Xin chào các bạn, sau khi đã hoàn thành phần lý thuyết Luỹ thừa – hàm số luỹ thừa, hôm nay chúng ta sẽ cùng làm 20 câu trắc nghiệm bài tập để củng cố những kiến thức đã học. Hãy theo dõi hết bài viết cùng HocThatGioi nhé.
1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án A là đáp án chính xác.
2. Tìm x để biểu thức (2x – 1)^{-2} có nghĩa:
Biểu thức (2x – 2)^{-2} có nghĩa => 2x – 1 \neq 0 => x \neq \frac{1}{2}
3. Tìm x để biểu thức (x^{2} + x + 1)^{\frac{-2}{3}} có nghĩa :
Biểu thức (x^{2} + x + 1)^{\frac{-2}{3}} có nghĩa => x^{2} + x + 1 > 0 => \forall x \in \mathbb{R}
5. Các căn bậc hai của 4 là:
Ta có căn bậc hai của 4 là 2
6. Tính giá trị (\frac{1}{16})^{-0,75} + (\frac{1}{8})^{\frac{-4}{3}}, ta được
10. Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức x^{\frac{4}{5}} . \sqrt [6]{x^{5}\sqrt{x}} về dạng x^{m} và biểu thức y^{\frac{4}{5}} : \sqrt [6]{y^{5}\sqrt{y}} về dạng y^{n}. Ta có m – n = ?
Ta có: x^{\frac{4}{5}} . \sqrt [6]{x^{5}\sqrt{x}} = x^{\frac{4}{5}}.x^{\frac{5}{6}}.x^{\frac{1}{12}} = x^{\frac{103}{60}} => m = \frac{103}{60} y^{\frac{4}{5}} : \sqrt [6]{y^{5}\sqrt{y}} = y^{\frac{4}{5}} : (y^{\frac{5}{6}}.y^{\frac{1}{12}}) = y^{-\frac{7}{60}} => n = -\frac{7}{60} => m – n = \frac{11}{6}
11. Cho f(x) = \sqrt [3]{x}.\sqrt [6]{x} khi đó f(0,09) bằng :
Vì x = 0,09 > 0 nên ta có: f(x) = \sqrt [3]{x}.\sqrt [6]{x} = x^{\frac{1}{3}}.x^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x} => f(0,09) = 0,3
12. Cho f(x) = \frac{\sqrt{x}\sqrt [3]{x^{2}}}{\sqrt [6]{x}} khi đó f(1,3) băng :
Vì x = 1,3 > 0 nên ta có: f(x) = \frac{\sqrt{x}\sqrt [3]{x^{2}}}{\sqrt [6]{x}} = \frac{x^{\frac{1}{2}}.x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{6}}} = x => f(1,3) = 1,3
13. Đơn giản biểu thức \sqrt{81a^{4}b^{2}}, ta được:
Ta có: \sqrt{81a^{4}b^{2}} = \sqrt{(9a^{2}b)^{2}} = 9a^{2}|b|
14. Đơn giản biểu thức \sqrt [4]{x^{8}(x + 1)^{4}}, ta được:
19. Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:
Gọi số tiền gửi vào là M đồng, lãi suất r/tháng.
Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là Mr. Khi đó số vốn được tích luỹ là: T_{1} = M + Mr = M(1 + r)
Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ được là: T_{2} = T_{1} + T_{1}r = T_{1}(1 + r) = M(1 + r)^{2}
Tương tự, cuối tháng n: số vốn tích luỹ được là : T_{n} = M(1 + r)^{n}.
Vậy T_{24} = 2.(1 + 0,0065)^{24} = 2.(1,0065)^{24} triệu đồng
20. Một người gửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,75/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau 36 năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền M là:
Tương tự câu 19, ta có: T_{36} = M(1 + r)^{36} => M = \frac{T_{3}}{(1 + r)^{36}} = 3,889636925 triệu đồng
Trên đây là bài viết 20 câu trắc nghiệm bài tập Luỹ thừa – Hàm số luỹ thừa có lời giải chi tiết mà HocThatGioi đã đem đến cho các bạn. Qua bài viết này, Các bạn cùng theo dõi các bài viết tiếp theo về chương Hàm số mũ – Hàm số logarit để có một nền tảng thật vững chắc nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi. Hãy đồng hành cùng HocThatGioi để tiếp thu thêm các kiến thức hay, bổ ích nhé. Chúc các bạn học tốt.
Bài viết khác liên quan đến Lớp 12 – Toán – Hàm số luỹ thừa
