biểu thức

f(x) = \ln(4 – x^{2})

xác định ?

a. $x \in (-2;2)$
b. $x \in [-2;2]$
c. $x \in \mathbb{R}$ \ $[2;-2]$
d. $x \in \mathbb{R}$ \ $(2;-2)$

3. Cho

a > 0, a \neq 1

, giá trị của biểu thức

A = a^{\log_{\sqrt{a}}}4

bằng bao nhiêu

a. 8
b. 16
c. 4
d. 2

4. Giá trị biểu thức

P = 2\log_{2}12 + 3\log_{2}5 – \log_{2}15 – \log_{2}150

bằng bao nhiêu ?

a. 2
b. 3
c. 4
d. 5

5. Giá trị của biểu thức

E = a^{4\log_{a^{2}}5}

bằng bao nhiêu ?

a. 2
b. 25
c. 20
d. 3

6. Trong các số sau, số nào lớn nhất ?

a. $\log_{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{6}}$
b. $\log_{3}\frac{5}{6}$
c. $log_{\frac{1}{3}}\frac{6}{5}$
d. $log_{3}\frac{6}{5}$

7. Cho

a > 0, a \neq 1

, biểu thức

B = 2\ln a + 3\log_{a}e – \frac{3}{\ln a} – \frac{2}{\log_{a}e}

có giá trị bằng

a. $2\ln^{2} a + 2$
b. $4\ln a + 2$
c. $3\ln a – \frac{3}{log_{a}e}$
d. $\ln^{2} a + 1$

8. Cho

a, b, c > 0

và

a, b \neq 1

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

a. $\log_{a}b = \frac{1}{\log_{b}a}$
b. $\log_{a}b.\log_{b}c = \log_{a}c$
c. $\log_{a^{c}}b = c\log_{a}b$
d. $\log_{a}b.c = \log_{a}b + \log_{a}c$

9. Biết các logarit sau đều có nghĩa. Khẳng định nào sau đây đúng ?

a. $\log_{a}b = \log_{a}c \Leftrightarrow b = c$
b. $\log_{a}b > \log_{a}c \Leftrightarrow b > c$
c. $\log_{a}b > \log_{a}c \Leftrightarrow b < c$
d. $\log_{a}b + \log_{a}c < 0 \Leftrightarrow b + c < 0$

10. Cho

a, b, c > 0; a \neq 1

. Khẳng định nào sau đây là sai ?

a. $\log_{a}(bc) = \log_{a}b + \log_{a}c$
b. $\log_{a}(\frac{b}{c}) = \log_{a}b – \log_{a}c$
c. $\log_{a}b = c => b = a^{c}$
d. $\log_{a}(b + c) = \log_{a}b + \log_{a}c$

11. Giá trị của biểu thức

P = \log_{a}(a^{3}\sqrt{a}\sqrt [5]a)

là ?

a. $\frac{53}{30}$
b. $\frac{37}{10}$
c. $20$
d. $\frac{1}{15}$

12. Giá trị của biểu thức

A = \log_{3}2.\log_{4}3.\log_{5}4…\log_{16}15

là :

a. $\frac{1}{2}$
b. $\frac{3}{4}$
c. 1
d. $\frac{1}{4}$

13. Giá trị của biểu thức

A = \log_{\frac{1}{a}}(\frac{a^{3}\sqrt [3]{a^{2}}\sqrt [5]{a^{3}}}{\sqrt{a}\sqrt [4]{a}})

là ?

a. $\frac{-91}{60}$
b. $\frac{91}{60}$
c. $\frac{-60}{91}$
d. $\frac{60}{91}$

14. Số thực

x

thoả mãn đièu kiện

\log_{3}x + \log_{9}x = \frac{3}{2}

là :

a. -3
b. 25
c. 3
d. 9

15. Cho

\log_{3}x = 4\log_{3}a + 7\log_{3}b (a, b > 0)

. Giá trị của

x

tính theo

a, b

là bao nhiêu ?

a. $ab$
b. $a^{4}b$
c. $a^{4}b^{7}$
d. $b^{7}$

16. Cho

\log_{2}(x^{2} + y^{2}) = 1 + \log_{2}xy (xy > 0)

. Chọn khẳng định đúng ?

a. $x > y$
b. $x = y$
c. $x < y$
d. $x = y^{2}$

17. Cho

\log_{\frac{1}{4}}(y – x) – \log_{4}\frac{1}{y} = 1 (y > 0, y > x)

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

a. $3x = 4y$
b. $3x = 4y$
c. $x = \frac{-3}{4}y$
d. $x = \frac{3}{4}y$

18. Cho

a, b > 0

và

a^{2} + b^{2} = 7ab

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

a. $2\log (a + b) = \log a + \log b$
b. $4\log (\frac{a + b}{6}) = \log a + \log b$
c. $\log (\frac{a + b}{3}) = \frac{1}{2}(\log a + \log b)$
d. $\log (\frac{a + b}{3}) = 3(\log a + \log b)$

19. Cho

\log_{2}5 = a

. Khi đó giá trị của

\log_{4}1250

được tính theo

a

là :

a. $\frac{1 – 4a}{2}$
b. $2(1 + 4a)$
c. $1 + 4a$
d. $\frac{1 + 4a}{2}$

20. Biết

a = \log_{3}15; b = \log_{3}10.

Khi đó giá trị của

\log_{\sqrt{3}}50

được tính theo

a, b

là :

a. $\frac{a + b}{a + 1}$
b. $2(a + b - 1)$
c. $2(a + b + 1)$
d. $2(a - b - 1)$

Trên đây là bài viết 20 câu trắc nghiệm bài tập Logarit cơ bản có lời giải chi tiết mà HocThatGioi đã đem đến cho các bạn. Qua bài viết này, Các bạn cùng theo dõi các bài viết tiếp theo về chương Hàm số mũ – Hàm số logarit để có một nền tảng thật vững chắc nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt.