Toán lớp 12

Chinh phục 10 câu cực trị số phức khó có lời giải chi tiết

Xin chào các bạn, trong bài này HocThatGioi sẽ đưa ra bài tập cực trị số phức có lời giải. Các bạn có thể xem lại lý thuyết tại đây giải cực trị bằng đại số và cực trị bằng hình học của HocThatGioi. Dưới đây là các bài tập giúp các bạn có thể giải quyết các dạng toán trên. Các bạn hãy xem hết các bài dưới đây để đạt được kết quả tốt nhất nhé!

Câu 1. Cho số phức thoả mãn \left|z\:-\:2\:-\:3i \right|=1. Tìm giá trị lớn nhất của \left| \overline{z} + 1 + i\right|.
Câu 2. Cho số phức thỏa mãn \left| z \:-\: 3 + 4i\right|= 2 w=2z+1 \:-\: i . Khi đó \left|w\right| có giá trị lớn nhất bằng
Câu 3. Xét các số phức z thỏa mãn \left|z\:-\:1\:-\:3i \right|=2. Số phức z mà nhỏ nhất là
Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn \left|z+\overline{z} \right|+\left|z \:-\: \overline{z} \right|=4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = \left|z \:-\: 2 \:-\: 2i \right|. Đặt A = M + m Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 5. Cho hai số phức zw thỏa mãn z+2w = 8 \:-\: 6i\left|z \:-\:w \right|=4 Giá trị lớn nhất của biểu thức \left|z \right|+\left|w \right| bằng
Câu 6. Trong các số phức z thỏa mãn \left| z\:-\:3\:-\:4i\right|=2 có hai số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của |z_1|^2 \:-\: |z_2|^2 bằng
Câu 7.Cho z là số phức thỏa mãn \left| \overline{z}\right|=\left| z+2i\right|. Giá trị nhỏ nhất của |z\:-\:1+2i| + |z+1+3i|
Câu 8. Cho các số phức z_1=-2+i, z_2=2+i và số phức z thay đổi thỏa mãn \left|z-z_1 \right|^2+\left|z-z_2 \right|^2=16. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị biểu thức M^2-m^2 bằng
Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn \left|z\:-\:2i \right|\leq \left|z\:-\:4i \right|\left| z \:-\:3\:-\:3i\right|. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=\left|z\:-\:2 \right| là:
Câu 10. Cho hai số phức z_1,z_2 thỏa mãn \left| z_1+1\:-\:i\right|=2z_2=iz_1. Tìm giá trị nhỏ nhất \left| z_1\:-\:z_2\right| của biểu thức ?

Trên đây là bài tập cực trị số phức có lời giải . Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hi vọng rằng bài viết sẽ mang lại thêm các kiến thức về phân bón hóa học cho bạn. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt!

Bài viết khác liên quan đến số phức
Back to top button
Close