4 hàm số lượng giác cơ bản sin cos tan cot – tính chất và đồ thị

Phú Nguyễn Tháng Mười Một 5, 2021

Trong phần này, HocThatGioi sẽ giới thiệu chi tiết hơn cho các bạn về các hàm cơ bản trong lượng giác. Gồm 4 hàm chính là: $y = sin(x)$ , $y = cos(x)$ , $y = tan(x)$ , $y = cot(x)$ . Cùng theo dõi ngay nhé.

1. Hàm số $y = sin(x)$ .

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$ .

Tập giá trị: $\left [ -1;1 \right ]$ , tức là $-1\leq sin(x)\leq 1, \forall x \in \mathbb{R}$ .

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left ( -\frac{\pi }{2}+ k2\pi ; \frac{\pi }{2}+k2\pi \right )$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $\left ( \frac{\pi }{2}+ k2\pi ; \frac{3\pi }{2}+k2\pi \right )$ .
Hàm số $y = sin(x)$ là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.
Hàm số $y = sin(x)$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=2\pi$ .
Đồ thị hàm số $y = sin(x)$ .

4 hàm số lượng giác cơ bản sin cos tan cot - tính chất và đồ thị 5 — Đồ thị hàm số $y = sin(x)$

2.Hàm số $y = cos(x)$ .

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$
Tập giá trị: $\left [ -1;1 \right ]$ , tức là $-1\leq cos(x)\leq 1, \forall x \in \mathbb{R}$ .
Hàm số $y=cos(x)$ nghịch biến trên mỗi khoảng $\left ( k2\pi ;\pi +k2\pi \right )$ và đồng biến trên mỗi khoảng $\left (-\pi + k2\pi ;k2\pi \right )$ .
Hàm số $y=cos(x)$ là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Hàm số $y = cos(x)$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=2\pi$ .
Đồ thị hàm số $y=cos(x)$ .

4 hàm số lượng giác cơ bản sin cos tan cot - tính chất và đồ thị 6 — Đồ thị hàm số $y=cos(x)$

3. Hàm số $y = tan(x)$

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ \ { $\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ }
Tập giá trị: $\mathbb{R}$ .
Là hàm số lẻ.
Là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=\pi$ .
Hàm số $y=tan(x)$ đồng biến trên mỗi khoảng $\left ( -\frac{\pi }{2} +k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi \right )$ .
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ làm một đường tiệm cận.
Đồ thị hàm số $y=tan(x)$ .

4 hàm số lượng giác cơ bản sin cos tan cot - tính chất và đồ thị 7 — Đồ thị hàm số $y=tan(x)$

4.Hàm số $y = cot(x)$

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$ \ { $k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ }
Tập giá trị: $\mathbb{R}$ .
Là hàm số lẻ.
Là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=\pi$ .
Hàm số $y=cot(x)$ nghịch biến trên mỗi khoảng $\left ( k\pi ;\pi +k\pi \right )$ .
Đồ thị nhận mỗi đường thẳng $x=k\pi,k\in \mathbb{Z}$ làm một đường tiệm cận.
Đồ thị hàm số $y=cot(x)$ .

4 hàm số lượng giác cơ bản sin cos tan cot - tính chất và đồ thị 8 — Đồ thị hàm số $y=cot(x)$

Hi vọng sau bài viết này của HocThatGioi sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về các hàm cơ bản trong lượng giác để có thể vận dụng vào các hàm nâng cao hơn. Nếu thấy bài viết này của HocThatGioi hay và bổ ích thì hãy chia sẻ nó đến bạn bè của mình nhé! Chúc các bạn học tốt!